上海市大同中学2020-2021学年高二上学期期中仿真密卷数学试题 Word版含答案

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上海2020-2021学年高二上学期期中仿真密卷数学学科（满分100分，考试时间100分钟）    一、 填空题（本大题共有10题，每题4分，共40分）1、  已知若这两个向量平行且方向相反，则实数________2、  过点 且与平行的直线的点方向式方程是__________3、  过两点的直线的倾斜角为，那么=__________4、  过点且垂直于直线的直线的一般方程为__________5、  如图，在中，是的中点，是延长线上一点，且满足，若则__________6、  直线的方向向量直线的方向向量则与的夹角大小为__________7、  若则圆的半径为__________8、  设过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是__________9、  点是的重心，内角、、所对边长分别为,，且则角的大小为_________10、已知函数与的图像交于、两点，若动点满足则的轨迹方程为__________  二、 选择题（本大题共有4题，每题4分，共16分）11、正六边形，下列错误的是（   ）【A】【B】 【C】 【D】 12、下列四个命题中正确的是（）【A】       过点的直线都可用方程表示【B】       过点的直线都可用方程表示【C】不过原点的直线都可用方程表示【D】过任意两个不同点的直线都可用方程表示13、为坐标平面上的三点，O为坐标原点，若与在上的投影相同，则与满足的关系式为（）【A】【B】【C】【D】14、直线经过点且与两坐标轴围成三角形面积为4，满足条件的直线有几条（）【A】1【B】2【C】3【D】4        三、 解答题（共44分）15、（本题满分8分）已知为原点， 与垂直，与平行，（1）       求：与夹角大小（2）       求：点的坐标       16、（本题满分8分）已知两边、所在直线方程是边中点（1）求：边所在直线方程（2）若直线过顶点，与边交于点，求直线的方程         17、（本题满分8分）已知两点，动点满足（1）求:点的轨迹的方程（2）若过原点的直线被曲线截得的弦长为1，求：直线的方程      18、（本题满分10分）将一张纸沿直线对折一次后，点与点重合，点与点重合（1）求：直线的方程（2）求：的值（3）直线上是否存在一点，使得存在最大值？如果存在，求出最大值，以及此时点的坐标；如果不存在，请说明理由。           19、（本题满分10分）若点是边长为1的正方形内的一点（含边界），（1）若点在对角线上，求：的值（2）求：的取值范围，并说明理由（3）对于给定的求：的最大值，并指出取到最大值时，点所在位置。