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【精品】小升初数学模拟试卷及解析（15）人教新课标（2014秋）
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这是一份【精品】小升初数学模拟试卷及解析（15）人教新课标（2014秋），共14页。试卷主要包含了判断题（每道小题1分共3分，单选题，填空题，简算题，计算题，文字叙述题，应用题等内容，欢迎下载使用。
一、判断题（每道小题1分共3分
1．18是倍数，6是约数． ．（判断对错）
2．任何一个质数的全部约数的和一定比它本身多1． ．
3．（1分）甲数比乙数多40%，则乙数比甲数少40%． （判断对错）
二、单选题（第1小题1分，第2小题2分，共3分）
4．半径一定，扇形面积和它的圆心角度数．（ ）
A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例
5．把千克糖平均分成4份，每份是4千克的（ ）
A． 千克 B． C． D． 千克
三、填空题（每道小题2分共20分）
6．a和b的最大公约数是1，它们的最小公倍数是 ．
7．分数单位是的最简真分数有 ．
8．把3.07扩大 倍是3070．
9．4日15小时= 小时= 日．
10．有6千克大米，先用去千克，又用去剩下的，还剩下 千克．
11．6小时45分= 小时
4060立方分米= 立方米．
12．一个正方体的棱长和是72厘米，它的体积是 立方厘米．
13．加工一批零件，甲单独做要4小时完成，乙单独做要5小时完成．现在甲乙二人共同加工这批零件，要 小时．
14．用一个分数与它自己相加、相减、相除，把所得的和、差、商相加的7．这个分数是 ．
15．把15.42分米长的铁丝围成一个半圆形，这个半圆的直径是 ．
四、简算题（3分）
16．0.38×7﹣+4×．
五、计算题（第1小题3分，2-6每题4分，共23分）
17．（23分）（2012•平顺县校级模拟）
直接写出得数．
0.44+++0.6 +2×2﹣2÷ （4﹣2）÷（1+2.4）
48200﹣156×720÷39 （3.06÷0.25+2.76）×0.2 [3÷（3﹣2.4×）]×0.2．
六、文字叙述题（每道小题3分共6分）
18．7.8乘以11与89的和，再减去609，差是多少？
19．列方程，并求解：
一个数增加12.5%后，正好是40.5的，求这个数．
七、应用题（每道小题6分共42分）
20．有甲乙两个仓库，甲库存粮的正好是乙库存粮的60%，已知乙库存粮1500吨，求乙库比甲库多存多少吨粮？
21．某服装厂六月份计划生产服装2500套，实际生产了2700套．实际产量比计划多百分之几？
22．食品店运来500千克桔子，运来的桔子比香蕉多3箱．已知每箱桔子重20千克，每箱香蕉重21.5千克，运来香蕉共多少千克？
23．一项工程，甲独做要24天完成，乙独做要30天完成．现在由甲乙合做8天后，余下的由丙队独做6天完成，如果这项工程全部由丙队独做，要几天完成？
24．参加数学比赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的得优，男女生得优的共42人，男生、女生参加数学比赛的各有多少人？
25．两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，两人从出发到相遇共经过多少分钟？
26．一个圆柱体水桶，底面积半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，先将一个底面积周长为62.8厘米的圆锥体铁块沉浸在水桶里，水面比原来上升了求圆锥体铁块的高．
参考答案与试题解析
一、判断题（每道小题1分共3分
1．18是倍数，6是约数． 错误 ．（判断对错）
考点： 因数和倍数的意义．
分析： 因为18÷6=3，所以可以说18是6的倍数，6是18的因数，因数和倍数是两个相互依存的概念，不能单独存在，以此即可作出判断．
解答： 解：由分析可知，此题应说18是6的倍数，6是18的约数．
故答案为：错误．
点评： 此题主要考查了因数与倍数的意义，应明确因数和倍数是相互依存的概念，不能单独存在．
2．任何一个质数的全部约数的和一定比它本身多1． 正确 ．
考点： 合数与质数．
分析： 质数又称素数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，再也没有其它的因数；根据质数的概念，可知一个质数有两个因数：1和它本身．进而做出判断．
解答： 解：任何一个质数的全部约数为：1和它本身；
它们的和为：1+它本身，
故和一定比它本身多1．
故答案为：正确．
点评： 考查了的概念，解答本题的关键要明确质数的概念．
3．（1分）甲数比乙数多40%，则乙数比甲数少40%． × （判断对错）
考点： 百分数的加减乘除运算．
专题： 运算顺序及法则．
分析： 先把乙数看成单位“1”，那么甲数可以表示为（1+40%），用两数差40%，除以甲数，求出乙数比甲数少百分之几，再与40%比较即可判断．
解答： 解：40%÷（1+40%）
=40%÷140%
≈28.6%
乙数比甲数少28.6%，不是40%．
故答案为：×．
点评： 先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
二、单选题（第1小题1分，第2小题2分，共3分）
4．半径一定，扇形面积和它的圆心角度数．（ ）
