苏科版八年级下册第10章 分式10.5 分式方程教案

课   题

10.5分式方程（3）

教   学

目   标

知识目标

能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，列出分式方程解决简单的实际问题

能力目标

能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。

情感目标

发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想人体，培养学生的应用意识

教学重点

如何结合实际分析问题，列出分式方程。分析过程，得到等量关系

教学难点

如何结合实际分析问题，列出分式方程。分析过程，得到等量关系

教具准备

课件

教  师  教  学  过  程

师生活动

一、课前预习与导学：

1、列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？

（1）审------审题，找出等量关系；

（2）设------一般求什么设什么，也可间接设

（3）列--------根据等量关系列出分式方程；

（4）解--------解这个方程；

（5）答--------完整地写出答案，注意单位。

二、例题探索：

例1、为迎接市中学生田径运动会，计划由某校八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样，这两个小组的每个同学就要比原计划多做4面。如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有多少名学生？

等量关系：

计划后每人所做的数量=计划前每人所做的数量+4

解：设每个小组有学生x名.

根据题意，得

解这个方程，得

x=10

经检验，x=10是所列方程的解.

答：每个小组有学生10名.

例2、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。问甲、乙两公司各有多少人？

等量关系：

乙公司人均捐款额=甲公司人均捐款额+20

解：设乙公司有x人，则甲公司有(1+20%)x人.

根据题意，得

解这个方程，得

x=250

经检验，x=10是所列方程的解.

答：甲公司有300人，乙公司有250人.

例3、小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？

等量关系：

硬面笔记本单价=软面笔记本单价+1.2

解：设软面笔记本每本x元，则硬面笔记本每本(x+1.2)元.

根据题意，得

解这个方程，得

x=1.6

经检验，x=10是所列方程的解.

但按此价格，他们都买了7.5本笔记本，不符合实际意义.

答：小明和小丽不可能买到相同数量的笔记本.

总结：用分式方程解实际问题的一般步骤：

1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系。

2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整。

3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程

4.解:认真仔细。

5.验:有二次检验：(1)是否是所列分式方程的根;

(2)是否满足实际意义.

6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化。

三、课堂练习：

书本 练习.1、2

四、中考链接：

1、某工程由甲、乙两队合作6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元；乙丙两队合作10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天完成全部工程的,厂家需付甲、丙两队共5500元。

（1）甲、乙、丙各队完成全部工程各需多少天？

（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。

2、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为人，那么满足怎样的方程？

教师投影展示问题

学生思考回答

教师板书

教师投影例题1

学生读题

小组讨论

展示解题过程

教师投影例题2

学生读题

小组讨论

展示解题过程

教师投影例题3

学生读题

小组讨论

展示解题过程

教师引导学生总结解题步骤

教师板书解释

学生做练习

师生评议

教师投影题目

学生思考

学生做题

板书设计

教学反思