高考热点1　受力分析和共点力平衡练习题

这是一份高考热点1　受力分析和共点力平衡练习题，共5页。试卷主要包含了1×10,2×0等内容，欢迎下载使用。

1.(多选)如图1，质量分别为mA、mB的A、B两个楔形物体叠放在一起，B靠在竖直墙壁上，在水平力F的作用下，A、B静止不动，则( )
图1
A．A物体受力的个数可能为3
B．B受到墙壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下
C．力F增大(A、B仍静止)，A对B的压力也增大
D．力F增大(A、B仍静止)，墙壁对B的摩擦力也增大
答案 AC
解析 隔离A物体，若A、B间没有静摩擦力，则A物体受重力、B对A的支持力和外力F三个力作用而处于平衡状态，A正确；将A、B看成一个整体，整体在竖直方向上只受重力和摩擦力，所以墙壁对B的摩擦力方向只能向上，B错误；若F增大，则F在垂直B斜面方向的分力增大，所以A对B的压力增大，C正确；对A、B整体受力分析，由平衡条件知，竖直方向：Ff＝GA＋GB，因此当水平力F增大，墙壁对B的摩擦力不变，D错误．
2.(2021·山东德州市一模)如图2所示，竖直墙壁上的M、N两点在同一水平线上，固定的竖直杆上的P点与M点的连线水平且垂直MN，轻绳的两端分别系在P、N两点，光滑小滑轮吊着一重物可在轻绳上滑动．先将轻绳右端沿直线缓慢移动至M点，然后再沿墙面竖直向下缓慢移动至S点，整个过程重物始终没落地．则整个过程轻绳张力大小的变化情况是( )
图2
A．一直增大 B．先增大后减小
C．先减小后增大 D．先减小后不变
答案 D
解析 由于P点与M点的连线水平且垂直MN，将轻绳右端由N 点沿直线缓慢移动至M点过程中，轻绳的夹角变小，而轻绳的合力始终与重力相等，根据力的合成可知轻绳的张力逐渐减小；轻绳右端由M点沿墙面竖直向下缓慢移动至S点的过程中，轻绳的夹角不变，则轻绳的张力不变．故选D.
3．(2021·安徽安庆市一模)如图3所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点．现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向的夹角为θ＝45°，已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，则弹簧形变量不可能为( )
图3
A.eq \f(2mg,k) B.eq \f(\r(2)mg,2k) C.eq \f(4\r(2)mg,3k) D.eq \f(\r(2)mg,k)
答案 B
解析 以小球a、b整体为研究对象，分析受力，作出F在几个方向时整体的受力图，
根据平衡条件得知：F与FT的合力与整体重力2mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子Oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为Fmin＝2mgsin θ＝eq \r(2)mg，根据胡克定律Fmin＝kxmin，解得xmin＝eq \f(\r(2),k)mg，当F方向竖直向上时，F有最大值，则Fmax＝2mg＝kxmax，解得xmax＝eq \f(2mg,k)，故eq \f(\r(2),k)mg≤x≤eq \f(2mg,k)，故选B.
