2022年九年级中考数学第二轮突破　特殊四边形-试卷

这是一份2022年九年级中考数学第二轮突破　特殊四边形-试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年九年级中考数学第二轮突破：特殊四边形一、选择题1. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是              (　　)A.1   B.    C.2   D.2. 如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为（   ）.　　A．15°　　　 B．18° 　　　C．36°　　　 D．54°3. 下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是 (　　)A.内角和为360°       B.对角线互相平分C.对角线相等       D.对角线互相垂直4. 如图，在平行四边形ABCD中，M，N是BD上的两点，BM=DN，连接AM，MC，CN，NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是              (　　)A.OM=AC   B.MB=MO   C.BD⊥AC   D.∠AMB=∠CND5. 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O.若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是(　　)A. AB＝AD  B. AC⊥BDC. AC＝BD  D. ∠BAC＝∠DAC6. 关于▱ABCD的叙述，正确的是(　　)A. 若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B. 若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C. 若AC＝BD，则▱ABCD是矩形D. 若AB＝AD，则▱ABCD是正方形7. 如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是(　　)A. 6  B. 3  C. 2.5  D. 28. 如图，菱形ABCD的周长为8 cm，高AE长为 cm，则对角线AC和BD长之比为 (　　)A.1∶2    B.1∶3    C.1∶    D.1∶9. 如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处．若∠2＝40°，则图中∠1的度数为(　　)A. 115°  B. 120°  C. 130°  D. 140°　　　　　　
10.如图，在菱形ABCD中，，的垂直平分线FE交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则等于（     ）．　A． 　　　B． 　　　C．　　　 D．二、填空题11. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O．下面结论正确的是_________．①AC=BD；②∠DAO=∠DBC；③S△BOC=S梯形ABCD；④△AOB≌△DOC．12. 如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点.若MN=4，则AC的长为　　　　. 13. 直角△ABC中，∠BAC=90°，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知DF=3，则AE=　   　． 14. 如图，菱形ABCD的边长为10 cm，DE⊥AB，sinA=，则这个菱形的面积=　　　　cm2. 15. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE.如果∠ADB＝30°则∠E＝______16. 如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C'与CD交于点M，若∠B'MD=50°，则∠BEF的度数为　　　　. 17. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，BD=8，点P是AC延长线上的一个动点，过点P作PE⊥AD，垂足为E，作CD延长线的垂线，垂足为E，则|PE﹣PF|=　    　．三、解答题18. 在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E，F，满足BE=DF，连接AE，AF，CE，CF，如图所示.(1)求证:△ABE≌△ADF;(2)试判断四边形AECF的形状，并说明理由.
     19. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD、CE交于点F.(1)求证：△AEC≌△ADB；(2)若AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．
     20. 如图，▱ABCD中，AB＝2，AD＝1，∠ADC＝60°，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕交CD边于点E.(1)求证：四边形BCED′是菱形；(2)若点P是直线l上的一个动点，请计算PD′＋PB的最小值．
     21. 如图，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB的延长线于点E，连接BD，EC.(1)求证:四边形BECD是平行四边形;(2)若∠A=50°，则当∠BOD=　　　　°时，四边形BECD是矩形. 
     22. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点E是AC的中点，AC＝2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC.求证：四边形ADCF是菱形．
     23. 如图，将矩形纸片ABCD(AD＞AB)折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交．设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F.(1)判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；(2)若AB＝3，BC＝9，求线段CE的取值范围．
     24. 已知，如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在正方形ABCD边AB，CD，DA上，AH=2，连接CF．　　(1)当DG=2时，求△FCG的面积；　　(2)设DG=，用含的代数式表示△FCG的面积；　　(3)判断△FCG的面积能否等于1，并说明理由．