2022年北师大版九年级数学中考二轮复习《图形的变换》选择题专题训练

这是一份2022年北师大版九年级数学中考二轮复习《图形的变换》选择题专题训练，共14页。试卷主要包含了已知，在平面直角坐标系内，P等内容，欢迎下载使用。
2022年春北师大版九年级数学中考二轮复习《图形的变换》选择题专题训练（附答案）1．如图，AB＝AC，点B关于AD的对称点E恰好落在CD上，∠BAC＝124°，AF为△ACE中CE边上的中线，则∠ADB的度数为（　　）A．24° B．28° C．30° D．38°2．如图，在△ABC中，点D在BC边上，点B关于直线AD的对称点B′落在AC的延长线上，若BC垂直平分AB′，则的值为（　　）A． B． C． D．23．如图，D、E分别是BC、AD的中点，△CEF与△CED关于直线CE对称，若△ABC的面积是8，则△CEF面积为（　　）A．8 B．6 C．4 D．24．已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）的值为（　　）A．0 B．1 C．﹣1 D．35．在平面直角坐标系内，P（2x﹣6，5﹣x）关于x轴对称的对称点在第四象限，则x的取值范围为（　　）A．3＜x＜5 B．x＜3 C．5＜x D．﹣5＜x＜3 6．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在y轴的正半轴上，顶点C在x轴的负半轴上，OA＝2，OC＝4，D为OC边的中点，E是OA边上的一个动点，当线段BE+DE的值最小时，E点坐标为（　　）A．（0，） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，）7．如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD相交于点F，下列结论错误的是（　　）A．∠ABF＝∠DBF B．∠DFE＝2∠ADB C．BF＝DF D．AF＝EF8．如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于点F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，那么∠BDC的度数为（　　）A．60° B．54° C．40° D．36°9．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝8，点M为AB上一点，将△BCM沿CM翻折至△ECM，ME与AD相交于点G，CE与AD相交于点F，且AG＝GE，则BM的长度是（　　）A． B．4 C． D．510．如图，已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，且BE＝2，BC＝3，将△CBE沿直线CE翻折，使点B落在点G，延长EG交CD于点F处，则线段FG的长为（　　）A． B． C． D．111．如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2的度数比∠3的度数大（　　）A．70° B．80° C．110° D．180°12．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝10．点A、B的坐标分别为（1，0），（7，0），将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x﹣10时，线段BC扫过的面积为（　　）A．16 B．32 C．64 D．7213．如图，将△ABC绕点C逆时针旋转α，得到△DEC，若点A恰好在DE的延长线上，则∠BAD的度数为（　　）A．α﹣30° B．180°﹣α C．90° D．14．如图，边长为5的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（　　）A． B．1 C．2 D．15．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图①所示的“三等分角仪”能三等分任意一角．如图②，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，点C固定，点D，E可在槽中滑动，OC＝CD＝DE．若∠BDE＝81°，则∠AOB的度数是（　　）A．24° B．27° C．30° D．33°16．