【精品】小升初数学模拟试卷及解析（10）人教新课标（2014秋）

这是一份【精品】小升初数学模拟试卷及解析（10）人教新课标（2014秋），共20页。试卷主要包含了认真读题，谨慎填空，反复比较，慎重选择，注意审题，细心计算，请你当个绘图师，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、认真读题，谨慎填空
1．第五次人口普查，我国人口为十二亿九千五百三十八万人，写作 人，省略亿位后面尾数约是 人．

2．6：5==36÷ = ：2.5= %．

3．线段比例尺改写成数值比例尺是 ，在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离是 千米．

4．六年级一班男生人数的正好和女生的相等，男生和女生的人数比是 ： ，已知男生32人，女生 人．

5．（2分）第五次人口普查公布，我国有十二亿九千五百三十三万人，写成以亿作单位的小数是 亿人；四川省有8603万人，读作 人．

6．（2分）1.05吨= 吨 千克； 2小时20分= 小时．

7．（2分）2： =0.4= %．

8．（1分）1的分数单位是 ：0.5里面有 个0.01．

9．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费 升水．

10．（3分）观察算式：
+==﹣==
+==﹣==
+==﹣==
（1）从上面的算式中你发现了 ．
（2）根据你发现的规律填空：+++++= ．


二、反复比较，慎重选择（把正确答案的序号填在括号里）
11．已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（ ）
A． 锐角三角形 B． 直角三角形
C． 钝角三角形 D． 不能确定是什么三角形

12．请你估计一下（ ）最接近你自己现在的年龄．
A． 600分 B． 600周 C． 600时 D． 600月

13．圆柱的侧面展开图不可能是（ ）
A． 平行四边形 B． 长方形 C． 梯形 D． 正方形

14．某班女生人数减少，就与男生人数相等．下面（ ）是不正确的．
A． 女生是男生的150% B． 女生比男生多20%
C． 女生人数占全班的 D． 男生比女生少

15．某校五年级的学生达到体育标准的有100人，没有达到体育标准的有25人，达标率是（ ）
A． 25% B． 80% C． 125% D． 75%

16．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）
A． B． C． D．


三、注意审题，细心计算
17．直接写得数．
8.2+0.54+0.46= 2.8×25+12×2.5= ÷60%=
（﹣）×30= +﹣+= 1.25××8=

18．（2012•景洪市校级模拟）计算（写出主要过程，其中第①④题简算）
①3.6﹣2.8+7.4﹣7.2
②（1﹣0.05）÷1.9+0.1
③×[1﹣（﹣）]
④÷23+×．

19．（2015•潍坊模拟）求未知数x
8.4：0.35=x：1.5
x+x=×．

20．（2015•潍坊模拟）按要求解答文字题
①2.4与的和乘0.5，再除12，商是多少？
②一个数加上它的50%等于7.5，求这个数．


四、请你当个绘图师
21．（2015•甘州区模拟）先画一条通过A、B的直线，再画一个通过A、B两点的最小的圆，并标明圆心与直径．


五、活用知识，解决问题
22．只列综合算式，不计算
（1）修路队修一条1200米的路，已修的与全长的比是2：5，已修了多少米？
（2）一个圆柱木块体积为500立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积．
（3）小华的零用钱比小红多5.6元，小红比小明少1.2元．小华比小明多多少元？
（4）甲、乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车到达B地要5小时，乙车到达A地要6小时．已知相遇时，甲车行了120千米，那么相遇时乙车行了多少千米？

23．（2012•景洪市校级模拟）依法纳税是每个公民的义务．张老师上个月的工资总额是1900元，按照个人所得税法的有关规定，超过1600元的部分要缴纳5%的个人所得税，那么张老师上个月应缴纳个人所得税多少元？

24．（2012•景洪市校级模拟）一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要30天完成．现在甲先做6天后，剩下的由乙单独做完．乙做了多少天？

25．（2007•甘州区）用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，单位：厘米），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米．扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是多少平方厘米？

26．小明同学完成数学作业后，不小心将墨水泼在作业纸上．请你根据提供的条件进行计算，然后将统计图（如图）补充完整．
已知：（1）这个班数学期末考试的及格率为95%；
（2）成绩“优秀”的人数占全班的35%；
（3）成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多．