A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
分析： 判断扇形面积和它的圆心角度数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解答： 解：因为扇形的面积S扇形=r2，
所以S扇形：n=r2（一定），
符合正比例的意义，
所以半径一定，扇形面积和它的圆心角度数成正比例；
故选：A．
点评： 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
5．把千克糖平均分成4份，每份是4千克的（ ）
A． 千克 B． C． D． 千克
考点： 分数除法应用题；分数除法．
分析： 根据题意先求出每份是多少，再求每份是4千克的几分之几．
解答： 解：÷4÷4，
=÷4，
=；
答：每份是4千克的．
故选：C．
点评： 解答此题的关键是，根据除法的意义，确定运算方法，再根据题意，确定运算顺序，列式解答即可．
三、填空题（每道小题2分共20分）
6．a和b的最大公约数是1，它们的最小公倍数是 ab ．
考点： 求几个数的最小公倍数的方法．
分析： 根据a和b的最大公约数是1，可知a和b是互质数，根据互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；据此解答即可．
解答： 解：因为a和b的最大公约数是1，
所以a和b是互质数，
则a和b的最小公倍数是：a×b=ab；
故答案为：ab．
点评： 当两个数是互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积．
7．分数单位是的最简真分数有 ，，， ．
考点： 最简分数．
分析： 在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，据此即能确定分数单位是的最简真分数有有哪些．
解答： 解：根据最简分数及真分数的意义可知，
分数单位是的最简真分数有：，，，．
故答案为：，，，．
点评： 完成本题要注意是求分数单位是的最简“真”分数，而不是最简分数．
8．把3.07扩大 1000 倍是3070．
考点： 小数点位置的移动与小数大小的变化规律．
分析： 数字3.07到3700，小数点向右移动了3位，根据小数点移动和小数大小的变化规律可知小数点向右移动3位，扩大了1000倍．
解答： 解：因为3.07到3070，小数点向右移动了3位，扩大了1000倍，所以把3.07扩大1000倍是3070，
故答案为：1000．
点评： 此类题目根据小数点移动和小数大小的变化规律进行解答．
9．4日15小时= 111 小时= 4 日．
考点： 年、月、日及其关系、单位换算与计算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
分析： 把4日15小时换算成小时数，先把4日换算成小时数，用4乘进率24得96小时，再加上15小时得111小时；
再把111小时换算成日数，用111除以进率24得4日．
解答： 解：4日15小时=111小时=4或4.625日．
故答案为：111，4．
点评： 此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
10．有6千克大米，先用去千克，又用去剩下的，还剩下 1 千克．
考点： 分数四则复合应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 先依据剩余重量=原有重量﹣用去重量，求出剩余的重量，并把此看作单位“1”，再依据分数乘法意义，求出第二次用去重量，最后根据剩余的重量=原有的重量﹣两次用去重量即可解答．
解答： 解：6﹣[6﹣﹣（6﹣）×]
=6﹣[6﹣﹣×]
=6﹣[6﹣﹣]
=6﹣
=1（千克）
答：还剩下1千克．
故答案为：1．
点评： 解答本题的关键是依据分数乘法意义，求出第二次用去的重量．
11． 6小时45分= 6 小时
4060立方分米= 4.06 立方米．
考点： 时、分、秒及其关系、单位换算与计算；体积、容积进率及单位换算．
专题： 长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位．
分析： 把6小时45分化成小时数，用45除以进率60，然后再加上6；
把4060立方分米化成立方米数，用4060除以进率1000；即可得解．
解答： 解：6小时45分=6小时
4060立方分米=4.06立方米
故答案为：6，4.06．
点评： 此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．
12．一个正方体的棱长和是72厘米，它的体积是 216 立方厘米．
考点： 长方体和正方体的体积．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 正方体有12个棱长，每个棱长都相等，这个正方体的棱长总和是72厘米，因此每条棱长是（72÷12）厘米；体积=棱长×棱长×棱长可以解决问题．
解答： 解：72÷12=6（厘米）
6×6×6=216（立方厘米）
答：它的体积是216立方厘米．
故答案为：216．
点评： 此题考查了正方体的棱长，体积的综合运算．依据正方体的特征解决即可．
13．加工一批零件，甲单独做要4小时完成，乙单独做要5小时完成．现在甲乙二人共同加工这批零件，要 2 小时．
