2022年中考物理二轮专题能力提升训练：计算题全集+

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2022年中考物理二轮专题能力提升训练：计算题全集

计算题:
1．小刚同学到超市给爷爷买了一对健身铁球，刚学了密度知识的他想知道铁球是空心还是实心的，于是他利用学校实验室的测量器材对一个铁球进行了测量，测出其质量为237g，体积为40cm3。求：
（1）请通过计算帮他判断铁球是实心还是空心的？
（2）若是空心，则空心部分的体积是多大？
（3）若将空心部分注满水银，注满水银后的铁球的质量多大？
（铁=7.9×103 kg/m3，水银=13.6×103 kg/m3）

2．紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，如图所示为一款大师制作紫砂壶，容积为250mL，用优质紫砂材料制成，其密度大约为2.5×103kg/m3，称得此紫砂壶的质量为150g，求：
（1）用此壶盛满水所装水的质量？（ρ水=1.0×103kg/m3）
（2）此紫砂壶所用的紫砂的体积是多少？
（3）某一仿制款紫砂壶称其质量132g，其紫砂料的密度是多少？

3．小龙同学以4m/s的平均速度从广益中学跑步前往沙湾公园地铁站，用时250s，然后从沙湾公园地铁站以1.2m/s的平均速度步行前往保利mall，步行了0.18km，则：
（1）广益中学到沙湾公园地铁站的路程为多少？
（2）小龙从沙湾公园地铁站步行前往保利mall，其步行的时间为多长？
（3）小龙同学从广益中学到保利mall的全程平均速度为多少m/s？

4．在如图所示的十字路口处，有一辆长L、宽d的客车，客车正以速度v正常匀速行驶在马路中间，当它与斑马线的中点B相距为s时，马路上的小王同学正好在斑马线中间A点出发沿AB穿过马路，A、B间的距离为D，问：
（1）客车正常匀速行驶从图中位置到完全通过B点所用的时间是多少？
（2）若车刚穿过时人再穿过，小王同学运动的速度不超过多少时，能够安全过马路？
（3）若人刚穿过时车再穿过，小王同学运动的速度至少为多少时，能够安全过马路？
（4）为了减少岔路口发生人车相撞事故，请你向汽车司机或过路行人提一条合理的建议。

5．随着人民生活水平的日益提高，出租车成为市民出行的重要交通工具，十一假期期间，豆豆同学回老家看望爷爷奶奶，到达老家时出租车上的自动计费器上打印出来的发票如图所示。试求：
（1）出租行驶的平均速度；
（2）若按照当前的速度行驶，这辆出租车从菏泽到东明用了0.75h的时间，求菏泽到东明的路程；
（3）该出租车的起步价为6元，若超出起步价内的最大路程，之后就自动按单价1.5元/km开始计算，则在起步价内最多能乘的路程是多少。（第3小题只写结果不要过程）
车号：鲁R8886
乘车时间：2021﹣10﹣03
上车时间：8：50
下车时间：9：05
单价：1.50元/km
里程：12km
金额：18元

6．一辆匀速行驶的汽车在距前面山460m处鸣笛，经过2.6s后听到回声，已知空气中的传声速度为340m/s，求：
(1)鸣笛声从发出到反射传回驾驶员耳中，通过的路程为多少？
(2)汽车从鸣笛到听到回声这段时间内通过的路程；
(3)汽车的行驶速度（结果保留一位小数）。

7．某初中物理课外兴趣小组运用所学物理知识探究益智游戏“打砖块”中的物理原理，游戏中游戏者需操作底边上的一根水平“棒”，让一颗不断弹来弹去的“球”在撞击作为过关目标消去的“砖 块”的途中不会掉落到底边上，把砖块全部消去就可以破关．球碰到砖块、棒与边界都会反弹， 球碰撞后速度大小不变，反弹前后速度方向的规律与光的反射规律相似，设在游戏中棒的长度为1cm，每次发球时，球放在棒的右端，ABCD 为一个矩形，AB 边是砖块，BC、AD 是边界，其 中 CD 边长 13cm，BC 边长 15cm，如图所示，已知每次发射时球的速度均为 5cm/s．

（1）若小球垂直于 CD 边向上发射，求小球经多长时间回到底边?
（2）若小球以斜向右上的方向发射，在 E 点第一次与边界相碰，如图．已知 E 点到 C 点的距离 为 9cm，球每次与边界发生碰撞后，轨迹与边界所构成的直角三角形都满足竖直边比水平边比轨 迹边等于 3:4:5 的特点，在球发射的同时，棒立即水平向右做单方向的匀速运动，为保证球不 从 CD 边掉下，则棒的速度范围为多少?

8．白酒的主要成分就是水和酒精，行业规定：白酒的“度数”是指100mL白酒所含酒精的毫升数，某超市销售的一种瓶装白酒标有“500ml，45°的字样。【不考虑勾兑（混合）时体积的变化，酒精的密度为0.8×103kg/m3】试求：
（1）该瓶白酒中的酒精的质量。
（2）该瓶白酒的密度。
（3）市场监督检查人员抽取其中一瓶进行检验，经检验发现，该瓶中白酒是用两种度数分别为“52°”、“42°”的白酒勾兑而成，试求该瓶白酒需要这两种度数的白酒各多少毫升？

