考点03 中考一轮复习之分式计算-2022届九年级《新题速递·数学》（人教版）

考点03   中考一轮复习之分式计算

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

一、单选题（共14小题）

1.（2021•静安区一模）如果a≠0，那么下列计算正确的是（　　）

A．（﹣a）0＝0 B．（﹣a）0＝﹣1 C．﹣a0＝1 D．﹣a0＝﹣1

2.（2021秋•新化县期末）x取何值时，在实数范围内有意义（　　）

A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1

3.（2021秋•浦东新区期末）若a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣0.3）0，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b

4.（2021秋•黄埔区期末）若a2+2a﹣1＝0，则（a﹣）的值是（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

5.（2021秋•海淀区期末）如果a﹣b＝2，那么代数式（﹣2b）•的值是（　　）

A．2 B．﹣2 C． D．

6.（2021秋•浦东新区期末）若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）

A． B． C． D．

7.（2021•荆门）下列等式中成立的是（　　）

A．（﹣3x2y）3＝﹣9x6y3                          B．x2＝（）2﹣（）2 

C．÷（+）＝2+                  D．＝﹣

 8.（2021秋•和平区期末）如图，若x为正整数，则表示﹣（x﹣1﹣1）÷（x﹣1+1）的值的点落在（　　）

A．段① B．段② C．段③ D．段④

9.（2021春•萧山区期末）有下列说法：

①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②无论k取任何实数，多项式x2﹣ky2总能分解成两个一次因式积的形式；

③若（t﹣3）3﹣2t＝1，则t可以取的值有3个；

④关于x，y的方程组为，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当a每取一个值时，就有一个确定的方程，而这些方程总有一个公共解，则这个公共解是．

其中正确的说法是（　　）

A．①④ B．①③④ C．②③ D．①②

10.（2021秋•杭州期中）已知：m＝++，且abc＞0，a+b+c＝0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最小的值为y，则x+y＝（　　）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

11.（2021春•霍邱县期末）已知：a1＝x+1（x≠0且x≠﹣1），a2＝，，则a2021等于（　　）

A．x B．x+1 C． D．

12.（2019春•西湖区校级月考）已知a、b为实数且满足a≠﹣1，b≠﹣1，设，，则下列两个结论（　　）

①ab＝1时，M＝N，ab＞1时，M＞N；ab＜1时，M＜N．②若a+b＝0，则M•N≤0．

A．①②都对 B．①对②错 C．①错②对 D．①②都错

13.已知，则的值是（　　）

A． B． C． D．

14.自然数a，b，c，d满足＝1，则等于（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（共10小题）

15.（2021•宁波模拟）已知，那么＝　　　．

16.（2021•龙城区二模）在函数y＝+（x﹣4）0中，自变量x的取值范围是　　．

17.（2021•台儿庄区模拟）计算：2+|（﹣）﹣2|﹣2tan30°﹣（π﹣2021）0＝　　．

18.（2021秋•上海期末）如果分式有意义，那么x的取值范围是　　．

19.（2021•宁波模拟）若x、y、z满足3x+7y+z＝1和4x+10y+z＝2001，则分式的值为　　　．

20.（2021秋•海淀区校级月考）已知x，y为实数，y＝，则x+8y＝　　．

21.（2021•浙江自主招生）设a，b，c，d都是正数，且S＝+++，那么S的取值范围是　　．

22.（2021•浙江自主招生）如图是一个数值转换器，每次输入3个不为零的数，经转换器转换后输出3个新数，规律如下：当输入数分别为x，y，z时，对应输出的新数依次为，，．例如，输入1，2，3，则输出，，．那么当输出的新数为，，时，输入的3个数依次为　　　

23.（2021秋•新都区校级月考）设xyz≠0，且3x+2y﹣7z＝0，7x+4y﹣15z＝0，则＝　　．

24.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若∠B＝60°，则+的值为　　．

三、解答题（共10小题）

25.（2021•长葛市一模）计算：6sin45°+|2﹣7|﹣（）﹣3+（2021﹣）0．

26.（2021秋•越秀区期末）计算：

（1）a2•a6+（﹣2a4）2；                    （2）（）2÷（）2•．

27.（2021•莲湖区模拟）计算：|﹣3|﹣+（2021﹣π）0﹣4×（﹣2）﹣1．

28.（2021秋•浦东新区期末）先化简，再求值：+÷，其中x＝3．

29.（2021秋•厦门期末）先化简，再求值：（+）•，其中m＝1．

30. （2021秋•越秀区期末）（1）先化简再求值：÷（x+），其中x＝1；

（2）已知a2＝2b2，求代数式﹣的值．

31. （2021秋•恩施市期末）（1）解方程：＝﹣；

（2）因式分解：（x﹣y）3+6（x﹣y）2+9x﹣9y；

（3）先化简，再求值：（﹣x+1）÷，其中x＝1．

32. （2021春•北碚区校级月考）（1）计算：．

（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

33.（2021春•连云区期中）化简或解方程：

（1）化简+；                         （2）化简÷（﹣2n）；

（3）解方程＝；                        （4）解方程＝﹣3；

（5）先化简：（﹣）÷，再从﹣2≤a≤2中选一个适合的整数代入求值．

34.（2019春•萧县期末）已知下面一列等式：

1×＝1﹣；×＝﹣；×＝﹣；×＝﹣；…．

（1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式：

（2）验证一下你写出的等式是否成立；

（3）利用等式计算：．