2023届高考一轮复习（老高考）第十五章 微专题90　机械波【解析版】

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1.(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源位于x＝0位置，t＝0时刻波源开始沿y轴振动，经过0.15 s时波形如图所示．下列说法正确的是( )
A．该波的波长为50 cm
B．该波的传播速度为eq \f(8,3) m/s
C．此时图中x＝40 cm处的质点开始沿y轴正方向运动
D．此后1 s内，x＝20 cm处的质点通过的路程为1.2 m
E．此后再经过0.125 s，x＝60 cm处的质点第一次出现在波谷位置
2．(多选)一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t＝0.2 s时的波形图，P、Q是这列波上的两个质点，图乙是P质点的振动图象，下列说法正确的是( )
A．这列波的传播方向沿x轴正方向
B．这列波的传播速度为15 m/s
C．t＝0.1 s时质点Q处于平衡位置正在向上振动
D．P、Q两质点在任意时刻加速度都不可能相同
E．P、Q两质点在某些时刻速度可能相同
3．(多选)一列简谐波沿x轴传播，在波传播过程中，从某时刻开始计时，平衡位置在x＝
－2 m处的质点P的振动方程为y＝10·sineq \f(5,2)πt(cm)，平衡位置在x＝5 m处的质点Q的振动方程y＝10cseq \f(5,2)πt(cm)，质点Q比质点P振动滞后1.4 s，下列说法正确的是( )
A．波沿x轴负方向传播
B．简谐波的波长为4 m
C．波传播的速度为5 m/s
D．当坐标原点O处的质点位于波峰时，质点P位于波谷
E．当质点P的位移为5 cm时，质点Q的位移为－5eq \r(2) cm
4．(多选)图甲为一简谐横波在t＝0.2 s时的波形图，M是平衡位置在x＝2 m处的质点，图乙为其振动图象．下列说法正确的是( )
A．该列波沿x轴正方向传播
B．t＝0.3 s时，M的振动方向沿y轴正方向
C．该列波的传播速度为20 m/s
D．从t＝0到t＝0.15 s，M通过的路程为15 cm
E．从t＝0.2 s到t＝0.4 s，M从x＝2 m移动到x＝4 m的位置
5．(多选)下列说法正确的是( )
A．对于受迫振动，驱动力的频率越大，受迫振动的振幅越大
B．眼睛眯成一条线看到发光的电灯周围有彩色条纹属于光的衍射现象
C．只有障碍物的尺寸比波的波长小或相差不多的时候才会发生明显的衍射现象
D．火车向我们鸣笛驶来时，听到的笛声频率将比声源的频率低
E．向人体内发射的频率已知的超声波被血管中的血液反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血液的速度，这种方法应用的是多普勒效应
6.(多选)甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播，如图所示为t＝0时刻两列波恰好在坐标原点相遇时的波形图，甲波的频率为2 Hz，沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，则下列说法正确的是( )
A．乙波的传播速度为1 m/s
B．甲、乙两波的频率之比为1∶1
C．两列波叠加后，x＝0处的质点振幅为20 cm
D．t＝0.75 s时，x＝0处的质点处于平衡位置，且向下运动
E．两列波叠加后，x＝2 m处为振动加强点
7.(多选)如图所示是一列简谐横波在t＝0时的波形图，此时PQ质点位移相同，若波的传播速度为2 m/s，此时质点P向上振动．下列说法正确的是( )
A．质点P的振动周期为0.2 s，传播方向沿x轴正方向
B．经过任意时间，质点Q和P的振动情况总是相同的
C．经过Δt＝0.4 s，质点P向右移动0.8 m
D．经过Δt＝0.4 s，质点P通过的路程为0.2 m
E．该波遇到尺寸为0.5 m的障碍物时能发生明显衍射现象
8.(多选)一列沿x轴正方向传播的简谐波在t0时刻的波形如图中实线所示，t0＋0.2 s时刻的波形如图中虚线所示．由此可知( )
A．该简谐波的波长为2 m
B．该简谐波的最大周期为eq \f(4,15) s
C．该简谐波的最小频率为18.75 Hz
D．该简谐波传播的最小速度为17.5 m/s
E．该简谐波传播的速度可能为27.5 m/s
9．一列简谐横波在x轴上传播，在t1＝0和t2＝1 s时，其波形图分别如图中实线和虚线所示．求：
(1)这列波可能的波速；
(2)当波速为26 m/s时，波的传播方向如何？以此波速传播时，x＝8 m处的质点从t1开始计时，eq \f(7,13) s内通过的路程．
10.一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上相距0.5 m的两质点，如图甲所示．两质点的振动图象分别如图乙、丙所示．
(1)当该波在该介质中传播的速度为2.5 m/s时，求该波的波长；
(2)若该波的波长大于0.3 m，求可能的波速．
答案精析
1．BDE 2.BCE 3.BCD