27．（2013•吉州区校级模拟）某校准备给92位教职工每人发一套校服．有三个商场的服装款式和价格都比较符合校方要求．每套服装定价320元．三个商家优惠情况如下：甲商家对一次买50套以上的顾客打七五折优惠；乙商家用“买十送三”的方促销（即每买10套服装另外免费赠送3套同样的服装，但不满10套的仍按原价计算）；丙商家则用“买四送一”吸引顾客（即每买4套服装另外免费赠送1套同样的服装，但不满4套的仍按原价计算）．请先估算一下，到哪家商场购买比较便宜．然后再通过精确计算，看一看你的估算是否正确．


参考答案与试题解析

一、认真读题，谨慎填空
1．第五次人口普查，我国人口为十二亿九千五百三十八万人，写作 1295380000 人，省略亿位后面尾数约是 13亿 人．
考点： 整数的读法和写法；整数的改写和近似数．
分析： 本题可以用数位顺序表来写出这个数，在数位表中哪一位是几就写几，没有读出的就写0；
省略亿后面的尾数就是四舍五入到亿位，四舍五入后把亿位后面的数省略写上单位“亿”．
解答： 解：数位顺序表：
…十亿位，亿位，千万位，百万位，十万位，万位，千位，百位，十位，个位
1 2 9 5 3 8 0 0 0 0；
这个数写作：1295380000；
1295380000≈13亿．
故答案为：1295380000，13亿．
点评： 注意改写成以亿为单位的数和省略亿后面的尾数的区别，后者需要四舍五入求近似数．

2．6：5==36÷ 30 = 5 ：2.5= 120 %．
考点： 比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
分析： 两个数相除又叫做两个数的比，比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变，比值可用分数、小数和整数来表示．本题可据比的意义和基本性质来完成．
解答： 解：（1）6：5=（6×5）：（5×5）=；
（2）6：5=（6×6）：（5×6）=36÷30；
（3）6：5=（6÷2）：（5÷2）=3：2.5；
（4）6：5=1.2=120%．
故答案为：30，30，5，120．
点评： 本题主要考查了比和分数、除法之间的互化．

3．线段比例尺改写成数值比例尺是 1：25000000 ，在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离是 1050 千米．
考点： 图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
专题： 压轴题．
分析： 求北京到上海的实际距离，根据公式“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数字，进行列式解答，即可得出结论．
解答： 解：250千米=25000000厘米，
比例尺为：1：25000000，
4.2÷=105000000（厘米），
105000000厘米=1050（千米）；
答：北京到上海的实际距离是1050千米；
故答案为：1：25000000，1050．
点评： 此题解题的关键是根据图上距离、实际距离和比例尺的关系，进行列式解答，继而得出结论．

4．六年级一班男生人数的正好和女生的相等，男生和女生的人数比是 16 ： 15 ，已知男生32人，女生 30 人．
考点： 比的意义；分数乘法；分数除法．
分析： （1）把男生的人数看作单位“1”，由“男生人数的正好和女生的相等”，可知女生人数相当于男生的=，因此男生和女生的人数比是1：=16：15；
（2）已知男生32人，求女生多少人，可以用比例解答，也可以列式为32×．
解答： 解：（1）1：（），
=1：，
=16：15；
（2）32×，
=32×，
=30（人）．
答：男生和女生的人数比是16：15，女生30人．
故答案为：16：15，30．
点评： 解答此题重点找准单位“1”，统一单位后再相比；也可以把女生的人数看作单位“1”，同样得出相同的结果．

5．（2分）第五次人口普查公布，我国有十二亿九千五百三十三万人，写成以亿作单位的小数是 12.9533 亿人；四川省有8603万人，读作 八千六百零三万 人．
考点： 整数的读法和写法；整数的改写和近似数．
专题： 整数的认识．
分析： 写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
把一个数改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，末尾有0的把0去掉，同时在后面写上“亿”字；
整数的读法：先分级，再从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零，据此读出
解答： 解：第五次人口普查公布，我国有十二亿九千五百三十三万人，写成以亿作单位的小数是12.9533亿人；四川省有8603万人，读作八千六百零三万人．
故答案为：12.9533，八千六百零三万．
点评： 本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．

