苏教版 六年级数学下册 期中专项练习：比例及比例尺的实际应用（原卷版+解析版）

六年级数学下册典型例题系列之

期中专项练习：比例及比例尺的实际应用（解析版）

1．在一幅比例尺为1∶3000000的地图上量得两地间的距离是5厘米，两地实际相距多少千米？

【解析】

5÷

＝5×3000000

＝15000000（厘米）

15000000厘米＝150（千米）

答：两地实际相距150千米。

2．合安高铁是国家“八纵八横”铁路网规划京港铁路的重要组成部分，北起省会合肥，终至安庆市，途经庐江，目前前初期运营列车平均时速为144千米/时。在比例尺是1∶3000000的地图上，量得合合安高铁全线的距离是5.9厘米，那么列车行完全程需要多少小时（保留一位小数）

【解析】

5.9÷＝17700000（厘米）

17700000厘米＝177千米

177÷144≈1.2（小时）

答：列车行完全程需要1.2小时。

3．配制一种糖水，糖和水的质量的比是1∶20。

（1）200克糖可以配制多少克糖水？

（2）500克水中应加糖多少克？

【解析】

（1）解：设200克糖需要x克水

1∶20＝200∶x

x＝200×20

x＝4000

4000＋200＝4200（克）

答：200克糖可以配制4200克糖水。

（2）解：设500克水应加糖x克。

1∶20＝x∶500

20x＝500

x＝500÷20

x＝25

答：500克水应加糖25克。

4．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得宣城到合肥的距离为10.5厘米。宣城到合肥的实际距离是多少千米？

【解析】

10.5÷

＝10.5×2000000

＝21000000（厘米）

21000000厘米＝210千米

答：宣城到合肥的实际距离是210千米。

5．小红看一本书，第一天看了16页，第二天看42页，这时已看的与未看的页数之比是2∶3，这本书共有多少页？

【解析】

（16＋42）÷

＝58÷

＝145（页）

答：这本书共有145页。

6．水果店运来一批苹果，卖掉多20千克，正好是6筐，这时还剩9筐未卖，这批水果共有多少千克？（每筐苹果一样重）

【解析】

解：设这批水果共有x千克。

x∶（x＋20）＝（6＋9）∶6

（x＋20）×15＝6x

5x＋300＝6x

6x－5x＝300

x＝300

答：这批水果共有300千克。

7．下面是小明坐出租车去展览馆的路线图，已知出租车在3干米以内（含3千米）按起步价8元计算：超过3千米的，其超出的千米数按每千米4元收费。请你按图中提供的信息算一算，小明从家到展览馆一共要花多少元出租车费？

【解析】

8＋4＝12（厘米）

12÷＝600000（厘米）

600000厘米＝6千米

（6－3）×4＋8

＝3×4＋8

＝12＋8

＝20（元）

答：小明从家到展览馆一共要花20元。

8．一间教室，用边长3分米的方砖铺地需要800块。如果改用边长5分米的方砖铺，需要多少块？（列方程解答）

【解析】

解：设需要x块砖。

（5×5）x＝（3×3）×800

25x＝9×800

25x＝7200

x＝288

答：需要288块。

9．同学们在测量大树有多高时，在大树旁竖了一根高2米的竹竿，测得竹竿的影长是1.5米，同时测得大树的影长是5.85米，大树实际高多少米？（列比例方程解答）

【解析】

解：设大树实际高为x米。

2∶1.5＝x∶5.85

1.5x＝5.85×2

1.5x＝11.7

x＝11.7÷1.5

x＝7.8

答：大树实际高7.8米。

10．在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的火车每小时行驶125千米，从乙地开出的火车每小时行驶115千米，几小时后两车能相遇？