9．如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平面上，杯子和水的总质量为170g。如图乙，向其中放入一个金属球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和金属球的总质量为249g。如图丙，取出金属球，然后向杯内加满水，此时杯子和水的总质量为200g。
（1）该金属球的总体积为多少？
（2）若该金属球空心，且空心部分的体积为20cm3，制造该球所用金属的密度为多少？
（3）用此方法测算出的金属密度比其真实密度偏大还是偏小？简要说明原因。

10．在防控“新冠肺炎”疫情期间，广泛使用医用酒精进行消毒。医用酒精是由无水酒精和水组成的。如图所示是小明在药店买的一瓶浓度为95%、体积为200mL的医用酒精。酒精浓度指无水酒精的体积在医用酒精总体积中所占的百分比，即每100mL医药酒精中所含无水酒精的毫升数（无水酒精的密度为0.8g/cm3，水的密度为1.0g/cm3）。求：
（1）这瓶医用酒精中含有无水酒精的体积和质量；
（2）这瓶医用酒精中含有水的体积和质量；
（3）这瓶医用酒精的密度。

11．现一底面积为20cm2的圆柱形容器，容器内装有体积是180mL、密度是1.1g/cm3的盐水。小万发现了一个内部含有空心铁球的冰块，已知冰块内空心铁球的质量是158g，铁球内部空心部分体积是10cm3。小万将含有铁球的冰块放入圆柱形容器中，它沉入容器底部如图甲所示，此时盐水的深度为13cm，当冰全部熔化后液面下降如图乙所示。不考虑水的蒸发，且冰熔化成水与盐水混合后总体积不变（铁的密度是7.9g/cm3，水的密度是1g/cm3，冰的密度是0.9g/cm3）。求：
（1）铁球实心部分体积是多少cm3?
（2）冰熔化前的质量是多少g?
（3）小万再向图乙中加入一定量的水后盐水的密度变为了1.05g/cm3，此时容器内液体的深度是多少cm?

12．合格的汽油的密度应该为0.71×103kg/m3，如果汽油的成分中含重油偏大，产品就是不合格的。由于重油的密度大于汽油，所以不合格汽油的密度会偏大，有的加油站通常使用密度瓶来检测汽油的密度。如果密度瓶空瓶的质量为120g，装满水后总质量为320g。问：
（1）瓶子的容积是多少cm3？（水的密度为1.0×103kg/m3）
（2）若该密度瓶装满汽油后的总质量为268g，那么该汽油的密度是多少？它是否合格？
（3）若某合格汽油中掺入密度为0.79×103kg/m3的重油将这种混合油装满密度瓶，密度瓶和混合油的总质量为270g，则瓶中掺入重油的质量是多大？（混合油的体积等于汽油和重油的体积之和）
13．如图甲所示，水平桌面上放有一个底面积为50cm2，高为10cm的平底圆柱形容器（容器厚度不计），容器内盛某种液体时容器和液体的总质量与液体体积的关系如图乙所示。现将一个体积为100cm3空心铝质小球缓慢放入盛满这种液体的容器内，一些液体溢出，小球沉入容器底，稳定后测得容器、容器内液体和小球的总质量为516g。（铝=2.7×103kg/m3酒=0.8×103kg/m3）求：
(1)该液体密度为多少kg/m3？
(2)铝质小球空心部分的体积为多少cm3？
(3)将空心小球的空心部分注满酒精，小球的总重力为多少N？

14．气凝胶是世界上密度最小的固体，浙江大学制造出了一种“全碳气凝胶”，它刷新了目前世界上最轻材料的纪录，密度为，它同时也是迄今吸油能力最高的材料，吸油量最高可达自身质量的900倍。
（1）若用体积为的“全碳气凝胶”去吸油，则最多可吸油的重力为多少？
（2）航天飞机的总质量为，航天飞机的材料密度约为，若采用气凝胶制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”质量多少？
15．如图所示，支点为O的轻质杠杆AOB。A、B为杠杆的两个端点，AB总长为1m，AO长为0.6m，在杠杆左端用轻质细线悬挂重力为6N的物体C。右端用轻质细线挂着边长为10cm的均匀正方体物块D。水平地面上有一个装有适量水的容器，容器的底面积为300cm2，当D刚好浸没在水中时，杠杆恰好在水平位置平衡。求
（1）杠杆B点所受的拉力；
（2）正方体物块D的密度；
（3）若将支点O向右移动0.1m后，要使杠杆仍在水平位置平衡，则应从容器中抽去水的体积。

16．如图所示，均匀木棒AB长为1m，水平放置在O、O' 两个支点上，已知AO、O'B的长均为0.25 m，若把B端竖直向上稍微抬起一点距离，至少要用力20N。求：
（1）木棒自重多少？
（2）把B端竖直向下稍微压下一点距离需要多大的力？

17．如图所示，轻质杠杆OA长1m，OB＝0.6m，拉力F沿水平方向，大小为20N。杠杆处于静止状态时，与水平夹角37°（如果直角三角形边长之比为3∶4∶5，则其中一个角为37°），请计算：
(1)B点所挂物体的重力；
(2)现在让力F从水平方向缓慢转动到竖直向上的方向，在这个过程中，为使杠杆继续保持如图的静止，求拉力F的最小值。

18．如图所示，一轻质杠杆的B端挂一质量为10kg的物体，A端用一细绳将杠杆系于地上，细绳与杠杆间的夹角为30°，OA=1m，OB=0.4m，此时杠杆在水平位置平衡，现在O点放一质量为5kg的物体，用F=10N的水平拉力使物体以0.1m/s的速度向左匀速滑动，问：
(1)物体未滑动时，细绳承受的拉力为多大？
(2)物体运动到距O点多远的地方，细绳AC的拉力恰好为零？
(3)在移动物体的过程中F做的功及功率是多少？

