2021学年4 洛伦兹力的应用课时练习

1.4洛伦兹力的应用同步练习2021—2022学年高中物理教科版（2019）选择性必修第二册

一、选择题（共15题）

1．带电粒子在磁场中发生偏转的物理原理可运用与各种科学实验和电器中，下列装置中与此物理原理无关的有（        ）

A．

B．

C．

D．

2．如图所示，两个平行金属板 M、N 间为一个正交的匀强电场和匀强磁场区，电场方向由 M 板指向 N 极，磁场方向垂直纸面向里，OO′为到两极板距离相等的平行两板的直线．一质量为 m，带电量为＋q的带电粒子，以速度 v0 从 O 点射入，沿 OO′方向通过场区，不计带电粒子的重力，则以下说法错误的是（        ）

A．带电量为－q 的粒子以 v0 从 O 点沿 OO′方向射入能匀速通过场区

B．带电量为 2q 的粒子以 v 0从 O 点沿 OO′射入能匀速通过场区

C．粒子仍以速率 v0 从右侧的 O′点沿 O′O 方向射入，粒子仍能匀速通过场区

D．保持电场强度和磁感强度大小不变，方向均与原来相反，粒子以 v0 从 O 点沿 OO′射入，则粒子能匀速通过场区

3．为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的长方体流量计，其长、宽、高分别为L、d、h。当垂直于管道前后表面加上磁感应强度大小为B、方向向里的匀强磁场后，测得上下表面AA'之间的电势差为U。下列说法正确的是（　　）

A．上表面A的电势低于下表面A'的电势

B．污水中正负离子浓度越高，上下表面之间的电势差越大

C．污水的流速为v=

D．污水的流量（单位时间内排出的污水体积）为

4．如图是质谱仪的原理图，若速度相同的同一束粒子沿极板P1、P2的轴线射入电磁场区域，由小孔S0射入右边的偏转磁场B2中，运动轨迹如图所示，不计粒子重力．下列相关说法中正确的是(        )

A．该束带电粒子带负电

B．速度选择器的P1极板带负电

C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大

D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小

5．如图甲所示，一个带正电的物块m由静止开始从斜面上A点下滑，滑到水平面BC上的D点停下来，已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B处时的机械能损失。若在空间分别加竖直向下的匀强电场和匀强磁场如图乙、丙所示，仍让物块m从A点由静止开始下滑，物体始终与地面接触，则以下说法中正确的是（　　）

A．当加如图乙所示匀强电场时物块最后停在D点左侧

B．当加如图乙所示匀强电场时物块最后停在D点右侧

C．当加如图丙所示匀强磁场时物块最后停在D点左侧

D．当加如图丙所示匀强磁场时物块最后停在D点右侧

6．关于回旋加速器的下列说法，其中正确的有

A．电场和磁场同时用来加速带电粒子

B．电场的方向必需是周期性变化的，且其周期是粒子运动周期的一半

C．在确定的交流电源下，回旋加速器的半径越大，同一带电粒子获得的最大动能越大

D．同一带电粒子获得的最大动能与交流电源的电压大小有关，而与磁感应强度无关

7．如图所示，带电平行板中匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的点自由滑下，经过轨道端点进入板间恰好沿水平方向做直线运动．现使球从轨道上较低的点开始滑下，经点进入板间，在之后运动的一小段时间内( )

A．小球的重力势能一定会减小

B．小球的机械能可能不变

C．小球的电势能一定会减少

D．小球动能可能减小

8．回旋加速器主体部分是两个D形金属盒。两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连接，从而使粒子每次经过两盒间的狭缝时都得到加速，如图所示。在粒子质量不变和D形盒外径R固定的情况下，下列说法正确的是（　　）

A．粒子每次在磁场中偏转的时间随着加速次数的增加而增大

B．粒子在电场中加速时每次获得的能量相同

C．增大高频交流的电压，则可以增大粒子最后偏转出D形盒时的动能

D．将磁感应强度B减小，则可以增大粒子最后偏转出D形盒时的动能

9．如图所示，矩形虚线框中存在垂直纸面向外的匀强磁场B和平行于纸面且与竖直面夹角为的斜向下的匀强电场E，有一质量为m、电荷量为q的带负电的小球从距复合场上边界高为h处的Р点由静止开始自由下落，当小球运动到复合场内时刚好做直线运动，重力加速度为g，那么（　　）

