高中物理沪科版 (2019)选择性必修 第一册2.2 物体做简谐运动的原因练习题

2.2物体做简谐运动的原因同步练习2021—2022学年高中物理沪教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．一个弹簧振子放在光滑的水平桌面上，第一次把它从平衡位置拉开距离为d，释放后做简谐运动，振动频率为f；第二次把它从平衡位置拉开距离为3d，释放后仍做简谐运动，其振动频率为f2.则f1∶f2等于（　　）

A．1∶3 B．3∶1 C．1∶1 D．∶1

2．如图所示，弹簧振子正在BC之间作简谐运动，当振子位于O点时弹簧为原长。在振子从C运动到O的过程中（　　）

A．速度不断增大，加速度不断增大

B．回复力不断增大，位移不断增大

C．回复力不断减小，速度不断减小

D．速度不断增大，回复力不断减小

3．某弹簧振子沿x轴做简谐运动，其振动图像如图所示，下列描述正确的是（　　）

A．时，振子的速度为零，加速度为负的最大值

B．时，振子的速度为负，加速度为正的最大值

C．时，振子的速度为负的最大值，回复力为零

D．时，振子的速度为正，回复力为负的最大值

4．质点做简谐振动的位移x随时间t变化的规律如图所示，该质点在t1与t2时刻

A．位移相同 B．速度相同 C．加速度相同 D．回复力相同

5．如图所示，m为在光滑水平面上的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为15cm，图中P位置是弹簧振子处于自然伸长状态的位置，若将振子m向右拉动4cm后由静止释放，经过0.5s后振子m第一次回到P位置，关于该弹簧振子，下列说法正确的是（　　）

A．该弹簧振子的振动频率为1Hz

B．若将振子m向右拉动8cm后由静止释放，经过1s振子m第一次回到P位置

C．在P位置给振子m任意一个向左或向右的初速度，只要最大位移不超过15cm，总是经过0.5s速度就降为0

D．若弹簧振子在16s时间内通过的路程为64m，振子m的振幅为8cm

6．弹簧振子在光滑水平面上振动，其位移—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．10秒内振子的路程为1m

B．动能变化的周期为2.0s

C．在时，振子的速度反向

D．振动方程是（m）

7．如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再以相同的速度回到a历时0.4s，则该振子的振动频率为(        )

A．1Hz

B． Hz

C． Hz

D．2Hz

8．如图所示，为一质点做简谐运动的振动图像，则（　　）

A．该质点的振动周期为0.5s

B．在0~0.1s内质点的速度不断减小

C．t=0.2 s时，质点有正方向的最大加速度

D．在0.1s~0.2s内，该质点运动的路程为10cm

9．下列描述的运动属于简谐运动的是（　　）

A．图甲中小球在 O 附近两个斜面上来回滚动

B．图乙中小球在弹簧的作用下沿光滑杆往复运动

C．乒乓球在地面上的自由来回上下跳动

D．活塞在气缸里往复运动

10．劲度系数为20 N/cm的水平弹簧振子，不计摩擦，它的振动图像如下图所示，则（　　）

A．在图中A点对应的时刻，振子所受的弹力大小为0.5N，方向指向x轴的负方向

B．在图中A点对应的时刻，振子的速度方向指向x轴的正方向

C．在0～4 s内振子做了1.75次全振动

D．在0～4 s内振子通过的路程为3.5cm，位移为0

11．如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上作简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动，设：弹簧的劲度系数为k．当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于（　　）

A．0 B．kx C． D．

12．一轻质弹簧一端固定在地面上，一质量为m的钢球振子从距离弹簧上端H处自由下落。已知弹簧振子运动周期的表达式为，k为弹簧的劲度系数，m为振子的质量，弹簧压缩的最大值为x0，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。则小球从刚接触弹簧到第一次运动至平衡位置所用的时间为（　　）

A． B．

C． D．

13．某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移x随时间t变化的函数关系式为，振动图像如图所示，下列说法不正确的是（　　）

