2022年中考数学专题复习：分式方程与一元二次方程专练（含答案）

这是一份2022年中考数学专题复习：分式方程与一元二次方程专练（含答案），共29页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022中考数学专题复习 分式方程与一元二次方程专练
一、单选题
1．（2022九下·泉州开学考）下列方程属于一元二次方程的是（　　）
A．x2+y−2=0B．x+y=3C．x2−x=3D．2x+1x=5
2．（2021·潮南模拟）某工厂生产空气净化器，实际平均每天比原计划多生产100台空气净化器，实际生产1200台空气净化器的时间与原计划生产900台空气净化器所需时间相同．若设原计划每天生产x台空气净化器，则根据题意可列方程为（　　）
A．1200x+100=900xB．1200x−100−900x=0
C．900x+100=1200xD．1200x−900x=100
3．（2022八下·浙江）已知 x1,x2 是一元二次方程 x2+2ax+b=0 的两个根，且 x1+x2=3,x1⋅x2=1 ，则a，b的值分别是（　　）
A．a=−3,b=1B．a=3,b=1
C．a=−32,b=−1D．a=−32,b=1
4．（2021九上·奈曼旗月考）x=−7±72+4×2×32×2 是下列哪个一元二次方程的根（　　）
A．2x2+7x+3=0B．2x2−7x−3=0
C．2x2+7x−3=0D．2x2−7x+3=0
5．（2022八下·九龙坡开学考）如果关于x的不等式组 m−4x>4x−112BD．

图1 图2
（1）连接OE，求证：OE⊥AB；
（2）若线段AD与BD的长分别是关于x的方程x2－(m+2)x+n－1=0的两个根，求m，n的值；
（3）如图2，过P点作直线l分别交射线CA，CB(点C除外)于点M，N，则 1CM+1CN 的值是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

答案与解析
1．【答案】C
【考点】一元二次方程的定义及相关的量
【解析】【解答】解：A.方程含有2个未知数，且未知数最高次数是2，故该选项不符合题意；
B.方程含有2个未知数且最高次数是1，故该选项不符合题意；
C.只含有1个未知数，未知数的最高次数是2，故该选项符合题意；
D.不是整式方程，故该选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】只含有1个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，据此逐一判断即可.
2．【答案】A
【考点】列分式方程
【解析】【解答】解：设原计划每天生产x台空气净化器，则实际平均每天生产(x+100)台空气净化器，
由题意得，1200x+100=900x．
故答案为：A．
【分析】设原计划每天生产x台空气净化器，则实际平均每天生产(x+100)台空气净化器，根据“实际生产1200台空气净化器的时间与原计划生产900台空气净化器所需时间相同”列出方程1200x+100=900x即可。
3．【答案】D
【考点】一元二次方程的根与系数的关系
【解析】【解答】解： ∵ x2+2ax+b=0 ，
∴x1+x2=−2a=3，x1⋅x2=b=1 ，
解得a=-32，b=1.
故答案为：D.

【分析】根据一元二次方程根与系数之间的关系分别列式求出a、b值，即可解答.
4．【答案】C
【考点】公式法解一元二次方程
【解析】【解答】A、 2x2+7x+3=0 的解为 x=−7±72−4×2×32×2 ，不符合题意；
B、 2x2−7x−3=0 的解为 x=7±(−7)2+4×2×32×2 ，不符合题意；
C、 2x2+7x−3=0 的解为 x=−7±72+4×2×32×2 ，符合题意；
D、 2x2−7x+3=0 的解为 x=7±(−7)2−4×2×32×2 ，不符合题意；
故答案为：C．

【分析】根据一元二次方程的求根公式即可判断结论。
5．【答案】C
【考点】分式方程的解及检验；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式 m−4x>4 ，得： x