精品解析：2021年山东省聊城市茌平区、临清市中考二模数学试题（解析版+原卷板）

2021年中考模拟检测（二）

数学试题

亲爱的同学，伴随着考试的开始，你又走到了一个新的人生驿站．请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明：

1.试题由选择题与非选择题两部分组成．共6页．选择题36分，非选择题84分，共120分．考试时间120分钟．

2.将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置．

3.试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题．

4.考试结束，答题卡和试卷一并交回．

5.不允许使用计算器．

愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷．

选择题  （共36分）

一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. -2的倒数是（ ）

A. -2 B.  C.  D. 2

2. 把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（    ）

A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥

3. 下列运算正确的是（　　）

A. (ab)2＝ab2 B. a2·a3= a6

C. (－ )2＝4 D. m5÷m3＝m2

4. 科学家在海底发现了世界上最小的生物，它们的最小身长只有．将这个数用科学记数法表示为（  ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(    )

A.  B.  C.  D.

6. 如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝45°，OC＝2，则BC的长为(    )

A.  B.

C.  D. 4

7. 某中学为了解学生参加“青年大学习”网上班课的情况，对九年级个班的学习人数进行了统计，得到各班参加班课的人数数据为．对于这组数据，下列说法错误的是（  ）

A. 平均数是 B. 众数是

C. 中位数是 D. 方差是

8. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为（    ）

A 3 B. 4 C. 5 D. 6

9. 如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC=（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知点（﹣2，a），（2，b），（3，c）在函数y＝（k＞0）的图象上，则下列判断正确的是（　　）

A. a＜b＜c B. b＜a＜c C. a＜c＜b D. c＜b＜a

11. 如图，点A，B的坐标分别为，点C为坐标平面内一点，，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（ ）

A.  B.  C.  D.

12. 一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是（　　）

A. （）2016 B. （）2017 C. （）2016 D. （）2017

非选择题  （共84分）

二、填空题：（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）

13. 函数y=中自变量x的取值范围是__________．

14. 如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点，“炮”位于点，则“兵”位于的点的坐标为_______．

15. 如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_________．

16. 从满足不等式组的所有整数解中任意取一个数记作a，则关于的一元二次方程有实数根的概率是_____________．

17. 如图，抛物线的对称轴是x＝1，下列结论：①abc＞0；②；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0，正确的有___（填序号）．

三、解答题：（本题共8小题，共69分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．）

18. 计算：

（1）．

（2）解方程：．

19. 某市对市民开展了有关雾霾调查问卷，调查内容是“你认为哪种治理雾霾措施最有效”，有以下四个选项：

A.绿化造林；B.汽车限行；C.禁止城市周边燃烧秸秆；D.使用环保能源．

调查过程随机抽取了部分市民进行调查，并将调查结果绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图．

请根据图中的信息回答下列问题：

（1）求这次被调查的市民人数．

（2）求统计图中D所对应的百分比．

（3）估计该市240000名市民中认同“汽车限行”的人数．

20. 已知，如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E，点F为四边形ABCD外一点，且∠FCA＝90°，BC平分∠DBF，∠CBF＝∠DCB．求证：四边形DBFC是菱形．

21. 为做好延迟开学期间学生的在线学习服务工作，市教育局推出“中小学延迟开学期间网络课堂”，为学生提供线上学习，据统计，第一批公益课受益学生20万人次，第三批公益课受益学生24.2万人次．

（1）如果第二批，第三批公益课受益学生人次增长率相同，求这个增长率；

（2）按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？

22. 如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸树BC高度，他们在斜坡上D处测得树顶端B的仰角是30°，从D处朝树方向下坡走2米到达坡底A处，在A处测得树顶端B的仰角是48°，若坡AF的坡度i＝1：，求树的高度．（结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.7，cos48°≈0.7，tan48°≈1.1，1.7）

23. 如图，已知∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数的图象过点，反比例函数的图象过点A

（1）求和的值.

（2）过点B作BC∥x轴，与双曲线交于点C，求△OAC的面积.

24. 如图，已知AB是的直径，直线BC与相切于点B，过点A作AD//OC交于点D，连接CD．

（1）求证：CD是的切线．

（2）若，直径，求线段BC长．

25. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋4交x轴于A（﹣3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．连接AC，BC，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m．

（1）求此抛物线的表达式；

（2）过点P作PN⊥BC，垂足为点N，请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？

（3）若抛物线上有且仅有三个点M1、M2、M3，使得△M1BC、△M2BC、△M3BC的面积均为定值S，求出满足条件的定值S．