A．电场强度为

B．磁感应强度为

C．若换成带正电的小球，其它条件不变，小球在复合场内仍可能做直线运动

D．若同时改变小球的比荷与初始下落高度h，其它条件不变，小球仍能沿直线通过复合场

10．静止的质子经过直线加速器加速后进入半径一定的环形加速器，在环形加速器中，质子每次经过位置A时都会被加速（如图甲所示）。当质子的速度达到要求后，再将它们分成两束引导到对撞轨道中，在对撞轨道中两束质子沿相反方向做匀速圆周运动，并最终实现对撞（如图乙所示）。质子是在磁场的作用下才得以做圆周运动的，且直线加速器的加速电压为U，质子的质量为m，电量大小为q。下列说法中正确的是（　　）

A．质子经直线加速器加速后，进入环形加速器的动能可能大于qU

B．质子在环形加速器中运动时，轨道所处位置的磁场要减小

C．质子在对撞轨道中运动时，轨道所处位置的磁场要减小

D．质子在对撞轨道上发生对撞的过程中，两质子的动量守恒

11．如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为m、电荷量为＋q的粒子在环中做半径为R的圆周运动，A、B为两块中心开有小孔的极板，原来两板间电压为零，每当粒子飞经A板时，两板间加电压U，粒子在两极板间的电场中加速，每当粒子离开B板时，两板间的电压又变为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变，则（ ）

A．绕行n圈回到A板时获得的动能为（n－1）Uq

B．第一次绕行时磁感应强度与第二次绕行时磁感应强度大小之比为∶1

C．粒子在A、B之间第一次与第二次加速的时间之比为1∶

D．在粒子绕行的整个过程中，每一圈的周期不变

12．为了研究PM2.5的相关性质，实验中让一带电PM2.5颗粒（重力不计），垂直射入正交的匀强电场和磁场区域，如图所示，其中M、N为正对的平行带电金属板，结果它恰能沿直线运动．

A．M板一定带正电

B．PM2.5颗粒一定带正电

C．若仅使PM2.5颗粒的带电量增大，颗粒一定向M板偏移

D．若仅使PM2.5颗粒的速度增大，颗粒一定向N板偏移

13．如图所示,含有、、的带电粒子束从小孔O1处射入速度选择器,沿直线O1O2运动的粒子在小孔O2处射出后垂直进入偏转磁场,最终打在P1、P2两点. 则 (　　)

A．粒子在偏转磁场中运动的时间都相等

B．打在P1点的粒子是

C．打在P2点的粒子是和

D．O2P2的长度是O2P1长度的4倍

14．如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，带电微粒由a点进入该区域并刚好沿ab直线向上运动，下列说法正确的是       (       )

A．微粒一定做匀速直线运动

B．微粒可能带正电

C．微粒的电势能一定增加

D．微粒的机械能一定减少

15．如图为某种质谱仪的工作原理示意图。此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；PQ间电压恒为U的加速电场；静电分析器，即中心线半径为R的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心O，且与圆心O等距的各点电场强度大小相等；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外。当有粒子打到胶片M上时，可以通过测量粒子打到M上的位置来推算粒子的比荷，从而分析粒子的种类以及性质。由粒子源N发出的不同种类的带正电的粒子，经加速电场加速后从小孔S1进入静电分析器，其中粒子a和粒子b恰能沿圆形通道的中心线通过静电分析器，并经小孔S2垂直磁场边界进入磁场，最终打到胶片上的落点到O的距离分别为D1和D2，其轨迹分别如图中的S1S2a和S1S2b所示。忽略带电粒子离开粒子源N时的初速度，不计粒子所受重力以及粒子间的相互作用。下列说法中正确的是（　　）

A．粒子源发出的所有带正电粒子都能沿圆形通道的中心线通过静电分析器

B．粒子a和粒子b经过小孔S1时的动能一定相等

C．静电分析器中心线处的电场强度大小为

D．粒子a和粒子b的比荷之比为

二、填空题（共4题）

16．如图所示，地面附近的空间存在着足够大的水平匀强磁场（磁感应强度大小为B，方向见图）和与之垂直的水平匀强电场 (场强大小为E，方向未画出)，一个带电质点在与磁场垂直的平面内沿直线斜向上运动(图中虚线)，该直线与电场线所夹锐角为θ，设在运动过程中质点的电量和质量都不变，则该质点带______电，经过该直线上的M点时运动速度大小为____．

17．如图，质量为m、带电量为+q的液滴，处在水平方向的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，液滴运动的速度为v，如要液滴在竖直平面内做匀速圆周运动，则施加一电场，电场强度大小为____，液滴绕行方向为_____．（从纸外往纸内看）

18．如图是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连，以达到加速粒子的目的．已知D形盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，一个质量为m、电荷量为q的粒子在加速器的中央从速度为零开始加速．根据回旋加速器的这些数据，可知该粒子离开回旋加速器时获得的动能为_________；若提高高频电源的电压，粒子离开回旋加速器的动能将_________．（填“增大”、“减小”或“不变”）

