2022年中考数学复习之小题狂练450题（选择题）：三角形（含答案）

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2022年中考数学复习之小题狂练450题（选择题）：三角形
一．选择题（共10小题）
1．（2021•攀枝花）如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（ ）去最省事．

A．① B．② C．③ D．①③
2．（2021•淮安）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8
3．（2021•益阳）如图，AB∥CD，△ACE为等边三角形，∠DCE＝40°，则∠EAB等于（ ）

A．40° B．30° C．20° D．15°
4．（2021•烟台）由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示，∠AOB＝∠BOC＝…＝∠LOM＝30°．若OA＝16，则OG的长为（ ）

A． B． C． D．
5．（2021•下城区校级四模）若△ABC的一个外角等于其中一个内角，则（ ）
A．必有一个内角等于30° B．必有一个内角等于45°
C．必有一个内角等于60° D．必有一个内角等于90°
6．（2021•滨州）在锐角△ABC中，分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰Rt△ABM和等腰Rt△ACN，点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，连接MD、MF、FE、FN．根据题意小明同学画出草图（如图所示），并得出下列结论：①MD＝FE，②∠DMF＝∠EFN，③FM⊥FN，④S△CEF＝S四边形ABFE，其中结论正确的个数为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1
7．（2021•本溪）如图，在△ABC中，AB＝BC，由图中的尺规作图痕迹得到的射线BD与AC交于点E，点F为BC的中点，连接EF，若BE＝AC＝2，则△CEF的周长为（ ）

A．+1 B．+3 C．+1 D．4
8．（2021•西乡塘区一模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝40°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，则∠CDE等于（ ）

A．8° B．10° C．15° D．20°
9．（2021•东胜区一模）如图，已知钝角△ABC中，∠B＝30°且AB＞AC．（1）以C为圆心，CA长为半径画弧；（2）以B为圆心，BA为半径画弧，交前弧于点E；（3）连接AE交BC的延长线于点D．下列叙述不一定正确的是（ ）

A．△ABE是等边三角形 B．AC平分∠BAD
C．S△ABC＝BC•AD D．BD垂直平分AE
10．（2021•黄石模拟）如图，在钝角三角形ABC中，分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分∠AEB交AB于点M，取BC得中点D，AC的中点N，连接DN，DE，DF，下列结论：①EM＝DN；②S△CND＝S四边形ABDN；③DE＝DF；④DE⊥DF．其中正确结论的是（ ）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④

2022年中考数学复习之小题狂练450题（选择题）：三角形（10题）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2021•攀枝花）如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（ ）去最省事．

A．① B．② C．③ D．①③
【考点】全等三角形的应用．
【专题】图形的全等；推理能力．
【分析】根据全等三角形的判定方法结合图形判断出带③去．
【解答】解：由图形可知，③有完整的两角与夹边，根据“角边角”可以作出与原三角形全等的三角形，
所以，最省事的做法是带③去．
故选：C．
【点评】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．
2．（2021•淮安）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8
【考点】线段垂直平分线的性质．
【专题】三角形；推理能力．
【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EB＝EA＝4，结合图形计算，得到答案．
【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，AE＝4，
∴EB＝EA＝4，
∴BC＝EB+EC＝4+2＝6，
故选：C．
【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，解题的关键是掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
3．（2021•益阳）如图，AB∥CD，△ACE为等边三角形，∠DCE＝40°，则∠EAB等于（ ）

A．40° B．30° C．20° D．15°
【考点】平行线的性质；等边三角形的性质．
【专题】等腰三角形与直角三角形；推理能力．
【分析】根据平行线的性质可得∠DCA+∠CAB＝180°，即∠DCE+∠ECA+∠EAC+∠EAB＝180°，由△ACE为等边三角形得∠ECA＝∠EAC＝60°，即可得出∠EAB的度数．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠DCA+∠CAB＝180°，即∠DCE+∠ECA+∠EAC+∠EAB＝180°，
∵△ACE为等边三角形，
∴∠ECA＝∠EAC＝60°，
∴∠EAB＝180°﹣40°﹣60°﹣60°＝20°．
故选：C．
【点评】本题考查等边三角形的性质，平行线的性质，根据等边三角形的性质得出∠ECA＝∠EAC＝60°是解题的关键．
4．（2021•烟台）由12个有公共顶点O的直角三角形拼成的图形如图所示，∠AOB＝∠BOC＝…＝∠LOM＝30°．若OA＝16，则OG的长为（ ）