A．弹簧在第末与第末的长度相同

B．简谐运动的圆频率

C．第末振子的位移大小为

D．从第末到第末，振子的速度方向发生变化

14．如图所示，固定光滑直杆上套有一个质量为m，带电量为+q的小球和两根原长均为L的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球绝缘相连，另一端分别固定在杆上相距为2L的A、B两点，空间存在方向竖直向下的匀强电场。已知直杆与水平面的夹角为，两弹簧的劲度系数均，小球在距B点的P点处于静止状态，Q点距A点，小球在Q点由静止释放，重力加速度为g。则（　　）

A．匀强电场的电场强度大小为

B．小球在Q点的加速度大小为

C．小球运动的最大动能为

D．小球运动到最低点的位置离B点距离为

15．弹簧振子做简谐振动时，下列说法中不正确的是（       ）

A．振子通过平衡位置时，回复力一定为零．

B．振子做减速运动，加速度却在增大．

C．振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反．

D．振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反．

二、填空题（共4题）

16．弹簧振子在水平方向上做机械振动，已知振子质量为，当它的位移为时，受到的回复力，那么它的位移时，它的加速度大小为______，方向为_______.

17．如图所示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为，周期为.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为和，则______ (填“>”、“<”或“＝”)，_______(填“>”、“<”或“＝”)．

18．一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.28s质点第一次通过M点，再经0.1s第二次通过M点，则质点振动周期的可能为___________．

19．已知弹簧振子做简谐运动时的周期公式为T=2，其中T是简谐运动的周期，k是轻质弹簧的劲度系数，m是振子的质量，莱芜第一中学的学生尚清北以该公式为原理设计了测量轻质弹簧劲度系数k的实验装置（如图所示），图中S是光滑水平面，L是轻质弹簧，Q是带夹子的金属盒；P是固定于盒上的遮光片，利用该装置和光电计时器能测量金属盒振动时的频率。

（1）实验时配备一定数量的的砝码，将它们中的一个或几个放入金属盒内可改变振子的质量，从而可以进行多次实验。

（2）通过实验尚清北同学测得了振动频率f和振子质量m的多组实验数据，他想利用函数图像处理这些数据，若以振子质量m为直角坐标系的横坐标，则为了简便地绘制函数图像，较准确地求得k，应以______为直角坐标系的纵坐标。

（3）若在记录振子质量的数据时未将金属盒质量m0考虑在内，振动频率f的数据记录准确，利用现有的这些数据结合上述图像，能否准确地求得轻质弹簧L的劲度系数k？______（填“能”或“不能”），图线上取两点（m1，）和（m2，），则可求出劲度系数k=______。

三、综合题（共4题）

20．如图所示，劲度系数为k的弹簧上端固定一质量为m的小球，小球在竖直方向上做简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，求：

(1)小球振动到最低点时的加速度；

(2)弹簧弹性势能的最大值。

21．如图所示，质量为M的木框内静止在地面上，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定于木框，一质量为m的小球放在该弹簧上，让小球在同一条竖直线上作简谐运动，在此过程中木框始终没有离开地面。若使小球始终不脱离弹簧，则

（1）小球的最大振幅A是多大？

（2）在这个振幅下木框对地面的最大压力是多少？

（3）在这个振幅下弹簧的最大弹性势能是多大？

22．如图所示，质量为M=4kg倾角为α=37°的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为μ，斜面顶端与劲度系数为k=10N/m、自然长度为L=1m的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m=1kg的物块．压缩弹簧使其长度为L/2时将物块由静止开始释放，且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态．重力加速度为g=10m/s2．

（1）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；

（2）求弹簧的最大伸长量；

（3）为使斜面始终处于静止状态，地面给斜面摩擦力什么时候最大，最大值多少？

23．如图（1），弹簧振子平衡位置为O， 振子在AB间作简谐振动，在图上画出振子在B点时加速度的方向和在A时的位移．

参考答案：

1．C

2．D

3．A

4．B

5．C

6．D

7．C

8．C

9．B

10．B

11．C

12．B

13．D

14．C

15．C

16．     4     +x

17．     <     <

18．1.32s或0.44s

19．          能    

20．(1)g，方向竖直向上；(2)

21．（1）；（2）；（3）

22．

（1）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；

（2）物体做简谐运动的振幅即为弹簧的最大伸长量；

（3）当滑块处于任意位移x处时，能保持静止即可，对斜面体受力分析后根据平衡条件列式求解．

23．