考点： 简单的工程问题．
专题： 工程问题．
分析： 把这批零件个数看作单位“1”，先表示出甲和乙的工作效率，再求出两人的工作效率和，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．
解答： 解：1÷（）
=1
=2（小时）
答：要2小时．
故答案为：2．
点评： 本题主要考查学生运用等量关系式：工作时间=工作总量÷工作效率解决问题的能力．
14．用一个分数与它自己相加、相减、相除，把所得的和、差、商相加的7．这个分数是 ．
考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
分析： 本题可设方程进行解答，设这个分数为x，则相加的和为x+x，相减的差为x﹣x，相除的商为x÷x，所得的和、差、商相加的7．由此可得方程：（x+x）+（x﹣x）+（x÷x）=7．解此方程即可．
解答： 解：设这个分数为x，可得方程：
（x+x）+（x﹣x）+（x÷x）=7．
2x+0+1=7．
2x=6，
x=．
答：这个分数是．
故答案为：．
点评： 本题也可根据一个与它本身相减的差是零，相除的商是1，得出7减去1就是这个数的2倍从而列式为：（7﹣1）÷2．
15．把15.42分米长的铁丝围成一个半圆形，这个半圆的直径是 6分米 ．
考点： 圆、圆环的周长．
分析： 围成的半圆形如图所示，则圆周长的一半加上一条直径，长度就为15.42分米，所以可以设直径为d，则有πd÷2+d=15.42，解此方程即可．
解答： 解：设直径为d，
则πd÷2+d=15.42，
（+1）d=15.42，
（1.57+1）d=15.42，
2.57d=15.42，
d=6；
答：这个半圆的直径是6分米．
故答案为：6分米．
点评： 解答此题的关键是明白：圆周长的一半加上一条直径，长度就为15.42分米．
四、简算题（3分）
16．0.38×7﹣+4×．
考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．
分析： 先把小数化成分数，再运用乘法分配律简算．
解答： 解：0.38×7﹣+4×，
=×7﹣+4×，
=×（7﹣1+4），
=×10，
=．
点评： 乘法分配律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．
五、计算题（第1小题3分，2-6每题4分，共23分）
17．（23分）（2012•平顺县校级模拟）
直接写出得数．
0.44+++0.6 +2×2﹣2÷ （4﹣2）÷（1+2.4）
48200﹣156×720÷39 （3.06÷0.25+2.76）×0.2 [3÷（3﹣2.4×）]×0.2．
考点： 分数的四则混合运算；整数四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
分析： （1）先把分数化成小数，然后再运用加法结合律简算；
（2）同时运算乘法和除法，再算加法，最后算减法；
（3）同时运算两个小括号里面的减法和加法，最后算括号外的除法；
（4）先算乘法，再算除法，最后算减法；
（5）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的乘法；
（6）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，然后算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法．
解答： 解：（1）0.44+++0.6，
=0.44+0.4+0.56+0.6，
=（0.44+0.56）+（0.4+0.6），
=1+1，
=2；
（2）+2×2﹣2÷，
=+﹣3，
=5﹣3，
=2；
（3）（4﹣2）÷（1+2.4），
=2÷3，
=×，
=；
（4）48200﹣156×720÷39，
=48200﹣112320÷39，
=48200﹣2880，
=45320；
（5）（3.06÷0.25+2.76）×0.2，
=（12.24+2.76）×0.2，
=15×0.2，
=3；
（6）[3÷（3﹣2.4×）]×0.2，
=[3÷（3﹣）]×0.2，
=[3÷]×0.2，
=×，
=．
点评： 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
六、文字叙述题（每道小题3分共6分）
18．7.8乘以11与89的和，再减去609，差是多少？
考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
分析： 11与89的和为11+89，7.8乘以11与89的和，积为：7.8×（11+89），则7.8乘以11与89的和，再减去609，差是：7.8×（11+89）﹣609．
解答： 解：7.8×（11+89）﹣609．
=7.8×100﹣609，
=780﹣609，
=171．
答：差是171．
点评： 完成此类问题要注意题目中“乘以、和、减去、差”等体现数据之间的关系及运算顺序的词语．
19．列方程，并求解：
一个数增加12.5%后，正好是40.5的，求这个数．
考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
分析： 设这个数是x，先把这个数看成单位“1”，增加后的数是它的（1+12.5%），也就是（1+12.5%）x；再把40.5看成单位“1”，它的就是40.5×，再由它与（1+12.5%）x相等列出方程．