19．有一根绳子，通过如图甲所示的滑轮组，能够提起的最重物体是A，物体再重绳子将断裂（不计绳重和摩擦）。求：
（1）将A匀速提高2m做的有用功为740J，则物重GA=？
（2）若此时滑轮组机械效率为92.5%，人的体重为600N，每只脚与地面接触面积为2×10﹣2m2，则人对地面的压强p地=？
（3）若用这根绳子和这些滑轮，组成图乙所示滑轮组，利用它从水中缓慢匀速提起（不计水的阻力）一个边长为3×10﹣1m的正方体B，当提到B的下表面所受水的压强为2×103Pa时，绳子断裂。则正方体B的密度ρB=？

20．如图甲所示，电动卷扬机通过滑轮组提升重物，卷扬机有两个挡位可以调节对绳子自由端施加的拉力F的大小；在某一次提升重物过程中其拉力F随时间变化的关系如图乙所示，重物上升高度随时间变化的关系如图丙所示，不计钢丝绳重和摩擦力大小；求：
（1）0～2s拉力F所做的功是多少？
（2）2～4s，提升重物过程中，卷扬机对绳子自由端施加的拉力F的功率是多少？
（3）2～4s，提升重物过程中，滑轮组机械效率为80%，则动滑轮的重力是多少？
（4）仍用该机械提升其他重物时，该滑轮组的机械效率的最大值是多少？（小数点后保留一位）

21．如图中，质量分布均匀的长方体木块静止在粗糙水平桌面，木块的重为G=50N，现用大小为10N的水平推力F作用木块一端，使木块做匀速直线运动。已知木块运动时所受摩擦力与桌面对木块的支持力成正比，比例系数为k（k只与相互接触的两个物体的材料有关）：

(1)求木块运动时所受摩擦力及比例系数k的大小；
(2)竖置截面S将木块分成a、b两个等大的长方体，如图乙，求木块在桌面上匀速运动时，a所受摩擦力的大小。（要求用比例系数求）
22．如图所示底面积不同足够高的圆柱形容器甲、乙（S甲＞S乙）置于水平地面上。
（1）若容器甲重为9.8牛，底面积为米，内部盛有深度为0.4米的水。求：
①水对容器甲底部的压强；
②容器甲对水平地面的压强。
（2）若容器甲、乙中的液体A、B对容器底部的压强相等。为使A液体对容器甲底部的压强大于B液体对容器乙底部的压强，有如下方案：（a）在容器甲、乙中同时抽取相同质量的液体；（b）在容器甲、乙中同时加入相同高度的原有液体。请分析每种方案的可行性。

23．如图所示，一个底面积为0.02 m2的轻质薄壁柱形容器放在水平地面，内盛有0.15米深的水。
（1）求液体对容器底部的压强。
（2）当把一个质量为3千克，体积为实心正方体A放入水中后，求当满足容器对水平地面的压强最大时，容器的最小高度，并求出此最大压强p大。
（3）把一个质量为6千克，底面积为0.01 m2的实心圆柱体B放入容器中，此时圆柱体B高出液面0.1米，求实心圆柱体B的密度。

24．如图所示，高为15cm圆柱形容器乙中装有适量的油（已知油的密度为0.8×103kg/m3），密度为0.6×103kg/m3的圆柱体甲的横截面积与乙容器的底面积之比为3:4，圆柱体甲和容器乙均放在同一水平桌面上，在甲物体上，沿水平方向截取一段长为x的物体A，并平稳放入容器乙中，用力使物体A刚好没在油中（A未与容器乙接触），截取甲并浸没截取部分入乙以后，甲、乙对桌面的压强随截取长度的变化关系如图丙所示，容器乙的壁厚和质量均忽略不计。求
（1）若甲沿水平方向截取5cm后，甲对桌面减少的压强为多少帕？
（2）在甲沿水平方向截取长为5cm的物体A，并放入容器乙中，用力使物体A刚好浸没在油中（A未与容器乙接触），则容器乙对桌面增加的压强为多少帕？
（3）在图丙中p与p0之比为多少？

25．如图，实心圆柱体甲、乙的密度均为3×103 kg/m3，甲的质量为6 kg，底面积为200 cm2；乙的质量为12 kg，底面积为300 cm2。水平地面上的轻质薄壁容器丙内盛有9 cm深的水，容器上部分高度为下部分高度的五分之一，容器下底面积为1000 cm2。若把甲沿水平方向切割的高度，切割下来的部分竖直缓慢浸没在丙容器的水中，液面的上升高度与切割的高度的部分关系如图丁所示。求：
（1）圆柱体甲的体积V甲；
（2）容器丙中水的重力；
（3）若将圆柱体乙放入原装有9 cm深水的容器丙中，此时容器丙对水平地面的压强。

26．如图所示，O为轻质杠杠的支点，lOB=2lOA= 10 cm，底面积为100cm2、高为15cm、质量为0.6kg的柱形容器通过轻杆固定于杠杆上的A点，容器内道过轻质细线与天花板连接有一个木块N， N的底面积为50cm2、高为20cm、质量为0.6kg，N与容器底部相距5 cm。在杠杆B点下方通过轻杆固定连接有一个边长为10 cm、质量为5kg的正方体金属块M，M和轻杆整体可以在杠杆上水平左右移动，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡状态。
（1） 物体N的密度是多少？
（2）现向容器中加水，直至物体M对地面的压强为6000Pa，求加入水的深度？
（3）在第2问的基础上，将物体N上方的细线剪断，若保持M对地的压强不变，且杠杆始终水平平衡，则轻杆和M应该向哪个方向移动多少距离？

