高中物理沪科版 (2019)选择性必修 第一册2.2 物体做简谐运动的原因综合训练题

2.2物体做简谐运动的原因同步练习2021—2022学年高中物理沪教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．关于在水平方向做简谐运动的弹簧振子，下述说法中正确的是（   ）

A．振子在最大位移处时，加速度一定相同

B．振子每次通过平衡位置时，速度一定相同

C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同

D．振子连续两次通过同一位置时，动能和动量均相同

2．做机械振动的弹簧振子通过平衡位置时，下列物理量中，具有最大值的是（　　）

A．位移 B．速度 C．回复力 D．加速度

3．某弹簧振子简谐运动图像如图所示，t1~t2时间内振子（　　）

A．速度增大

B．加速度增大

C．回复力增大

D．机械能增大

4．关于简谐运动，下列说法错误的是

A．简谐运动是最简单、最基本的机械振动

B．做简谐运动的物体的运动轨迹是正弦（或余弦）曲线

C．简谐运动的回复力大小跟其振动位移大小一定成正比

D．波上各点做简谐运动时形成的波叫简谐波

5．关于简谐运动受力和运动特点的说法，正确的是（　　）

A．简谐运动是匀变速运动

B．回复力是指使物体回到平衡位置的力

C．振动物体越接近平衡位置，运动得越快，因而加速度越大

D．回复力的方向总跟离开平衡位置的位移的方向相同

6．对于弹簧振子的回复力和位移的关系，下列图中正确的是（　　）

A． B．

C． D．

7．如图所示，O是弹簧振子的平衡位置，小球在B、C之间做无摩擦的往复运动，则小球任意两次经过O点可能不同的物理量是（　　）

A．速度 B．位移 C．回复力 D．加速度

8．如图是某质点做简谐运动时的振动图像，根据图像可以判断（　　）

A．在第1.5秒时，质点向+x轴方向运动

B．在第2秒末到第3秒末，质点做加速运动

C．在第1秒末，质点的加速度为零

D．在第1秒末到第3秒末，质点所受合外力先减小后增大

9．质点作简谐振动时，它的（　　）

A．振幅会随时间变化 B．所受合外力始终不为零

C．加速度方向一定与位移方向相反 D．合外力方向与加速度方向一定相反

10．如图所示是一质点做简谐运动的振动图线，下列说法正确的是

A．周期为4s B．振幅为10cm

C．P时刻位移为x正方向 D．Q时刻加速度为x负方向

11．如图所示为一个水平方向的弹簧振子，小球在间做简谐运动，是平衡位置。关于小球的运动情况，下列描述正确的是（       ）

A．小球经过点时速度为零

B．小球经过点与点时有相同的加速度

C．小球从点向点运动过程中，加速度增大，速度增大

D．小球从点向点运动过程中，加速度增大，速度减小

12．某弹簧振子的振动图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．在图中A点对应的时刻，振子所受的弹力方向指向x轴的正方向0

B．在图中A点对应的时刻，振子的速度方向指向x轴的负方向

C．在0~4s内振子做了4次全振动

D．在0~4s内振子通过的路程为4cm

13．如图所示，在粗细均匀的一根木筷下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离（木筷下端未离开水面）后放手，木筷就在水中上下振动。不考虑在振动过程中的能量损失，则（　　）

A．木筷的振动不是简谐运动

B．木筷振动的回复力为水对木筷的浮力

C．木筷在振动过程中所受的合力与振动位移成正比

D．木筷振动到最低点时底端距水面的距离为振幅

14．劲度系数为20N/cm的弹簧振子，它的振动图象如图所示，在图中A点对应的时刻（　　）

A．振子所受的弹力大小为0.5N，方向指向x轴的正方向

B．振子的速度方向指向x轴的正方向

C．振子的速度是最大速度的一半

D．在0～4s内振子通过的路程为0.35cm，位移为0

15．如图所示，甲、乙两物块在两根相同的弹簧和一根张紧的细线作用下静止在光滑水平面上，已知甲的质量小于乙的质量。当细线突然断开，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中（　　）

