苏州工业园区星海实验中学2020—2021学年初一数学下学期期中试卷（解析版）

这是一份苏州工业园区星海实验中学2020—2021学年初一数学下学期期中试卷（解析版），共26页。试卷主要包含了 下列计算正确的是．， 下列说法正确的是， 若=2x2+mx-15，则等内容，欢迎下载使用。
2020—2021学年第二学期期中试卷
初一数学 2021.4
学生练习答题须知：
1．答题前，考生先将自己的姓名、考号、原班级均用阿拉伯数字填写清楚．
2．客观题必须使用2B铅笔填写，主观题必须使用0.5毫米黑色签字笔，不得用铅笔、红笔或圆珠笔答题，不能用涂改液、修正带，字迹工整，笔迹清楚．
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效．
4．每道题右侧的方框为评分区，考生不得将答案写在该区域，也不得污损该区域．
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破．
一、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）
1. 下面图案中可以看作由图案自身一部分经过平移后而得到的是（　 ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）．
A. B. C. D.
3. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )
A. (2x﹣y)(2x + y) B. (x﹣y)(﹣y﹣x)
C. (b﹣a)(b + a) D. (﹣x + y)(x﹣y)
4. 已知三角形的三边长分别为2、x、3，则x可能是（ ）
A. 5 B. 1 C. 6 D. 4
5. 如图，AB//CD，直线l 分别交 AB、CD于 E、F，∠1=58°，则∠2 的度数是（ ）

A. 58° B. 148° C. 132° D. 122°
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 三角形的中线、角平分线和高都是线段；
B. 若三条线段的长、、满足，则以、、为边一定能组成三角形；
C. 三角形的外角大于它的任何一个内角；
D. 三角形外角和是.
7. 如果正多边形的一个内角是，则这个多边形是( )
A. 正十边形 B. 正九边形 C. 正八边形 D. 正七边形
8. 若(x+3)(2x-n)=2x2+mx-15，则( )
A. m=-1，n=5 B. m=1，n=-5 C. m=-1，n=-5 D. m=1，n=5
9. AD是∠CAE的平分线，∠B＝35°，∠DAE＝60°，则∠ACD= ( )

A. 25° B. 60° C. 85° D. 95°
10. 如图，的角平分线、相交于，，，且于，下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的结论的个数是（ ）．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）
11. 环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为_______
12. 已知，则______．
13. 4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为，若，则____________．
14. 如图，△ABC中，∠A=50°，点D、E分别在AB、AC上，则∠1+∠2+∠3+∠4=____

15. 若是完全平方式，则的值为________．
16. 若（x+2）（x2-ax+3）的乘积中不含x的一次项，则a=____
17. 如图，两个正方形的边长分别为a、b，如果a＋b＝7，ab＝10，则阴影部分的面积为____．

18. 如图，AD是△ABC中线，BE是△ABD的中线，EF⊥BC于点出F．若S△ABC=12，BD=2，则EF=____

三、解答题（本大题共8小题，共计64分）
19. 计算：
（1）． （2）．
（3）．
20. 先化简，再求值：2（x-1）（2x+1）-（x+1）2+（x-3）（x+3），其中x=2．
21. 分解因式：
； ．
22. 已知：如图，，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．
（1）求证：；
（2）若∠BFE=110°，∠A=60°，求∠B的度数．

23. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．

（1）画出△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的△A1B1C1；
（2）画出△ABC的中线AD；
（3）画出△ABC的高CE所在直线，标出垂足E：
（4）在（1）的条件下，线段AA1和CC1的关系是
24. 阅读材料：若，求m、n的值．
解：∵，∴
∴，∴，，∴，．∴．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知，求____________，____________；
（2）已知三边长a、b、c都是正整数，且满足，求的周长；
（3）已知，，求的值．
25. 已知：∠MON=36°，OE平分∠MON，点A，B分别是射线OM，OE，上的动点（A，B不与点O重合），点D是线段OB上的动点，连接AD并延长交射线ON于点C，设∠OAC=x，
（1）如图1，若AB∥ON，则
①∠ABO度数是______；
②当∠BAD=∠ABD时，x=______；
当∠BAD=∠BDA时，x=______；
（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ABD中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

26. 阅读材料：
如图1，点是直线上一点，上方的四边形中，，延长，，探究与的数量关系，并证明.
小白的想法是：“作（如图2），通过推理可以得到，从而得出结论”.
请按照小白的想法完成解答：

拓展延伸：
保留原题条件不变，平分，反向延长，交的平分线于点（如图3），设，请直接写出的度数（用含的式子表示）.
一、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）
1. 下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（　）
A. B. C. D.
【1题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．
【详解】解：A、图案自身的一部分围绕中心经旋转而得到，故错误；
B、图案自身的一部分沿对称轴折叠而得到，故错误；
C、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故正确；
D、图案自身的一部分经旋转而得到，故错误．
故选C．
【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．
2. 下列计算正确的是（ ）．
A. B. C. D.
【2题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法以及完全平方公式计算即可判断．
【详解】解：A、，故选项错误；
B、，故选项错误；
C、，故选项正确；
D、，故选项错误；
故选：C．
【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法以及完全平方公式，解题的关键是掌握相应的运算法则．
3. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )
A. (2x﹣y)(2x + y) B. (x﹣y)(﹣y﹣x) C. (b﹣a)(b + a) D. (﹣x + y)(x﹣y)
【3题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反，对各选项分析判断后利用排除法．
【详解】解：A.（2x-y）（2x+y）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项错误；
B.（x-y）（-y-x）=（-y+x）（-y-x），符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项错误；
C.（b-a）（b+a）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项错误；
D.（-x+y）（x-y）不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式进行计算，故本选项正确．
故选D．
【点睛】本题考查的是应用平方差公式进行计算的能力，掌握平方差公式的结构特征是正确解题的关键．
4. 已知三角形的三边长分别为2、x、3，则x可能是（）
A. 5 B. 1 C. 6 D. 4
【4题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系，确定x的取值范围，即可求解．
【详解】解：∵2+3=5，3-2=1，
∴1