解答： 解：设这个数是x，由题意得：
（1+12.5%）x=40.5×，
1.125x=32.4，
1.125x÷1.125=32.4÷1.125，
x=28.8；
答：这个数是28.8．
点评： 本题关键是单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几（百分之几）是多少用乘法．
七、应用题（每道小题6分共42分）
20．有甲乙两个仓库，甲库存粮的正好是乙库存粮的60%，已知乙库存粮1500吨，求乙库比甲库多存多少吨粮？
考点： 分数、百分数复合应用题．
分析： 求出甲库的存粮，再用乙库的吨数减去甲库的粮食的吨数，求出的差就是乙库比甲库多存多少吨粮．
解答： 解：1500﹣1500×60%÷，
=1500﹣1500××，
=1500﹣900×，
=1500﹣1350，
=150（吨）；
答：乙库比甲库多存150吨粮．
点评： 本题是一道简单的分数、百分数的复合应用题，数量关系简单不复杂．较容易理清．
21．某服装厂六月份计划生产服装2500套，实际生产了2700套．实际产量比计划多百分之几？
考点： 百分数的实际应用．
分析： 先求出实际比计划多生产多少套，然后用多生产的套数除以计划生产的套数即可．
解答： 解：（2700﹣2500）÷2500，
=200÷2500，
=8%；
答：实际产量比计划多8%．
点评： 本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量作为除数．
22．食品店运来500千克桔子，运来的桔子比香蕉多3箱．已知每箱桔子重20千克，每箱香蕉重21.5千克，运来香蕉共多少千克？
考点： 整数、小数复合应用题．
分析： 运来500千克桔子，每箱桔子重20千克，则桔子共有的箱数为500÷20=25（箱），那么香蕉有25﹣3=22（箱）；然后根据“每箱香蕉重21.5千克”，用乘法求出运来香蕉共多少千克．
解答： 解：（500÷20﹣3）×21.5，
=22×21.5，
=473（千克）；
答：运来香蕉共473千克．
点评： 解答此题的关键是先求出桔子的箱数，再求出香蕉的箱数，最后根据每箱香蕉的重量，求出问题的答案．
23．一项工程，甲独做要24天完成，乙独做要30天完成．现在由甲乙合做8天后，余下的由丙队独做6天完成，如果这项工程全部由丙队独做，要几天完成？
考点： 简单的工程问题．
分析： 先求出甲乙8天干的工作量，然后求出余下的工作量，即，丙6天干的工作量，进一步求出丙完成这项工作需要的天数．
解答： 解：1÷{[1﹣（+）×8]÷6}，
=1÷{[1﹣（+）]÷6}，
=1÷{[1﹣]÷6}，
=1÷{×}，
=1÷，
=15（天）；
答：如果这项工程全部由丙队独做，要15天完成．
点评： 本题是一道简单的工效问题，整体思路是较容易理解的，主要考查了学生对工效问题，公式的理解及运用情况
24．参加数学比赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的得优，男女生得优的共42人，男生、女生参加数学比赛的各有多少人？
考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．
分析： 我们运用方程解答此题便于理解，设出设男生有x人，则参加数学比赛的女生有（x+28）人，求出男生的人数，进一步求出女生的人数．
解答： 解：设男生有x人，则参加数学比赛的女生有（x+28）人．
x+（x+28）×=42，
x+x+=42，
x+21=42，
x+21﹣21=42﹣21，
x=21，
x×=21×，
x=12；
女生人数：12+28=40（人）；
答：男生参加数学比赛的有12人、女生参加数学比赛的有40人．
点评： 本题是一道稍复杂的方式应用题，只要设出一个量，表示出另一个量，问题就会较容易的解决．
25．两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，两人从出发到相遇共经过多少分钟？
考点： 相遇问题．
分析： 由题意可知，甲、乙相遇时，两人共走了两个路程，即900×2=1800（米）；根据二人的速度和，即可求出相遇时间：1800÷（100+80）=10（分钟）．
解答： 解：900×2÷（100+80），
=1800÷180，
=10（分），
答：两人从出发到相遇共经过10分钟．
点评： 解决此题的关键是依据“甲、乙相遇时，两人共走了两个路程”求出“相遇时间”是解答此题的关键．
26．一个圆柱体水桶，底面积半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，先将一个底面积周长为62.8厘米的圆锥体铁块沉浸在水桶里，水面比原来上升了求圆锥体铁块的高．
考点： 探索某些实物体积的测量方法；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
分析： 圆锥体铁块沉浸在水桶里前后底面积是不变的，只是水面会升高，水面上升说明体积增加了，增加的体积就是沉浸在水桶中圆锥形铁块的体积，增加的这部分也是一个圆柱，根据圆柱体的体积公式求出增加的体积，再根据圆锥体的体积公式列出方程求出圆锥的高即可解答．
解答： 解：设圆锥形铁块的高是x厘米，
圆锥的底面半径：62.8÷3.14÷2=10（厘米），
π×10×10×x×=π×202×（80× ），
πx=2000π，
x=60；
