第20题 带电粒子在电场中的运动——【新课标全国卷】2022届高考物理考点题号一对一

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第20题 带电粒子在电场中的运动—【新课标全国卷】2022届高考物理二轮复习考点题号一对一1.某同学设计了一种静电除尘装置，如图甲所示，其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒为U的高压直流电源相连。带负电的尘埃被吸入矩形通道时的水平速度为，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值称为除尘率。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。要增大除尘率，则下列措施可行的是(   )
 A.只增大电压U B.只增大高度dC.只增大长度L D.只增大尘埃被吸入水平速度2.用长为1.4 m的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为、电荷量为的小球，细线的上端固定于O点。现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与竖直方向成37°，如图所示。现向左拉小球使细线水平且拉直，由静止释放，则（）(   )
 A.该匀强电场的场强为B.平衡时细线的拉力为0.125 N C.经过0.5 s，小球的速度大小为6.25 m/s D.小球第一次通过O点正下方时，速度大小为7 m/s3.如图所示的直角坐标系中，第一象限内分布着均匀辐射的电场，坐标原点与四分之一圆弧的荧光屏间电压为U；第三象限内分布着竖直向下的匀强电场，场强大小为E。大量电荷量为、质量为m的粒子，某时刻起从第三象限不同位置连续以相同的初速度沿x轴正方向射入匀强电场。若粒子只能从坐标原点进入第一象限，其他粒子均被坐标轴上的物质吸收并导走而不影响原来的电场分布。不计粒子的重力及它们间的相互作用。下列说法正确的是(   )A.能进入第一象限的粒子，在匀强电场中的初始位置分布在一条直线上B.到达坐标原点的粒子速度越大，射入第一象限的速度方向与y轴的夹角θ越大C.能打到荧光屏的粒子，到达O点的动能必须大于D.若，荧光屏第一象限内各处均有粒子到达而被完全点亮4.如图所示，实线表示某一电场中电场线的分布情况，虚线为一带电粒子在电场中只受电场力作用时的运动轨迹。则下列判断中正确的是(   )
 A.若粒子从A运动到B，则粒子带正电；若粒子从B运动到A，则粒子带负电B.不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子在B点的加速度总是大于在A点的加速度C.不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子在B点的动能总是大于在A点的动能D.不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子在B点的电势能总是大于在A点的电势能5.质子和α粒子（氦核）分别从静止开始经同一加速电压加速后，垂直电场方向进入同一偏转电场，偏转电场电压.两种粒子都能从偏转电场射出并打在荧光屏上，粒子进入偏转电场时速度方向正对荧光屏中心O点.下列关于两种粒子运动的说法正确的是(   )A.两种粒子会打在屏上的同一点B.两种粒子不会打在屏上的同一点，质子离O点较远C.两种粒子离开偏转电场时具有相同的动能D.两种粒子离开偏转电场时具有不同的动能，α粒子的动能较大6.如图所示为某一点电荷所形成的一簇电场线，三条虚线为三个带电粒子分别以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹，其中b虚线为一圆弧，的长度等于的长度，且三个粒子的电荷量大小相等，不计粒子重力，则以下说法正确的是(   )
 A.a一定是正粒子的运动轨迹，b和c一定是负粒子的运动轨迹B.由于的长度等于的长度，故C.a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变D.b虚线对应的粒子的质量大于c虚线对应的粒子的质量7.如图甲所示，平行金属板之间距离为6 cm，两板间电场强度随时间按如图乙规律变化，设场强垂直于金属板由A指向B为正，周期。某带正电的粒子，电荷量为、质量为，于某时刻在两板间中点处由静止释放（不计粒子重力，粒子与金属板碰撞后即不再运动），则(   )
