高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第3节 人类对太空的不懈探索习题

4.3人类对太空的不懈探索基础巩固2021—2022学年高中物理鲁科版（2019）必修第二册

一、选择题（共15题）

1．我们在推导第一宇宙速度的公式v＝时，需要做一些假设和选择一些理论依据，下列必要的假设和理论依据有 (　　)．

A．卫星做半径等于2倍地球半径的匀速圆周运动

B．卫星所受的重力全部作为其所需的向心力

C．卫星所受的万有引力仅有一部分作为其所需的向心力

D．卫星的运转周期必须等于地球的自转周期

2．人类探索宇宙的脚步从未停止，登上火星、探寻火星的奥秘是人类的梦想，中国计划于2020 年登陆火星．地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地球相比

A．火星的第一宇宙速度较大 B．火星做圆周运动的加速度较大

C．火星表面的重力加速度较小 D．火星的公转周期较小

3．设地球表面重力加速度为,地球半径为R，物体在赤道平面到地面垂直距离为2R处，由于地球作用而受到的重力加速度为g，则为（        ）

A．1 B． C．4 D．

4．如图是嫦娥五号进入月球轨道的示意图。嫦娥五号沿椭圆轨道运行到近心点，运行速度约为v1=2km/s；在此位置保持切向，将运行速度瞬间降低到v2=1.7km/s，嫦娥五号的运行轨道就调整为在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的正圆轨道（轨道半径可视为月球半径r）。已知引力常量为G，请根据以上信息，判断下列说法不正确的是（　　）

A．嫦娥五号分别沿椭圆轨道和正圆轨道运行时，半长轴的三次方与周期的平方的比值不相等

B．在近心点由椭圆轨道进入正圆轨道时，嫦娥五号的机械能减小

C．月球的质量可表示为

D．月球表面附近的重力加速度为

5．如图所示，A、B两卫星绕地球运行，运动方向相同，此时两卫星距离最近，其中A是地球同步卫星，轨道半径为r．地球自转周期为T，若经过时间t后，A、B第一次相距最远，则卫星B的周期为

A． B． C． D．

6．行星运动可看作匀速圆周运动．经长期观测发现，A行星运行的轨道半径为R0，周期为T0，但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离．如图所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，则行星B运动轨道半径为（     ）

A．R＝R0 B．R＝R0

C．R＝R0 D．R＝R0

7．我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是（　　）

A．火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度

B．火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间

C．火星表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的0.25倍

D．火星表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的2.5倍

8．2021年6月11日，国家航天局在北京举行“天问一号”探测器着陆火星首批科学影像图揭幕仪式，公布了由祝融号火星车拍摄的影像图，标志着我国首次火星探测任务取得圆满成功。已知火星直径约为地球直径的，火星质量约为地球质量的，探测器在地球表面的环绕周期约为，地球表面的重力加速度取。下列说法正确的是（　　）

A．“天问一号”的最小发射速度为

B．火星与地球的第一宇宙速度的比值为

C．火星表面的重力加速度大小为

D．“天问一号”绕火星表面运行的周期为

9．2020年是我国第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射50周年，为了纪念我国的航天成就、发扬航天精神，4月24日我国开展了“弘扬航天精神拥抱星辰大海”为主题的“中国航天日”的活动。关于人造地球卫星，下列说法中正确的是（　　）

A．卫星环绕地球运行的速度大于7.9km/s

B．若已知卫星的运动周期，则可以求得地球质量

C．若卫星从低轨道变轨到高轨道，则其动能将减小

D．若卫星从低轨道变轨到高轨道，则其机械能将减小

10．天文学家发现，三颗行星A、B、C绕着仙女座厄普西仑星做匀速圆周运动，如图所示，行星A的周期为4.6170d，轨道半径为0.059AU（地球与太阳之间的距离1AU=1.496×108km），根据题中数据可得到（　　）

A．行星B的周期小于 B．行星C的加速度大于行星A的加速度

C．厄普西仑星的质量 D．厄普西仑星的第一宇宙速度

11．2017年11月5日，又有两颗北斗导航系统组网卫星通过“一箭双星”发射升空，并成功进入预定轨道，两颗卫星绕地球运动均看作匀速圆周运动。如果两颗卫星的质量均为M，其中的1号卫星轨道距离地面高度为h，2号卫星轨道距离地面高度为h'，且h'>h，把地球看做质量分布均匀的球体，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，引力常量为G下列说法正确的是（　　）

