第16题 带电粒子在磁场中的运动——【新课标全国卷】2022届高考物理考点题号一对一

这是一份第16题 带电粒子在磁场中的运动——【新课标全国卷】2022届高考物理考点题号一对一，共11页。
第16题 带电粒子在磁场中的运动—【新课标全国卷】2022届高考物理二轮复习考点题号一对一1.如图，边长为l的正方形内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面（所在平面）向外。边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于边的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从两点射出的电子的速度大小分别为(   )
 A. B. C. D.2.在光滑绝缘水平面上，用绝缘细线拉着一带负电的小球，在水平面内绕竖直方向的轴做逆时针方向的匀速圆周运动，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，俯视图如图所示。若小球运动到A点时细线突然断开，则小球此后(   )
 A.仍做逆时针方向的匀速圆周运动，但半径减小B.仍保持原来的速度大小，做匀速直线运动C.做顺时针方向的曲线运动，但不是圆周运动D.做顺时针方向的匀速圆周运动，半径可能不变3.一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，为半圆，与直径共线，间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为的粒子，在纸面内从c点垂直于射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为(   )
 A. B. C. D.4.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运动的半圆轨迹如图中虚线所示。下列表述正确的是(   )
 A.M带负电，N带正电  B.M的速率小于N的速率C.洛伦兹力对M做正功，对N做负功 D.M的运动时间大于N的运动时间5.如图所示，为边长为L的正方形，在四分之一圆区域内有垂直正方形平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从b点沿方向射入磁场，粒子恰好能通过c点，不计粒子的重力，则粒子的速度大小为(   )A. B. C. D.6.如图，圆形区域内有垂直纸面、大小为的匀强磁场，两个带电粒子，以相同的速度从M点沿直径射入磁场，之后分别从两点射出磁场.是另一直径的两个端点，且.不考虑粒子间的作用以及粒子的重力，则(   )A.两粒子比荷的绝对值之比为1:2B.两粒子在磁场中运动的时间之比为3:1C.仅将变为，a在磁场中运动的时间将变为原来的D.仅将增大为，在磁场中运动的时间之比将大于3:17.如图所示，虚线上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，在直角三角形中，，.两个带电荷量数值相等的粒子分别从两点以垂直于的方向同时射入磁场，恰好在Q点相遇.不计粒子重力及粒子间相互作用力.下列说法正确的是(   )A.两粒子均带正电 B.两粒子的周期之比为1:3C.两粒子的速度之比为2:1 D.两粒子的质量之比为1:38.如图所示，四分之一圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，和是圆的两条相互垂直的半径，一带电粒子从A点沿方向进入磁场，从B点离开，若该粒子以同样的速度从C点（C点为弧上任意一点）平行于方向进入磁场（带电粒子重力不计），则(   )A.粒子带负电  B.该粒子从之间某点离开磁场C.该粒子仍然从B点离开磁场 D.入射点C越靠近B点，粒子运动时间越长9.真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为(   )
 A. B. C. D.10.如图，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为的带电粒子从圆周上的M点沿直径方向射入磁场。若粒子射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转90°；若射入磁场时的速度大小为，离开磁场时速度方向偏转60°。不计重力，则为(   )
 A. B. C. D.11.如图所示，和为平行线，上方和下方存在垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场，两点都在上，带电粒子从A点以初速度v与成角斜向上射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也为斜向上方向，不计粒子重力，下列说法中不正确的是(   )。
 A.带电粒子一定带正电B.带电粒子经过B点时的速度一定跟在A点的速度相同C.将带电粒子在A点时的初速度变大（方向不变），它仍能经过B点D.将带电粒子在A点时的初速度方向改为与成60°角斜向上，它就不再经过B点12.如图所示，在平面内，虚线左上方存在范围足够大，磁感应强度为B的匀强磁场，在处有一个粒子源，可沿平面内各个方向射出质量为m、电荷量为q的带电粒子，速率均为，粒子重力不计，则粒子在磁场中运动的最短时间为(   )