答：圆锥形铁块的高是60厘米．
点评： 本题主要考查不规则物体的体积测量，上升那部分水的体积就是圆锥体的体积，再利用圆锥体体积与圆柱体体积的计算，圆柱体的体积=底面积×高，圆锥体的体积=底面积×高×．
一、判断题（每道小题1分共3分
1．18是倍数，6是约数． ．（判断对错）
2．任何一个质数的全部约数的和一定比它本身多1． ．
3．（1分）甲数比乙数多40%，则乙数比甲数少40%． （判断对错）
二、单选题（第1小题1分，第2小题2分，共3分）
4．半径一定，扇形面积和它的圆心角度数．（ ）
A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例
5．把千克糖平均分成4份，每份是4千克的（ ）
A． 千克 B． C． D． 千克
三、填空题（每道小题2分共20分）
6．a和b的最大公约数是1，它们的最小公倍数是 ．
7．分数单位是的最简真分数有 ．
8．把3.07扩大 倍是3070．
9．4日15小时= 小时= 日．
10．有6千克大米，先用去千克，又用去剩下的，还剩下 千克．
11．6小时45分= 小时
4060立方分米= 立方米．
12．一个正方体的棱长和是72厘米，它的体积是 立方厘米．
13．加工一批零件，甲单独做要4小时完成，乙单独做要5小时完成．现在甲乙二人共同加工这批零件，要 小时．
14．用一个分数与它自己相加、相减、相除，把所得的和、差、商相加的7．这个分数是 ．
15．把15.42分米长的铁丝围成一个半圆形，这个半圆的直径是 ．
四、简算题（3分）
16．0.38×7﹣+4×．
五、计算题（第1小题3分，2-6每题4分，共23分）
17．（23分）（2012•平顺县校级模拟）
直接写出得数．
0.44+++0.6 +2×2﹣2÷ （4﹣2）÷（1+2.4）
48200﹣156×720÷39 （3.06÷0.25+2.76）×0.2 [3÷（3﹣2.4×）]×0.2．
六、文字叙述题（每道小题3分共6分）
18．7.8乘以11与89的和，再减去609，差是多少？
19．列方程，并求解：
一个数增加12.5%后，正好是40.5的，求这个数．
七、应用题（每道小题6分共42分）
20．有甲乙两个仓库，甲库存粮的正好是乙库存粮的60%，已知乙库存粮1500吨，求乙库比甲库多存多少吨粮？
21．某服装厂六月份计划生产服装2500套，实际生产了2700套．实际产量比计划多百分之几？
22．食品店运来500千克桔子，运来的桔子比香蕉多3箱．已知每箱桔子重20千克，每箱香蕉重21.5千克，运来香蕉共多少千克？
23．一项工程，甲独做要24天完成，乙独做要30天完成．现在由甲乙合做8天后，余下的由丙队独做6天完成，如果这项工程全部由丙队独做，要几天完成？
24．参加数学比赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的得优，男女生得优的共42人，男生、女生参加数学比赛的各有多少人？
25．两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，两人从出发到相遇共经过多少分钟？
26．一个圆柱体水桶，底面积半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，先将一个底面积周长为62.8厘米的圆锥体铁块沉浸在水桶里，水面比原来上升了求圆锥体铁块的高．
参考答案与试题解析
一、判断题（每道小题1分共3分
1．18是倍数，6是约数． 错误 ．（判断对错）
考点： 因数和倍数的意义．
分析： 因为18÷6=3，所以可以说18是6的倍数，6是18的因数，因数和倍数是两个相互依存的概念，不能单独存在，以此即可作出判断．
解答： 解：由分析可知，此题应说18是6的倍数，6是18的约数．
故答案为：错误．
点评： 此题主要考查了因数与倍数的意义，应明确因数和倍数是相互依存的概念，不能单独存在．
2．任何一个质数的全部约数的和一定比它本身多1． 正确 ．
考点： 合数与质数．
分析： 质数又称素数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，再也没有其它的因数；根据质数的概念，可知一个质数有两个因数：1和它本身．进而做出判断．
解答： 解：任何一个质数的全部约数为：1和它本身；
它们的和为：1+它本身，
故和一定比它本身多1．
故答案为：正确．
点评： 考查了的概念，解答本题的关键要明确质数的概念．
3．（1分）甲数比乙数多40%，则乙数比甲数少40%． × （判断对错）
考点： 百分数的加减乘除运算．
专题： 运算顺序及法则．
分析： 先把乙数看成单位“1”，那么甲数可以表示为（1+40%），用两数差40%，除以甲数，求出乙数比甲数少百分之几，再与40%比较即可判断．
解答： 解：40%÷（1+40%）
=40%÷140%
≈28.6%
乙数比甲数少28.6%，不是40%．
故答案为：×．
点评： 先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
二、单选题（第1小题1分，第2小题2分，共3分）
4．半径一定，扇形面积和它的圆心角度数．（ ）
A． 成正比例 B． 成反比例 C． 不成比例
考点： 辨识成正比例的量与成反比例的量．
分析： 判断扇形面积和它的圆心角度数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解答： 解：因为扇形的面积S扇形=r2，
