2020-2021学年湖北省黄冈市某校初一（下）期中考试数学试卷 (1)新人教版

这是一份2020-2021学年湖北省黄冈市某校初一（下）期中考试数学试卷 (1)新人教版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 点P(−1, 5)所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2. 下列各数中是无理数的是（ ）
B.−227C.38D.6

3. 如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB//CD的是（ ）
A.B.
C.D.

4. 下列各式中，正确的是（ ）
A.16=±4B.±16=4C.3−27=−3D.−42=−4

5. 在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A−2,1的对应点为A′3,1，点B的对应点为B′4,0 ，则点B的坐标为( )
A.9,0B.−1,0C.3,−1D.−3,−1

6. 如图，一个含有30∘角的直角三角板的两个顶点放在一个长方形的对边上，如果∠1=20∘，那么∠2的度数是( )

A.100∘B.105∘C.110∘D.120∘

7. 若13的整数部分为a，小数部分为b，则a2+b−13的值为( )
A.2B.6C.8D. 12

8. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1, 0)，(2, 0)，(2, 1)，(3, 1)，(3, 0)，(3, −1)⋯根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为( )

A.( 14, 0 )B.( 14, −1)C.( 14, 1 )D.( 14, 2 )
二、填空题

364=________.

已知点M(m+1, m+3)在x轴上，则m等于________.

如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠AOE=55∘，则∠BOD的度数为________．


已知102.01=10.1，则1.0201=________．

已知AB//x轴，A−2,4，AB=5，则B点坐标为________.

已知，x，y是有理数，且y=x−2+2−x−4，则2x+3y的立方根为________．

如图所示，数轴上表示2，5的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是________．


如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD长的距离得到直角三角形DEF，已知BE=5，EF=8，CG=3．则图中阴影部分面积________．

三、解答题

计算或解方程：
(1)4x2−16=0；

(2)25+3−27−19．

如图，∠A=∠CEF，∠1=∠B， 求证：DE//BC．


已知平面直角坐标系中有一点M（2m−3，m+1）.
(1)若点N(5，−1)，且MN//x轴时，求点M的坐标.

(2)若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标.

已知一个正数的两个不同的平方根是3x−2和4−x，求这个正数．

△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)直接写出A，B，C三点的坐标，并说明△ABC由△A′B′C′经过怎样的平移得到？

(2)求△ABC的面积．

已知3a+1的立方根是−2，2b−1的算术平方根是3，c是43的整数部分.
(1)求a，b，c的值；

(2)求2a−b+92c的平方根.

如图，DB // FG // EC，A是FG上的一点，∠ADB=60∘，∠ACE=36∘，AP平分∠CAD，求∠PAG的度数．


已知当m，n都是实数．且满足2m=8+n时，称Pm−1,n+22为“开心点”.
(1)判断点A(5,3)，B(4,10)是否为“开心点”，并说明理由；

(2)若点M(a,2a−1)是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由.

如图1，在平面直角坐标系中点A，B在坐标轴上，其中A0,a，Bb,0满足|a−3|+b−4=0．

(1)求点A，B的坐标；

(2)若AB//CD，求证：∠AOC=∠OAB+∠OCD；

(3)将AB平移到CD，点A对应点C−2,m，若△ABC面积为13，连接CO，求点C的坐标；

(4)如图2，若AB//CD，点C，D也在坐标轴上，点F为线段AB上一动点（不包含A，B两点），连接OF，FP平分∠BFO，∠BCP=2∠PCD，证明： ∠COF=3∠P−∠OFP．（提示：可直接利用(2)的结论）
参考答案与试题解析
2020-2021学年湖北省黄冈市某校初一（下）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
点的坐标
【解析】
根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可．
【解答】
解：∵ P(−1, 5)，横坐标为−1，纵坐标为5，
∴ 点P在第二象限．
故选B.
2.
【答案】
D
【考点】
无理数的判定
无理数的识别
【解析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】
解：3.14，−227，38=2是有理数，
6是无理数．
故选D．
3.
【答案】
D
【考点】
平行线的判定
【解析】
由∠1=∠2结合“内错角（同位角）相等，两直线平行”得出两平行的直线，由此即可得出结论．
【解答】
解：A，由∠1=∠2，可得AD//BC，不能判定AB//CD，故选项错误；
B，∠1，∠2不是同位角，不能判定AB//CD，故选项错误；
C，∠1，∠2不是同位角，不能判定AB//CD，故选项错误；
D，∠1=∠2，可得AB//CD（同位角相等，两直线平行）．
故选D．
4.
【答案】
C
【考点】
平方根
立方根的应用
【解析】
将各个选项进行求解即可.
【解答】
解：A，16=4，故选项错误；
B，±16=±4 ，故选项错误；
C，3−27=−3 ，故选项正确；
D，−42=16=4，故选项错误.
故选C.
5.
【答案】
B
【考点】
坐标与图形变化-平移
【解析】
根据对应点A、A′找出平移规律，然后设点B的坐标为 x,y ，根据平移规律列式求解即可．
【解答】
解：∵ 点A−2,1的对应点为A′3,1，
∴ 3−−2=3+2=5，
∴ 线段AB向右平移5个单位得到线段A′B′，
设点B的坐标为a,0，
则4−5=a，
解得a=−1
∴ 点B的坐标为−1,0.
故选B.
6.
【答案】
C
【考点】
平行线的性质
【解析】
根据长方形性质得出AD // BC，再根据平行线的性质进行求解即可．
【解答】
解：如图，过点E作直线平行于CD交DF于点G.
在长方形ABCD中，AB//CD，
∴ ∠1=∠DEG=20∘，
∴ ∠CFE=∠GEF=60∘−20∘=40∘，
∴ ∠2=180∘−40∘−30∘=110∘.
故选C.
7.
【答案】
B
【考点】
估算无理数的大小
【解析】
首先得出13的取值范围，进而得出a，b的值，即可代入求出即可．
【解答】
解：∵ 9