【解析】

6÷＝120000000（厘米）

12000000厘米＝1200千米

1200÷（125＋115）

＝1200÷240

＝5（小时）

答：5小时后两车能相遇。

11．在比例尺是1∶9000000的中国地图上，量得泗洪到北京的距离是10.7厘米。一架飞机以每小时642千米的速度从泗洪飞往北京，需要多长时间？

【解析】

10.7÷＝96300000（厘米）

96300000厘米＝963千米

963÷642＝1.5（小时）

答：需要1.5小时。

12．制作一种蛋糕，每200克面粉里需要加5克奶油，按这样的比例计算，如果有500克面粉需要准备多少奶油？

【解析】

解：设500克面粉需要准备x奶油

500∶x＝200∶5

200x＝500×5

x＝2500÷200

x＝12.5

答：500克面粉需要准备12.5克奶油。

13．下面是某种浓缩洗洁精使用方法统计表。

【解析】

由分析得：

（1）180×＝180×＝20（毫升）

180×＝180×＝160（毫升）

答：需要浓缩液20毫升，水160毫升。

（2）120×＝120×＝20（毫升）

解：设还需要x毫升的水。

20∶（120－20＋x）＝1∶9

100＋x＝180

x＝180－100

x＝80

答：还需加入水80毫升。

14．一堆货物，运走了多44吨，这时运走与剩下的比是3∶2。这批货物共多少吨？

【解析】

解：设这批货物共x吨。

（x＋44）∶（x－x－44）＝3∶2

（x＋44）×2＝（x－44）×3

x＝132＋88

x＝140

答：这批货物共140吨。

15．某班图书角故事书科技书的数量比是1∶8，后来同学们买来5本故事书，于是故事书与科技书的数量比是1∶4.图书角原来共有图书多少本？

【解析】

科技书：5÷（－）

＝5÷

＝40（本）

故事书：40×＝5（本），

共有图书：40＋5＝45（本）；

答：图书角原来共有图书45本。

16．下图是小明从家里出发坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.8元。请你按图中提供的信息算一算，小明到达展览馆要花多少元出租车费？

【解析】

（4＋8）÷

＝12÷

＝12×250000

＝3000000（厘米）

3000000厘米＝30千米

8＋（30－3）×1.8

＝8＋27×1.8

＝8＋48.6

＝56.6（元）

答：小明到达展览馆要花56.6元出租车费。

17．水果店运来圣女果和草莓共120千克，圣女果卖出去，草莓卖出后，两种水果一样重。运来的圣女果和草莓各有多少千克？

【解析】

圣女果与草莓的质量比为：（1－）∶（1－），化简得：3∶5；

圣女果：120× ＝45（千克）

草莓：120×＝75（千克）

答：运来的圣女果有45千克，草莓有75千克。

18．学校铺一间教室的地面，用边长0.3米的方砖需要480块，如果改用边长0.4米的方砖需要多少块？（用比例解）

【解析】

解：设边长为0.4米的方砖要用x块。

0.3×0.3×480＝0.4×0.4×x

0.16x＝43.2

x＝270

答：边长为0.4米的方砖要用270块。

19．甲、乙两个车间人数的比是7∶6，现在从甲车间调18人到乙车间，这时甲、乙两个车间人数的比变为2∶3，原来甲、乙两车间分别有多少人？

【解析】

解：设甲车间原人数为7x人，乙车间原人数为6x人。

（7x－18）∶（6x＋18）＝2∶3

2（6x＋18）＝3（7x－18）

12x＋36＝21x－54

21x－12x＝54＋36

9x＝90

x＝10

甲车间人数：7×10＝70（人）

乙车间人数：6×10＝60（人）

答：原来甲车间有70人，乙车间有60人。

20．一批零件，平均分给师徒两人加工．师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是7∶5．当师傅完成任务时，徒弟还有24个没有完成。这批零件一共有多少个？

【解析】

＝144（个）

答：这批零件一共有144个。

21．把一个长4cm、宽3cm的长方形按4∶1的比例放大，放大后的长方形的面积是多少？

【解析】

4×4＝16（厘米）

4×3＝12（厘米）

12×16＝192（平方厘米）

答：放大后的长方形的面积是192平方厘米。

22．陈师傅要加工221个零件，6小时加工了78个零件，照这样计算，还要加工几小时才能完成任务？（比例方法解答）

【解析】

解：设还要加工x小时才能完成任务.

78:6=(221-78):x

78x=143×6

x=858÷78

x=11

答：还要11小时才能完成任务.

23．生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际比原计划可以提前多少天完成？（用比例求解）

【解析】

解：设实际需要x天完成。

200×15＝250x

3000＝250x

x＝3000÷250

x＝12

15－12＝3（天）

答：实际比原计划可以提前3天完成。

24．要配制两桶同样浓度的药液，A桶药粉和水的质量比是3:80,B桶中已经加入了240克药粉，应该再加入水多少克？

【解析】

解：设应该再加入水x克．

x=6400

25．面粉厂有职工220人，男职工的人数相当于女职工的．面粉厂的男职工有多少人？

【解析】

男工占3份，女工占8份，总人数为8+3=11份，220÷（3+8）×3=60（人）答：男工有60人。

26．小明读一本书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是2∶3，这本书有多少页？

【答案】100页

27．张晓丽看一本名著，每天看的页数一样多，几天后已看页数与未看页数的比是2︰5．预计还要10天看完，看完这本书一共要多少天？

【解析】

10÷5=2

2×（2+5）=14（天）