所以S扇形：n=r2（一定），
符合正比例的意义，
所以半径一定，扇形面积和它的圆心角度数成正比例；
故选：A．
点评： 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
5．把千克糖平均分成4份，每份是4千克的（ ）
A． 千克 B． C． D． 千克
考点： 分数除法应用题；分数除法．
分析： 根据题意先求出每份是多少，再求每份是4千克的几分之几．
解答： 解：÷4÷4，
=÷4，
=；
答：每份是4千克的．
故选：C．
点评： 解答此题的关键是，根据除法的意义，确定运算方法，再根据题意，确定运算顺序，列式解答即可．
三、填空题（每道小题2分共20分）
6．a和b的最大公约数是1，它们的最小公倍数是 ab ．
考点： 求几个数的最小公倍数的方法．
分析： 根据a和b的最大公约数是1，可知a和b是互质数，根据互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；据此解答即可．
解答： 解：因为a和b的最大公约数是1，
所以a和b是互质数，
则a和b的最小公倍数是：a×b=ab；
故答案为：ab．
点评： 当两个数是互质数时，最小公倍数是这两个数的乘积．
7．分数单位是的最简真分数有 ，，， ．
考点： 最简分数．
分析： 在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，据此即能确定分数单位是的最简真分数有有哪些．
解答： 解：根据最简分数及真分数的意义可知，
分数单位是的最简真分数有：，，，．
故答案为：，，，．
点评： 完成本题要注意是求分数单位是的最简“真”分数，而不是最简分数．
8．把3.07扩大 1000 倍是3070．
考点： 小数点位置的移动与小数大小的变化规律．
分析： 数字3.07到3700，小数点向右移动了3位，根据小数点移动和小数大小的变化规律可知小数点向右移动3位，扩大了1000倍．
解答： 解：因为3.07到3070，小数点向右移动了3位，扩大了1000倍，所以把3.07扩大1000倍是3070，
故答案为：1000．
点评： 此类题目根据小数点移动和小数大小的变化规律进行解答．
9．4日15小时= 111 小时= 4 日．
考点： 年、月、日及其关系、单位换算与计算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
分析： 把4日15小时换算成小时数，先把4日换算成小时数，用4乘进率24得96小时，再加上15小时得111小时；
再把111小时换算成日数，用111除以进率24得4日．
解答： 解：4日15小时=111小时=4或4.625日．
故答案为：111，4．
点评： 此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
10．有6千克大米，先用去千克，又用去剩下的，还剩下 1 千克．
考点： 分数四则复合应用题．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 先依据剩余重量=原有重量﹣用去重量，求出剩余的重量，并把此看作单位“1”，再依据分数乘法意义，求出第二次用去重量，最后根据剩余的重量=原有的重量﹣两次用去重量即可解答．
解答： 解：6﹣[6﹣﹣（6﹣）×]
=6﹣[6﹣﹣×]
=6﹣[6﹣﹣]
=6﹣
=1（千克）
答：还剩下1千克．
故答案为：1．
点评： 解答本题的关键是依据分数乘法意义，求出第二次用去的重量．
11． 6小时45分= 6 小时
4060立方分米= 4.06 立方米．
考点： 时、分、秒及其关系、单位换算与计算；体积、容积进率及单位换算．
专题： 长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位．
分析： 把6小时45分化成小时数，用45除以进率60，然后再加上6；
把4060立方分米化成立方米数，用4060除以进率1000；即可得解．
解答： 解：6小时45分=6小时
4060立方分米=4.06立方米
故答案为：6，4.06．
点评： 此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．
12．一个正方体的棱长和是72厘米，它的体积是 216 立方厘米．
考点： 长方体和正方体的体积．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： 正方体有12个棱长，每个棱长都相等，这个正方体的棱长总和是72厘米，因此每条棱长是（72÷12）厘米；体积=棱长×棱长×棱长可以解决问题．
解答： 解：72÷12=6（厘米）
6×6×6=216（立方厘米）
答：它的体积是216立方厘米．
故答案为：216．
点评： 此题考查了正方体的棱长，体积的综合运算．依据正方体的特征解决即可．
13．加工一批零件，甲单独做要4小时完成，乙单独做要5小时完成．现在甲乙二人共同加工这批零件，要 2 小时．
考点： 简单的工程问题．
专题： 工程问题．
分析： 把这批零件个数看作单位“1”，先表示出甲和乙的工作效率，再求出两人的工作效率和，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．
解答： 解：1÷（）
=1
=2（小时）
答：要2小时．
故答案为：2．
点评： 本题主要考查学生运用等量关系式：工作时间=工作总量÷工作效率解决问题的能力．
