数学8.3 实际问题与二元一次方程组授课课件ppt

这是一份数学8.3 实际问题与二元一次方程组授课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了依题意可列方程组，解方程组得，x+6y35，总运费为，x+y6等内容，欢迎下载使用。
例 已知一个两位数，十位数字是个位数字的4 倍，将十位数字与个位数字对调所得的新数比原数小27，求这个两位数。
例 两个两位数的和为 68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边接着写较小的两位数，也得到一个四位数. 已知前一个四位数比后一个四位数大2178, 求这两个四位数.
例 某车间每天能生产甲种零件600个或乙种零件300个，或丙种零件500个，甲、乙、丙三种零件各1个就可以配成一套，要在63天内的生产中,使生产的零件全部成套，问甲、乙、丙三种零件各应生产几天？
列二元一次方程组解答配套问题
解：设甲零件生产x天，乙零件生产y天，则丙零件生产（63-x-y)天，根据题意，得所以63-x-y=18.答：甲、乙、丙三种零件各应生产15天、30天和18天.
某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应各安排多少名工人生产螺钉和螺母？
解：设生产螺钉的x人，生产螺母的y人.
答：设生产螺钉的10人，生产螺母的12人.
一批货物要运往某地，货主准备用汽车运输公司的甲乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表(两次两种货车都满载)：
现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，你能算出货主应付运费多少元吗？
解:设甲、乙两种货车每辆每次分别运货x吨、y吨，
2x+ 3y=15.5，
30×(3x+ 5y)=30×(3×4+ 5×2.5)=735(元).
答:货主应付运费735元.
北京和上海都有某种仪器可供外地使用,其中北京可提供10台，上海可提供4台.已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示.有关部门计划用8000元运送这些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到所需仪器，而且运费正好够用.
解:设从北京运往武汉x台，则运往重庆(10-x)台，设从上海运往武汉y台，则运往重庆(4-y)台，
400x+ 300y+800(10-x)+ 500(4-y)=8000.
答:从北京运往武汉4台，运往重庆6台，从上海运往武汉2台，运往重庆2台.
例 某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元,若制成酸奶销售,每吨可获利润1200元,若制成奶片销售,每吨可获利润2000元.该厂生产能力如下:每天可加工3吨酸奶或1吨奶片,受人员和季节的限制,两种方式不能同时进行.受季节的限制,这批牛奶必须在4天内加工并销售完毕,为此该厂制定了两套方案:
方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶
方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成
你认为哪种方案获利最多,为什么?
列二元一次方程组解答利润问题
其余5吨直接销售,获利500×5=2500(元), ∴共获利:8000+2500=10500(元).
方案二:设生产奶片用x天,生产酸奶用y天
另：设x吨鲜奶制成奶片,y吨鲜奶制成酸奶
方案一:生产奶片4天,共制成4吨奶片,获利 2000×4=8000 (元)
1.小明家去年结余5000元，估计今年可结余9500元，并且今年收入比去年高15％，支出比去年低10％，求去年的收入与支出各是多少？
解：设去年收入x元，支出y元，根据题意，得
答：去年小明家收入20000元，支出15000元.
2.某工地挖掘机的台数和装卸机的台数之和为21，如果每台挖掘机每天平均挖土750m3，每台装卸机每天平均运土300m3，要使挖出的土及时运走，问挖掘机有多少台？装卸机有多少台？
解：设挖掘机x台，装卸机y台，根据题意列出方程组得
答：挖掘机有6台，装卸机有15台.
3.一个工厂共42名工人,每个工人平均每小时生产圆形铁片120片或长方形铁片80片.已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶.你认为如何安排工人的生产,才能使每天生产的铁片正好配套?
解：设生产圆形铁片的工人x人，生产长方形铁片的工人y人，
答：生产圆形铁片的工人24人，生产长方形铁片的工人18人.
某村18位农民筹集5万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，改种蔬菜和荞麦.种这两种作物每公顷所需的人数和需投入的资金如下表：
在现有情况下,这18位农民应承包多少公顷田地,怎样安排种植才能使所有人都参与种植,且资金正好够用？
分析：将题中出现的量在表格中呈现
解：设蔬菜种植x 公顷,荞麦种植y 公顷，
根据题意可列出方程组：
故，承包田地的面积为： x+y=4 (公顷).
人员安排为： 5x=5×2=10(人)；4y=4×2=8(人).
答：这18位农民应承包4公顷田地，种植蔬菜和荞麦各2公顷，并安排10人种植蔬菜，8人种植荞麦，这样能使所有人都参与种植且资金正好够用.
李大叔销售牛肉干，已知甲客户购买了12包五香味的和10包原味的共花了146元，乙客户购买了6包五香味的和8包原味的共花了88元.（1）现在老师带了200元，能否买到10包五香味牛肉干和20包原味牛肉干？
解：设五香味每包x元，原味每包y元.
所以老师带200元能买到所需牛肉干.