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中考数学复习 开放性问题课件PPT
展开*数学开放性题 是指那些条件不完整,结论不确 定,解法不受限制的数学问题. *特点: 正确答案的不唯一
(一)条件开放型 给出题目的结论,让解题者分析探索使结论成立应具备的条件,而满足结论的条件往往不是唯一的,这样的问题是条件开放性问题。 填写条件时,应符合题意或相关的概念、性质、定理。
例1:已知如图,AC=DB,如不增加字母和辅助线 再添加一个适当的条件,_____________, 使得⊿ABC≌⊿DCB。
如: AB=BC ∠ACB= ∠DBC OB=OC OA=OB
1:可以添加∠A= ∠D吗?
2:可以添加∠A= ∠D=90°吗?
(二)结论开放型 给出问题的条件,让解题者根据条件探索相应的结论,而符合条件的结论往往呈现多样性,这样的问题是结论开放性问题. 得出的结论应尽可能用上题目及图形所给的条件.
例2:已知如图, ⊙O是等腰三角形ABC的外接圆, AD、AE分别是顶角∠BAC及邻补角的角的 平分线,AD交⊙O于点D,交BC于F,由这 些条件请直接写出一个正确的结论:——— (不再连结其他线段)
(三)方法开放型 方法开放题,一般是指解题方法不唯一或 解题路径不明确的问题。 要求根据对条件和结论的不同选择可以得 到的多种符合题意的结果。
探究: 已知:如图,在⊿ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,连结DE并延长交BC的延长线于点F,连结DE、BE,若∠BDE+ ∠BCE=180° 写出图中至少两对相似三角形(注意:不得添加字母和线段),并说明理由。
⊿ADE~ ⊿ACB⊿FEC~ ⊿FBD⊿AEB~ ⊿ADC⊿CFD~ ⊿EFB
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