A． B． C． D．
【考点】规律型：图形的变化类；含30度角的直角三角形；勾股定理．
【专题】三角形；运算能力．
【分析】由∠AOB＝∠BOC＝…＝∠LOM＝30°，∠ABO＝∠BCO＝…＝∠LMO＝90°，可知AB：OB：OA＝BC：OC：OB＝…＝FG：OG：OF＝1：：2，由此可求出OG的长．
【解答】解：由图可知，∠ABO＝∠BCO＝…＝∠LMO＝90°，
∵∠AOB＝∠BOC＝…＝∠LOM＝30°，
∴∠A＝∠OBC＝∠OCD＝…＝∠OLM＝60°，
∴AB＝OA，OB＝AB＝OA，
同理可得，OC＝OB＝（）2OA，
OD＝OC＝（）3OA，
…
OG＝OF＝（）6OA＝（）6×16＝．
故选：A．
【点评】本题主要考查含30°角的直角三角形的三边关系，属于基础题，掌握含30°角的直角三角形的三边关系是解题基础．
5．（2021•下城区校级四模）若△ABC的一个外角等于其中一个内角，则（ ）
A．必有一个内角等于30° B．必有一个内角等于45°
C．必有一个内角等于60° D．必有一个内角等于90°
【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．
【专题】三角形；推理能力．
【分析】根据三角形的外角性质、邻补角的概念计算即可．
【解答】解：∵三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角，
∴△ABC的一个外角等于其中一个内角时，这个外角等于它的邻补角，
∴这个三角形必有一个内角等于90°，
故选：D．
【点评】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角是解题的关键．
6．（2021•滨州）在锐角△ABC中，分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰Rt△ABM和等腰Rt△ACN，点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，连接MD、MF、FE、FN．根据题意小明同学画出草图（如图所示），并得出下列结论：①MD＝FE，②∠DMF＝∠EFN，③FM⊥FN，④S△CEF＝S四边形ABFE，其中结论正确的个数为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；平行四边形的判定与性质；相似三角形的判定与性质．
【专题】图形的全等；等腰三角形与直角三角形；多边形与平行四边形；图形的相似；推理能力．
【分析】根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半和三角形中位线定理判断结论①，连接DF，EN，通过SAS定理证明△MDF≌△FEN判断结论②，利用全等三角形的性质结合平行四边形的判定和性质判断结论③，利用相似三角形的判定和性质判定结论④．
【解答】解：∵D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，且△ABM是等腰直角三角形，
∴DM＝，EF＝，EF∥AB，∠MDB＝90°，
∴DM＝EF，∠FEC＝∠BAC，故结论①正确；
连接DF，EN，

∵D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，且△ACN是等腰直角三角形，
∴EN＝，DF＝，DF∥AC，∠NEC＝90°，
∴EN＝DF，∠BDF＝∠BAC，∠BDF＝∠FEC，
∴∠BDF+∠MDB＝∠FEC+∠NEC，
∴∠MDF＝∠FEN，
在△MDF和△FEN中，
∴△MDF≌△FEN（SAS），
∴∠DMF＝∠EFN，故结论②正确；
∵EF∥AB，DF∥AC，
∴四边形ADFE是平行四边形，
∴∠DFE＝∠BAC，
又∵△MDF≌△FEN，
∴∠DFM＝∠ENF，
∴∠EFN+∠DFM＝∠EFN+∠ENF＝180°﹣∠FEN＝180°﹣（∠FEC+∠NEC）＝180°﹣（∠BAC+90°）＝90°﹣∠BAC，
∴∠MFN＝∠DFE+∠EFN+∠DFM＝∠BAC+90°﹣∠BAC＝90°，
∴MF⊥FN，故结论③正确；
∵EF∥AB，
∴△CEF∽△CAB，
∴，
∴，
∴S△CEF＝S四边形ABFE，故结论④错误，
∴正确的结论为①②③，共3个，
故选：B．
【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，三角形中位线定理，题目难度适中，有一定的综合性，适当添加辅助线构造全等三角形是解题关键．
7．（2021•本溪）如图，在△ABC中，AB＝BC，由图中的尺规作图痕迹得到的射线BD与AC交于点E，点F为BC的中点，连接EF，若BE＝AC＝2，则△CEF的周长为（ ）