6．（2分）1.05吨= 1 吨 50 千克； 2小时20分= 2 小时．
考点： 质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
专题： 质量、时间、人民币单位．
分析： 把1.05吨化成复名数，整数部分1是吨数，0.05乘进率1000就是千克数；
把2小时20分化成时数，用20除以进率60，然后再加上2；即可得解．
解答： 解：1.05吨=1吨 50千克； 2小时20分=2小时；
故答案为：1，50；2．
点评： 此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．

7．（2分）2： 5 =0.4= 40 %．
考点： 比与分数、除法的关系．
专题： 综合填空题．
分析： 把0.4化成分数并化简是，根据比与分数的关系=2：5；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%．
解答： 解：2：5=0.4=40%．
故答案为：5，40．
点评： 解答此题的关键是0.4，根据小数、分数、百分数之间的关系等即可解答．

8．（1分）1的分数单位是 ：0.5里面有 50 个0.01．
考点： 分数的意义、读写及分类；小数的读写、意义及分类．
专题： 小数的认识；分数和百分数．
分析： （1）将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数为分数单位，所以1的分数单位是；
（2）求0.5里面有几个0.01用0.5除以0.01即可．
解答： 解：（1）根据分数单位的意义可知，
1的分数单位是；
（2）0.5÷0.01=50．
所以0.5里面有50个0.01．
故答案为：，50．
点评： 小数的意义可根据分数的意义进行理解．

9．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费 7.536 升水．
考点： 立体图形的容积；体积、容积进率及单位换算；圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题： 压轴题．
分析： 把流过的水看成圆柱，它的底面直径是2厘米、高是（8×5×60）厘米，由此根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h计算即可．
解答： 解：3.14×（2÷2）2×（8×5×60），
=3.14×1×2400，
=7536（cm3），
=7.536（升）；
答：五分钟浪费7.536升的水．
故答案为：7.536．
点评： 把不规则的形状物体，转化成规则的形状来求解体积．

10．（3分）观察算式：
+==﹣==
+==﹣==
+==﹣==
（1）从上面的算式中你发现了 两个分数的分子都是1，分母是相邻的自然数，分母就是它们的乘积，分子是和或者是差： ．
（2）根据你发现的规律填空：+++++= ．
考点： “式”的规律．
专题： 探索数的规律．
分析： （1）根据题意可得：两个分数的分子都是1，分母是相邻的自然数，无论是加法还是减法，分母就是它们的乘积，分子是和或者是差：
（2）根据第一问的结论，把分数列项，利用简便方法即可．
解答： 解：（1）因为：
+==
+==
+==
﹣==
﹣==
﹣==
所以其规律为：
两个分数的分子都是1，分母是相邻的自然数，分母就是它们的乘积，分子是和或者是差．
（2）+++++
=﹣+﹣+﹣﹣﹣
=1﹣
=
故答案为：两个分数的分子都是1，分母是相邻的自然数，分母就是它们的乘积，分子是和或者是差；
点评： 根据分数的特点及其规律解答即可．

二、反复比较，慎重选择（把正确答案的序号填在括号里）
11．已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（ ）
A． 锐角三角形 B． 直角三角形
C． 钝角三角形 D． 不能确定是什么三角形
考点： 三角形的分类；三角形的内角和．
专题： 压轴题．
分析： 从三角形的分类可以得出，不能确定这个三角形的种类．
解答： 解：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角，所以不能判断这个三角形是什么三角形．
故选：D．
点评： 此题主要考查对三角形分类的认识．

12．请你估计一下（ ）最接近你自己现在的年龄．
A． 600分 B． 600周 C． 600时 D． 600月
考点： 数的估算；日期和时间的推算．
专题： 质量、时间、人民币单位．
分析： 此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时=60分、1日=24时、1年=12个月、1年≈52个星期，据此将每个选项分别换算成比较接近人的年龄的单位，即600分=10时，600时=25日，600周≈12年，600月=50年，由此做出选择．
解答： 解：600月÷12=50（岁）；
600周÷52≈12（岁）；
600时÷24时=25（天）；
600分=10时；
所以只有600周符合学生的年龄．
故选：B．
点评： 此题考查对时间单位时、分，日、星期、月、年之间的换算，并根据具体情况进行选择．

