2022年中考数学专题复习：一元一次不等式（组）的性质与运用

这是一份2022年中考数学专题复习：一元一次不等式（组）的性质与运用，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 北师大版2022学年中考数学专题复习一元一次不等式（组）的性质与运用一、单选题1．已知 ，则下列不等式错误的是（　　）  A． B．C． D．2．若不等式 的解是 ，则 的取值范围是（　　）  A． B． C． D．3．已知 、 为常数，若 的解集是 ，则 的解集是 A． B． C． D．4．不等式组 的解集在以下数轴表示中正确的是（　　）  A． B．C． D．5．某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分，小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分.设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（　　）A．10x﹣5（19﹣x）≥90 B．10x﹣5（19﹣x）＞90C．10x﹣（19﹣x）≥90 D．10x﹣（19﹣x）＞906．已知点P（2a+6，4+a）在第二象限，则a的取值范围是（　　）  A． B． C． D．7．数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=2x-1与直线y=kx+b（k≠0）相交于点P（2，3）.根据图象可知，关于x的不等式2x-1＞kx+b的解集是（　　）A．x＜2 B．x＜3 C．x＞3 D．x＞28．如图，直线 和 与x轴分别相交于点 ，点 ，则 解集为（　　） A． B．C． D． 或 9．已知关于x的不等式组 恰有4个整数解，则a的取值范围是（　　）  A．﹣1＜a＜﹣  B．﹣1≤a≤﹣ C．﹣1＜a≤﹣  D．﹣1≤a＜﹣ 二、填空题10．已知 ， ，则a的取值范围是　           　.11．已知a＞b，则 　     　 （填＞、＜或＝）．  12．已知关于x的不等式（a﹣1）x＜ 的解集为x＞ ，则a的取值范围是　           　.   13．若关于 的不等式组 的解集中的任意 的值，都能使不等式 成立，则 的取值范围是　     　.  14．上学期学校举办了“SD杯古诗词”竞赛．小宇、小尧、小非三位同学进入了最后冠军的角逐．决赛共分六轮，规定：每轮分别决出第1，2，3名（不并列），对应名次的得分都分别为a，b，c（且a，b，c均为正整数）；选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．下表是三位选手在每轮比赛中的部分得分情况，根据题中所给信息，
 第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮第六轮最后得分小宇a　　a　　26小尧　a　　bc11小非　b　b　　11第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮第六轮最后得分判断下列说法一定不正确的是　     　．①小宇可能有一轮比赛获第二名；②小尧有三轮比赛获第三名；③小非可能有一轮比赛获第一名；④每轮比赛第一名得分a为5．15．全国文明城市创建期间，某校组织开展“垃圾分类”知识竞赛，共有25道题．答对一题记4分，答错（或不答）一题记－2分．小明参加本次竞赛得分要超过60分，他至少要答对　     　道题．16．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0，k，b均为常数）与正比例函数y＝﹣ x的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞﹣ x的解集为　     　.  17．定义：对于实数 ，符号 表示不大于 的最大整数.例如： ， ， .如果 ，那么 的取值范围是　          　.  三、解答题18．解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来．  19．解不等式组并把解表示在数轴上．20．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按照收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按收费．顾客到哪家商场购物花费少？21．某商店搞“助力扶贫，家电惠民”活动，这个季度冰箱每台减免200元销售，A款冰箱上个季度销售总额为60000元，若售出的台数相同，则本季度销售额将比上个季度降低10%．（1）求这个季度A款冰箱的每台售价；（2）若该商店计划再进一批B款冰箱，且A款冰箱与B款冰箱共60台，而B款冰箱的进货台数不超过A款台数的2倍，请设计出获利最大的进货方案．名称           种类A款冰箱B款冰箱进价（元/台）17001400售价（元/台）--------160022．每年农历五月初五，是中国民间的传统节日--端午节．它始于我国的春秋战国时期，已列为世界非物质文化遗产，时至今日，端午节在我国仍是一个十分盛行的节日．