小学数学苏教版六年级下册1. 数与代数教学课件ppt

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3×4=12,3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，如：30的因数只有1， 2,3,5,6,10,15,30。而一个数的倍数的个数是无限的，如：30的倍数有30,60,90,120……一个数的最大因数与最小倍数都是这个数本身。
在非0自然数范围内，若有a×b=c，则（a ）与（ b）都
是（ c）的因数，（ c）是（ a ）与（ b）的倍数。因数 与倍数是相互存在的，不存在某个数是因数或是倍数。
公因数、公倍数与最大公因数、最小公倍数
两个或两个以上数公有的因数叫作它们的公因数， 其中最大的一个就是最大公因数。两个或两个以上数公有的倍数叫作它们的公倍数， 其中最小的一个就是最小公倍数。可以用列举法或（ 短除法）法求几个数的最大公因数和最小公倍数。若自然数a是b的整数倍，则b是a与b的最大公因数，a是a与b的最小公 倍数。若a与b是互质数（a与b的公因数只有1），则a×b的积就是a与 b的最小公倍数，1就是a与b的最大公因数。
质数：一个数除了1和它本身没有其他因数，这个 数就是质数，质数只有两个因数。合数：一个数除了1和它本身还有其他的因数，这 个数就是合数，合数有3个或3个以上的因数。（ 1 ）既不是质数也不是合数。公因数只有1的两个非零自然数，叫作互质数。
2,3,5的倍数的特征
个位上的数字若是2的倍数，则这个数就是2的倍数。 如：个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。个位上的数字是0和5的数是5的倍数。各个数位上的数字的和是3的倍数，则这个数就是3 的倍数。同时是2和5的倍数的数的个位上是（ 0 ）。
是2的倍数的数都是偶数。0也是偶数。不是2的倍数的整数是奇数。一般地，奇数与奇数相加减，得数是（ 偶数）； 偶数与奇数相加减，得数是（ 奇数）。
7的因数有（ 1、7 ），它是（ 质 ）数。
8的因数有（ 1、2、4、8
），它是（ 合 ）数。
6和9的最大公因数是（ 3 ），最小公倍数是（18 ）。32的最大因数是（ 32 ），最小倍数是（ 32 ）。
（1）写出18的所有因数。
1、2、3、6、9、18（2）从小到大写出5个9的倍数。9、18、27、36、45
20以内的质数和合数各有哪些？
2、3、5、7、11、13、17、19 ）
4、6、8、9、10、12、14、15、）
用1、2、3、5四张数字卡片能摆出多少个不同的两位 数？先摆一摆，再写出来。（1）质数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？质数：（ 13 23 31 53 ）合数：（ 12 21 15 51 32 25 52 35 ）
（2）哪些数有公因数2？哪些数有公因数3或5？ 公因数是2：（12 32 52 ）公因数是3：（ 21 15 51 ）公因数是5：（ 15 25 35 ）（3）2和3的公倍数是几？3和5的公倍数呢？ 2和3的公倍数：（ 6 ）3和5的公倍数：（ 15）
在1、2、32、57、72、89这些数中： 质数有（ 2、57、89）合数有（ 32、72、89 ）奇数有（ 1、57、89 ） 偶数有（ 2、32、72 ）