13．圆柱的侧面展开图不可能是（ ）
A． 平行四边形 B． 长方形 C． 梯形 D． 正方形
考点： 圆柱的展开图．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 根据圆柱的侧面展开图的特点，将圆柱的侧面的几种展开方法与展开后的图形列举出来，利用排除法即可进行选择．
解答： 解：（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不能是梯形．
故选：C．
点评： 本题考查了圆柱的侧面展开图，同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，熟记常见几何体的侧面展开图．

14．某班女生人数减少，就与男生人数相等．下面（ ）是不正确的．
A． 女生是男生的150% B． 女生比男生多20%
C． 女生人数占全班的 D． 男生比女生少
考点： 分数的意义、读写及分类；百分数的意义、读写及应用．
专题： 分数和百分数．
分析： 把女生的人数看成单位“1”，那么男生的人数就是女生的（1﹣），由此分析选项找出错误的即可．
解答： 解：女生的人数是1，那么男生的人数就是：
1﹣=；
A，1=150%；
女生的人数是男生的150%；本选项正确．
B，=50%；
女生比男生多50%；本选项错误．
C，1÷（1+）
=1
=；
女生人数是全班人数的，本选项正确．
D，
男生比女生少正确．
故选：B．
点评： 本题是求一个数是另一个数的百分之几（几分之几），关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．

15．某校五年级的学生达到体育标准的有100人，没有达到体育标准的有25人，达标率是（ ）
A． 25% B． 80% C． 125% D． 75%
考点： 百分数的实际应用．
分析： 达标率是指达标的人数占总人数的百分比，计算方法是：×100%；由此列式解答即可．
解答： 解：×100%=×100%=80%．
故选：B．
点评： 此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．

16．如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
考点： 从不同方向观察物体和几何体．
专题： 压轴题．
分析： 根据题意和图可知，左边和右边各为一个正方体，当中为三个正方体，上面为两个正方体，然后根据题中定义好的表示方法组合在一起即可．
解答： 解：由题意和图可知，左边和右边各为一个正方体，用表示，
当中为三个正方体，用表示，
上面为两个正方体，用表示，
所以答案B是符合题意的，
故选：B．
点评： 此题关键是注意用什么样的小正方形，代表几个小正方体．

三、注意审题，细心计算
17．直接写得数．
8.2+0.54+0.46= 2.8×25+12×2.5= ÷60%=
（﹣）×30= +﹣+= 1.25××8=
考点： 运算定律与简便运算；分数的简便计算；百分数的加减乘除运算．
专题： 运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析： 8.2+0.54+0.46可根据加法结合律计算．
2.8×25+12×2.5可将2.8×25变为28×2.5后根据乘法分配律计算．
÷60%可将式中百分数变为分数计算．
（﹣）×30可根据乘法分配律计算．
+﹣+可根据加法交换律计算．
1.25××8可根据乘法交换律计算．
解答： 解：
8.2+0.54+0.46=9.2 2.8×25+12×2.5=100 ÷60%=1
（﹣）×30=19 +﹣+= 1.25××8=8
点评： 完成本题要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的方法计算．

18．（2012•景洪市校级模拟）计算（写出主要过程，其中第①④题简算）
①3.6﹣2.8+7.4﹣7.2
②（1﹣0.05）÷1.9+0.1
③×[1﹣（﹣）]
④÷23+×．
考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题： 运算顺序及法则．
分析： （1）运用加法结合律，以及减法性质解答；
（2）按照先算减法，再算除法，最后算加法顺序解答；
（3）按照先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的顺序解答；
（4）运用乘法分配律解答．
解答： 解：①3.6﹣2.8+7.4﹣7.2
=（3.6+7.4）﹣（2.8+7.2）
=11﹣10
=1；
②（1﹣0.05）÷1.9+0.1
=0.95÷1.9+0.1
=0.5+0.1
=0.6；
③×[1﹣（﹣）]
=×[1﹣]
=×
=；
④÷23+×
=（+）×
=1×
=．
点评： 本题考查知识点：（1）依据四则运算计算方法正确进行计算，（2）正确运用简便方法解决问题．

19．（2015•潍坊模拟）求未知数x
8.4：0.35=x：1.5
x+x=×．
考点： 解比例；方程的解和解方程．
专题： 比和比例．
分析： （1）先根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积可得：0.35x=8.4×1.5，再利用等式的性质两边同时除以0.35即可解答；
（2）先计算得x=，再利用等式的性质，两边同时乘即可解答．
解答： 解：（1）8.4：0.35=x：1.5
0.35x=8.4×1.5
0.35x÷0.35=12.6÷0.35
x=36；
（2）x+x=×
x=
x×=×
x=．
点评： 此题考查了等式的性质和比例的基本性质的灵活应用．