4.(2021·河北唐山市一模)如图4所示，ABCD为倾角为30°的正方形斜面，其中AB与底边DC平行、BC与AD平行．斜面上一质量为1 kg的物块，在斜面内施加平行于AB向左的拉力F，物块恰好沿斜面对角线BD匀速下滑．下列说法正确的是(g＝10 m/s2)( )
图4
A．物块受到摩擦力的方向平行于AD沿斜面向上
B．水平向左的外力大小等于5eq \r(3) N
C．滑动摩擦力的大小等于5 N
D．物块与斜面间的动摩擦因数为eq \f(\r(6),3)
答案 D
解析 物块受到摩擦力的方向平行于DB沿斜面向上，A错误；水平向左的外力大小等于F＝mgsin 30°·tan 45°＝5 N，B错误；滑动摩擦力的大小等于Ff＝eq \r(mgsin 30°2＋F2)＝5eq \r(2) N，C错误；物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝eq \f(Ff,FN)＝eq \f(Ff,mgcs 30°)＝eq \f(5\r(2),10×\f(\r(3),2))＝eq \f(\r(6),3)，D正确．
5.如图5所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A点正上方O处，B端吊一重力为G的重物，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉，在AB杆达到竖直前(均未断)，关于绳子的拉力F和杆受的弹力FN的变化，判断正确的是( )
图5
A．F变大 B．F变小
C．FN变大 D．FN变小
答案 B
解析 以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力FT(等于重物的重力G)、轻杆的支持力FN和绳子的拉力F，作出受力图如图，
由平衡条件得，FN和F的合力与FT大小相等，方向相反，根据三角形相似可得eq \f(FN,AB)＝eq \f(F,OB)＝eq \f(G,OA)，解得：FN＝eq \f(AB,OA)G，F＝eq \f(OB,OA)G；使∠BAO缓慢变小时，AB、AO保持不变，BO变小，则FN保持不变，F变小，故B正确，A、C、D错误．
6.(2021·山东济宁市高三一模)某位同学用筷子将均匀球夹起悬停在空中，如图6所示，已知球心O与两根筷子在同一竖直面内，小球质量为0.1 kg，筷子与竖直方向之间的夹角均为θ＝37°，筷子与小球表面间的动摩擦因数为0.875(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.则每根筷子对小球的压力大小至少为( )
图6
A．5 N B．7.5 N C．10 N D．12.5 N
答案 A
解析 筷子对小球的压力最小时，小球受到的摩擦力，达到最大静摩擦力，方向沿筷子向上，小球受力平衡．在竖直方向上有
2Ffcs θ－2FNsin θ＝mg，Ff＝μFN，
解得FN＝eq \f(mg,2μcs θ－sin θ)＝eq \f(0.1×10,2×0.875×0.8－0.6) N＝5 N，故A正确，B、C、D错误．
7．(2021·安徽合肥市高三上第一次教学质量调研)如图7甲所示，两段等长轻质细线将小球A、B悬挂在O点，现对小球A施加水平向右的恒力F1，对小球B施加水平向左的恒力F2，当系统处于静止状态时，小球B刚好位于O点正下方，如图乙所示．若F1∶F2＝4∶1，则mA∶mB为( )
图7
A．1∶1 B．2∶1
C．3∶1 D．4∶1
答案 B
解析 设AO与竖直方向的夹角为α，首先对两个球整体受力分析，受F1、F2、总重力(mA＋mB)g、AO细线的拉力FAO，如图甲所示：
根据平衡条件有F1＝F2＋FAOsin α，FAOcs α＝(mA＋mB)g
再隔离球B分析，如图乙所示：
根据平衡条件有F2＝mBgtan α，联立以上式子解得F1＝(mA＋2mB)gtan α，由于F1∶F2＝4∶1，解得mA∶mB＝2∶1，故B正确，A、C、D错误．
8．(2021·湖南省1月适应性考试·6)如图8，一根质量为m的匀质绳子，两端分别固定在同一高度的两个钉子上，中点悬挂一质量为M的物体．系统平衡时，绳子中点两侧的切线与竖直方向的夹角为α，钉子处绳子的切线方向与竖直方向的夹角为β，则( )
图8
A.eq \f(tan α,tan β)＝eq \f(m＋M,m)
B.eq \f(tan α,tan β)＝eq \f(m＋M,M)
C.eq \f(cs α,cs β)＝eq \f(M,m＋M)
D.eq \f(cs α,cs β)＝eq \f(m,m＋M)
答案 B
解析 以物体为研究对象，2FT1cs α＝Mg①
以物体和绳子整体为研究对象，则2FT2cs β＝(m＋M)g②
以左半边绳子为研究对象，得
FT1sin α＝FT2sin β③
由①②③得：eq \f(tan α,tan β)＝eq \f(m＋M,M)，B正确．