27．图甲是《天工开物》中记载古人利用杠杆从水井提水的情景。现简化成图乙模型，轻质杠杆AB，支点为O，AO:OB=3:2，在B端用轻绳系着石块P，石块质量m=15kg；在A端用轻绳系着一只木桶Q，木桶以及桶内的水总质量M=40kg；水井边站着提水人阿宝（g取10N/kg）。求：
（1）阿宝不提绳子，杠杆水平平衡时，绳AQ的拉力大小；
（2）阿宝缓慢提绳子（绳AQ始终竖直），当水桶刚离开水面时阿宝对绳的拉力大小；
（3）若阿宝的质量为70kg，每只鞋子与地面的接触面积为200cm2，当水桶刚离开水面时阿宝对地面的压强。

28．如图甲是家用高压锅结构图，它的原理是：液体的沸点随液面气压增大而升高。已知水的沸点跟气压的关系如图乙所示。测得高压锅锅盖面积0.12m2，排气孔的面积为12mm2；要求锅内外气压差不超过0.6×105Pa。请你通过计算并对照图像判断，在一标准大气压下，用该高压锅烧水时：
（1）水温最高可以达到多少？
（2）锅盖受到的内外最大压力差多大？
（3）为了保证安全，压在排气孔上的限压阀质量不得超过多少千克？（g=10N/kg，1个标准大气压p0=105Pa）

29．重0.05kg、底面积为100cm2的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，如图甲所示容器内盛有2kg的水，现用弹簧测力计将浸没在水中的长方体物块A从容器底部缓慢竖直向上提起，弹簧测力计的示数F与物块A下表面离容器底部的距离h的关系如图乙。求：
（1）物块A浸没在水中受到的浮力；
（2）物块A的密度；
（3）物块A出水前后，水对容器底部压强的变化量；
（4）当弹簧测力计提升物块A，使其一半体积露出水面时，容器对桌面的压强。

30．现有一个用超薄材料制成的圆柱形容器，它的下端封闭，上端开口，底面积S=200cm2，高度h=20cm，如图甲所示；另有一个实心匀质圆柱体，密度ρ=0.8×103kg/m3，底面积S1=120cm2，高度与容器高相同，如图乙所示（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。
（1）将圆柱体竖直放在圆柱形容器内，求圆柱体对容器底部的压强是多少？
（2）向容器内缓缓注水直至圆柱体对容器底部的压力刚好为零，求此时水对容器底部的压强和所注的水重各是多少？

31．如图甲所示，圆柱体石块在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中，如图乙所示是钢绳拉力随圆柱体下降高度h变化的图像（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3），求：
（1）圆柱体石块全部没入水中时受到浮力是多少？
（2）圆柱体石块的体积是多少？
（3）圆柱体石块的密度是多少？




32．如图所示，足够大圆柱形空容器A放在水平桌面上。在容器A底部固定一轻质弹簧，弹簧原长为L0；弹簧上端连有底面积为S0、高为h0的小圆柱形容器B，制成容器B的材料密度为，它竖直压在弹簧上且不与A容器壁接触，此时弹簧的长度为l1.现往空容器A中缓慢加水，当弹簧的伸长量达到最大时，继续向容器A中加水，直至弹簧的变化量不再改变。已知：弹簧所受弹力F与其长度的变化量ΔL的关系式为FkΔL，k为已知常量；上述过程中弹簧始终在竖直方向伸缩，且始终在弹性限度内。请你计算并分析：（水的密度为，不计弹簧的体积）
（1）小容器B的质量；
（2）向空容器A中缓慢加水，当弹簧的伸长量达到最大时，弹簧的伸长量。
（3）当继续向容器A中加水，直至弹簧的变化量不再改变时，弹簧处于伸长状态还是压缩状态或保持原长不变？

33．如图所示，用一个底面积S=0.05m2、高h=0.2m的长方体形状的重物模拟“南海一号”，该同学站在岸边拉动绳子自由端，使重物从水底开始向上运动，假定重物一直做竖直向上的匀速直线运动，并经历三个运动阶段：第一阶段，从重物在水中开始运动到重物的上表面刚露出水面，绳对重物的拉力为F1=140N，用时t1=40s；第二阶段，从重物上表面刚露出水面到其下表面刚离开水面，用时t2=4s；第三阶段，从重物下表面离开水面后在空中上升。（已知动滑轮所受重力G0=60N，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/g，不计绳重、轮与轴之间的摩擦及水的阻力，不考虑重物出水前后质量的变化）求：
（1）在第一阶段运动中，水对重物的浮力F浮；
（2）在第一阶段运动中，绳对重物做的功W1；
（3）滑轮组在第一阶段运动中的机械效率η1和第三阶段运动中的机械效率η2。（计算结果保留一位小数）

34．把边长L＝0.5m、密度ρA＝0.6×103kg/m3的正方体A放入底面积为S＝1m2的盛水容器中，如图甲所示，将物块B轻放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如图乙所示。求：
（1）容器底受到的水的压强增大了多少？
（2）物块B的重力；
（3）正方体A底部下降的高度；
（4）在此过程中，A重力做功是多大？（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）

