2022年天津市中考数学第一轮复习单项基础考点练习题+圆（角度计算）

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一、与特殊三角形结合的求角问题
1．已知DA、DC分别与⊙O相切于点A，C，延长DC交直径AE的延长线于点P．
(1)如图①，若DC＝PC，求∠P的度数；
(2)如图②，在⊙O上取一点B，连接AB，BC，BE，当四边形ABCD是平行四边形时，求∠P及∠AEB的大小．
2．已知是的直径，，是的弦，且．
（Ⅰ）如图①，若，求和的大小；
（Ⅱ）如图②，过点C作的切线，与的延长线交于点F，若，求的大小．
3．已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，过点C作⊙O的切线，与BA的延长线交于点P，∠BPC=38°．
(1)如图①，连接OD，若D为的中点，求∠ODC的大小；
(2)如图②，连接BD，若DE=DB，求∠PBD的大小．
4．已知分别与相切于点，延长交直径的延长线于点．
（Ⅰ）如图①，若，求的度数；
（Ⅱ）如图②，在上取一点，连接，当四边形是平行四边形时，求及的大小．
5．已知⊙O中，AC为直径，MA、MB分别切⊙O于点A、B．
（Ⅰ）如图①，若∠BAC=250，求∠AMB的大小；
（Ⅱ）如图②，过点B作BD⊥AC于点E，交⊙O于点D，若BD=MA，求∠AMB的大小．
6．已知AB是⊙O直径，点C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线PC交AB的延长线于点P，D为弧AC上一点，连接BD，BC，DC．
（1）如图①，若∠D=26°，求∠PCB的大小；
（2）如图②，若四边形CDBP为平行四边形，求∠PCB，∠ADC的大小．
7．已知△ABC内接于⊙O．
(1)如图①，AP是⊙O的直径，∠BAP＝25°，求∠C的度数；
(2)如图②，连接AO并延长交BC于点M，且AM⊥BC．连接BO并延长交AC于点N，且BN⊥AC．求∠C的度数．
8．已知PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，PO交⊙O于点F，且其延长线交⊙O于点C，，E为CF上一点，延长BE交⊙O于点D．
（1）如图（1），求与的大小；
（2）如图（2），当时，求的大小．
二、与平行四边形结合的求角问题
9．在中，，D为上一点，以为直径的与相切于点E，与相交于点F，连接．

（Ⅰ）如图①，若，求和的大小；
（Ⅱ）如图②，连接，若，求的大小．
10．已知AB为的直径，EF切于点D，过点B作于点H交于点C，连接BD．
（Ⅰ）如图①，若，求的大小；
（Ⅱ）如图②，若C为弧BD的中点，求的大小．
三、利用圆周角定理解决的求角问题
11．已知：在中，，垂足为E，点D在上．
（I）如图①，若，求和的大小；
（II）如图②，，过点D作的切线，与BC的延长线相交于点P，若，求大小．
12．已知，内接于，．
（1）如图①，过点作射线交于点，若，求的度数．
（2）如图②，分别过点、点作的切线相交于点，若，求的度数．
13．如图，在中，直径与弦相交于点，．
（Ⅰ）如图①，若，求和的大小；
（Ⅱ）如图②，若，过点作的切线，与的延长线相交于点．求的大小．
14．在中，以为直径的⊙O分别与边交于点D，E，且．
（1）如图①，若，求的大小；
（2）如图②，过点E作⊙O的切线，交的延长线于点F，交于点G，若，求的大小．
15．已知内接于，点D是上一点．
（Ⅰ）如图①，若为的直径，连接，求和的大小；
（Ⅱ）如图②，若//，连接，过点D作的切线，与的延长线交于点E，求的大小．
16．在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．
（1）如图①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝32°，求∠P的大小；
（2）如图②，D为优弧ADC上一点，且DO的延长线经过AC的中点E，连接DC与AB相交于点P，若∠CAB＝16°，求∠DPA的大小．
17．已知AB是⊙O的直径，BD为⊙O的切线，切点为B．过⊙O上的点C作，交BD点D．连接AC，BC．
图1 图2
(1)如图①，若DC为⊙O的切线，切点为C．求∠BCD和∠DBC的大小；
(2)如图②，当CD与⊙O交于点E时，连接BE．若∠EBD＝30°，求∠BCD和∠DBC的大小．