2022年北师大版小学数学六年级下册《图形与几何》专项复习课件PPT

这是一份2022年北师大版小学数学六年级下册《图形与几何》专项复习课件PPT，共48页。PPT课件主要包含了正方形，边长a，边长×4，边长×边长，C4a，Sa×a，长方形，长+宽×2，长×宽，Ca+b×2等内容，欢迎下载使用。

四边相等，四个角都是直角。
对边相等，四个角都是直角。
1.将两个如下图所示的长方形拼成一个长方形或正方形，可以怎么拼？先画出示意图，再求出拼成的图形的周长和面积。
周长=(8+2)×2=20cm 面积=8×2=16cm2
周长=4×4=16cm 面积=4×4=16cm2
2.下图是用四个相同的长方形和一个小正方形拼成的大正方形。大正方形的面积是64平方厘米，小正方形的面积是16平方厘米。长方形的周长多少？
大长方形的边长=8厘米
小正方形的边长=4厘米
大正方形的边长=长方形的长+长方形的宽 =小正方形的边长+长方形的宽×2
长方形的宽=（8-4）÷2=2（厘米）
长方形的长=8-2=6（厘米）
长方形的周长=（8+2）×2=20（厘米）
答：长方形的周长是20厘米
1.一个平行四边形广告牌的面积是24平方米，高是4米，这条高对应的底边长是多少米？
平行四边形的面积=底×高
底=平行四边形的面积÷高
底=24÷4=6（米）
2.如下图，平行四边形ABCD的面积是48平方厘米。E、F分别是上、下两边的中点，请问平行四边形AECF的面积是多少？
把三角形ADF往右移，与三角形EBC组成平行四边形
E、F是上下两边的中点，所以新组成的平行四边形和四边形AECF等底等高，即面积相等。
新组成的平行四边形和四边形AECF合起来就是平行四边形ABCD，所以平行四边形AECF的面积就是平行四边形ABCD的一半。
平行四边形的面积=48÷2=24（平方厘米）
答：平行四边形AECF的面积是24平方厘米。
1.计算下面图形的面积。
（2+1）×3÷2=4.5cm2
2.一个三角形的底边长18cm，剪掉15cm2，剩下的三角形（阴影部分）的面积是多少？
思路：已知阴影部分的底是6，只要知道高是多少，就能求出阴影部分面积
h=15×2÷（18-6）=2.5cm
观察图形，能发现剪去部分面积的高和阴影部分的高是同一条。且已知剪去部分的面积。
剪去部分的底也能求出，知道了面积和底，可求出高=面积×2÷底
阴影部分面积=6×2.5÷2=7.5cm2
答：剩下的三角形的面积是7.5cm2
面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)×h÷2
1.已知阴影部分的面积是24平方厘米，求梯形的面积。
h=24×2÷12=4cm
梯形面积=（12+8）×4÷2=40cm
答：梯形的面积是40cm2
明确阴影部分的三角形和梯形的高相等是解决这个问题的关键！
2.下图是由两个完全相同的直角三角形叠在一起组成的图形，求涂色部分的面积。（单位：cm）
思路：由题中两个直角三角形完全相同可知，它们的面积相等，即A+B=B+C，同时减去B，可得A=C
C=A=（12-3+12）×5÷2=52.5cm2
答：涂色部分的面积是52.5cm2
找出公共部分B是解决这个问题的关键！
设圆的半径是r，则正方形的边长为2r
圆的面积=ￗr2正方形的面积=2r×2r=4r2
2.如下图，正方形ABCD和正方形FEHC的边长分别为6cm和8cm，求阴影部分的面积。
思路：阴影部分面积是不规则图形，无法直接用学过的图形面积公式求出它的面积。要把它转化成学过的图形。
认真观察图形，以CH为半径的四分之一个圆的面积和直角梯形ADCF的面积之和减去三角形ADH的面积，即可得到阴影部分面积。
直角梯形ADCF的面积：（6+8）×6÷2=42cm2
三角形ADH的面积：（6+8）×6÷2=42cm2
阴影部分的面积：42+50.24-42=50.24cm2
答：阴影部分面积为50.24cm2。
一个立体图形所有面的面积总和叫作它的( ),可用字母( )表示。
一个立体图形所占空间的大小叫作它的( ),可用字母( )表示。
一个容器所能容纳物体的体积，是这个容器的( )。
1.一块长方体橡皮泥，将它捏成一个正方体，体积变小了。 （ ）
2.体积相等的两个容器，容积也一定相等。 （ ）
物体的形状不管怎样变化，它所占空间的大小都不会变化，即物体的体积不变。
判断容器的容积大小，主要看其内部空间所能容纳物体的体积。
3.制作一个铁皮水箱，用了多少铁皮，是指水箱的（ ），水箱有多大，是指水箱的（ ），水箱能装多少水，是指水箱的（ ）。
（1）1-4-1形：上面有1个正方形，中间有4个正方形，下面有1个正方形。
（2）2-3-1形：上面有2个正方形，中间有3个正方形，下面有1个正方形。
（3）2-2-2形：上面有2个正方形，中间有2个正方形，下面有2个正方形。
（4）3-3形：仅有2行，每行有3个正方形。
观察正方体的展开图，我们能发现：
1.正方体的展开图一共有11种；2.正方体的展开图是由6个完全相同的正方形组成的组合图形，相对的面完全隔开。
用相同的方法展开长方体并观察，我们能发现：
1.长方体的展开图是由6个长方形(特殊情况下有2个正方形)组成的组合图形，相对的面完全相同且完全隔开。
1.在下面的图形中找出属于下图长方体的面，它们的编号是_____________。
2.据某媒体报道，世界上最大的棒棒糖曾亮相美国旧金山，该棒棒糖呈长方体，上、下两个面为正方形。糖体高1.8m，宽约0.9m。这个棒棒糖的棱长总和约是多少米？