20．（2015•潍坊模拟）按要求解答文字题
①2.4与的和乘0.5，再除12，商是多少？
②一个数加上它的50%等于7.5，求这个数．
考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题： 文字叙述题．
分析： ①最后求得是商，被除数是12，除数是和乘0.5，和是2.4与的和，由此顺序列出算式即可；
②一个数加上它的50%也就是这个数的（1+50%），结果是7.5，根据分数除法的意义列式计算即可．
解答： 解：①12÷[（2.4+）×0.5]
=12÷[4×0.5]
=12÷2
=6；
答：商是6．
②7.5÷（1+50%），
=7.5÷1.5
=5；
答：这个数是5．
点评： 列式计算注意语言叙述的运算顺序以及所含的数量关系，正确列出算式计算即可．

四、请你当个绘图师
21．（2015•甘州区模拟）先画一条通过A、B的直线，再画一个通过A、B两点的最小的圆，并标明圆心与直径．
考点： 画圆．
专题： 作图题．
分析： （1）根据题意，可利用直尺，通过A、B作条直线；
（2）要使通过点A、B的圆最小，那么点A、B就在最小圆的圆周上，即线段AB为最小圆的直径，据此作图即可．
解答： 解：作图如下：
．
点评： 解答此题的关键是确定最小圆的直径，然后再作图即可．

五、活用知识，解决问题
22．只列综合算式，不计算
（1）修路队修一条1200米的路，已修的与全长的比是2：5，已修了多少米？
（2）一个圆柱木块体积为500立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，求削去部分的体积．
（3）小华的零用钱比小红多5.6元，小红比小明少1.2元．小华比小明多多少元？
（4）甲、乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车到达B地要5小时，乙车到达A地要6小时．已知相遇时，甲车行了120千米，那么相遇时乙车行了多少千米？
考点： 按比例分配应用题；整数、小数复合应用题；简单的行程问题；圆锥的体积．
专题： 简单应用题和一般复合应用题；比和比例应用题；行程问题；立体图形的认识与计算．
分析： （1）已修的与全长的比是2：5，已修的就是全长的，已知全长1200米，根据一个数乘分数的意义列式即可．
（2）根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，可知把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（1﹣），已知圆柱的体积是500立方厘米，根据一个数乘分数的意义列式即可．
（3）小红比小明少1.2元，就是小明比小红多1.2元，又知小华的零用钱比小红多5.6元，可知小华比小明多了5.6﹣1.2元钱．
（4）由“甲车到达B地要5小时，乙车到达A地要6小时”可知，甲乙的速度比是：=6：5，相遇时两车用的时间相等，所以行的路程与速度成正比，已知甲车行了120千米，列式解答即可．
解答： 解：（1）1200×=480（米）
答：已修了480米．
（2）500×（1﹣）
=500×
=（立方厘米）
答：削去部分的体积是立方厘米．
（3）5.6﹣1.2=4.4（元）
答：小华比小明多4.4元．
（4）甲乙的速度比是：=6：5
设乙车行了X千米
6：5=120：X
6X=120×5
X=100
答：乙车行了100千米．
点评： 本题主要考查了学生根据乘法的意义和比的知识解答问题的能力．

23．（2012•景洪市校级模拟）依法纳税是每个公民的义务．张老师上个月的工资总额是1900元，按照个人所得税法的有关规定，超过1600元的部分要缴纳5%的个人所得税，那么张老师上个月应缴纳个人所得税多少元？
考点： 存款利息与纳税相关问题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 根据题意，按照个人所得税法的有关规定，超过1600元的部分要缴纳5%的个人所得税，先张老师上个月的工资总额超过1600元的部分，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
解答： 解：（1900﹣1600）×5%
=300×5%
=300×0.05
=15（元）；
答：张老师上个月应缴纳个人所得税15元．
点评： 此题解答首先要弄清题意，超过1600元的部分要缴纳5%的个人所得税，即先求出超过1600元的部分是多少元，再根据一个数乘百分数的意义解决问题．