今年端午节，某地甲、乙两家超市为吸引更多的顾客，开展促销活动，对某种质量和售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案，甲超市的方案是：购买该种粽子超过80元后，超出80元的部分按九折收费；乙超市的方案是：购买该种粽子超过120元后，超出120元的部分按八折收费．请根据顾客购买粽子的金额，选择到哪家超市购买粽子划算?23．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A，B两点．（1）求此一次函数的解析式；（2）结合函数图象，直接写出关于x的不等式kx+b＜4的解集．24．有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为170人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为100人．（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？（2）某单位组织180名员工到某革命家传统教育基地开展“纪念建党100周年”活动，拟租用甲、乙两种客车共5辆，总费用在1950元的限额内，一次将全部员工送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为320元，有哪几种租车方案，最少租车费用是多少？
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】11．【答案】＜12．【答案】a＜1且a≠013．【答案】14．【答案】①②③15．【答案】1916．【答案】x＜317．【答案】18．【答案】解：去分母得： 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 在数轴上表示为：19．【答案】解：解不等式，得，解不等式，得，原不等式组的解是，把两个不等式的解表示在数轴上，如图，20．【答案】解：当累计购物不超过100元时，在甲、乙两商场购物都不享受优惠，且两商场以同样价格出售同样的商品，到两商场购物花费一样．当累计购物超过100元不超过200元时，在甲商场购物不享受优惠，在乙商场购物享受优惠，到乙商场购物花费少．当累计购物超过200元时，设累计购物元．①若到甲商场购物花费少，则，解得，当累计购物超过300元时，到甲商场购物花费少．②若到乙商场购物花费少，则，解得，当累计购物超过200元而不到300元时，到乙商场购物花费少．③若，解得，，当累计购物为300元时，到甲、乙两商场购物花费一样．综上：当累计购物不超过100元时，到两商场购物花费一样；当累计购物超过100元不超过200元时，到乙商场购物花费少；当累计购物超过300元时，到甲商场购物花费少；当累计购物超过200元而不到300元时，到乙商场购物花费少；当累计购物为300元时，到甲、乙两商场购物花费一样．21．【答案】（1）解：设这个季度A款冰箱每台售价x元,则上个季度每台售价（x+200）元. 根据题意得     ……………………2分解得          x=1800经检验，x=1800是原方程的解. ……………………3分答：这个季度A款冰箱的每台售价为1800元. ……………………4分（2）设这个季度进A款冰箱m台，则B款冰箱（60-m）台，获利W元. 60-m 2m，即m 20W=(1800-1700)m+(1600-1400)(60-m) ……………………6分  =100m+12000-200m  =-100m+12000∵W=-100m+12000是减函数∴m=20时，W最大=-100 20+12000=10000（元）60-m=60-20=40 ……………………7分答：当进A款冰箱20台，B款冰箱40台时获利最大，是10000元. ……………………8分22．【答案】解：设某位顾客购买了x元的该种粽子， 当0<x≤80时，实际在甲超市的花费和实际在乙超市的花费都是x元，故到哪家超市购买粽子都一样：当80<x≤120时，到甲超市购买粽子划算；当x>120时，实际在甲超市的花费80+(x-80)×90%=8+0.9x，实际在乙超市的花费120+(x-120)×80%=24+0.8x，当8+0.9x=24+0.8x时，解得x=160当120<x<160时，顾客到甲超市购买粽子划算当x=160时，顾客到甲、乙超市的花费相同当x>160时，顾客到乙超市购买粽子划算23．【答案】（1）解：将点A（3，4），B（0，-2）的坐标分别代入y=kx+b中， 得：，解得：，故一次函数的解析式为：y=2x-2；（2）观察图象可知： x＜324．【答案】（1）解：设1辆甲种客车的载客量为x人，1辆乙种客车的载客量为y人，根据题意得：，解得，答：1辆甲种客车的载客量为40人，1辆乙种客车的载客量为30人；（2）解：设租用甲种客车a辆，则租用乙种客车（5﹣a）辆，依题意有：，解得，∵a为整数，∴a＝3或4，当a＝3时，租3辆甲车，2辆乙车，费用为：3×400+2×320＝1840（元），当a＝4时，租4辆甲车，1辆乙车，费用为：4×400+1×320＝1920（元），故有2种租车方案，最少租车费用是1840元．