1.8×4+0.9×4×2=7.2+7.2=14.4（米）
答：这个棒棒糖的棱长总和约是14.4米。
3.将1、2、3、4、5、6分别填在图中6个方格内，使折成的正方体每组相对的面上的数字和相等。
思路：1.首先明确如何分组可以使每组数字和相等（1+6=2+5=3+4）。2.正方体相对的面完全隔开。
4.一个正方体的6个面上分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列三种摆放情况，判断每个数字对面的数字是什么。
想要直接判断比较困难，可以运用排除法来判断
2ab+2ah+2bh=2(ab+ah+bh)
1.下面是两个无盖的纸盒，求制作这两个纸盒至少各需要多少平方厘米的硬纸板。（单位：cm）
答：制作长方体纸盒需要126cm2硬纸板，制作正方形纸盒需要125cm2硬纸板。
长方体：12×3×3+3×3×2=126cm2正方体：5×5×5=125cm2
2.将三个表面积分别为24cm2，54cm2，294cm2的小正方体铁块熔铸成一个大正方体铁块，求大正方体铁块的体积。
大正方体铁块的体积=三个小正方体铁块的体积之和
需要求出每个小正方体铁块的体积
需要知道每个小正方体铁块的棱长
24÷6=4cm2，54÷6=9cm2，294÷6=49cm2
4cm2=2×2，9cm2=3×3，49cm2=7×7
三个小正方体铁块的棱长分别是2cm，3cm，7cm
2×2×2=8cm3，3×3×3=27cm3，7×7×7=343cm3
8+27cm3+343=378cm3
答：大正方形铁块的体积是378cm3
3.有一个体积为160cm3的长方体，它的前面的面积是32cm2，侧面的面积是20cm2，它的底面积是多少？
长=体积÷宽÷高=体积÷（宽×高）体积÷侧面面积
宽=体积÷长÷高=体积÷（长×高）体积÷前面面积
长=160÷20=8cm，宽=160÷32=5cm底面积=8×5=40cm2答：底面积是40cm2。
r—底面半径h—高C—底面周长S—底面面积
r—半径h—高S—底面面积
常用的计量单位及其进率
单位名称千米(km)米(m)分米(dm)厘米(cm)毫米(mm)
进率1千米=1000米1米=10分米1分米-=1厘米1厘米=10毫米
单位名称平方千米(km2)公顷(hm2)平方米(m2)平方分米(dm2)平方厘米(cm2)平方毫米(mm2)
进率1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公顷1公顷-=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
单位名称立方米(m3)立方分米(dm2)立方厘米(cm2)升(L)毫升(mL)
进率1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升-=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
1.下列材料中，（ ）能做成圆柱。
2.若圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形，则高是底面半径的（ ）倍。
3.求下面各图形的体积（单位：cm）
V长方体=15×15×6=1350cm3V圆柱=3.14×（5÷2）2×15=294.375cm3V=1350-294.375=1055.625cm3
V圆柱=3.14×（6÷2）2×8=226.08cm3V圆锥=3.14×（6÷2）2×4÷3=37.68cm3V=226.08-37.68=188.4cm3
4.下面的沙漏是两个完全一样相同的圆锥形容器的组合体，单个圆锥形容器高6cm，漏口每秒可漏细沙0.045cm3，漏完全部细沙用时5分，这个沙漏的底面积是多少平方厘米？（沙漏内的细沙正好可以装满一个圆锥形容器）
容器底面积=容器容积÷高
细沙装满容器，所以容器容积=细沙体积
容器容积=细沙体积=0.045×（5×60）÷3=4.5cm3
容器底面积=4.5÷6=0.75cm2
答：容器的底面积是0.75平方厘米。
5.一个两层蛋糕，如图所示。除蛋糕底部外，其他表面均需涂上奶油，涂奶油的面积是多少平方厘米？
S圆=3.14×（50÷2）2=1962.5cm2
S侧=3.14×50×10+3.14×30×10 =1570+942 =2512cm2
S总=1962.5+2512=4474.5cm2
答：涂奶油的面积是4474.5平方厘米。
6.在两个大小相同的量杯中，都盛有450mL的水。将等地等高的圆柱与圆锥分别放入两个量杯中，甲水面刻度如图所示，圆柱的体积是（ ）cm3，乙水面刻度显示应是（ ）mL。
7.把一个底面半径是4cm的圆柱按下图切开，拼成一个近似的长方体，表面积增加了80cm2，圆柱的高是（ ）cm。
8.淘气的水杯是一个底面直径是10cm的圆柱，妈妈给这个水杯做了一个带底的敞口布套，高是15cm。妈妈至少用了多少平方厘米的布料？（接头处不计）
S总=S侧+S底 =15×10+3.14×（10÷2）2 =549.5cm2
答：至少用549.5平方厘米布料。
9.一个圆柱形水池，从里面测量，底面周长是25.12m，深4m，池内水面离水池口0.5m，池内有多少立方米水？合多少升？
r=25.12÷3.14÷2=4mV=3.14×42×（4-0.5）=175.84m3
175.84m3=175840dm3=175840L
答：池内有水175.84立方米，合175840升。