专题14反比例函数及其应用（基础巩固练习）练习版

这是一份专题14反比例函数及其应用（基础巩固练习）练习版，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共20小题）：
1.（2020秋•莲湖区期末）下列函数是y关于x的反比例函数的是（ ）
A．y=1x-1B．y=1x3C．y=-3xD．y=-x4
2.（2020•广西）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+k与y=kx（k≠0）的图象可能是（ ）
3.（2020•呼伦贝尔）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则反比例函数y=ax与一次函数y＝﹣cx+b在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ）
4.（2020•兰州）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y=-3x的图象上，若y1＜y2＜0，则下列结论正确的是（ ）
A．x1＜x2＜0B．x2＜x1＜0C．0＜x1＜x2D．0＜x2＜x1
5.（2020•潍坊）如图，函数y＝kx+b（k≠0）与y=mx（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，3），B（1，﹣6）两点，则不等式kx+b＞mx的解集为（ ）
A．x＞﹣2
B．﹣2＜x＜0或x＞1
C．x＞1
D．x＜﹣2或0＜x＜1
6.（2020•怀化）在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2=k2x（x＞0）的图象如图所示，则当y1＞y2时，自变量x的取值范围为（ ）
A．x＜1B．x＞3C．0＜x＜1D．1＜x＜3
7.（2020•巴中）如图，一次函数y1＝ax+b（a≠0）与反比例函数y2=kx（k≠0，x＞0）的交点A坐标为（2，1），当y1≤y2时，x的取值范围是（ ）
A．0＜x≤2
B．0＜x＜2
C．x＞2
D．x≥2
8.（2020•阜新）若A（2，4）与B（﹣2，a）都是反比例函数y=kx（k≠0）图象上的点，则a的值是（ ）
A．4B．﹣4C．2D．﹣2
9.（2019秋•港南区期末）正比例函数y＝2x和反比例函数y=2x的一个交点为（1，2），则另一个交点为（ ）
A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（1，2）D．（2，1）
10.（2020•上海）已知反比例函数的图象经过点（2，﹣4），那么这个反比例函数的解析式是（ ）
A．y=2xB．y=-2xC．y=8xD．y=-8x
11.（2016•广州）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（ ）
A．v＝320tB．v=320tC．v＝20tD．v=20t
12.（2020•长沙）2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜鹃花开”为设计理念，塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（ ）
A．v=106tB．v＝106tC．v=1106t2D．v＝106t2
13.（2020•赤峰）如图，点B在反比例函数y=6x（x＞0）的图象上，点C在反比例函数y=-2x（x＞0）的图象上，且BC∥y轴，AC⊥BC，垂足为点C，交y轴于点A．则△ABC的面积为（ ）
A．3B．4C．5D．6
14.（2020•包头）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-32x+3与x轴、y轴分别交于点A和点B，C是线段AB上一点．过点C作CD⊥x轴，垂足为D，CE⊥y轴，垂足为E，S△BEC：S△CDA＝4：1，若双曲线y=kx（x＞0）经过点C，则k的值为（ ）
A．43B．34C．25D．52
15.（2020•徐州）如图，在平面直角坐标系中，函数y=4x（x＞0）与y＝x﹣1的图象交于点P（a，b），则代数式1a-1b的值为（ ）
A．-12B．12C．-14D．14
16.（2020•娄底）如图，平行于y轴的直线分别交y=k1x与y=k2x的图象（部分）于点A、B，点C是y轴上的动点，则△ABC的面积为（ ）
A．k1﹣k2B．12（k1﹣k2）C．k2﹣k1D．12（k2﹣k1）
17.（2020•通辽）如图，OC交双曲线y=kx于点A，且OC：OA＝5：3，若矩形ABCD的面积是8，且AB∥x轴，则k的值是（ ）
A．18B．50C．12D．2009
18.（2020•西藏）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y=4x（x＞0）的图象交于点A，将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C．若OA＝2BC，则b的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
19.（2020•宁夏）如图，函数y1＝x+1与函数y2=2x的图象相交于点M（1，m），N（﹣2，n）．若y1＞y2，则x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣2或0＜x＜1B．x＜﹣2或x＞1
C．﹣2＜x＜0或0＜x＜1D．﹣2＜x＜0或x＞1
20.（2018•深圳）如图，A、B是函数y=12x上两点，P为一动点，作PB∥y轴，PA∥x轴，下列说法正确的是（ ）
①△AOP≌△BOP； ②S△AOP＝S△BOP；
③若OA＝OB，则OP平分∠AOB； ④若S△BOP＝4，则S△ABP＝16
A．①③B．②③C．②④D．③④
二、填空题（共10小题）：
21.（2020秋•金塔县期末）函数y＝（m+1）xm2-2m-4是y关于x的反比例函数，
则m＝ ．
22.（2020•铜仁市）已知点（2，﹣2）在反比例函数y=kx的图象上，则这个反比例函数的表达式是 ．
23.（2019•青海）如图，P是反比例函数y=kx图象上的一点，过点P向x轴作垂线交于点A，连接OP．若图中阴影部分的面积是1，则此反比例函数的解析式为 ．
