2020-2021学年湖北省十堰市某校初一（下）期中考试数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年湖北省十堰市某校初一（下）期中考试数学试卷新人教版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 在平面直角坐标系中，点M(−2, 3)在（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( )
A.平行于同一条直线的两条直线平行
B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线
D.垂线段最短

3. 下列各数中是无理数的是( )
B.4C.227D.2

4. 若{x=2y=−1是二元一次方程y=kx−5的一个解，则k的值为( )
A.−2B.2C.−3D.3

5. 如图，点E在AD延长线上，下列条件中，不能判定直线BC//AD的是( )

A.∠3=∠4B.∠C=∠CDE
C.∠1=∠2D.∠C+∠ADC=180∘

6. 已知点M−2,3，线段MN=3，且MN//x轴，则点N的坐标是( )
A.−2,0B.1,3
C.1,3或−5,3D.−2,0或−2,6

7. 我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（ ）
A.8x−3=y7x+4=yB.8x+3=y7x−4=y
C.x+38=x−47D.y−38=y+47

8. 如图，AB // EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC=40∘，则∠BCD=( )

A.140∘B.130∘C.120∘D.110∘

9. 已知方程组7x+10y=2,10x+7y=−4的解满足x−y=m−1，则m的值为( )
A.−1B.−2C.1D.2

10. 观察一列数：1，−2，3，−4，5，−6，7，……，将这列数排成下列形式：
记aij为第i行第j列的数，如a23=−4，a32=−6．若aij=−232，则i，j分别是（ ）
A.16，6B.16，7C.17，7D.17，6
二、填空题

在平面直角坐标系中，请写出一个在y轴负半轴上的点的坐标________．

若一个数的平方根就是它本身，则这个数是________．

如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′ 的位置，若∠EFB=65∘，则∠AED′等于________​∘．


点P2a,1−3a是第四象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为9，则点P的坐标是________.

关于x，y的二元一次方程组5x+3y=23,x+y=p的解是正整数，则整数p的值为________.

对于实数x，y，定义一种运算“※”如下：x※y=ax−by2，已知2※3=12，4※−3=6，那么−3※2=________.
三、解答题

数的计算．
(1)|−3|+3−27−−42+−12022；

(2)|2−3|+22.

解方程（组）．
(1)解方程： x+22=9；

(2)用指定的方法解下列方程组
①y=x+3，7x+5y=9； （代入法）
②3x+4y=16，5x−6y=33． （加减法）

三角形ABC（记作△ABC）在8×8方格中，位置如图所示， A−2,1，B−1,4．
(1)请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；

(2)把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1；

(3)若△ABC内部一点P的坐标为a,b，则点P的对应点P1的坐标是________.

如图，已知∠1+∠2=180∘，且∠3=∠B.
(1)求证：判断EF与BC的位置关系，并说明理由；

(2)若CE平分∠ACB，且∠2=110∘，∠3=50∘，求∠ACB的度数.

已知方程组： m−nx−3y=10，①4x+3m+ny=12，② 将①×2−②能消去x，将②+①能消去y，求8m−4n的平方根.

当m，n都是实数，且满足2m−n=6时，我们就称(m−1, n2+1)为和谐数对.
(1)请判断(2, −4)是否为和谐数对？

(2)已知关于x，y的方程组{x+y=6，x−y=2a，当a为何值时，以方程组的解为数对，即(x, y)是否为和谐数对？请说明理由.

在平面直角坐标系中，Aa,0，Bb,0，C−1,2，且a+22+b−3=0.

(1)求点A，B的坐标；

(2)如图1，若BC交y轴于点M，求三角形BOC的面积，及点M的坐标；

(3)如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时， ∠OPD∠DOE的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．
参考答案与试题解析
2020-2021学年湖北省十堰市某校初一（下）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
象限中点的坐标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ −20，
∴ (−2, 3)在第二象限，
故选B.
2.
【答案】
D
【考点】
垂线段最短
【解析】
此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短.
【解答】
解：老师测量跳远成绩的依据是：垂线段最短.
故选D.
3.
【答案】
D
【考点】
无理数的识别
【解析】
无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.
【解答】
解：A，3.14是有限小数，是有理数；
B，4=2，是整数，属于有理数；
C，227是分数，是有理数；
D，2是无理数.
故选D.
4.
【答案】
B
【考点】
二元一次方程的解
【解析】
把x=2y=−1代入方程，即可得出关于k的方程，求出方程的解即可．
【解答】
解：∵x=2y=−1是二元一次方程y=kx−5的一个解，
∴ −1=2k−5，解得：k=2．
故选B．
5.
【答案】
C
【考点】
平行线的判定
【解析】
分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可.
【解答】
解：A，∵ ∠3=∠4，
∴BC//AD，本选项不合题意；
B，∵ ∠C=∠CDE，
∴BC//AD ，本选项不合题意；
C，∵ ∠1=∠2，
∴AB//CD，本选项符合题意；
D，∵ ∠C+∠ADC=180∘，
∴AD//BC，本选项不符合题意.
故选C.
6.
【答案】
C
【考点】
坐标与图形性质
【解析】
根据线段MN=3，MN//x轴，若点M的坐标为 −2,3，可知点N的纵坐标为3，横坐标与−2的差的绝对值等于3，从而可以得到点N的坐标.
【解答】
解：∵线段MN=3，MN//x轴，若点M的坐标为−2,3，
∴设点N的坐标为x,3，
∴|x+2|=3，
解得：x=1或x=−5.
∴点N的坐标为： 1,3 或−5,3.
故选C.
7.
【答案】
A
【考点】
由实际问题抽象出二元一次方程组
【解析】
设有x人，物品的价格为y元，根据所花总钱数不变列出方程即可．
【解答】
解：设有x人，物品的价格为y元，
根据题意，可列方程：8x−3=y，7x+4=y．
故选A．
8.
【答案】
B
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
直接利用平行线的性质得出∠B=∠BCD，∠ECD=90∘，进而得出答案．
【解答】
解：过点C作EG // AB，
由题意可得：AB // EF // CG，
故∠B=∠BCG=40∘，∠DCG=90∘，
则∠BCD=40∘+90∘=130∘．
故选B.
9.
【答案】
A
【考点】
二元一次方程组的解
【解析】
将已知方程组变形得出x−y的值，再由x−y=m−1，可得m−1的值，从而得m的值，问题可解．
【解答】
解：7x+10y=2①,10x+7y=−4②,
②−①得： 3x−3y=−6，
∴x−y=−2，
∵方程组7x+10y=2,10x+7y=−4的解满足x−y=m−1，
∴m−1=−2，
∴m=−1．
故选A．
10.
【答案】
B
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
根据题意和图形中的数据，可以发现每行数字个数的变化特点，然后即可得到前n行的数字个数，从而可以求得aij=−232时，i和j对应的值．
【解答】
解：由图可得，
第一行有1个数，
第二行有3个数，
第三行有5个数，
⋯
则第n行有2n−1个数，
故前n行有1+3+5+⋯+2n−1=n1+2n−12=n2个数，
∵152=225，162=256， 2250，
∴23−3p>0，且5p−23>0，
∴235