
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初中沪教版 (五四制)第六章 一次方程(组)和一次不等式(组)综合与测试课时训练
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这是一份初中沪教版 (五四制)第六章 一次方程(组)和一次不等式(组)综合与测试课时训练,共5页。试卷主要包含了3一元一次不等式等内容,欢迎下载使用。
(限时60分钟 满分120分)
一、选择(本题共计7小题,每题5分,共计35分)
1.不等式组x>−35x−3≤9−2x的最小整数解为( )
A.-1B.0C.1D.4
2.不等式组 2x+13−3x+22>13−x≥2 的解集在数轴上表示正确的是( )
A.B.
C.D.
3.下列不等式中,属于一元一次不等式的是( )
A.x(x﹣1)+2<0B.2(1﹣y)+y>2
C.2x<1D.x﹣2y≥0
4.若不等式组1m有解,则m的取值范围是( )
A.m≥2B.m<1C.m>2D.m<2
5.设“○”、“口”、“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次情况如图所示,那么每个“○”、“口”、“△”这样的物体,按质量从小到大的顺序排列为 ( )
A.口△○B.○△口C.△○口D.口○△
6.不等式 3x+6<0 的解集是( )
A.x<2B.x>2C.x<−2D.x>−2
7.如果 a>b ,下列各式中正确的是( )
A.−2017a>−2017bB.2017a<2017b
C.2017−a>2017−bD.a−2017>b−2017
二、填空(本题共计5小题,每空5分,共计25分)
8.不等式x﹣2≥1的解集是 .
9.不等式组 x+6≥3x+45x+5>4x−2 的解是 .
10.若a<0,则﹣3a+2 0.(填“>”“=”“<”)
11.小明用50元钱购买矿泉水和冰淇淋,每瓶矿泉水2元,每支冰淇淋6元,他买了6瓶矿泉水和若干支冰淇淋,则小明最多能买 支冰淇淋.
12.小明准备用40元购买作业本和签字笔。已知每个作业本6元,每支签字笔2.2元,小明买了7支签字笔,则他最多还可以买 本作业本。
三、计算(共1题,共10分)
13.
(1)解不等式6-2(x+1)≤3(x-2).
(2)解不等式组 x⩾3(x−2)+42x5−1四、解答(本题共计3小题,共50分)
14.(10分)依据不等式的性质,把下列不等式化成x>a或x(1)x+3<5
(2)x- 45 > 15
15.(20分)在保护地球爱护家园活动中,校团委把一批树苗分给初三(1)班同学去栽种.如果每人分2棵,还剩42棵;如果前面每人分3棵,那么最后一人得到的树苗少于5棵(但至少分得一棵).那么初三(1)班至少有多少名同学?最多有多少名同学?
16.(20分)某电器超市销售每台进价分别为200元,170元的A、B联众型号的电风扇,表中是近两周的销售情况:
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
答案部分
1.B
2.B
3.B
4.D
5.A
6.C
7.D
8.x≥3
9.-7<x≤1
10.>
11.6
12.4
13.(1)解:6-2x-2≤3x-6,
-2x-3x≤-6-6+2,
-5x≤-10,
(2)解:解不等式x≥3(x-2)+4,得:x≤1,
解不等式 2x5−1则不等式组的解集为-5<x≤1,
所以该不等式组的整数解为-4、-3、-2、-1、0、1.
14.(1)解:根据不等式性质1,不等式两边都减3,不等号的方向不变,
得x+3-3<5-3,
即x<2
(2)解:根据不等式性质1,不等式两边都加上 45 ,不等号的方向不变,
得x- 45 + 45 > 15 + 45 ,
即x>1
15.解:设初三(1)班有x名同学,
根据题意,得 2x+42−3(x−1)<52x+42−3(x−1)⩾1
解这个不等式组,得40<x≤44.
答:初三(1)班至少有41名同学,最多有44名同学.