14．用一个分数与它自己相加、相减、相除，把所得的和、差、商相加的7．这个分数是 ．
考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
分析： 本题可设方程进行解答，设这个分数为x，则相加的和为x+x，相减的差为x﹣x，相除的商为x÷x，所得的和、差、商相加的7．由此可得方程：（x+x）+（x﹣x）+（x÷x）=7．解此方程即可．
解答： 解：设这个分数为x，可得方程：
（x+x）+（x﹣x）+（x÷x）=7．
2x+0+1=7．
2x=6，
x=．
答：这个分数是．
故答案为：．
点评： 本题也可根据一个与它本身相减的差是零，相除的商是1，得出7减去1就是这个数的2倍从而列式为：（7﹣1）÷2．
15．把15.42分米长的铁丝围成一个半圆形，这个半圆的直径是 6分米 ．
考点： 圆、圆环的周长．
分析： 围成的半圆形如图所示，则圆周长的一半加上一条直径，长度就为15.42分米，所以可以设直径为d，则有πd÷2+d=15.42，解此方程即可．
解答： 解：设直径为d，
则πd÷2+d=15.42，
（+1）d=15.42，
（1.57+1）d=15.42，
2.57d=15.42，
d=6；
答：这个半圆的直径是6分米．
故答案为：6分米．
点评： 解答此题的关键是明白：圆周长的一半加上一条直径，长度就为15.42分米．
四、简算题（3分）
16．0.38×7﹣+4×．
考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算；运算定律与简便运算．
分析： 先把小数化成分数，再运用乘法分配律简算．
解答： 解：0.38×7﹣+4×，
=×7﹣+4×，
=×（7﹣1+4），
=×10，
=．
点评： 乘法分配律是常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．
五、计算题（第1小题3分，2-6每题4分，共23分）
17．（23分）（2012•平顺县校级模拟）
直接写出得数．
0.44+++0.6 +2×2﹣2÷ （4﹣2）÷（1+2.4）
48200﹣156×720÷39 （3.06÷0.25+2.76）×0.2 [3÷（3﹣2.4×）]×0.2．
考点： 分数的四则混合运算；整数四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算；整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
分析： （1）先把分数化成小数，然后再运用加法结合律简算；
（2）同时运算乘法和除法，再算加法，最后算减法；
（3）同时运算两个小括号里面的减法和加法，最后算括号外的除法；
（4）先算乘法，再算除法，最后算减法；
（5）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的乘法；
（6）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，然后算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法．
解答： 解：（1）0.44+++0.6，
=0.44+0.4+0.56+0.6，
=（0.44+0.56）+（0.4+0.6），
=1+1，
=2；
（2）+2×2﹣2÷，
=+﹣3，
=5﹣3，
=2；
（3）（4﹣2）÷（1+2.4），
=2÷3，
=×，
=；
（4）48200﹣156×720÷39，
=48200﹣112320÷39，
=48200﹣2880，
=45320；
（5）（3.06÷0.25+2.76）×0.2，
=（12.24+2.76）×0.2，
=15×0.2，
=3；
（6）[3÷（3﹣2.4×）]×0.2，
=[3÷（3﹣）]×0.2，
=[3÷]×0.2，
=×，
=．
点评： 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
六、文字叙述题（每道小题3分共6分）
18．7.8乘以11与89的和，再减去609，差是多少？
考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
分析： 11与89的和为11+89，7.8乘以11与89的和，积为：7.8×（11+89），则7.8乘以11与89的和，再减去609，差是：7.8×（11+89）﹣609．
解答： 解：7.8×（11+89）﹣609．
=7.8×100﹣609，
=780﹣609，
=171．
答：差是171．
点评： 完成此类问题要注意题目中“乘以、和、减去、差”等体现数据之间的关系及运算顺序的词语．
19．列方程，并求解：
一个数增加12.5%后，正好是40.5的，求这个数．
考点： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
分析： 设这个数是x，先把这个数看成单位“1”，增加后的数是它的（1+12.5%），也就是（1+12.5%）x；再把40.5看成单位“1”，它的就是40.5×，再由它与（1+12.5%）x相等列出方程．
解答： 解：设这个数是x，由题意得：
（1+12.5%）x=40.5×，
1.125x=32.4，
1.125x÷1.125=32.4÷1.125，
x=28.8；
答：这个数是28.8．