 A.若粒子于时释放，则一定能运动到B板B.若粒子于时释放，则一定能运动到B板C.若粒子于时释放，则一定能运动到A板D.若粒子于时释放，则一定能运动到A板8.如图所示，正方体真空盒置于水平面上，它的面与面为金属板，其他面为绝缘板。面带负电，面带正电，从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个带负电的小球，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是(   )
 A.三个小球在真空盒中都做类平抛运动 B.三个小球在空中运动时间相同C.c球落在平板上的速度最大 D.c球所带电荷量最少9.如图所示，三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的粒子，从带电平行金属板左侧中央以相同的水平初速度先后垂直进入电场，分别落在正极板的三点，O点是正极板的左端点，且，则下列说法正确的是(   )A.三个粒子在电场中运动的时间之比B.三个粒子在电场中运动的加速度之比C.三个粒子从抛出到落到极板上，动能的变化量之比D.两个分别带正、负电荷的粒子的电荷量之比为7:2010.如图所示，是半径为R的半圆形容器上的两点，O为圆心，Q为容器最低点，连线与竖直半径夹角为30°，容器空间有平行纸面的匀强电场，电场强度大小为，现有甲、乙两个质量均为m，电荷量为q，电性相反的两个小球，分别以不同的速度从A点水平向右抛出，乙落到Q点，甲落到P点，甲的动能增加，已知重力加速度为g。则下列说法正确的是(   )A.乙球的动能增加量为 B.甲球运动的加速度大小为C.甲球的初速度为 D.乙球的初速度为11.如图甲所示，两平行极板的极板长度和板间距离均为l，位于极板左侧的粒子源沿两板的中轴线向右连续发射质量为m、电荷量为、速度相同、重力不计的带电粒子。在时间内两极板间加上如图乙所示的电压（不考虑极板边缘的影响）。已知时刻进入两极板间的带电粒子恰好在时刻经极板边缘射出。上述为已知量（不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况），则下列说法正确的是(   )
 A.粒子在两平行极板间一直做曲线运动B.粒子进入平行极板间的初速度大小为C.粒子在平行极板间偏转时的加速度大小为D.两平行极板上所加电压为12.如图（a）所示，两平行正对的金属板相距为，两板间加有如图（b）所示的电压，质量为m，带电荷量为的粒子（不计重力）被固定在两板的正中间P处，且。下列说法正确的是(   )A.时由静止释放该粒子，粒子一定能到达B板B.时由静止释放该粒子，粒子可能到达B板C.在和两个时间段内运动的粒子的加速度相同D.在时间内由静止释放该粒子，粒子一定能到达A板


 
答案以及解析1.答案：AC解析：增加除尘率即是让离下极板较远的粒子落到下极板上，带电尘埃在矩形通道内做类平抛运动，沿电场方向的位移为，即增加y即可。只增加电压U可以增加y，故A满足条件。只增大高度d，由题意知位移y减小，故B不满足条件。只增加长度L可以增加y，故C满足条件。只增加水平速度减小，故D不满足条件。2.答案：BC解析：小球在平衡位置时，由受力分析可知，解得，细线的拉力，选项A错误，B正确。小球向左被拉到细线水平且拉直的位置，释放后将沿着电场力和重力的合力方向做匀加速运动，其方向与竖直方向成37°角，加速度大小为，当细线被拉直后，开始做圆周运动，如图所示，由几何关系可知，小球匀加速运动的位移，加速时间，则经过0.5 s，小球的速度大小为，选项C正确。小球从水平位置到最低点的过程中，若无能量损失，则由动能定理有，代入数据解得，因在细线被拉直的瞬间有能量损失，可知到达最低点时的速度小于7 m/s，选项D错误。
 3.答案：CD解析：能进入第一象限的粒子，必须有，所以有，则能进入第一象限的粒子，在匀强电场中的初始位置分布在一条抛物线上，选项A错误；因为，所以到达坐标原点的粒子速度越大，射入第一象限的速度方向与y轴的夹角θ越小，选项B错误；能打到荧光屏的粒子，就满足，选项C正确；若，则到达O点的粒子均能打到荧光屏上，而且到达O点的粒子的速度方向满足，故荧光屏第一象限内各处均有粒子到达而被完全点亮，选项D正确。4.答案：BD解析：根据做曲线运动的物体所受的合外力指向曲线的内侧可知粒子所受电场力的方向，但不知电场线的方向，所以无法判断粒子电性，选项A错误；由电场线密的地方电场强度大，可知B点场强大，所以粒子在B点受到的电场力大，在B点时的加速度较大，所以不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子在B点的加速度总是大于在A点的加速度，选项B正确；根据受力方向指向轨迹凹侧及瞬时速度沿切线方向，且粒子在电场中只受电场力作用，可以判断从A到B，电场力做负功，电势能增加，动能减少，从B到A，电场力做正功，电势能减少，动能增加，故粒子在A点的电势能小，动能大，选项C错误，选项D正确。5.