A．+1 B．+3 C．+1 D．4
【考点】等腰三角形的性质；作图—基本作图．
【专题】等腰三角形与直角三角形；尺规作图；推理能力．
【分析】由题意得BE是∠ABC的平分线，再由等腰三角形的性质得BE⊥AC，AE＝CE＝AC＝1，由勾股定理得BC＝，然后由直角三角形斜边上的中线性质得EF＝BC＝BF＝CF，求解即可．
【解答】解：由图中的尺规作图得：BE是∠ABC的平分线，
∵AB＝BC，
∴BE⊥AC，AE＝CE＝AC＝1，
∴∠BEC＝90°，
∴BC＝＝＝，
∵点F为BC的中点，
∴EF＝BC＝BF＝CF，
∴△CEF的周长＝CF+EF+CE＝CF+BF+CE＝BC+CE＝+1，
故选：C．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质、直角三角形斜边上的中线性质、勾股定理、尺规作图等知识；熟练掌握尺规作图和等腰三角形的性质，证出EF＝BC＝BF＝CF是解题的关键．
8．（2021•西乡塘区一模）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝40°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，则∠CDE等于（ ）

A．8° B．10° C．15° D．20°
【考点】线段垂直平分线的性质；直角三角形斜边上的中线．
【专题】线段、角、相交线与平行线；等腰三角形与直角三角形；运算能力；推理能力．
【分析】根据线段垂直平分线的性质得到∠BDE＝90°，AD＝BD，根据三角形的内角和定理得到∠DEB＝50°，根据直角三角形的性质得到CD＝BD＝AB，求得∠DCE＝∠B＝40°，于是得到∠CDE＝∠DEB﹣∠DCE＝10°．
【解答】解：由题意可知：MN为AB的垂直平分线，
∴∠BDE＝90°，AD＝BD，
∵∠B＝40°，
∴∠DEB＝50°，
∵∠ACB＝90°，
∴CD＝BD＝AB，
∴∠DCE＝∠B＝40°，
∴∠CDE＝∠DEB﹣∠DCE＝10°，
故选：B．
【点评】此题考查了直角三角形斜边上的中线，线段垂直平分线的性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．
9．（2021•东胜区一模）如图，已知钝角△ABC中，∠B＝30°且AB＞AC．（1）以C为圆心，CA长为半径画弧；（2）以B为圆心，BA为半径画弧，交前弧于点E；（3）连接AE交BC的延长线于点D．下列叙述不一定正确的是（ ）

A．△ABE是等边三角形 B．AC平分∠BAD
C．S△ABC＝BC•AD D．BD垂直平分AE
【考点】角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；等边三角形的性质．
【专题】三角形；图形的全等；推理能力．
【分析】根据全等三角形的性质与判定、角平分线的定义、三角形的面积、线段垂直平分线、等边三角形的判定解决此题．
【解答】解：A．由题意得：AC＝CE，AB＝BE．
在△ABC和△BEC中，
，
∴△ABC≌△BEC（SSS）．
∴∠ABC＝∠EBC＝30°．
∴∠AEB＝∠ABC+∠EBC＝60°．
∵AB＝BE，∠ABE＝60°，
∴△ABE是等边三角形．
故A正确．
B．由A中得∠ABC＝∠EBC，那么AC平分∠BAD，无法证得AC平分∠BAD，故B不一定正确．
C．在△ABD和△EBD中，
，
∴△ABD≌△EBD（SAS）．
∴AD＝ED，∠ADB＝∠EDB．
∵∠ADB+∠EDB＝180°，
∴∠ADB＝∠EDB＝90°．
∴．
故C正确．
D．以上得AD＝ED，∠ADB＝∠EDB＝90°．
∴BD垂直平分AE．
故D正确．
故选：B．
【点评】本题主要考查全等三角形的性质与判定、角平分线的定义、三角形的面积、线段垂直平分线、等边三角形的判定，熟练掌握全等三角形的性质与判定、角平分线的定义、三角形的面积、线段垂直平分线、等边三角形的判定是解决本题的关键．
10．（2021•黄石模拟）如图，在钝角三角形ABC中，分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分∠AEB交AB于点M，取BC得中点D，AC的中点N，连接DN，DE，DF，下列结论：①EM＝DN；②S△CND＝S四边形ABDN；③DE＝DF；④DE⊥DF．其中正确结论的是（ ）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④
【考点】三角形综合题．
【专题】图形的全等；等腰三角形与直角三角形；多边形与平行四边形；图形的相似；推理能力．
【分析】由等腰直角三角形的性质和三角形中位线定理可得EM＝DN＝AB，故①正确；通过证明△CDN∽△CBA，可得S△ABC＝4S△CDN，可求S△CND＝S四边形ABDN，故②正确；由“SAS”可证△EDM≌△DFN，可得DE＝DF，故③正确；由平行线的性质和三角形内角和定理可得∠EDF＝∠ANF＝90°，可证ED⊥FD，故④正确；即可求解．
【解答】解：∵△ABE是等腰直角三角形，EM平分∠AEB，
∴AM＝BM＝EM＝AB，EM⊥AB，
∵点D是BC的中点，点N是AC的中点，
∴ND∥AB，DN＝AB，
∴EM＝DN，故①正确；
∵DN∥AB，
∴△CDN∽△CBA，
∴＝（）2＝，
∴S△ABC＝4S△CDN，
∴S四边形ABDN＝3S△CDN，
∴S△CND＝S四边形ABDN，故②正确；
如图，连接DN，DM，