35．重量为600N的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图像如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计，问：
（1）若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m，作用在钢绳上的拉力为400N，拉力的功率是多大；
（2）动滑轮受到的重力；
（3）该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，若要工人不被拉离地面，此滑轮组机械效率最大值是多少？

36．玉林市坚持绿色发展的城市发展理念，现全市已有新能源汽车5000辆左右；如图甲所示，小东开着某电动汽车进行测试，在平直公路上以恒定功率100kW从静止开始运动，经10s后恰好达到最大速度，接着匀速运动20s后关闭发动机，滑行一段路程后停下；其v-t图象如图乙所示，已知小东的质量为50kg，电动汽车质量为2t，轮胎与地面的总接触面为100cm²；电动汽车在平直公路上运动时受到的阻力恒为4000N；求：
（1）小东开着电动汽车在水平地面行驶时对地面的压强；
（2）整个过程中，汽车动力做的功；
（3）汽车运动的最大速度。

37．为了将放置在水平地面上重为100N的重物提升到高处，小明同学设计了如图甲所示的滑轮组组装。当小明用图乙所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图丙和丁所示。若重物与地面的接触面积S=5×10-2m2，不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。求：
（1）在2～3s内，拉力F的功率P及滑轮组的机械效率；
（2）在1～2s内，拉力F做的功；
（3）若绳子能承受的最大拉力是1500N，小明同学重为500N，他站在地面向下拉绳子使物体匀速上升，最大能提升多重的物体？

38．如图所示，是一个从隧道中运矿石的装置图，用滑轮组拉着重600N的货车A沿水平方向匀速运动，货车受到的摩擦力是货车重力的0.2倍。在40s内物体移动8m，拉力F做的功为1280J，求：
(1)货车A受到绳子的水平拉力F1；
(2)拉力F的功率以及拉力F的大小；
(3)计算滑轮组的机械效率。




39．电压力锅铭牌如下表所示。其工作原理如图所示，A为密闭锅体，、分别是主加热器和保温加热器，L是用来指示电压力锅保温状态的发光二极管（电阻忽略不计），为电源开关。闭合开关后，电路通过对电压力锅加热，当锅内水温达到105℃时，锅体向下移动，压力开关与触点a断开，与b点接通，电路通过对电压力锅保温。求：
美的电压力锅
额定电压
220V
额定功率
加热
1100W
保温
20W
电源频率
50

（1）电压力锅正常加热工作时，通过加热电阻的电流是多大？
（2）电压力锅进入保温状态时，家庭电路电压发生变化降为198V，此时保温电阻消耗的实际电功率是多大？
（3）用该电压力锅对2、20℃的水正常加热到69.5℃，电压力锅加热的时间是多少？已知消耗的电能有90%被用来给水加热。水的比热容

40．如图是一定质量的冰升温熔化的过程，从开始加热到冰开始熔化，冰温度升高了10℃，吸收了4.2×103J的热。若不计热量损失（c冰＝2.1×103J/（kg·℃）求：
（1）冰的质量。
（2）冰全部熔化成水后，升温过程中吸收多少热量。
（3）若用同一稳定热源加热，整个过程（12min内）冰的内能增加多少？

41．太阳能是21世纪重点开发利用的能源之一，如今太阳能热水器已走进了千家万户。如图，某家庭太阳能热水器接收太阳能总有效面积为1.5m2，1m2面积上1h接收到的太阳能平均为，若阳光照射该热水器8h，可以使质量为100kg的水温度升高40℃。[ ，]，求
(1)水吸收的热量；
(2)若这些水吸收的热量全部由燃烧干木柴来提供，需要完全燃烧多少千克干木柴(假设干木柴完全燃烧放出的热量全部被水吸收) ；
(3)该太阳能热水器的效率。
42．已知物体动能的表达式为，重力势能的表达式为，如图所示，高为h＝0.8m的光滑斜面AB与均匀粗糙的水平面相连，将质量为m＝200g的物体在A点由静止开始下滑，经过B点进入水平面，最后静止在水平面的C点。已知物体在水平面上滑行时所受摩擦力为其重力的0.2倍，物体在水平面上滑行时克服摩擦力所做的功等于其动能的减小值，请计算：
（1）物体在A点时具有的重力势能是多少？
（2）物体到达B点时的速度是多少？
（3）物体在水平面上滑行时受到的摩擦力是多少？
（4）物体在水平面上滑行的距离是多少？

43．天然气是一种清洁的能源，“西气东输”实现后，很多家用燃气灶改用天然气作为燃料．现将一壶质量为2kg、初温为20℃的水加热到100℃，需要完全燃烧0.025m3的天然气．问：
（1）水吸收的热量是多少？
（2）天然气完全燃烧放出的热量是多少？（q气＝4.2×107J/m3）
（3）燃气灶的热效率是多少？
（4）请分析造成热损失的原因（说出一点即可）
44．如图所示电路，电源电压为12V且保持不变，灯泡L的额定功率是6W。滑动变阻器R的铭牌上标有“30Ω，2A”字样，当开关S、S1均闭合时灯泡L正常发光。若灯丝电阻不变，求：
（1）依据铭牌信息，滑动变阻器两端允许加的最大电压。
（2）灯泡L的阻值。
（3）当开关S闭合、S1断开时，灯泡L消耗的功率为1.5W，求滑动变阻器连入电路的阻值和消耗的功率。