如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝4，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，此时点B的对应点D恰好落在BC边上，则CD的长为（　　）A．1 B．2 C．3 D．417．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转α（0°＜α＜90°）后得到△DEC，设CD交AB于点F，连接AD，若AF＝AD，则旋转角α的度数为（　　）A．50° B．40° C．30° D．20°18．如图，在等边△ABC中，AB＝6，点D是BC的中点，将△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE，那么线段DE的长为（　　）A． B．6 C． D．19．如图，把含30°的直角三角板ABC绕点B顺时针旋转至如图△EBD，使BC在BE上，延长AC交DE于F，若AF＝4，则AB的长为（　　）A．2 B．2 C．2 D．320．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，将D边绕点A顺时针旋转，使点D正好落在BC边上的点D′处，则阴影部分的扇形面积为（　　）A．π B． C． D．21．如图，在Rt△AOB中，两直角边OA，OB分别在x轴的负非轴和y轴的正半轴上，且tan∠ABO＝，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数y＝的图象恰好经过斜边A′B的中点C．则△ABO的面积S△ABO为（　　）A．2 B．4 C．6 D．8参考答案1．解：如图，∵△AED与△ABD关于AD对称，∴AB＝AE，∠ADB＝∠ADE，∠BAD＝∠DAE，∵AC＝AB，∴AC＝AE，∵AF是△ACE的中线，∴∠CAF＝∠EAF，AF⊥CE，∴∠DAF＝∠BAC＝62°，∵∠AFD＝90°，∴∠ADF＝90°﹣62°＝28°，∴∠ADB＝∠ADF＝28°，故选：B．2．解：∵点B关于直线AD的对称点B′落在AC的延长线上，∴DB＝DB′，∠B＝∠B′，∠DAB＝∠DAC，∵BC垂直平分AB′，∴DA＝DB′，∠ACB＝90°，∴∠B′＝∠DAC＝∠DAB＝∠B，∵∠B+∠CAB＝90°，∴∠B＝∠DAB＝∠DAC＝30°，∴AD＝DB＝2CD，∴＝2，故选：D．3．解：∵BD＝CD，∴S△ADC＝S△ABC＝4，∵AE＝ED，∴S△CDE＝S△ADC＝2，∵△CEF与△CED关于直线CE对称，∴S△CEF＝S△CDE＝2，故选：D．4．解：∵点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，∴m﹣1＝2，n﹣1＝﹣3，解得：m＝3，n＝﹣2，则m+n＝1．故选：B．5．解：∵P（2x﹣6，5﹣x）关于x轴对称的对称点在第四象限，∴点P（2x﹣6，x﹣5）在第一象限，∴，解得：3＜x＜5．故选：A．6．解：如图，作点D关于OA的对称点D′，连接BD′交AO于点E，连接ED，此时BE+DE的值最小．∵四边形ABCO是矩形，∴∠BCD＝90°，BC＝OA＝2，∵CD＝OD＝OD′＝2，∴CD′＝6，∵OE∥BC，∴＝，∴＝，∴OE＝，∴E（0，）．故选：A．7．解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠C＝∠A＝90°，AD∥BC，AB＝CD，∴∠ADB＝∠CBD，由折叠的性质得：∠E＝∠C＝90°，DE＝DC，∠CBD＝∠EBD，BE＝BC，∴ED＝AB，∠ADB＝∠EBD，∴BF＝DF，故选项C成立；∴△BFD是等腰三角形，∴∠DFE＝2∠ADB，故选项B成立；在Rt△ABF和Rt△EDF中，，∴Rt△ABF≌Rt△EDF（HL），若BE平分∠ABD，则∠ABE＝∠EBD＝∠CBD＝∠ABC＝30°，故选项A不一定成立；∵BF＝DF，∴AF＝EF，故选项D成立；故选：A．8．解：由折叠可知，∠BDC＝∠BDE，∠EDF＝∠GDF，∵DG平分∠ADB，∴∠BDG＝∠GDF，∴∠EDF＝∠BDG，∴∠BDE＝∠EDF+∠GDF+∠BDG＝3∠GDF，∴∠BDC＝∠BDE＝3∠GDF，∠BDA＝∠GDF+∠BDG＝2∠GDF，∵∠BDC+∠BDA＝90°＝3∠GDF+2∠GDF＝5∠GDF，∴∠GDF＝18°，∴∠BDC＝3∠GDF＝3×18°＝54°．故选：B．9．解：设BM＝x，由折叠的性质得：∠E＝∠B＝90°＝∠A，在△GAM和△GEF中，，∴△GAM≌△GEF（ASA），∴GM＝GF∴AF＝ME＝BM＝x，EF＝AM＝6﹣x，∴DF＝8﹣x，CF＝8﹣（6﹣x）＝x+2，在Rt△DFC中，由勾股定理得：（x+2）2＝（8﹣x）2+62，解得：x＝，∴BM＝．