19．霍尔效应是电磁现象之一，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展。如图甲所示，在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流强度为I的电流，同时外加与薄片垂直的磁感应强度为B的磁场，则在M、N间出现大小为UH的电压，这个现象称为霍尔效应，UH称为霍尔电压，且满足，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数。某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数。

（1）若该半导体材料是空穴（可视为带正电粒子）导电，电流与磁场方向如图甲所示，该同学用电压表测量UH时，应将电压表的“+”接线柱与_____（选填“M”或“N”）端通过导线相连。

（2）该同学查阅资料发现，使半导体薄片中的电流反向再次测量，取两个方向测量的平均值，可以减小霍尔系数的测量误差，为此该同学设计了如图乙所示的测量电路，S1、S2均为单刀双掷开关，虚线框内为半导体薄片（未画出）。为使电流从Q端流入，P端流出，应将S1掷向_________（选填“a”或“b”），S2掷向_______（选填“c”或“d”）。

（3）已知薄片厚度d＝0.40mm，该同学保持磁感应强度B＝0.10T不变，改变电流I的大小，测量相应的UH值，记录数据如下表所示。

根据表中数据在给定区域内（见答题卡）画出UH-I图线，请利用图线求出该材料的霍尔系数为___________×10-3V·m·A-1·T-1（保留2位有效数字）。

三、综合题（共4题）

20．如图所示，虚线上方有方向竖直向下的匀强电场，虚线上下有相同的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，ab是一根长为l的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的电场中，b端恰在虚线上，将一套在杆上的带正电的电荷量为q、质量为m的小球（重力不计）从a端由静止释放后，小球先做加速运动，后做匀速运动到达b端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数=0.3，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，其半径为，求：

（1）小球到达b点的速度vb；

（2）匀强电场的场强E；

（3）带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值．

21．如图所示，直角坐标系xOy的第二象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1=1T，在0<x<d及x>2d的I、Ⅱ区域内存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强电场，d=0.6m，电场强度大小均为E=2N/C,磁感应强度大小均为B2=T．一根绝缘粗糙的硬杆，下端位于坐标原点，倾角为θ=30°，一个质量为m=0.1kg、电荷量为q=0.5C的带正电小球中心有小孔，可穿在硬杆上，小球与硬杆间的动摩擦因素为µ=．将穿在硬杆上的小球从距离X轴高度为h=0.4m处由静止释放，小球经过O点之前已匀速，若小球进入磁场I、Ⅱ区域后能够返回O点，求：（重力加速度g=10m/s2）

（1）小球从开始运动到下滑到O点克服硬杆摩擦力做的功；

（2）Ⅱ区域磁场右边界的横坐标范围；

（3）小球从O点进入磁场I区域到再次返回O点经历的时间．

22．如图所示，电子显像管由电子枪、加速电场、偏转磁场及荧光屏组成．在加速电场右侧有相距为d、长为L的两平板，两平板构成的矩形区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的右边界与荧光屏之间的距离也为d．荧光屏中点O与加速电极上两小孔S1、S2位于两板的中线上．从电子枪发射质量为m、电荷量为e的电子，经电压为U0的加速电场后从小孔S2射出，经磁场偏转后，最后打到荧光屏上．若L=3d/2，不计电子在进入加速电场前的速度．

（1）求电子进入磁场时的速度大小；

（2）求电子到达荧光屏的位置与O点距离的最大值ym和磁感应强度B的大小；

（3）若撤去磁场,在原磁场区域加上间距仍为d的上、下极板构成的偏转电极，加速电极右侧与偏转电极紧靠．为了使电子经电场偏转后到达荧光屏上的位置与经磁场偏转的最大值相同．在保持O与S2距离不变，允许改变板长的前提下，求所加偏转电压的最小值．

23．如图空间存在平面直角坐标系xOy，在x<0区域内有沿x轴正向的匀强电场，在x>0区域内有垂直平面向外的匀强磁场，在第二象限内有矩形OACD，，。一个质量为m，电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从A点沿y轴正方向以某速度射入第二象限，经t0时间后由D点进入磁场，又经一段时间射出磁场后又回到A点，现只改变粒子自A点出射速度大小至v，粒子经过一段时间运动后可经过C点.则

（1）匀强电场E与匀强磁场B的场强大小；

（2）带电粒子从A点出发回到A点的最短时间t；

（3）要使粒子经过C点，则粒子自A点出射速度v的大小。

参考答案：

1．D

2．C

3．D

4．D

5．D

6．C

7．C

8．B

9．B

10．D

11．C

12．A

13．C

14．A

15．A

16．     正    

17．          逆时针

18．          不变

19．     M     b     c     ，1.5

20．（1）；（2）；（3）

21．（1）（2）（3）

22．（1）；（2）； （3）

23．（1）；；（2）；（3）