A．l号卫星绕地球运动的线速度

B．1号卫星绕地球运动的周期

C．1号卫星和2号卫星做匀速圆周运动的向心力大小之比为

D．稳定在轨运行时1号卫星的机械能大于2号卫星的机械能

12．已知地球质量是月球质量的a倍，地球半径是月球半径的b倍，下列结论中正确的是(       )

A．地球表面和月球表面的重力加速度之比为

B．环绕地球表面和月球表面运行卫星的速率之比为

C．环绕地球表面和月球表面运行卫星的周期之比为

D．环绕地球表面和月球表面运行卫星的角速度之比为

13．小明上高一，看到上高二的哥哥做物理题：“某人造卫星离地面高为h，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，则人造卫星运转的线速度v是多少”小明很快给出了准确的答案，这让哥哥吃惊不已。小明选择的是下列哪个选项（     ）

A． B． C． D．

14．如图所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极，已知该卫星从北纬60°的正上方按图示方向第一次运行到南纬60°的正上方时所用时间为1h，则下列说法正确的是(       )

A．该卫星的运行速度一定大于7.9km/s

B．该卫星与同步卫星的运行角速度之比为2:1

C．该卫星与同步卫星的运行半径之比为l:4

D．该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能

15．2021年4月29日，“天和核心舱”成功进入预定轨道，标志着中国空间站在轨组装建造全面展开。未来空间站轨道高度约400km，运行轨道近似圆周，已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半径约为R=6.4×103km。假设空间站在赤道上空，则在空间站绕地球运行一周的过程中，宇航员看不到太阳的时间约为（　　）

A．24h B．12h C．45min D．5min

二、填空题（共4题）

16．两颗卫星绕地球运行的周期之比为27:1，则它们的角速度之比为__________，轨道半径之比为___________。

17．我国“天宫二号”空间站已在轨运行四年多，设其离地面的高度不变，运行周期为T。已知地球半径为R、质量为M，引力常量为G，则“天宫二号”的运行速度___________（选填“大于”“等于”或“小于”），离地面的高度为___________。

18．宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，但两者不会因万有引力的作用而吸引到一起．设两者的质量分别为m1和m2，两者相距为L．引力常数为G，则双星的角速度等于_______________．

19．在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对此运动采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如乙图所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.20s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度值比为2：9，则：

（1）由以上及图示信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为_______（结果保留到小数点后两位）。

（2）由以上及图示信息可以算出小球平抛的初速度是_______m/s（结果保留到小数点后两位）。

（3）若已知该星球的半径与地球半径之比为，则该星球的质量与地球质量之比________，第一宇宙速度之比_________（取）。

三、综合题（共4题）

20．一颗卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力。卫星的质量用m表示，轨道半径用r表示，地球的质量用M表示，地球半径用R表示，引力常量为G，据此推导卫星的运动速度的表达式，进而推导出卫星的运动周期的表达式，并据此判断在同一轨道上运行方向相同的不同卫星是否会追尾。

21．某仪器在地面上受到的重力为160N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a=0.5g的加速度竖直上升到某高度时仪器所受的支持力为90N，取地球表面处重力加速度g=10m/s2，地球半径R＝6400km。求

(1)此处的重力加速度的大小g′；

(2)此处离地面的高度H；

(3)在此高度处运行的卫星速度v的大小．

22．如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星 B的圆形轨道位于赤道平面内．已知地球自转角速度为 ，地球质量为M   ，B离地心距离为r ，万有引力常量为G，O为地球中心，不考虑A和B之间的相互作用．（图中R、h不是已知条件）

（1）求卫星A的运行周期

（2）求B做圆周运动的周期

（3）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？

23．“神舟”七号飞船的成功发射为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运行，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，万有引力常量为G，求：

（1）飞船在轨道Ⅲ上的运行速率；

（2）飞船在轨道Ⅰ绕月球运行一周所需的时间．

（3）飞船在A点处点火后瞬间与点火前相比，速度是变大还是变小？

参考答案：

1．B

2．C

3．D

4．A

5．C

6．C

7．A

8．C

9．C

10．C

11．A

12．B

13．A

14．C

15．C

16．1:27；9:1

17．     小于    

18．

19．     2.25     0.45     9：250     3：10

20．；；同一轨道上运行方向相同的不同卫星不会追尾。

21．(1)0.625m/s2；(2)1.92×107m；(3)3.95km/s

22．（1）（2）（3）

23．（1）；（2）；（3）变小