45．如图所示的电路，电源电压大小保持不变，电阻R1=30Ω，R2=15Ω，滑动变阻器R3的规格为“40Ω 0.5A”，电压表和电流表接入电路的量程分别为0~3V和0~0.6A。
（1）只闭合S1，电流表的示数为0.1A，求电源电压；
（2）同时闭合S1、S2、S3，当P置于R3中点时，求通过电流表的电流；
（3）只闭合S2，在保证电路各元件安全的前提下，求滑动变阻器R3可调节的阻值范围。

46．如图甲所示，灯L正常发光时的电压为12V，其I﹣U图像如图乙所示，定值电阻R0的阻值为10Ω，滑动变阻器上标有“100Ω·1A”。
（1）开关都闭合，灯L正常发光，求灯正常发光的电阻。
（2）开关都闭合，若电流表、电压表的量程分别为0～0.6A、0～15V，滑动变阻器连入电路的最小阻值。
（3）闭合S，断开S1、S2，电流表、电压表量程分别为0～0.6A、0～9V，在保证电路各元件安全的情况下，求滑动变阻器的取值范围。

47．在青少年科技创新活动中，小明同学利用所学物理知识设计了一个电子拉力计，如图甲所示是其原理图，硬质弹簧上端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R接触良好且摩擦不计），R是一根长为L=5cm的均匀电阻线（阻值跟长度成正比），其最大阻值为R=25，定值电阻R0=5，电源电压为U=3V，电压表的量程为0~3V，当不拉拉环时，金属滑片P刚好处于b端。已知该弹簧伸长的长度△L与所受拉力F的关系如图乙所示，闭合开关S，求：
（1）当拉环将滑片P拉到a端时，弹簧的伸长量为5cm，由图乙可知拉环所受拉力是多少？
（2）当不拉拉环时，电压表读数是多少？
（3）请你推导出此电子拉力计的拉力F与电压表示数Ux的关系式？

48．如图甲所示，小勇同学设计了一个汽车落水安全装置并进行了试验，在汽车的四个门板外侧分别安装一个气囊，气囊的触发由图乙所示电路中a、b间的电压来控制，压敏电阻R1水平安装在汽车底部A处，R1的阻值随其表面水的压力的变化如图丙所示。某次试验时：汽车入水前把R2的滑片调到合适位置不动，闭合开关S，电压表的示数为3V，再把汽车吊入足够高的长方体水池中缓慢下沉，直到a、b间的电压等于或大于3V时，气囊就充气打开，使汽车漂浮在水中，试验装置相关参数如表二所示。
表二：试验装置参数
电源电压
4.5V
R接触水的面积
15cm2
长方体水池底面积
20m2

（1）求汽车入水前电路中的电流；
（2）当汽车漂浮时，测得水池的水位比汽车入水前上升了8cm（水未进入车内），求汽车受到的重力；
（3）求气囊充气打开时汽车A处浸入水中的深度。

49．如图为一款利用高温水蒸气熨烫衣服的便携式挂烫机，它的正常工作电压为220V，水箱最多装水0.2kg。它有大小两个加热挡位，其内部电路如图所示，电热丝R1=56Ω，R2=44Ω，水的比热容为4.2×103J/(kg•℃)；求：
（1）小功率挡的额定功率；
（2）若用大功率挡将水箱中0.2kg的水从20℃加热到100℃，需要吸收多少热量；
（3）若用大功率挡加热这些水，所需时间为1分10秒，求熨烫机的加热效率（计算结果保留一位小数）？

50．插电式电热饭盒（如图甲）其内部电路原理如乙图所示。R1、R2均为阻值不变的加热电阻，S2是能分别与a、b两触点相连的单刀双掷开关，通过改变开关S1、S2的状态可实现“高温档”“中温档”和“低温档”三个档位的自由切换。已知电热饭盒工作时的额定电压为220V，中温档功率为484W，低温档功率为242W，求：
（1）利用中温档加热时电流的大小；
（2）高温档的电功率大小；
（3）小开在午间用电高峰期时用电热饭盒的高温档对冷粥进行加热，将质量为0.5kg 的冷粥从10°C加热到60°C实际用时2分钟，已知粥的比热容c粥=3.84×103J/（kg·°C），不计热量损失，求午间用电高峰期电路中的实际电压大小。

51．南开中学物理科技小组设计了一个如图甲所示的电子身高测量仪，用粗细均匀的电阻丝代替滑动变阻器，将电压表改装成身高显示仪，电压表示数随身高变化的规律如图乙所示。已知电阻丝R足够长，每1cm的阻值大小为0.1Ω，电压表量程为“0~15V”，电流表量程为“0~3A”，身高为170cm的同学站上去后电压表示数为9V，电流表示数为1A。求：
（1）该测量仪可测量的身高最小值h0；
（2）电源电压U和定值电阻R0的大小；
（3）科技小组成员在调试身高测量仪的过程中发现，被测者身高改变时电流表和电压表的示数均会发生改变，但两电表示数的乘积却可能不变；若身高不同的小南和小开站上该测量仪后，均能使两电表示数乘积为9，求小南和小开的身高差。

52．养生壶是大家非常喜欢的小电器，有加热、保温等功能，接在220V的家庭电路中使用。如图所示是养生壶的加热水槽部分工作原理的电路图，S是一个温控开关，R1为电加热丝，阻值为88Ω，当处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度后，S自动切换到另一位置，处于保温状态且保温时加热丝R1的功率为88W。不考虑温度对电阻的影响，且不计指示灯的阻值（A、B是两种不同颜色的指示灯）。求：
（1）该养生壶的加热功率；
（2）若咖啡的比热容，该养生壶的加热效率为80%，要将质量为1kg的咖啡温度升高，需要加热多长时间；
（3）养生壶处于保温状态时电阻R2的阻值及其2min产生的热量。

