2022年江苏省宿迁市泗阳县中考一模数学试题(word版含答案)

2022年江苏省宿迁市泗阳县中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列函数中是二次函数的是（　　）

A．y＝﹣2x B．y＝﹣ C．y＝1﹣3x2 D．y＝x+3

2．已知∠A为锐角，且sinA＝，那么∠A等于（　　）

A．15° B．30° C．45° D．60°

3．方程的解是（       ）

A． B． C． D．

4．如图，ABCD为⊙O内接四边形，若∠D=85°，则∠B=（       ）

A．85° B．95° C．105° D．115°

5． 一个箱子里装有8个球，其中5个红球，3个白球，每个球除颜色外其它完全相同，从中任意摸出一个球，是白球的概率是 （       ）

A． B． C． D．

6．若a、b、c的平均数为7，则的平均数为（       ）

A．7 B．8 C．9 D．10

7．下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是（       ）

A．瓜熟蒂落 B．守株待兔 C．旭日东升 D．夕阳西下

8．两个相似三角形，其周长之比为3：2，则其面积比为（   ）

A． B．3：2 C．9：4 D．不能确定

9．某商场降价销售一批名牌衬衫,已知所获利润y(元)与降价x(元)之间的关系是y=-2x2+60x+800,则利润获得最多为(       )

A．15元 B．400元 C．800元 D．1250元

10．如图，在中，，，，若内接正方形的边长是x，则h、c、x的数量关系为（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．一组数据：5，6，5，3，7的众数是_____________．

12．“若a2＝b2，则a＝b”这一事件是_____．（填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”）

13．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为___________．

14．如图，内接于，，的角平分线交于C．若，，则的长为___________．

15．圆锥的母线长为4，底面半径为3，圆锥的侧面积为___________（结果保留）．

16．若二次函数y＝(m+1)x|m|的图象的开口向下，则m的值为_____．

17．在锐角中，，，，，则___________．

18．二次函数的图像如图所示，点在二次函数位于第一象限的图像上，点在y轴的正半轴上，都是等腰直角三角形，则___________．

三、解答题

19．解下列方程：

(1)；

(2)．

20．如图，在⊙O中，ACOB，∠BAO＝25°，求∠BOC的度数．

21．为了进一步完善“课后延时服务”，某学校额外开设了A班电影鉴赏，B班漫画漫游，C班跑步健身三门兴趣课程，小智和小慧需选择一门课程学习．

(1)用列表法或画树状图法，列出小智、小慧两人选课所有可能出现的情况．

(2)求小智、小慧两人同班的概率．

22．如图，，．

(1)与相似吗？为什么？

(2)如果，，那么的长为多少？

23．如图，某校教学楼（矩形）前是办公楼（矩形），教学楼与办公楼之间是学生活动场所（）和旗杆（），教学楼、办公楼和旗杆都垂直于地面，在旗杆底C处测得教学楼顶的仰角为，在旗杆底C处测得办公楼顶的俯角为，已知教学楼高度为，旗杆底部（C）到办公楼底部（B）的距离比到教学楼底部（A）的距离少，求办公楼的高度．（参考数据，，）

24．某学校想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整的统计图（A：不太了解，B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解）．请你根据图中提供的信息回答以下问题：

(1)请求出这次被调查的学生家长共有多少人？

(2)请补全条形统计图．

(3)试求出扇形统计图中“比较了解”部分所对应的圆心角度数．

(4)该学校共有1200名学生家长，估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有多少？

25．如图，AB是⊙O的直径，射线BC交⊙O于点D，E是劣弧AD上一点，且，过点E作EF⊥BC于点F，延长FE和BA的延长线交于点G．

（1）证明：GF是⊙O的切线；

（2）若AG＝6，GE＝6，求△GOE的面积．

26．2022年2月4日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京胜利召开，在冬奥会期间，北京某校打算组织部分师生利用周日时间到现场观看比赛，经了解在离学校最近的比赛场馆当日共有A、B两场比赛，两场比赛的票价如下图所示，其中x轴表示一次性购票人数，y轴表示每张票的价格，如：一次性购买A场比赛门票10张，票价为400元/张，若一次性购买A场比赛门票80张，则每张票价为200元．

(1)若一次性购买B场比赛门票10张，则每张票价为___________元（直接写出结果）．

(2)若一次性购买A场比赛门票张，需支付门票费用多少元？（用a的代数式表示）

(3)该校共组织120人（每人购买一张门票）分两组分别观看A、B两场比赛，共花费32160元，若观看A场比赛的人数不足50人，则有多少人观看了B场比赛？

27．如图1，已知矩形的边长，．某一时刻，动点M从点A出发，沿以的速度向点B匀速运动：同时点N从点D出发，沿方向以的速度向点A匀速运动，点N运动到点A时停止运动，运动时间为t．

(1)若是等腰直角三角形，则___________（直接写出结果）．

(2)是否存在时刻t，使以A、M、N为顶点的三角形与相似？若存在，求t的值，若不存在，请说明理由．

(3)如图2，连接，试求的最小值．

28．如图1，探照灯、汽车前灯的反光曲面都是“抛物镜面”，它是由过等腰直角三角形（）顶点的抛物线绕着对称轴旋转一周所形成的，我们将抛物线和线段所围成的封闭图形称之为“碗形”，记作“碗形”，其中抛物线部分叫“标准线”，记作“标准线”，抛物线的顶点C称为“碗顶”，直角三角形的斜边的长度称为“碗宽”，碗顶C到的距离称为“碗高”．

(1)若碗形的碗宽是，则碗高是___________（直接写出结果）．

(2)如图2，碗形的碗宽为4，点A与坐标原点重合，点B在x轴的正半轴上，点C在x轴下方，求标准线的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）

(3)将（2）中的碗形绕点B顺时针旋转得到碗形，旋转角为，且

①标准线、标准线和线段围成的封闭图形的面积为___________（直接写出结果）．

②过点作交于点D，交于点F．试求的值．

参考答案：

1．C

2．B

3．A

4．B

5．D

6．C

7．B

8．C

9．D

10．D

11．5

12．随机事件

13．5

14．6

15．

16．-2

17．

18．

19．(1)，

(2)，

20．50°

21．(1)见解析

(2)

22．(1)；理由见解析

(2)DE 的长为2

23．m

24．(1)50人

(2)见解析

(3)144°

(4)240人

25．（1）详见解析；（2）9．

26．(1)

(2)

(3)99或72

27．(1)2

(2)存在，理由见解析

(3)15

28．(1)

(2)

(3)①cm2；②