 A. B. C. D.


 
答案以及解析1.答案：B解析：电子从a点射出时，其轨迹半径为，由洛伦兹力提供向心力，有，又，解得；电子从d点射出时，由几何关系有，解得轨迹半径为，由洛伦兹力提供向心力，有，又，解得，选项B正确。2.答案：D解析：小球带负电沿逆时针方向旋转，小球所受的洛伦兹力方向背离圆心，细线断后，小球做顺时针方向的匀速圆周运动，当洛伦兹力的大小大于小球原来所受合力大小时，半径减小，当洛伦兹力的大小等于小球原来所受合力大小时，半径不变，当洛伦兹力的大小小于小球原来所受合力大小时，半径变大，故ABC错误，D正确。3.答案：C解析：带电粒子在匀强磁场中运动，运动轨迹如图所示，由洛伦兹力提供向心力有，解得，运动时间为带电粒子在磁场中的运动轨迹所对的圆心角，粒子在磁场中的运动时间由轨迹所对圆心角决定。釆用放缩法，粒子垂直射入磁场，则轨迹圆圆心必在直线上，将粒子的轨迹半径从零开始逐渐放大，当（R为的半径）和时，粒子从区域射出磁场，运动时间等于半个周期。当时，粒子从弧上射出，轨迹半径从逐渐增大，粒子射出位置从a点沿弧向右移动，轨迹所对圆心角从π逐渐增大，当半径为R时，轨迹所对圆心角最大，再增大轨迹半径，轨迹所对圆心角减小，因此轨迹半径等于R时，所对圆心角最大，为，粒子最长运动时间为。故选C。
 4.答案：A解析：由左手定则判断出M带负电荷，N带正电荷，故选项A正确；带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有，得，由题图可知N的轨迹半径小于M的轨迹半径，所以M的速率大于N的速率，故选项B错误；洛伦兹力方向与速度方向始终垂直，所以洛伦兹力对粒子不做功，故选项C错误；粒子在磁场中运动半周，则运动时间为其周期的一半，而周期为，与粒子运动的速度无关，所以M的运动时间等于N的运动时间，故选项D错误。5.答案：C解析：粒子沿磁场圆半径方向射入磁场，则出射速度的反向延长线一定经过圆心，由于粒子能经过c点，因此粒子出磁场时一定沿方向，轨迹如图所示.由几何关系可知，粒子做圆周运动的半径为，根据牛顿第二定律得，解得，故C正确.6.答案：C解析：粒子的运动轨迹如图所示，设圆形磁场的半径为r，由几何关系可得，a在磁场中运动的轨迹半径，b在磁场中运动的轨迹半径，根据，可知两粒子比荷的绝对值之比为，A错误；a在磁场中运动轨迹对应的圆心角，b在磁场中运动轨迹对应的圆心角，根据，可知a在磁场中运动的时间，b在磁场中运动的时间，则两粒子在磁场中运动的时间之比为3:2，B错误；将变为，根据，可知a在磁场中运动了四分之一个圆周，对应转过的圆心角为90°，a在磁场中运动的时间，则a在磁场中运动的时间将变为原来的，C正确；将增大为，根据，可知a在磁场中运动的轨迹半径，a在磁场中运动对应的圆心角，则a在磁场中运动的时间，b在磁场中运动的半径，b在磁场中运动对应的圆心角，则b在磁场中运动的时间，在磁场中运动的时间之比将小于3:1，D错误.7.答案：C解析：如图所示由几何关系可得两粒子轨迹圆心在同一点，轨迹半径相等.根据左手定则可知a粒子受到的洛伦兹力方向向右，指向圆心，则a粒子带正电，而b粒子受到的洛伦兹力方向向左，指向圆心，则b粒子带负电，A错误；两带电粒子射入磁场，恰好在Q点相遇，故运动时间相等，又由图可知，a粒子到达Q点时运动的圆弧对应的圆心角为120°，b粒子到达Q点时运动的圆弧对应的圆心角为60°，有，即，B错误；由得，，解得，即，由洛伦兹力提供向心力得，，解得，即，D错误，C正确.8.答案：C解析：带电粒子从A点沿方向进入磁场，从B点离开，那么粒子在A点向上方偏转，则由左手定则可知，粒子带正电，A错误；带电粒子从A点沿方向进入磁场，那么粒子做圆周运动在A点的半径方向垂直于，又有和互相垂直，且粒子从B点离开，则由及轨迹圆弧上过两点的半径构成的四边形为正方形，如图所示，所以粒子在磁场中做圆周运动的半径等于扇形区域的半径R，只要C点在之间，粒子运动轨迹的两条半径与扇形区域的两条半径构成菱形，那么，粒子运动轨迹对应的圆心角一定等于，所以粒子仍然从B点离开磁场，B错误，C正确；粒子做圆周运动的轨迹半径、速度不变，那么粒子做圆周运动的周期就不变，所以C点越靠近B点，粒子的偏转角度越小，运动时间越短，D错误.9.答案：C解析：为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，且磁感应强度最小，由可知，电子在匀强磁场中的轨迹半径，当r最大时，B最小，故临界情况为电子轨迹与有界磁场外边界相切，如图所示，由几何关系知，解得，联立可得最小的磁感应强度，选项C正确。
 10.答案：B解析：本题考查带电粒子在圆形磁场中的运动。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，速度方向改变的角度就是圆心角。根据几何关系，当粒子的速度方向偏转90°时，粒子做圆周运动的半径等于圆形磁场区域的半径R。当粒子的速度方向偏转60°时，粒子做圆周运动的半径等于，根据，得，可知，所以，B项正确。11.答案：A解析：画出带电粒子运动的两种可能轨迹，如图所示，对应正、负电荷，故A项错误；带电粒子经过B点的速度跟在A点时的速度大小相等、方向相同，故B项正确；根据轨迹，粒子经过边界时入射点到出射点间的距离与经过边界时入射点到出射点间的距离相同，与速度大小无关，所以当初速度变大但保持方向不变时，它仍能经过B点，故C项正确；设与之间的距离为d，由几何知识得A到B的距离，所以，若将带电粒子在A点时初速度方向改为与线成60°角斜向上，它就不再经过B点，故D项正确。
 12.答案：C解析：本题考查带电粒子在单边界磁场中的临界问题。粒子进入磁场中做匀速圆周运动，则有，由得，分析可知，粒子在磁场中运动的时间最短时，粒子偏转的角度最小，则运动轨迹所对应的弦最短，作于B点（为题给直线），即为最短的弦。假设粒子带负电，结合左手定则，根据几何关系有，粒子偏转的角度，结合周期公式，可知粒子在磁场中运动的最短时间为,故C正确。