精品解析：2020年山东省东平县江河国际实验学校九年级二模数学试题（解析版+原卷板）

2019-2020学年度第二学期学情诊断试题九年级数学试题(二)

一．选择题

1. 将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是(　　)

A. a2-1

B. a2+a

C. a2+a-2

D. (a+2)2-2(a+2)+1

2. 观察下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 若分式方程有增根，则a的值是(　　)

A. 4 B. 0或4 C. 0 D. 0或﹣4

4. 为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：

关于以上数据，说法正确的是（     ）

A. 甲、乙的众数相同 B. 甲、乙的中位数相同

C. 甲的平均数小于乙的平均数 D. 甲的方差小于乙的方差

5. 下列判断错误的是（    ）

A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B. 四个内角都相等的四边形是矩形

C. 四条边都相等的四边形是菱形

D. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

6. 下列计算正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

7. 如图,，直线，AC分别交，，于点A，B，C；直线DF分别交，，于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则值为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知关于x的方程有实数根，则下列整数不满足a的取值的是（    ）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

9.   如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10. 若一个等腰三角形（不是等边三角形）的三边长均满足方程，则这个等腰三角形的周长为（    ）

A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 6

11. 如图，在△ABC中，P为AB上一点，则下列四个条件中，

（1）∠ACP=∠B（2）∠APC=∠ACB（3）（4）AB•CP=AP•CB，

其中能满足△APC和△ACB相似的条件有（　　）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

12. 如图，正方形中，点分别在边上，且，有下列结论：①；②；③；④；⑤；其中正确的有（    ）个．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

二．填空题

13. 已知代数式值为9，则代数式的值为___________．

14. 若的整数部分是a，小数部分是b，则______.

15. 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转．在旋转过程中，当AE=BF时，∠AOE的大小是__________．

16. 如图，菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH＝_____．

17. 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若OM＝3，BC＝10，则OB的长为_____．

18. 如图，已知△ABC面积是1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2020个三角形的面积为 ___________  ．

三．解答题

19. 因式分解：（1）4(2x-3)2 -(x-9)2     

（2）ab4-4ab3+4ab2

20. 化简求值：（1）  

（2），其中x=-3

21. 解方程:（1）

（2）(2x+1)(x+2)=3

22. （2016湖南省永州市）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．

（1）求该种商品每次降价的百分率；

（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

23. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE∥BA交AC于点E，DF∥CA交AB于点F，已知CD=3．

（1）求AD的长；

（2）求四边形AEDF的周长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

24. 如图，点D，E分别在△ABC的边BC，AC上，连接AD，DE．

（1）若∠C=∠BAD，AB=5，求BD·BC的值；

（2）若点E是AC的中点，AD=AE， 求证：∠1=∠C．

25. 已知：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F分别是边AB，AC，AD中点，连接CE、CF、OE、OF．

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形？请说明理由．