2023届高考一轮复习（老高考）第二章 微专题10　力的合成与分解【解析版】

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1．(多选)一物体受到两个大小相等的共点力的作用，二者夹角为θ(0＜θ＜120°)，合力为F，若保证两共点力的方向不变，大小均增加ΔF，合力变为F′.下列说法正确的是( )
A．F′与F的方向相同
B．F′与F的方向不同
C．F′－F＝ΔF
D．F′－F＞ΔF
答案 AD
解析 根据平行四边形定则可知，两分力都增大ΔF，对角线(即合力的方向)和原对角线方向相同，即F′与F的方向相同，故A正确，B错误；根据平行四边形定则可知，两分力的增加量ΔF与F′－F构成平行四边形，且夹角为θ(0＜θ＜120°)，故F′－F＞ΔF，故C错误，D正确．
2．两个共点力作用于一个物体上，力的方向可以任意调节，其中一个力为20 N，另一个力是F，它们的合力是50 N．则F的大小可能是( )
A．10 N B．25 N
C．50 N D．80 N
答案 C
解析 若两个力方向相同，则F＝50 N－20 N＝30 N，如果两个力方向相反，则F＝50 N＋20 N＝70 N，则F的范围为30～70 N．故选C.
3．已知物体在F1、F2、F3三个共点力的作用下处于平衡状态，若F1＝20 N，F2＝28 N，那么F3的大小可能是( )
A．40 N B．70 N
C．100 N D．6 N
答案 A
解析 F1和F2的合力取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，代入数据得8 N≤F≤48 N,40 N在合力范围内，即F3的大小可能是40 N，选项A正确，B、C、D错误．
4．学校运动会期间，高三年级的张某、王某、李某、赵某四位同学躲在教室内玩牌，被巡查的物理老师抓到．由于前几天他们刚刚复习了力的合成的内容，该老师要求这几位同学从手上的牌中抽出三张，以牌上的数字作为力的大小，如果合力能为零的就可以免受处罚，则不能幸免的是( )
A．张某 3 4 8
B．王某 2 4 6
C．李某 3 4 5
D．赵某 5 5 5
答案 A
解析 3 N与4 N合力的最大值为7 N，最小值为1 N,5 N在该范围内，8 N不在该范围内，所以李某可以免受处罚，张某不能幸免；2 N和4 N合力的最大值为6 N、最小值为2 N,6 N在该范围内，所以王某可以免受处罚；5 N和5 N合力的最小值为0、最大值为10 N,5 N在该范围内，所以赵某可以免受处罚；故选A.
5.(2022·山西怀仁市第一中学高三月考)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成皮兜．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为1.5L(在弹性限度内)，则发射过程中皮兜对弹丸的最大作用力为( )
A．1.2kL B．kL
C.eq \f(2\r(2),3)kL D.eq \f(\r(2),3)kL
答案 C
解析 当橡皮条的长度为1.5L时，皮兜对弹丸有最大作用力，为F＝2kΔxcs θ＝kLcs θ，根据几何关系sin θ＝eq \f(0.5 L,1.5 L)，解得F＝eq \f(2\r(2),3)kL，故选C.
6．射箭时弦和箭可等效为图中的情景，已知弓的顶部跨度为L(如图中虚线所示)，弦均匀且弹性良好，其自由长度为L.假设弓的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹在不计大小的类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去．已知弦的劲度系数为k，发射箭时弦的最大长度为2L(弹性限度内)，则箭被发射瞬间所受的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律)( )
A．kL B.eq \f(\r(3),2)kL
C.eq \r(3)kL D．2kL
答案 C
解析
由几何图形分析出弓弦的形变量Δx＝L，所以由胡克定律得弓弦的张力F1＝F2＝kL，由力的平行四边形定则知F1、F2的合力为2F1cs 30°＝eq \r(3)kL，所以弓弦对箭的作用力F＝eq \r(3)kL，故C选项正确．
7．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也没推动，于是他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法正确的是( )
A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱
B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大
C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力
D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
答案 C
解析 开始小明是推不动衣橱的，说明小明的推力小于最大静摩擦力；站在人字形架上时，重力产生两个效果，分别向左右两侧推墙壁和衣橱，如图所示
小明的重力可以分解成沿A、B两个方向的力，由于底角较小，所以A、B方向的力会很大，FA对衣橱的力可以分解成水平方向和竖直方向的力，而水平方向的力会远大于小明的重力，且大于最大静摩擦力，故C正确，A、B、D错误．
8．在现实生活中，力的分解有着广泛的应用．一卡车陷入泥坑中，在紧急状况下，我们可以按如图所示的方法，用钢索把卡车和木桩拴紧，在钢索的中央用较小的垂直于钢索的侧向力F就容易将卡车拉出泥坑．下列说法正确的是( )
A．力F一定比它沿钢索分解的两个分力都大
B．一个较小的力F可以分解为两个较大的分力
C．力F的大小等于沿钢索分解的两个分力大小之和
D．当力F作用于钢索时，若钢索上的力一定，钢索形成的夹角越大，力F就越大
答案 B
解析 垂直于钢索的侧向力F大小等于其两侧钢索拉力的合力，如图按照力F的作用效果将F分解成沿BO和AO方向的两个分力F1和F2；由于AOB是同一钢索，故F1＝F2，根据平行四边形定则画出受力情况．由于AOB趋近于180°，即使F较小，F1和F2也非常大，即两边绳子的拉力非常大，故能将卡车拉出泥坑，这种情况是一个较小的力F可以分解为两个较大的分力，故A、C错误，B正确；根据平行四边形定则可知，当力F作用于钢索时，若钢索上的力一定，钢索形成的夹角越大，合力F就越小，故D错误．
9.(多选)如图所示是李强同学设计的一个小实验，他将细绳的一端系在手指上，细绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”．在杆的A端悬挂不同的重物，并保持静止．通过实验会感受到( )
A．细绳是被拉伸的，杆是被压缩的
B．杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C指向A
C．细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由B指向A
D．所挂重物质量增大时，细绳和杆对手的作用力不变
答案 AC
解析 重物的重力产生两个效果：一是使绳子沿BA方向被拉紧，二是使杆受到向左的挤压，如图所示
所以绳子是被拉伸的，杆是被压缩的，A正确；杆对手掌施加的作用力方向沿杆由A指向C，B错误；绳对手指施加的作用力方向指向绳子收缩的方向，即沿绳由B指向A，C正确；所挂重物质量越大，重力越大，根据力的分解可知绳和杆对手的作用力也越大，D错误．
10.如图所示，一个重为5 N的物体，用细线悬挂在O点，现在用力F拉物体，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态，此时所用拉力F的最小值为( )
A．8.65 N B．5.0 N
C．4.3 N D．2.5 N
答案 D
解析 以物体为研究对象，根据作图法可知，当拉力F与细线垂直时最小，如图所示：
根据平衡条件得F的最小值为Fmin＝Gsin 30°＝5×0.5 N＝2.5 N，故选项D正确，A、B、C错误．