∵△AEC是等腰直角三角形，点N是AC的中点，
∴AN＝FN＝AB，FN⊥AC，
∵点D是BC的中点，AM＝BM，
∴DM∥AC，
∴四边形ANDM是平行四边形，
∴AM＝DN＝EM，AN＝DM＝FN，∠AMD＝∠AND，
∴∠EMD＝∠FND，
∴△EDM≌△DFN（SAS），
∴DE＝DF，∠EDM＝∠DFN，故③正确；
∵DM∥AC，
∴∠EDM+∠EDF+∠NDF+∠AND＝180°，
∵∠DFN+∠FDN+∠DNA+∠ANF＝180°，
∴∠EDF＝∠ANF＝90°，
∴ED⊥FD，故④正确；
故选：D．
【点评】本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，平行四边形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．

考点卡片
1．规律型：图形的变化类
图形的变化类的规律题
首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
2．平行线的性质
1、平行线性质定理
定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等．
定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．
定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．
2、两条平行线之间的距离处处相等．
3．三角形内角和定理
（1）三角形内角的概念：三角形内角是三角形三边的夹角．每个三角形都有三个内角，且每个内角均大于0°且小于180°．
（2）三角形内角和定理：三角形内角和是180°．
（3）三角形内角和定理的证明
证明方法，不唯一，但其思路都是设法将三角形的三个内角移到一起，组合成一个平角．在转化中借助平行线．
（4）三角形内角和定理的应用
主要用在求三角形中角的度数．①直接根据两已知角求第三个角；②依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角；③在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角．
4．三角形的外角性质
（1）三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．
三角形共有六个外角，其中有公共顶点的两个相等，因此共有三对．
（2）三角形的外角性质：
①三角形的外角和为360°．
②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
③三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角．
（3）若研究的角比较多，要设法利用三角形的外角性质②将它们转化到一个三角形中去．
（4）探究角度之间的不等关系，多用外角的性质③，先从最大角开始，观察它是哪个三角形的外角．
5．全等三角形的判定与性质
（1）全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．
（2）在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．
6．全等三角形的应用
（1）全等三角形的性质与判定综合应用
用全等寻找下一个全等三角形的条件，全等的性质和判定往往是综合在一起应用的，这需要认真分析题目的已知和求证，分清问题中已知的线段和角与所证明的线段或角之间的联系．
（2）作辅助线构造全等三角形
常见的辅助线做法：①把三角形一边的中线延长，把分散条件集中到同一个三角形中是解决中线问题的基本规律．②证明一条线段等于两条线段的和，可采用“截长法”或“补短法”，这些问题经常用到全等三角形来证明．
（3）全等三角形在实际问题中的应用
一般方法是把实际问题先转化为数学问题，再转化为三角形问题，其中，画出示意图，把已知条件转化为三角形中的边角关系是关键．
7．角平分线的性质
角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
注意：①这里的距离是指点到角的两边垂线段的长；②该性质可以独立作为证明两条线段相等的依据，有时不必证明全等；③使用该结论的前提条件是图中有角平分线，有垂直角平分线的性质语言：如图，∵C在∠AOB的平分线上，CD⊥OA，CE⊥OB∴CD＝CE

