2022年4月浙江省宁波市鄞州区初中学业水平模拟考试九年级数学试题(word版含答案)　

2022年4月宁波市鄞州区初中学业水平模拟考试数学试题

试题卷I
一、选择题 (每小题 4 分, 共 40 分. 在每小顼给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求)

1. 2022 的倒数是 (     )
A.    B.    C.    D. 2202
2. 下列运算正确的是 (     )
A.
B.
C.
D.
年, 宁波旅游总收入达到亿元, 逐步恢蕧疫情前水平, 将该数用科学记数法 表示是(     )
A.   B.    C.    D.
4. 二次根式 中, 字母的取值范围是(     )
A.    B.    C.    D.
5. 某班为推荐学生参加校数学紧养展示活动, 对 4 位学生的两个项目考核成绩如下表, 若 按照思维创新占, 口头表达占 计算总成绩, 并根据总成绩择优推存, 那么应推荐的学生是(     )

A. 甲             B.乙           C.丙               D. 丁

6. 北京2022冬奥会吉样物 “冰墩墩” 和“雪容融化”受到大家的喜爱, 某网店出售这两种吉祥物礼品, 借价如下图所示. 小明妈妈一共买10件礼品, 总共花费不超过900元, 如果 设购买冰墩墩礼品件, 则能够得到的不等式是(     )
A.              B.
C.               D.
 

7. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是圆，关于这个几何体的说法错误的是(     )
A. 该几何体是圆柱        B. 几何体底面积是
C. 主视图面积是4         D. 几何体侧面积是

8. 如图, 一次函数的图象与反比例函数 的图像交于点, . 当 时, 的取值范围是(     )
A.    B. 或   C. 或   D. 或

9. 如图, 的半径为6 , 直径垂直平分图内的线段, 以 点为圆心为半径画扇形, 则以下说法正确的是(     )
A. 是             B. 线段的长为
C. 的长是             D. 阴影部分的面积是

10. 如图, 正六边形中, 点是边上的点, 记图中各三角形的面积依次为, ，则下列判断正确的是(     )
A.    B.    C.    D.

试题卷II
二、填空题 (每小题 5 分, 共 30 分)
11. 计算 的结果是___________.
12. 分解因式___________.

13. 在一个不透明的袋子里装着1个白球、2个黄球、 4 个红球, 它们除颜色不同外其余都相同.现从袋中任意掵出一个球是红球的概率为___________.

14. 如图, 在平面直角坐标系中, 双曲线 在第一象限的分支经过Rt 的直角顶点平行 轴, 当顶点能同时落在双曲线 上时, 的值是___________.

15. 如图, 菱形的边长为5 , 对角线为8 , 以顶点为圆心, 2为半径画圆, 点 在对角线上运动, 当射线与圆相切时, 的长是___________.

16. 如图, 正方形的边长为4, 正方形的边长为, 将正方形绕点 旋转, 和相交于点, 则的双大值是___________, 连结, 当点正好是的内心时, 的长是___________.

三、解答题（第17 -19题各8分, 第20 -22题各10分, 第23题12 分, 第24题14 分, 共 80 分)

17. (1) 解方程组:                (2) 计算:

18. 如图1是由边长为1的正方形构成的的网格图, 四边形的顶点都在格点上.
(1) 求四边形的对角线的长;
请在图 2中画一个顶点都是格点的四边形说明; 如果是真命题, 请进行证明.

19. 如图 它的左视图可以抽象成如图2所示的图形，底座长为 , 支桇垂直平分, 桌面的中点固定在支架处, 宽为. 身高为的使用者站立处点与点在同一条直线上, . 点到点的距离是视线距离.

(1) 如图2, 当时, 求视线距离的长;
(2) 如图3, 使用者坐下时, 高度下降, 当桌面与的夹角为 时, 恰有视线, 问需要将支架调整到多少 ?
(参考数据: )

20. 某校随机挑选了七年级中的一个班兴行了健身知识竟赛, 满分100分, 学生得分的最低分为50分, 最高分为99分. 如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布表和频数分布直 方图的一部分.

(1) 频数分布表中这一组的频数是___________, 这一组的频率 是___________.
(2) 本次健身知识竞赛成绩的中位数落在哪一组?
(3) 若成缋在60分及以上为通过，估计该校800名七年级学生健身知识竞赛通过的人数.

21. 如图, 抛物线与拋物线相交于点, 点的横坐标为1 . 过点作轴的平行线交拋物线于点, 交拋物线于点. 抛物线与分别与轴交于点.
(1) 求抛物线的对称轴和点的横坐标;
(2) 求线段和的长;
(3) 点在抛物线上, 点在抛物线上, 请比较与的大小关系并说明理由.

22. 如图是一次药物临床试验中受试者服药后学业中的药物浓度（微克/毫升）与用药的时间（小时）变化的图象. 第一次服药后对应的图象由线段 和部分双曲线 组成, 服药6小时后血液中的药物浓度达到最高, 16小时后开始第二次服药, 服药后对 应的图象由线段 和部分曲线 组成, 其中与平行. 血液中的浓度不低于5微克/毫升时有疗效。
(1) 分别求受试者第16小时，第22小时血液中的药物浓度;
(2) 受试者第一次服药后第二次服药前这16小时内, 有疗效的持续时间达到6小时吗?
(3) 若血液中的药物浓度不高于4微克/毫升时才能进行第三次服药，问受试者第二次服 药后至少经过几小时可进行第三次服药?

23. 如图1, 平行四边形中, , 点是边上的点, 连结, 以 为对称轴作的轴对称图形.
(1) 如图2, 当点正好落在边上时, 判断四边形的形状并说明理由;
(2) 如图1, 当点是线段的中点且 时, 求的长;
(3) 如图3, 当点三点共线时, 恰有, 求的长.

24. 如图1, 中, 边上的中线, 延长交的外接圆于点, 过点作交圆于点, 延长交的延长线于点, 连结.
【特殊尝试】
(1) 若, 求和的长;
【规律探索】
(2)  1. 求证: ;
     2.设, 求关于的函数表达式:
【拓展应用】
(3) 如图2, 作交线段于, 连结, 当的面积是面积的6 倍时, 求的值.