24．（2012•景洪市校级模拟）一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要30天完成．现在甲先做6天后，剩下的由乙单独做完．乙做了多少天？
考点： 简单的工程问题．
专题： 工程问题．
分析： 把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量=工作效率×工作时间，求出甲完成的工作量，再求出剩余的工作量，最后依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．
解答： 解：（1﹣×6）
=（1﹣）
=
=21（天）
答：乙做了21天．
点评： 本题主要考查学生依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力．

25．（2007•甘州区）用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，单位：厘米），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米．扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是多少平方厘米？
考点： 圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题： 压轴题．
分析： （1）要求扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米，就是求8条直径、8条高和打结用去的绳长的总和；
（2）求商标的面积是多少平方厘米，就是求圆柱形蛋糕盒的侧面积，根据“圆柱的侧面积=πdh”解答即可．
解答： 解：（1）15×8+50×8+25，
=120+400+25，
=545（厘米），
面积：3.14×50×15，
=157×15，
=2355（平方厘米）；
答：扎这个盒子至少用去塑料绳545厘米，在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是2355平方厘米．
点评： 解答此题用到的知识点：①圆柱的侧面积的计算方法；②圆柱的特征．

26．小明同学完成数学作业后，不小心将墨水泼在作业纸上．请你根据提供的条件进行计算，然后将统计图（如图）补充完整．
已知：（1）这个班数学期末考试的及格率为95%；
（2）成绩“优秀”的人数占全班的35%；
（3）成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多．
考点： 统计图表的填补；百分数的实际应用．
专题： 统计图表的制作与应用；统计数据的计算与应用．
分析： 由图形知，不及格2人，及格率为95%，即不及格的人数占全班人数的1﹣95%=5%．据此求出全班人数．
根据（2）求出优秀的人数：用全班人数乘以35%．
根据（3）用优秀人数乘以（1+）求出良好的人数．
用全班人数减去（优秀+良好+不及格）得出及格的人数．
根据上述数据完成统计图．
解答： 解：2÷（1﹣95%）
=2÷0.05
=40（人）
40×35%=14（人）
14×（1+）
=14×
=18（人）
40﹣2﹣14﹣18=6（人）
统计图如下：
点评： 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用乘法．

27．（2013•吉州区校级模拟）某校准备给92位教职工每人发一套校服．有三个商场的服装款式和价格都比较符合校方要求．每套服装定价320元．三个商家优惠情况如下：甲商家对一次买50套以上的顾客打七五折优惠；乙商家用“买十送三”的方促销（即每买10套服装另外免费赠送3套同样的服装，但不满10套的仍按原价计算）；丙商家则用“买四送一”吸引顾客（即每买4套服装另外免费赠送1套同样的服装，但不满4套的仍按原价计算）．请先估算一下，到哪家商场购买比较便宜．然后再通过精确计算，看一看你的估算是否正确．
考点： 最优化问题．
专题： 优化问题．
分析： 根据题干，估算时，可以计算一下三个商场中每套衣服的单价，甲的单价是320×0.75=240元，乙的单价是320×10÷（10+3）≈246元，丙的单价是：320×4÷（4+1）=256元，所以甲商场的衣服优惠；
再根据题干中实际购买的衣服套数计算，甲商场需要花费：320×0.75×92=22080元；乙商场：92=10×7+3×7+1，所以需要花费：320×70+320=22720元；丙商场：92=4×18+1×18+2，所以需要花费：18×320+2×320=6400元，由此估算可得丙商场购买最优惠，据此即可解答问题．
解答： 解：根据题干分析可得：（1）甲的单价是320×0.75=240元，
乙的单价是320×10÷（10+3）≈246元，
丙的单价是：320×4÷（4+1）=256元，
所以甲商场的衣服优惠；
（2）甲商场需要花费：320×0.75×92=22080元；
乙商场：92=10×7+3×7+1，即买71套，71里面有7个10，所以赠送3×7=21套，71+21=92，
所以需要花费：320×71=22720（元）；
丙商场：92=4×18+1×18+2，即买74套，74里面有18个4，所以赠送18套，74+18=92，
所以需要花费：74×320=23680（元），
由此可得甲商场购买最优惠．
点评： 此题做题时应认真分析，理清几个数量之间的关系，进而进行计算，得出结论．