8．线段垂直平分线的性质
（1）定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）垂直平分线，简称“中垂线”．
（2）性质：①垂直平分线垂直且平分其所在线段． ②垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等． ③三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等．
9．等腰三角形的性质
（1）等腰三角形的概念
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．
（2）等腰三角形的性质
①等腰三角形的两腰相等
②等腰三角形的两个底角相等．【简称：等边对等角】
③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．【三线合一】
（3）在①等腰；②底边上的高；③底边上的中线；④顶角平分线．以上四个元素中，从中任意取出两个元素当成条件，就可以得到另外两个元素为结论．
10．等边三角形的性质
（1）等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形．
①它可以作为判定一个三角形是否为等边三角形的方法；
②可以得到它与等腰三角形的关系：等边三角形是等腰三角形的特殊情况．在等边三角形中，腰和底、顶角和底角是相对而言的．
（2）等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°．
等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；它的任意一角的平分线都垂直平分对边，三边的垂直平分线是对称轴．
11．含30度角的直角三角形
（1）含30度角的直角三角形的性质：
在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．
（2）此结论是由等边三角形的性质推出，体现了直角三角形的性质，它在解直角三角形的相关问题中常用来求边的长度和角的度数．
（3）注意：①该性质是直角三角形中含有特殊度数的角（30°）的特殊定理，非直角三角形或一般直角三角形不能应用；
②应用时，要注意找准30°的角所对的直角边，点明斜边．
12．直角三角形斜边上的中线
（1）性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．（即直角三角形的外心位于斜边的中点）
（2）定理：一个三角形，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形．
该定理可以用来判定直角三角形．
13．勾股定理
（1）勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2＝c2．
（2）勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．
（3）勾股定理公式a2+b2＝c2 的变形有：a＝，b＝及c＝．
（4）由于a2+b2＝c2＞a2，所以c＞a，同理c＞b，即直角三角形的斜边大于该直角三角形中的每一条直角边．
14．等腰直角三角形
（1）两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形．
（2）等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，还具备等腰三角形和直角三角形的所有性质．即：两个锐角都是45°，斜边上中线、角平分线、斜边上的高，三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，而高又为内切圆的直径（因为等腰直角三角形的两个小角均为45°，高又垂直于斜边，所以两个小三角形均为等腰直角三角形，则两腰相等）；
（3）若设等腰直角三角形内切圆的半径r＝1，则外接圆的半径R＝+1，所以r：R＝1：+1．
15．三角形综合题
三角形综合题．
16．平行四边形的判定与性质
平行四边形的判定与性质的作用
平行四边形对应边相等，对应角相等，对角线互相平分及它的判定，是我们证明直线的平行、线段相等、角相等的重要方法，若要证明两直线平行和两线段相等、两角相等，可考虑将要证的直线、线段、角、分别置于一个四边形的对边或对角的位置上，通过证明四边形是平行四边形达到上述目的．
运用定义，也可以判定某个图形是平行四边形，这是常用的方法，不要忘记平行四边形的定义，有时用定义判定比用其他判定定理还简单．
凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明，应直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题．
17．作图—基本作图
基本作图有：
（1）作一条线段等于已知线段．
（2）作一个角等于已知角．
（3）作已知线段的垂直平分线．
（4）作已知角的角平分线．
（5）过一点作已知直线的垂线．
18．相似三角形的判定与性质
（1）相似三角形相似多边形的特殊情形，它沿袭相似多边形的定义，从对应边的比相等和对应角相等两方面下定义；反过来，两个三角形相似也有对应角相等，对应边的比相等．
（2）三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；或依据基本图形对图形进行分解、组合；或作辅助线构造相似三角形，判定三角形相似的方法有事可单独使用，有时需要综合运用，无论是单独使用还是综合运用，都要具备应有的条件方可．