故选：C．10．解：∵将△CBE沿直线CE翻折，使点B落在点G，∴∠BEC＝∠GEC，GE＝BE＝2，CG＝BC＝3，∵四边形ABCD是矩形，∴CD∥AB，∴∠BEC＝∠FCE，∴∠GEC＝∠FCE，∴CF＝EF，设FG＝x，则CF＝EF＝x+2，在Rt△CFG中，FG2+CG2＝CF2，∴x2+32＝（x+2）2，解得x＝，∴FG＝，故选：A．11．解：如图：，∵直线a平移后得到直线b，∴a∥b，∴∠5＝180°﹣∠1＝180°﹣70°＝110°，∵∠2＝∠4+∠5，∵∠3＝∠4，∴∠2﹣∠3＝∠5＝110°，故选：C．12．解：如图所示．∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（7，0），∴AB＝6，∵∠CAB＝90°，BC＝10，∴AC＝＝＝8．∴A′C′＝8．∵点C′在直线y＝2x﹣10上，∴2x﹣10＝8，解得 x＝9．即OA′＝9．∴CC′＝9﹣1＝8．∴S▱BCC′B′＝8×8＝64．即线段BC扫过的面积为64．故选：C．13．解：如图，∵△DEC是由△ABC旋转得到，∴∠CED＝∠ABC，∵∠CED+∠AEC＝180°，∴∠AEC+∠ABC＝180°，∴∠DAB+∠ECB＝180°，∴∠BAD＝180°﹣α，故选：B．14．解：如图，取BC的中点G，连接MG，∵旋转角为60°，∴∠MBH+∠HBN＝60°，又∵∠MBH+∠MBC＝∠ABC＝60°，∴∠HBN＝∠GBM，∵CH是等边△ABC的对称轴，∴HB＝AB，∴HB＝BG，又∵MB旋转到BN，∴BM＝BN，在△MBG和△NBH中，，∴△MBG≌△NBH（SAS），∴MG＝NH，根据垂线段最短，MG⊥CH时，MG最短，即HN最短，此时∵∠BCH＝×60°＝30°，CG＝AB＝×5＝，∴MG＝CG＝，∴HN＝，故选：A．15．解：设∠O＝x，∵OC＝CD，∴∠O＝∠CDO＝x，∴∠DCE＝2x，∵DC＝DE，∴∠DCE＝∠DEC＝2x，∴∠BDE＝∠O+∠OED＝3x＝81°，∴x＝27°，∴∠AOB＝27°．故选：B．16．解：由旋转可得：AD＝AB，∠DAB＝60°，∴△ADB是等边三角形，∴BD＝AB＝AD＝2，∵BC＝4，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣2＝2，故选：B．17．解：∵△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，∴∠DCA＝α，CD＝CA，∴∠CDA＝∠CAD＝（180°﹣α）＝90°﹣α，∵AF＝AD，∴∠ADF＝∠AFD，∵∠DFA＝30°+α，∴90°﹣α＝30°+α，解得α＝40°；故选：B．18．解：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC＝6，∠BAC＝60°，∵BD＝DC＝3，∴AD⊥BC，∴AD＝＝3∵△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE，∴∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴∠DAE＝∠BAC＝60°，∴△ADE是等边三角形，∴DE＝AD＝3，故选：C．19．解：∵把含30°的直角三角板ABC绕点B顺时针旋转得到△EBD，∴AB＝BE，∴∠A＝∠E＝30°，∵∠ACB＝90°，∴∠EDF＝90°，设BC＝x，∴AB＝BE＝2x，∴CE＝x，AC＝＝x，∵∠ECF＝90°，∠E＝30°，∴CF＝EF，∵CE＝x，∴CF＝x，∵AF＝4，∴x+x＝4，∴x＝，∴AB＝2x＝2，故选：C．20．解：∵线段AD′由线段AD旋转而成，AD＝4，∴AD′＝AD＝4．∵AB＝2，∠ABD′＝90°，∴sin∠AD′B＝＝，∴∠AD′B＝30°．∵AD∥BC，∴∠DAD′＝∠AD′B＝30°，∴S阴影＝＝π．故选：D．21．解：作A′D⊥OB于D，∵tan∠ABO＝＝，∴设OA＝x，则OB＝2x，∵∠ABO+∠A′BD＝90°，∠ABO+∠OAB＝90°，∴∠OAB＝∠A′BD，在△OAB和△A′BD中∴△OAB≌△A′BD（AAS），∴A′D＝OB＝2x，BD＝OA＝x，∴A（2x，x），∵点C为斜边A′B的中点，∴C（x，x），∵反比例函数y＝的图象恰好经过斜边A′B的中点C．∴x•x＝6，解得x＝±2（负值舍去），∴OA＝2，OB＝4，∴S△ABO＝OA•OB＝＝4，故选：B．