16.解:(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元,依题意得:3x+5y=18004x+10y=3100,解得:x=250y=210,答:A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元;(2)设采购A种型号电风扇a台,则采购B种型号电风扇(30﹣a)台.依题意得:200a+170(30﹣a)≤5400,解得:a≤10.答:超市最多采购A种型号电风扇10台时,采购金额不多于5400元;(3)依题意有:(250﹣200)a+(210﹣170)(30﹣a)=1400,解得:a=20,∵a≤10,∴在(2)的条件下超市不能实现利润1400元的目标. 销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元
(限时60分钟 满分120分)
一、选择(本题共计7小题,每题5分,共计35分)
1.不等式组x>−35x−3≤9−2x的最小整数解为( )
A.-1B.0C.1D.4
2.不等式组 2x+13−3x+22>13−x≥2 的解集在数轴上表示正确的是( )
A.B.
C.D.
3.下列不等式中,属于一元一次不等式的是( )
A.x(x﹣1)+2<0B.2(1﹣y)+y>2
C.2x<1D.x﹣2y≥0
4.若不等式组1
A.m≥2B.m<1C.m>2D.m<2
5.设“○”、“口”、“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次情况如图所示,那么每个“○”、“口”、“△”这样的物体,按质量从小到大的顺序排列为 ( )
A.口△○B.○△口C.△○口D.口○△
6.不等式 3x+6<0 的解集是( )
A.x<2B.x>2C.x<−2D.x>−2
7.如果 a>b ,下列各式中正确的是( )
A.−2017a>−2017bB.2017a<2017b
C.2017−a>2017−bD.a−2017>b−2017
二、填空(本题共计5小题,每空5分,共计25分)
8.不等式x﹣2≥1的解集是 .
9.不等式组 x+6≥3x+45x+5>4x−2 的解是 .
10.若a<0,则﹣3a+2 0.(填“>”“=”“<”)
11.小明用50元钱购买矿泉水和冰淇淋,每瓶矿泉水2元,每支冰淇淋6元,他买了6瓶矿泉水和若干支冰淇淋,则小明最多能买 支冰淇淋.
12.小明准备用40元购买作业本和签字笔。已知每个作业本6元,每支签字笔2.2元,小明买了7支签字笔,则他最多还可以买 本作业本。
三、计算(共1题,共10分)
13.
(1)解不等式6-2(x+1)≤3(x-2).
(2)解不等式组 x⩾3(x−2)+42x5−1
14.(10分)依据不等式的性质,把下列不等式化成x>a或x(1)x+3<5
(2)x- 45 > 15
15.(20分)在保护地球爱护家园活动中,校团委把一批树苗分给初三(1)班同学去栽种.如果每人分2棵,还剩42棵;如果前面每人分3棵,那么最后一人得到的树苗少于5棵(但至少分得一棵).那么初三(1)班至少有多少名同学?最多有多少名同学?
16.(20分)某电器超市销售每台进价分别为200元,170元的A、B联众型号的电风扇,表中是近两周的销售情况:
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
答案部分
1.B
2.B
3.B
4.D
5.A
6.C
7.D
8.x≥3
9.-7<x≤1
10.>
11.6
12.4
13.(1)解:6-2x-2≤3x-6,
-2x-3x≤-6-6+2,
-5x≤-10,
(2)解:解不等式x≥3(x-2)+4,得:x≤1,
解不等式 2x5−1
所以该不等式组的整数解为-4、-3、-2、-1、0、1.
14.(1)解:根据不等式性质1,不等式两边都减3,不等号的方向不变,
得x+3-3<5-3,
即x<2
(2)解:根据不等式性质1,不等式两边都加上 45 ,不等号的方向不变,
得x- 45 + 45 > 15 + 45 ,
即x>1
15.解:设初三(1)班有x名同学,
根据题意,得 2x+42−3(x−1)<52x+42−3(x−1)⩾1
解这个不等式组,得40<x≤44.
答:初三(1)班至少有41名同学,最多有44名同学.
16.解:(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元,依题意得:3x+5y=18004x+10y=3100,解得:x=250y=210,答:A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元;(2)设采购A种型号电风扇a台,则采购B种型号电风扇(30﹣a)台.依题意得:200a+170(30﹣a)≤5400,解得:a≤10.答:超市最多采购A种型号电风扇10台时,采购金额不多于5400元;(3)依题意有:(250﹣200)a+(210﹣170)(30﹣a)=1400,解得:a=20,∵a≤10,∴在(2)的条件下超市不能实现利润1400元的目标. 销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元