答案：AD解析：两种粒子在加速电场中的直线加速过程由动能定理有，偏转电场中，平行于极板方向有，垂直于极板方向有，，离开偏转电场的速度偏向角为θ，有，联立可得，，偏移量y和速度偏向角θ都与粒子的质量m、电荷量q无关，所以偏移量y相同，速度方向相同，则两种粒子打在屏上同一个点，故A正确，B错误；对两个粒子先加速后偏转的全过程，根据动能定理有，因α粒子的电荷量q较大，故离开偏转电场时α粒子的动能较大，C错误，D正确.6.答案：CD解析：由于电场线没有明确方向，因此无法确定三个带电粒子的电性，选项A错误；由点电荷等差等势面的分布特点，不难判断，选项B错误；根据电场线的疏密程度可知，a虚线对应的粒子的加速度越来越小，c虚线对应的粒子的加速度越来越大，b虚线对应的粒子的加速度大小不变，故选项C正确；由于b虚线对应的粒子所做的运动为匀速圆周运动，而c虚线对应的粒子在不断地向场源电荷运动，则三个粒子射入电场的瞬间，b虚线对应的粒子在O点满足关系式，而c虚线对应的粒子在O点满足关系式，则，故选项D正确。7.答案：AD解析：粒子在板间运动的加速度，在时间内粒子的位移，因，故若粒子于时释放，一定能运动到B板，选项A正确；若粒子于时释放，则粒子向A板运动，最后到达A板，选项B错误；若粒子于时释放，在的时间内粒子向B板加速，位移为，在的时间内粒子向B板减速，位移为，此时已经到达了B板，选项C错误；若粒子于时释放，则在的时间内粒子向B板加速，位移为，在的时间内粒子向B板减速，位移为，在的时间内粒子向A板加速，位移为，因，故此时粒子已经到达A板，选项D正确。8.答案：BC解析：面带负电，面带正电，则正方体内电场方向水平向左，带负电的小球所受电场力水平向右，小球以水平向右的速度进入正方体内，小球在水平方向做匀加速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，小球在真空盒中做的不是类平抛运动，故A错误；小球在竖直方向做自由落体运动，下落的高度相同，三个小球在空中运动时间相同，故B正确；设小球落在平板上时，水平方向速度为，则小球在水平方向的位移，小球c水平方向位移最大，则小球c落在平板上的水平速度最大，三小球竖直方向运动情况相同，则三小球落在平板上时竖直速度相同，据速度的合成可知，c球落在平板上的速度最大，故C正确；根据运动学公式和牛顿第二定律可得，由于三小球的质量关系未知，所以三球所带电荷量关系不确定，故D错误。9.答案：ACD解析：三个粒子的初速度相等，在水平方向上做匀速直线运动，由得，运动时间，故A正确；三个粒子在竖直方向上的位移y相等，根据，解得，故B错误；由牛顿第二定律可知，因为质量相等，所以合力之比与加速度之比相同，合力做功，由动能定理可知，动能的变化量等于合力做的功，所以，三个粒子从抛出到落到极板上，动能变化量之比为36:16:9，故C正确；三个粒子的合力大小关系为，三个粒子的重力相等，所以落在B点的粒子仅受重力作用，落在A点的粒子所受的电场力向下，落在C点的粒子所受的电场力向上，即落在B点的粒子不带电，落在A点的粒子带负电，落在C点的粒子带正电，由牛顿第二定律可得，解得，故D正确。10.答案：AD解析：甲球落到半圆的P点，连线与竖直方向成60°角，其动能增加，根据动能定理，电势能改变量为，，可得，竖直方向的投影为，得匀强电场场强的方向沿竖直方向。乙球落到Q点，根据动能定理，可知其动能增加，选项A正确；则甲球受力竖直，选项B错误；甲球作类平抛运动，水平方向，竖直方向，，联立可解得，选项C错误；同理解得乙球的初速度为，选项D正确。11.答案：BC解析：本题以带电粒子在交变电场中运动为模型考查类平抛运动的规律及其分析方法。由题图乙可知，0~时间内的粒子做类平抛运动，而~时间内两极板间没有电场，粒子做匀速直线运动，故A错误；带电粒子在水平方向做匀速直线运动，有，解得，故B正确；时刻进入平行极板间的粒子先做类平抛运动再做匀速直线运动，，联立解得，又，解得，故C正确，D错误。12.答案：AD解析：时由静止释放该粒子，由题图（b）可知粒子在0~时间内向右做初速度为零的匀加速直线运动，在~T时间内做匀减速直线运动，仍向右，在T时刻速度减为零，在T~时间内继续向右做初速度为零的匀加速直线运动，然后~时间内向右做匀减速直线运动，如此周期性运动，粒子一直向右运动，一定能到达B板，A正确；在时由静止释放该粒子，由题图（b）可知，粒子在～时间内向右做初速度为零的匀加速直线运动，在～时间内向右做匀减速直线运动，在时刻速度减为零，在~T时间内开始向左做初速度为零的匀加速直线运动，T～时间内向左做匀减速直线运动，末速度为零，如此周期性运动，粒子在～时间内一直向右运动，在此段时间内的位移为，而，即，所以粒子不能到达B板，B错误；在和两个时间段内运动的粒子的加速度大小相等，但方向相反，加速度不同，C错误；在时间内释放该粒子，则粒子先向右做加速运动，后向右做减速运动，再反向向左做加速运动，然后做减速运动，经过一个周期之后会有向左的位移，故粒子最后能到达A板，D正确。