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    2022南通新高考基地学校高三下学期第四次大联考试题数学含解析

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    2022南通新高考基地学校高三下学期第四次大联考试题数学含解析

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    这是一份2022南通新高考基地学校高三下学期第四次大联考试题数学含解析,文件包含江苏省南通市基地学校2022届高三第四次大联考数学试题解析版pdf、江苏省南通市基地学校2022届高三第四次大联考数学试题原卷版doc、2022届新高考基地学校第四次大联考数学参考答案确定稿pdf等3份试卷配套教学资源,其中试卷共28页, 欢迎下载使用。


    2022届高三基地学校第四次大联考

      

    本试卷共6页,22小题,满分150分。考试时间120分钟。

    注意事项:

    1答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”

    2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。

    3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

    4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。

    一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

    1设集合A{x|0}B{2,-112},则

    A{11}    B{2,-1}    C{2,-11}    D{2,-112}

    2已知复数z满足(1i)z12i,则z在复平面内对应的点所在的象限为

    A.第一象限      B.第二象限       C.第三象限     D.第四象限

    3F是抛物线Cy22px(p0)的焦点,经过点F且斜率为1的直线与C交于AB两点.若OAB(O为坐标原点)的面积为3,则p

    A             B             C1             D2

    4我国古代数学著作《张丘建算经》记载如下问题:“今有与人钱,初一人与三钱,次一人与四钱,次一人与五钱,以次与之,转多一钱,与讫,还敛聚与均分之,人得一百钱,问人几何?意思是:某人赠与若干人钱,第一人赠与3钱,第二人赠与4钱,第三人赠与5钱,继续依次递增1钱赠与其他人,若将所赠钱数加起来再平均分配,则每人得100钱,问一共赠钱给多少人?在上述问题中,获得赠与的人数为

    A191             B193            C195           D197

    5已知,则

    A            B            C             D

    6已知函数f(x)(xa)(xb)exxa处取极小值,且f(x)的极大值为4,则b

    A.-1            B2              C.-3           D4

    7已知正四棱台ABCDA1B1C1D1的上、下底面边长分别为12P是上底面A1B1C1D1的边界上一点.若的最小值为,则该正四棱台的体积为

    A              B3              C             D1

    8北京冬奥会火种台(1)“承天载物”为设计理念,创意灵感来自中国传统青铜礼器——尊的曲线造型,基座沉稳,象征“地载万物”,顶部舒展开阔,寓意迎接纯洁的奥林匹克火种.如图2,一种尊的外形近似为双曲线的一部分绕着虚轴旋转所成的曲面,浮高50cm,上口直径为cm,底座直径为25cm,最小直径为20cm,则这种尊的轴截面的边界所在双曲线的离心率为

    A2              B              C             D

    二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。

    9一组样本数据x1x2xn的平均数为(0),标准差为s.另一组样本数据xn1xn2x2n的平均数为3标准差为s.两组数据合成一组新数据x1x2xnxn1xn2x2n,新数据的平均数为,标准差为s′,则

    A2           B2           Cs′s            Ds′s

    10已知P是圆Ox2y24上的动点,直线l1xcosθysinθ4l2xsinθycosθ1交于点Q,则

    Al1l2                            B.直线l1与圆O相切

    C.直线l2与圆O截得弦长为        D|PQ|长最大值为

    11已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边为1,侧棱长为aMCC1的中点,则

    A.任意a0A1MBD

    B.存在a0,直线A1C1与直线BM相交

    C.平面A1BM与底面A1B1C1D1交线长为定值

    D.当a2时,三棱锥B1A1BM外接球表面积为

    12已知定义在R上的函数f′(x)的图象连续不间断,当x0时,f(1x)2f(1x),且当x0时,f′(1x)f′(1x)0,则下列说法正确的是

    Af(1)0

    Bf(x)(1]上单调递减

    C.若x1x2f(x1)f(x2),则x1x22

    D.若x1x2g(x)f(x)cosπx的两个零点,且x1x2,则

    三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

    13某校举行“三人制”校园篮球比赛,共有8支代表队报名参加比赛,比赛规则是先抽签随机分成两组,每组4支队伍.则甲、乙两支队伍分在不同小组的概率为.

    14已知f(x)2sin(ωxφ),试写出一个满足条件①②③ω=.
    ω1(2)f(π)0

    15exeyexyR,则2xy的最小值为.

    16德国数学家康托尔是集合论的创始人,以其名字命名的“康托尔尘埃”作法如下:第一次操作,将边长为1的正方形分成9个边长为的小正方形后,保留靠角的4个,删去其余5个;第二次操作,将第一次剩余的每个小正方形继续9等分,并保留每个小正方形靠角的4个,其余正方形删去;以此方法继续下去…….经过n次操作后,共删去个小正方形;若要使保留下来的所有小正方形面积之和不超过,则至少需要操作次.(lg20.3010lg30.4771)

    四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

    17(10)

    已知数列{an}是公差不为零的等差数列,{bn}是各项均为正数的等比数列,a12b12a3b32a7b51

    (1)求数列{an}{bn}的通项公式;

    (2)cn,求数列的前10项的和S10

    注:[x]表示不超过x的最大整数.

     

     

     

    18(12)

    某水果经营户对出售的苹果按大小和色泽两项指标进行分类,最大横切面直径不小于70毫米则大小达标,着色度不低于90%则色泽达标,大小和色泽均达标的苹果为一级果;大小和色泽有一项达标另一项不达标的苹果为二级果;两项均不达标的苹果为三级果.

    已知该经营户购进一批苹果,从中随机抽取100个进行检验,得到如下统计表格:

     

    直径小于70毫米

    直径不小于70毫米

    合计

    着色度低于90%

    10

    15

    25

    着色度不低于90%

    15

    60

    75

    合计

    25

    75

    100

    (1)根据以上数据,判断是否有95%的把握认为该经营户购进的这批苹果的大小达标和色泽达标有关;

    (2)该经营户对三个等级的苹果按照分层抽样从样本中抽取10个苹果,再从中随机抽取3个,求抽到二级果个数X的概率分布列和数学期望.
            附:

    P(K2k0)

    0.050

    0.025

    0.010

    k0

    3.841

    5.024

    6.635

    K2,其中nabcd

     

     

    19(12)

    ABC中,角ABC所对边分别为abca1bcosAcosB2b

    (1)证明:c2b

    (2)ABC的面积的最大值.

     

     

     

     

     

    20(12)

    如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是梯形,AB//CDADCDCD2AB4PAD是正三角形,PBBCE是棱PD的中点.
    (1)证明:面PAD平面ABCD

    (2)若二面角EACD的大小为45°,求PAD的边长.

     

     

     

     

     

     

     

     

    21(12)

    已知椭圆C(ab0)的离心率为A1A2C的上、下顶点,且|A1A2|2.过点P(02)的直线lCBD两点(异于A1A2),直线A1BA2D交于点Q
    (1)C的方程;

    (2)证明:点Q的纵坐标为定值.

     

     

     

     

     

     

     

    22(12)

    已知函数f(x)xaalnxb(a0)

    (1)求函数f(x)的单调区间

    (2)a0b1,证明:f(x)存在两个零点x1x2,且x1ax2a2

     

     

     

     

     

     

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    2020南通基地学校高三第二次大联考数学试题PDF版含答案:

    这是一份2020南通基地学校高三第二次大联考数学试题PDF版含答案

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