24.（2020•青岛）如图，点A是反比例函数y=kx（x＞0）图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B，△OAB的面积为6．若点P（a，7）也在此函数的图象上，则a＝ ．
25.（2020•日照）如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点B位于y轴的正半轴上，顶点C，D位于x轴的负半轴上，双曲线y=kx（k＜0，x＜0）与▱ABCD的边AB，AD交于点E、F，点A的纵坐标为10，F（﹣12，5），把△BOC沿着BC所在直线翻折，使原点O落在点G处，连接EG，若EG∥y轴，则△BOC的面积是 ．
26.（2020•安顺）如图，点A是反比例函数y=3x图象上任意一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C，则四边形OBAC的面积为 ．
27.（2020•沈阳）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在△OAB中，AO＝AB，AC⊥OB于点C，点A在反比例函数y=kx（k≠0）的图象上，若OB＝4，AC＝3，则k的值为 ．
28.（2020•宿迁）如图，点A在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若ACBC=12，△AOB的面积为6，则k的值为 ．
29.（2020•湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过OA的中点C．交AB于点D，连结CD．若△ACD的面积是2，则k的值是 ．
30.（2020•黔南州）如图，正方形ABCD的边长为10，点A的坐标为（﹣8，0），点B在y轴上，若反比例函数y=kx（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的解析式为 ．
三、解答题（共10小题）：
31.（2020•广安）如图，直线y1＝x+1与双曲线y2=kx（k为常数，k≠0）交于A，D两点，与x轴、y轴分别交于B，C两点，点A的坐标为（m，2）．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）结合图象直接写出当y1＜y2时，x的取值范围．
32.（2020•贵港）如图，双曲线y1=kx（k为常数，且k≠0）与直线y2＝2x+b交于A（1，m）和B（12n，n+2）两点．
（1）求k，m的值；
（2）当x＞0时，试比较函数值y1与y2的大小．
33.（2020•兰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=kx（k≠0，x＞0）的图象相交于A（1，5），B（m，1）两点，与x轴，y轴分别交于点C，D，连接OA，OB．
（1）求反比例函数y=kx（k≠0，x＞0）和一次函数y＝ax+b（a≠0）的表达式；
（2）求△AOB的面积．
34.（2020•鞍山）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+1的图象与x轴，y轴的交点分别为点A，点B，与反比例函数y=kx（k≠0）的图象交于C，D两点，CE⊥x轴于点E，连接DE，AC＝32．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△CDE的面积．
35.（2020•眉山）已知一次函数y＝kx+b与反比例函数y=mx的图象交于A（﹣3，2）、B（1，n）两点．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）点P在x轴上，当△PAO为等腰三角形时，直接写出点P的坐标．
36.（2020•河池）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，2）．
（1）将点A向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点B，则点B的坐标是 ．
（2）点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标是 ．
（3）反比例函数的图象经过点B，则它的解析式是 ．
（4）一次函数的图象经过A，C两点，则它的解析式是 ．
37.（2020•镇江）如图，正比例函数y＝kx（k≠0）的图象与反比例函数y=-8x的图象交于点A（n，2）和点B．
（1）n＝ ，k＝ ；
（2）点C在y轴正半轴上．∠ACB＝90°，求点C的坐标；
（3）点P（m，0）在x轴上，∠APB为锐角，直接写出m的取值范围．
38.（2020•玉林）南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设．玉林良睦隧道是全线控制性工程，首期打通共有土石方总量为600千立方米，设计划平均每天挖掘土石方x千立方米，总需用时间y天，且完成首期工程限定时间不超过600天．
（1）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）由于工程进度的需要，实际平均每天挖掘土石方比原计划多0.2千立方米，工期比原计划提前了100天完成，求实际挖掘了多少天才能完成首期工程？
39.（2020•天水）如图所示，一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y=kx（k≠0）的图象交于第二、四象限的点A（﹣2，a）和点B（b，﹣1），过A点作x轴的垂线，垂足为点C，△AOC的面积为4．
（1）分别求出a和b的值；
（2）结合图象直接写出mx+n＞kx中x的取值范围；
（3）在y轴上取点P，使PB﹣PA取得最大值时，求出点P的坐标．
40.（2020•攀枝花）如图，过直线y＝kx+12上一点P作PD⊥x轴于点D，线段PD交函数y=mx（x＞0）的图象于点C，点C为线段PD的中点，点C关于直线y＝x的对称点C'的坐标为（1，3）．
（1）求k、m的值；
（2）求直线y＝kx+12与函数y=mx（x＞0）图象的交点坐标；
（3）直接写出不等式mx＞kx+12（x＞0）的解集．