点评： 本题关键是单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几（百分之几）是多少用乘法．
七、应用题（每道小题6分共42分）
20．有甲乙两个仓库，甲库存粮的正好是乙库存粮的60%，已知乙库存粮1500吨，求乙库比甲库多存多少吨粮？
考点： 分数、百分数复合应用题．
分析： 求出甲库的存粮，再用乙库的吨数减去甲库的粮食的吨数，求出的差就是乙库比甲库多存多少吨粮．
解答： 解：1500﹣1500×60%÷，
=1500﹣1500××，
=1500﹣900×，
=1500﹣1350，
=150（吨）；
答：乙库比甲库多存150吨粮．
点评： 本题是一道简单的分数、百分数的复合应用题，数量关系简单不复杂．较容易理清．
21．某服装厂六月份计划生产服装2500套，实际生产了2700套．实际产量比计划多百分之几？
考点： 百分数的实际应用．
分析： 先求出实际比计划多生产多少套，然后用多生产的套数除以计划生产的套数即可．
解答： 解：（2700﹣2500）÷2500，
=200÷2500，
=8%；
答：实际产量比计划多8%．
点评： 本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量作为除数．
22．食品店运来500千克桔子，运来的桔子比香蕉多3箱．已知每箱桔子重20千克，每箱香蕉重21.5千克，运来香蕉共多少千克？
考点： 整数、小数复合应用题．
分析： 运来500千克桔子，每箱桔子重20千克，则桔子共有的箱数为500÷20=25（箱），那么香蕉有25﹣3=22（箱）；然后根据“每箱香蕉重21.5千克”，用乘法求出运来香蕉共多少千克．
解答： 解：（500÷20﹣3）×21.5，
=22×21.5，
=473（千克）；
答：运来香蕉共473千克．
点评： 解答此题的关键是先求出桔子的箱数，再求出香蕉的箱数，最后根据每箱香蕉的重量，求出问题的答案．
23．一项工程，甲独做要24天完成，乙独做要30天完成．现在由甲乙合做8天后，余下的由丙队独做6天完成，如果这项工程全部由丙队独做，要几天完成？
考点： 简单的工程问题．
分析： 先求出甲乙8天干的工作量，然后求出余下的工作量，即，丙6天干的工作量，进一步求出丙完成这项工作需要的天数．
解答： 解：1÷{[1﹣（+）×8]÷6}，
=1÷{[1﹣（+）]÷6}，
=1÷{[1﹣]÷6}，
=1÷{×}，
=1÷，
=15（天）；
答：如果这项工程全部由丙队独做，要15天完成．
点评： 本题是一道简单的工效问题，整体思路是较容易理解的，主要考查了学生对工效问题，公式的理解及运用情况
24．参加数学比赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的得优，男女生得优的共42人，男生、女生参加数学比赛的各有多少人？
考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．
分析： 我们运用方程解答此题便于理解，设出设男生有x人，则参加数学比赛的女生有（x+28）人，求出男生的人数，进一步求出女生的人数．
解答： 解：设男生有x人，则参加数学比赛的女生有（x+28）人．
x+（x+28）×=42，
x+x+=42，
x+21=42，
x+21﹣21=42﹣21，
x=21，
x×=21×，
x=12；
女生人数：12+28=40（人）；
答：男生参加数学比赛的有12人、女生参加数学比赛的有40人．
点评： 本题是一道稍复杂的方式应用题，只要设出一个量，表示出另一个量，问题就会较容易的解决．
25．两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，两人从出发到相遇共经过多少分钟？
考点： 相遇问题．
分析： 由题意可知，甲、乙相遇时，两人共走了两个路程，即900×2=1800（米）；根据二人的速度和，即可求出相遇时间：1800÷（100+80）=10（分钟）．
解答： 解：900×2÷（100+80），
=1800÷180，
=10（分），
答：两人从出发到相遇共经过10分钟．
点评： 解决此题的关键是依据“甲、乙相遇时，两人共走了两个路程”求出“相遇时间”是解答此题的关键．
26．一个圆柱体水桶，底面积半径为20厘米，里面盛有80厘米深的水，先将一个底面积周长为62.8厘米的圆锥体铁块沉浸在水桶里，水面比原来上升了求圆锥体铁块的高．
考点： 探索某些实物体积的测量方法；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
分析： 圆锥体铁块沉浸在水桶里前后底面积是不变的，只是水面会升高，水面上升说明体积增加了，增加的体积就是沉浸在水桶中圆锥形铁块的体积，增加的这部分也是一个圆柱，根据圆柱体的体积公式求出增加的体积，再根据圆锥体的体积公式列出方程求出圆锥的高即可解答．
解答： 解：设圆锥形铁块的高是x厘米，
圆锥的底面半径：62.8÷3.14÷2=10（厘米），
π×10×10×x×=π×202×（80× ），
πx=2000π，
x=60；
答：圆锥形铁块的高是60厘米．
点评： 本题主要考查不规则物体的体积测量，上升那部分水的体积就是圆锥体的体积，再利用圆锥体体积与圆柱体体积的计算，圆柱体的体积=底面积×高，圆锥体的体积=底面积×高×．
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