初中数学沪科版七年级下册第7章 一元一次不等式和不等式组7.1 不等式及其基本性质教案

这是一份初中数学沪科版七年级下册第7章 一元一次不等式和不等式组7.1 不等式及其基本性质教案，共5页。教案主要包含了课时安排，第一课时，教学目标，教学重难点，教学过程，作业布置，第二课时，教材分析等内容，欢迎下载使用。
不等式及其基本性质 【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1．通过实际问题中的数量关系的分析，体会到现实世界中有各种各样的数量关系的存在，不等关系是其中的一种。2．了解不等式及其概念；会用不等式表示数量之间的不等关系。【教学重难点】重点：了解不等式的意义，用不等式表示具体问题中的数量关系。难点：正确分析数量关系，列出表示数量关系的不等式。【教学过程】（一）导入新课在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中。由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式。（二）新课讲解1．提纲：（1）认真看书的内容。（2）举出生活中一个不等量关系的例子。（3）注意表示不等关系的词语如“不大于”、“不高于”等等。2．合作学习：问题1：用适当的符号表示下列关系：（1）2x与3的和不大于6；（2）x的5倍与1的差小于x的3倍；（3）a与b的差是正数。问题2：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃，那么t应满足这样的关系式？问题3：一种药品每片为0.25g，说明书上写着“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”。设某人一次服用x片，那么x应满足怎样的关系式？根据题意，我们可以得到下列式子：2x+3≤6   5x-1<3x   a-b>0   4.5t<28000   0.75≤3×0.25x ≤2.25像上面那些式子，用不等号（>、≥、<、≤或≠）表示不等关系的式子，就叫做不等式。注：不大于，即小于或等于，用“≤”表示；不小于，即大于或等于，用“≥”表示。（三）课堂检测1．用不等式表示下列关系（1）亮亮的年龄（记为x）不到14岁。_____________（2）七年级（1）班的男生数（记为y）不超过30人。_____________（3）某饮料中果汁的含量（记为x）不低于20%。_____________2．甲市某天最低气温为-1℃，最高气温为5℃，设该市这天某一时刻的气温为t℃，求t应满足的数量关系。3．某段长为30km的公路AB，对行驶汽车限速为（不超过）60km/h，一辆汽车从A到B的行驶时间为th，求t满足的数量关系。（四）总结归纳不等式的定义：用不等号（>、≥、<、≤或≠）表示不等关系的式子，就叫做不等式。【作业布置】1．用代数式表示：比x的5倍大1的数不小于x的与4的差_____________。2．某种植物生长的适宜温度不能低于18℃。也不能高于22℃。如果该植物生长的适宜温度为x℃。则有不等式_____________。3．用不等式表示：（1）a是非负数。（2）a的2倍与7的和小于-2。（3）a的20%与a的和不大于a的2倍减去1的差。（4）x的与1的和大于0。【第二课时】【教学目标】1．知识与技能：深刻理解不等式的基本性质，并会用其基本性质解决问题。2．过程与方法：通过探究其基本性质的过程，体会数学中由特殊到一般的思想。3．情感态度与价值观：培养学生的类比和归纳思想。【教材分析】在七年级（上）我们学习了等式、等式的基本性质及其应用，然而事物之间的数量关系，除了“相等”之外，还会有“不等”的情况。因此我们就有必要探究不等式及其基本性质，这就是本章的重点内容之一。【教学重难点】重点：不等式的基本性质。难点：不等式的基本性质③以及不等式性质的综合应用。【教学过程】（一）复习回顾：等式的基本性质：1．a=b←→a±c=b±c2．a=b←→ac=bca/c=b/c（c≠0）3．a=b←→b=a（对称性）4．a=b，b=c←→a=b=c（传递性）（二）新课导入：今天这堂课主要学习不等式的基本性质：探究1：已知5>3，那么：5+1>3+15+2>3+25-4>3-45-0.5>3-0.5让同学们发现其中的规律，并归纳出不等式的基本性质。不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。即如果a>b，那么a±c>b±c探究2：已知5>3，那么：5×1>3×15×2>3×25×0=3×05×（-1）<3×（-1）5×（-2）<3×（-2）让学生从中发现规律，并归纳出不等式的基本性质。不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即如果a>b，c>0，那么ac>bc，a/c>b/c。不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变，即如果a>b，c<0，那么ac<bc；a/c<b/c（对称性）如果a>b，那么b<a（传递性）如果a>b，b>c那么a>c交流：等式与不等式的基本性质，有哪些相同和不同的地方？（三）不等式性质的应用例1：如果a<b，请用“>”“ <”“=”连接下列各式的两边，并说明理由：1．a-10   b-102．4a   4b3．-a   -b解：1．根据性质①，两边同减去10，不等号的方向不变2．根据性质②，两边同乘以4，不等号的方向不变3．根据性质③，两边同乘以-，不等号的方向改变（四）学生活动：若m>n，判断下列各式是否正确，为什么？怎样改正？1．m-7<n-72．3m<3n3．-5m>-5n4．-4m+8>-4n+8（五）拓展与延伸1．如果a>b，那么am2   bm22．如果am2>bm2，那么a   b（六）课堂小结（学生谈学习收获）【板书设计】等式基本性质         不等式基本性质         拓展与延伸