53．有一种电加热恒温箱，工作原理如图1所示，控制电路由电压为U1=9V的电源、开关、电磁继电器（线圈电阻不计），电阻箱R0和热敏电阻R1组成；工作电路由电压为U2=220V的电源和电阻为R2=44Ω的电热丝组成。其中，电磁继电器只有当线圈中电流达到60mA时，衔铁才吸合，切断工作电路；热敏电阻R1的阻值随温度变化关系如图2所示。
（1）求电热丝工作时的功率和在10min内产生的热量；
（2）如果恒温箱的温度设定为50℃，求电阻箱R0应接入电路的阻值。

54．小明同学周末给外婆整理房间时发现，有一双如图所示的烘鞋器左脚已不通电，右脚还能正常工作。小明同学在220V的家庭电路中只接入烘鞋器的右脚，工作2min观察到标有“220V，3000imp/kW·h”的家用电能表指示灯闪烁了1次。再拆开检修时发现左右脚的电阻丝是并联的，左脚的电阻丝已断开，于是他用一根新的电阻丝R1进行替换，然后在220V家庭电路中只接入烘鞋器的两脚，2min内观察到这个电能表的指示灯闪烁了11次；求：
（1）只接入烘鞋器右脚时消耗的电功率；
（2）电阻丝R1的阻值；
（3）为使这套烘鞋器的左右脚的电功率相等，应将左脚替换为阻值为R2的另一新电阻丝，替换后在用电高峰期，此时实际电压为198V时，该套烘鞋器工作100s消耗的总电能为多少J?

55．如图甲是一个充电式暖宝宝，其简化电路图如图乙所示，R1和R2均为发热电阻，该充电式暖宝宝可以通过S1、S2、S3，三个开关的断开与闭合实现三个挡位（高温、中温、低温）的变化，已知经家庭电路转化后的电源电压为9V，R1＝R2＝9Ω。
（1）当S1、S3闭合，S2断开时为高温挡，此时暖宝宝的发热功率为多大？
（2）若要R1和R2串联，应只闭合哪个开关，此时暖宝宝的发热功率为多大？
（3）以中温挡发热100s产生的热量为多少？

56．如图甲所示为电磁继电器和热敏电阻R1等组成的恒温箱控制电路，R1处于恒温箱内。电源电压，电磁继电器线圈的电阻可不计。图乙为热敏电阻的R1-t图像，且已知在50~150℃范围内，热敏电阻的阻值随温度的变化规律是为常数；电阻R2是可变电阻。当线圈中的电流达到20mA时，电磁继电器的衔铁被吸下，已知此时可变电阻，恒温箱保持60℃恒温。图中的“交流电源”是恒温箱加热器的电源。
（1）60℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？
（2）应该把恒温箱的加热器接在A、B间还是C、D间？请说明理由；
（3）如果要使恒温箱内的温度保持100℃，可变电阻R2的阻值应调为多少？

57．为实现自动控制，小明同学利用电磁继电器（电磁铁线圈电阻不计）制作了具有延时加热、保温、消毒等功能的恒温调奶器，其电路图如图甲所示。控制电路中，电压U1＝3V，定值电阻R0＝50Ω，热敏电阻R阻值随温度变化的图像如图乙所示；工作电路中，电压U2＝220V，R1＝836Ω，R2＝44Ω。已知恒温调奶器容量为2kg，水温达到80℃时衔铁会跳起。[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）]
（1）请结合此电路，简要说明电磁继电器的工作原理。
（2）求衔铁刚跳起时，通过电磁铁线圈的电流。
（3）求工作电路在保温状态下的电功率。
（4）当调奶器加满温度为25℃的水，加热元件工作500s后衔铁跳起，求此过程中水吸收的热量及恒温调奶器的加热效率。

58．宜昌市供电公司从2012年开始启用电子式电能表，某同学发现这种电能表没有了转盘，但有红色指示灯不断闪烁．他家的电子式电能表上个月月初、月末的表盘如图所示．表盘上标有“220V 20A 50Hz”和“3200imp/kW•h”，根据表盘上的信息，回答下列问题：

（1）该同学家上个月共用电多少kW•h？并解释“3200imp/kW•h”所表示的意思．
（2）该同学家同时使用的用电器总功率不得超过多少？
（3）若只让一个标有“220V 484W”的电热器工作3min，观察到电能表的指示灯闪烁了64次，则该电热器实际功率是多大？
59．如图甲，电烤箱是在现代家庭中被广泛使用的小家电之一，它利用电热元件通电时发出的辐热烤制食物，完美取代了操作难、烟尘大的烤炉。下面表格是一台电烤箱的铭牌，小明家里的电烤箱就是这个品牌的，其内部简化电路如图乙所示，R1和R2均为电热丝。请你解答下列问题：
(1)若让小明家里的其它用电器都停止工作，只有电烤箱以高档位单独正常工作，家里标有“2000r/kW⋅h”电能表的转盘3min内转了110转， 由此你可以最终计算出该电烤箱的高档功率是多少？
(2)请你分析出电路高、低两档工作时对应的开关的开合情况是怎样的，并求出R1和R2的值；
(3)电烤箱在低温档正常工作时，R2的功率是多少？
(4)用电高峰时，小明断开家里所有的用电器，同时观察电能表的示数如下图所示。接着他只让电烤箱以高档功率来烤制羊排所用的时间为lh，那么羊排烤好后电能表的示数是多少？（当时实际电压198V）