A．甲的最大加速度大于乙的最大加速度

B．甲的最大速度小于乙的最大速度

C．甲的振幅大于乙的振幅

D．甲的振幅小于乙的振幅

二、填空题（共4题）

16．一弹簧振子以O点为平衡位置做简谐运动，则图中内振子振动的方向沿______ 选填“”或“”方向，时振子的加速度方向为______ 选填“”或“”方向，内振子的动能______ 选填“增大”或“减小”，该点的振动方程为 ______ cm．

17．如图所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子．为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则它们的振幅不能大于_____________，它们的最大加速度不能大于_______________．

18．如图，轻质弹簧一端固定，另一端连接套在水平光滑杆上的质量为m的小球A，A以O点为平衡位置振动。小球B在竖直平面内以O′为圆心做匀速圆周运动（O与O′在同一竖直线上），角速度为ω，半径为R。用竖直向下的平行光照射小球B，可以观察到小球B在水平杆上的“影子”和小球A在任何瞬间都重合。由此可知：小球A的振动周期为______，弹簧的劲度系数为______。

19．已知弹簧振子做简谐运动时的周期公式为T=2，其中T是简谐运动的周期，k是轻质弹簧的劲度系数，m是振子的质量，莱芜第一中学的学生尚清北以该公式为原理设计了测量轻质弹簧劲度系数k的实验装置（如图所示），图中S是光滑水平面，L是轻质弹簧，Q是带夹子的金属盒；P是固定于盒上的遮光片，利用该装置和光电计时器能测量金属盒振动时的频率。

（1）实验时配备一定数量的的砝码，将它们中的一个或几个放入金属盒内可改变振子的质量，从而可以进行多次实验。

（2）通过实验尚清北同学测得了振动频率f和振子质量m的多组实验数据，他想利用函数图像处理这些数据，若以振子质量m为直角坐标系的横坐标，则为了简便地绘制函数图像，较准确地求得k，应以______为直角坐标系的纵坐标。

（3）若在记录振子质量的数据时未将金属盒质量m0考虑在内，振动频率f的数据记录准确，利用现有的这些数据结合上述图像，能否准确地求得轻质弹簧L的劲度系数k？______（填“能”或“不能”），图线上取两点（m1，）和（m2，），则可求出劲度系数k=______。

三、综合题（共4题）

20．如图所示，质量为M的木框内静止在地面上，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定于木框，一质量为m的小球放在该弹簧上，让小球在同一条竖直线上作简谐运动，在此过程中木框始终没有离开地面。若使小球始终不脱离弹簧，则

（1）小球的最大振幅A是多大？

（2）在这个振幅下木框对地面的最大压力是多少？

（3）在这个振幅下弹簧的最大弹性势能是多大？

21．如图所示，在竖直悬挂的劲度系数为k的轻弹簧下端挂一个质量为m的小球，用一个竖直向下的力将小球竖直拉向下方，当小球静止时拉力的大小为F，若撤去拉力，小球便在竖直面内做简谐运动，求：

（1）小球在最低点受到弹簧的弹力的大小；

（2）小球经过平衡位置时弹簧的伸长量；

（3）小球在振动过程中通过最高点时的加速度的大小和方向。

22．地心隧道是根据凡尔纳的《地心游记》所设想出的一条假想隧道，它是一条穿过地心的笔直隧道，如图所示．假设地球的半径为R，质量分布均匀，地球表面的重力加速度为g．已知均匀球壳对壳内物体引力为零．

(ⅰ)不计阻力，若将物体从隧道口静止释放，试证明物体在地心隧道中的运动为简谐运动；

(ⅱ) 理论表明：做简谐运动的物体的周期T=2π，其中，m为振子的质量，物体的回复力为F=－kx．求物体从隧道一端静止释放后到达另一端需要的时间t (地球半径R = 6400km，地球表面的重力加速为g = 10m/ s2 ）．

23．如图（1），弹簧振子平衡位置为O， 振子在AB间作简谐振动，在图上画出振子在B点时加速度的方向和在A时的位移．

参考答案：

1．C

2．B

3．A

4．B

5．B

6．C

7．A

8．D

9．C

10．C

11．D

12．D

13．C

14．B

15．A

16．               减小      

17．         

18．          mω2

19．          能    

20．（1）；（2）；（3）

21．（1）F＋mg；（2）；（3），竖直向下

22．（i）F回=-G       又M′= 解得F回=   而为常数，即物体做简谐运动．（ii）t=2512s

23．