4．ACD [由题图可知t＝0.2 s时刻，M点向上振动，可知该列波沿x轴正方向传播，选项A正确；t＝0.3 s时，M回到平衡位置且向下振动，即振动方向沿y轴负方向，选项B错误；该列波的传播速度为v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(4,0.2) m/s＝20 m/s，选项C正确；从t＝0到t＝0.15 s，即经过了eq \f(3T,4)，M通过的路程为3A＝15 cm，选项D正确；机械波在传播的过程中，质点只在平衡位置附近上下振动，而不随波迁移，选项E错误．]
5．BCE [当驱动力的频率等于振子的固有频率时，产生共振，则振子的振幅最大，A错误；眼睛眯成一条线看到发光的电灯周围有彩色条纹，是光绕过障碍物传播的现象，故属于光的衍射现象，B正确；只有障碍物的尺寸比波的波长小或相差不多的时候才会发生明显的衍射现象，C正确；根据多普勒效应，火车向我们鸣笛驶来时，听到的笛声频率将比声源的频率高，D错误；向人体内发射的频率已知的超声波被血管中的血液反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化就能知道血液的速度，这种方法应用的是多普勒效应，E正确．]
6．BDE [乙波的传播速度为v＝λ乙f乙＝2×2 m/s＝4 m/s，A错误；甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播，波速相等，由题图知，λ甲＝2 m，λ乙＝2 m，由v＝λf知甲、乙两波的频率之比为1∶1，B正确；由“上下坡”法可知，两列波叠加后，x＝0处的质点振动加强，振幅为A0＝A甲＋A乙＝10 cm＋20 cm＝30 cm，C错误；两波的周期为T＝eq \f(1,f)＝0.5 s，由“上下坡”法可知，t＝0时刻，x＝0处的质点处于平衡位置，且向上运动，因为t＝0.75 s＝eq \f(3T,2)，所以t＝0.75 s时，x＝0处的质点处于平衡位置，且向下运动，D正确；两列波叠加后，在x＝2 m处两波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇，振动加强，E正确．]
7．ABE [由题，此时质点P向上振动，根据“上下坡法”可知波的传播方向沿x轴的正方向．由题图知波长λ＝0.4 m，则周期为T＝eq \f(λ,v)＝eq \f(0.4,2) s＝0.2 s，故A正确；P、Q两质点相距一个波长，振动步调总是一致，振动情况总是相同，故B正确；质点P只在自己平衡位置附近上下振动，并不向右移动，故C错误．质点做简谐运动时在一个周期内通过的路程等于4倍的振幅，因Δt＝0.4 s＝2T，所以质点P通过的路程为s＝8A＝8×5 cm＝40 cm＝0.4 m，故D错误；因为波长等于0.4 m，则该波遇到尺寸为0.5 m的障碍物时能发生明显衍射现象，故E正确．]
8．ABE [由题图可知，该简谐波的波长为λ＝2 m，选项A正确；因为nT＋eq \f(3T,4)＝0.2 s(n＝0、1、2、3……)，当n＝0时可得该简谐波的最大周期为Tmax＝eq \f(4,15) s，
最小频率为fmin＝eq \f(1,Tmax)＝eq \f(15,4) Hz＝3.75 Hz，选项B正确，C错误；
该简谐波传播的速度为v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(2,\f(0.8,4n＋3))＝eq \f(4n＋3,0.4) m/s (n＝0、1、2、3……)，则最小速度为vmin＝7.5 m/s，当n＝2时v＝27.5 m/s，选项D错误，E正确．]
9．(1)(6＋8n) m/s(n＝1、2、3…)
(2)沿x轴正向 14 cm
解析 (1)由题图可知该简谐波的波长λ＝8 m．若波沿x轴正向传播，则Δx＝Δx1＋nλ＝(2＋8n)(n＝1、2、3…)，波速为v＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(2＋8n,1) m/s＝(2＋8n) m/s(n＝1、2、3…)；若波沿x轴负向传播，则Δx＝Δx2＋nλ＝(6＋8n)(n＝1、2、3…)，波速为v＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(6＋8n,1) m/s＝(6＋8n) m/s(n＝1、2、3…)．
(2)当波速为26 m/s时，有26 m/s＝(2＋8n) m/s，解得n＝3，所以波向x轴正向传播，周期为T＝eq \f(λ,v)＝eq \f(8,26) s＝eq \f(4,13) s，
则x＝8 m处的质点从t1开始计时，eq \f(7,13) s内通过的路程s＝eq \f(\f(7,13),\f(4,13))×4A＝7A＝14 cm.
10．(1) 2 m (2)若波由a向b方向传播，波速为eq \f(5,6) m/s；若波由b向a方向传播，波速为2.5 m/s或0.5 m/s
解析 (1)由题图得周期T＝0.8 s，若波速v＝2.5 m/s，波长为λ＝vT＝2.5×0.8 m＝2 m
(2)若波由a向b方向传播，eq \f(3,4)λ1＝0.5 m，v1＝eq \f(λ1,T)，
解得v1＝eq \f(5,6) m/s；
若波由b向a方向传播，eq \f(λ2,4)＝0.5 m，v2＝eq \f(λ2,T)，
解得v2＝2.5 m/s，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(1,4)))λ3＝0.5 m，v3＝eq \f(λ3,T)，
解得v3＝0.5 m/s.