XX牌电烤箱
额定电压
220V
额定功率
高温档
xxW
低温档
440W
电源频率
50Hz

60．你见过戴着面罩或墨镜的工人进行电焊作业吗？电焊是利用电流的热效应产生高温，将焊条熔化，从而使两金属部件焊接在一起。电焊机工作时有很大电流，但不会连续工作，所以导线中会产生迅速变化、时断时续的电流。
(1)电焊机输出电压40V、输出功率2000W，某种橡皮绝缘铜芯导线在常温下安全载流量（长时间通电时的最大安全电流）如下表，从安全角度考虑，计算说明应选择哪种导线作为电焊机的输出导线？

(2)焊条熔点为1100℃，比热容为0.4×103J/（kg•℃）。假设电流放出的热量全部被焊条吸收并使焊条升温，电焊机工作4s，可使一根质量为20g的焊条全部熔化吗？
(3)电焊机工作时会不会产生电磁波，为什么？
(4)电焊机工作时会对周围的居民或行人的生活造成一定的影响，请指出其中的两点。

答案仅供参考
1．（1）空心；（2）；（3）
2．（1）；（2）；（3）
3．（1）1000m；（2）150s；（3）2.95m/s
4．（1）；（2）；（3）；（4）行人要看清来往车辆，不与汽车抢道
5．（1）48km/h；（2）36km；（3）4km
6．(1)884m；(2)36m；(3)13.8m/s
7．（1）6s； （2）1cm/s至1.1cm/s
8．（1）180g；（2）0.91g/cm3；（3）150mL、350mL
9．（1）30cm3；（2）7.9×103kg/m3；（3）准确
10．（1）190cm3，152g；（2）10cm3，10g；（3）0.81g/cm3
11．（1）20cm3；（2）45g；（3）19.5cm
12．（1）200cm3；（2）0.74×103kg/m3，不合格；（3）79g
13．(1)0.6×103kg/m3；(2)20cm3；(3)2.32N
14．（1）720N；（2）40kg
15．（1）9N；（2）1.9×103kg/m3;（3）1000cm3
16．（1）60N；（2）60N
17．(1)25N；(2)12N
18．(1)80N；(2)0.8m；(3)8J；1W
19．（1）370N；（2）1×104Pa；（3）2.8×103kg/m3
20．（1）2400J；（2）2000W；（3）100N；（4）83.3%
21．(1) 10N；0.2；(2) 5N
22．（1）①3.92×103Pa，4900Pa；（2）（a）方案可行，（b）方案不可行
23．（1）1470Pa；（2）0.2m； 2940Pa；（3）1.5×103kg/m3
24．（1）300Pa；（2）300Pa；（3）3:1
25．（1）；（2）；（3）
26．（1）；（2）14cm；（3）0.75cm
27．（1）100N；（2）300N；（3）2.5×104Pa
28．（1）115℃；（2）7200N；（3）0.072kg
29．（1）2N；（2）2.8×103kg/m3；（3）200Pa；（4）2150Pa
30．（1）1600Pa；（2）1600Pa，12.8N
31．（1）500N；（2）0.05m3；（3）2.8×103kg/m3
32．（1）（2）
33．（1）100N；（2）280J；（3）70%；80%。
34．（1）100Pa；（2）100N；（3）0.03m；（4）22.5J
35．（1）120W；（2）200N；（3）
36．（1）2.05×106Pa；（2）3×106J；（3）25m/s
37．（1）100W，83.33%；（2）187.5 J；（3）1480N
38．(1)120N；(2)32W，80N；(3)75%
39．（1）；（2）；（3）
40．（1）0.2kg；（2）4.2×103J；（3）1.26×104J
41．(1) 1.68×107J；(2)1.4kg；(3) 50%
42．（1）1.6J；（2）4m/s；（3）0.4N；（4）4m
43． 6.72×105J 1.05×106 J 64% 灶具、水壶吸热或会向周围空气散热等
44．（1）60V；（2）24Ω；（3）24Ω，1.5W
45．（1）4.5V；（2）0.375A；（3）0~30Ω
46．（1）40Ω；（2）40Ω；（3）10Ω～30Ω。
47．（1）500N；（2）0.5V；（3）F＝600N﹣
48．（1）0.075A；（2）；（3）1m
49．（1）484W；（2）6.72×104J；（3）87.3%
50．（1）2.2A；（2）968W；（3）200V
51．（1）80cm；（2）15V，；（3）50cm
52．（1）550W；（2）500s；（3）1.584×104J
53．（1）1100W，6.6×105J；（2）50Ω
54．（1）；（2）；（3）
55．（1）18W；（2）闭合开关S2，4.5W；（3）900J
56．（1）；（2）
57．（1）通过控制电磁铁磁性有无；（2）0.02A；（3）55W；（4）84%
58．（1）该同学家上个月共用电95kw•h；“3200imp/kw•h”表示每用电1kW•h指示灯闪烁3200次．
（2）该同学家同时使用的用电器总功率不得超过4400W；
（3）该电热器实际功率是400W．
59．(1) 1.1×103W；(2) 开关S1、S2都闭合时，电烤箱是高温档，S1闭合、S2断开时，电烤箱是低温档，44Ω，66Ω；(3)264W；(4)2172.0 kW⋅h
60．(1)10mm2导线；(2)不能；(3)电焊机工作时能产生电磁波，因为其在工作时有变化的电流； （4）噪音污染、光污染