物理第3节 洛伦兹力的应用课堂检测

1.3洛伦兹力的应用同步练习2021—2022学年高中物理鲁科版（2019）选择性必修第二册

一、选择题（共15题）

1．如图所示,MN是匀强磁场中的一块薄金属板,带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过金属板（穿过金属板速度要变小）,虚线表示其运动轨迹,上方和下方的磁感应强度分为B1、B2,且B1=3B2,ce=2ac．由图知：（ ）

A．粒子带负电

B．粒子运动方向是abcde

C．粒子运动方向是edcba

D．粒子在上半周所用时间大于下半周所用时间

2．如图所示，两个折成直角的金属薄板围成足够大的正方形abcd，加上电压，忽略边缘及转角处对电场分布的影响，正方形内部处处可视为方向由a指向c的匀强电场（图中未画出），同时在内部加方向垂直纸面向里的匀强磁场。现在有一个带负电、重力不计的粒子以v0（v0≠0）分别从图示三个方向开始运动，则（　　）

A．只要v0大小合适，可以沿ac方向做直线运动

B．只要v0大小合适，可以沿dc方向做直线运动

C．只要v0大小合适，可以沿db方向做直线运动

D．只能沿db方向做加速直线运动

3．如图所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转，不考虑电子本身的重力．设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B.欲使电子沿直线从电场和磁场区域中通过，只采取下列措施，其中可行的是( )

A．适当增大电场强度E

B．适当减小磁感应强度B

C．适当增大加速电场的宽度

D．适当增大加速电压U

4．阿尔法磁谱仪用于探测宇宙中的反物质和暗物质（即由“反粒子”构成的物质），如氚核（）的反粒子为（）．该磁谱仪核心部分截面区域是半径为r的圆形磁场，磁场方向垂直纸面向外，如图所示， P为入射窗口，各粒子从P射入速度相同，均沿直径方向，Pabcde为圆周上等分点，如反质子射入后打在e点，则氚核粒子射入将打在（　　）

A．a B．b C．d D．c

5．如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，质量为m、带电荷量为q的正电荷（重力忽略不计）以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角。则磁场的磁感应强度大小为（　　）

A． B． C． D．

6．如图所示，空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，图中虚线为匀强电场的等势线，磁场方向垂直纸面里，一带电微粒在M点以某一初速度垂直等势线进入该空间，圆弧MN是微粒的运动轨迹，且微粒在M、N点的速度大小相等，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．微粒带正电

B．微粒做匀变速曲线运动

C．电场线方向一定垂直等势线向上

D．微粒在M点的电势能大于在N点的电势能

7．如图所示，O点有一粒子发射源，能沿纸面所在的平面发射质量均为m、电荷量均为+q、速度大小均为v的粒子。MN为过O点的水平放置的足够大的感光照相底片，照相底片上方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场方向垂直于纸面向里，不计粒子所受的重力及粒子间的相互作用，则感光照相底片上的感光长度为（　　）

A． B．

C． D．

8．如图，一束负离子从S点沿水平方向射出，在没有电、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O；若同时加上电场和磁场后，负离子束最后打在荧光屏上坐标系的第Ⅲ象限中，则所加电场E和磁场B的方向可能是(不计离子重力及相互作用力)  （    ）

A．E向上，B向上 B．E向下，B向下

C．E向上，B向下 D．E向下，B向上

9．如图所示，M、N为一对水平放置的平行金属板，一带电粒子以平行于金属板方向的速度v穿过平行金属板。若在两板间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，可使带电粒子的运动不发生偏转。不计粒子所受的重力，则以下叙述正确的是（　　）

A．若改变带电粒子电性，即使它以同样速度v射入该区域，其运动方向也一定会发生偏转

B．带电粒子无论带上何种电荷，只要以同样的速度v入射，都不会发生偏转

C．若带电粒子的入射速度v′>v，它将做匀变速曲线运动

D．若带电粒子的入射速度v′<v，它将一定向下偏转

10．如图是磁流体发电机的原理示意图，金属板M、N正对着平行放置，且板面垂直于纸面，在两板之间接有电阻R．在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场．当等离子束（分别带有等量正、负电荷的离子束）从左向右进入极板时，下列说法正确的是（   ）

A．M板的电势高于N板的电势

B．M板的电势低于N板的电势

C．R中有由b向a方向的电流

D．R中没有电流

11．如图所示，三个半径分别为R、2R、6R的同心圆将空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，其中圆形区域Ⅰ和环形区域Ⅲ内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为B和0.5B。一个质子从区域Ⅰ边界上的A点以速度v沿半径方向射入磁场，经磁场偏转恰好从区域Ⅰ边界上的C点飞出，AO垂直CO，则关于质子的运动，下列说法正确的是（　　）

A．质子最终将离开区域Ⅲ在区域Ⅳ匀速运动

B．质子最终将一直在区域Ⅲ内做匀速圆周运动

C．质子最终将一直在区域Ⅰ内做匀速圆周运动

D．质子能够回到初始点A，且周而复始的运动

12．如图是质谱仪的工作原理示意图、带电粒子以不同初速度（不计重力）被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片。平板S下方有磁感应强度为的匀强磁场。下列表述正确的是（　　）

A．进入磁场的粒子，在该磁场中运动时间均相等

B．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大

C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于

D．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里

13．如图所示，一带电粒子以水平初速度（）先后进入方向垂直的匀强电场和匀强磁场区域，已知电场方向竖直向宽度相同且紧邻在一起，在带电粒子穿过电场和磁场的过程中（其所受重力忽略不计），电场和磁场对粒子所做的总功为；若把电场和磁场正交重叠，如图所示，粒子仍以初速度穿过重叠场区，在带电粒子穿过电场和磁场的过程中，电场和磁场对粒子所做的总功为，比较和，有（ ）

A．一定是

B．一定是

C．一定是

D．条件不足，无法确定

14．如图，圆心为O的圆形区域内存在垂直纸面的匀强磁场，其边界上的P点有一粒子源，可以在纸面内各个方向以相同的速率发射同种带电粒子。若磁场的磁感应强度为B1，所有粒子从磁场边界离开时，速度方向都与OP连线垂直；若磁场的磁感应强度为B2，粒子在磁场边界的出射点分布在圆周上。不考虑粒子的重力和粒子间相互作用力，则B1：B2等于（　　）

A．：2 B．2： C．1：3 D．3：1

15．如图所示，半径R＝10cm的圆形区域内有匀强磁场，其边界跟y轴在坐标原点O处相切，磁感强度B＝0.33T，方向垂直纸面向里。在O处有一放射源S，可沿纸面向各方向射出速率均为v＝3.2×106m/s的α粒子，已知α粒子的质量m＝6.6×10－27kg，电荷量q＝3.2×10－19C，则该α粒子通过磁场空间的最大偏转角为（　　）

A．30° B．45° C．60° D．90°

二、填空题（共4题）

16．匀强电场E竖直向下，匀强磁场B垂直纸面向里，现有三个带有等量同种电荷的油滴M，N、P，若将它们分别置入该区域内，油滴M保持静止，油滴N能水平向左匀速运动，油滴P能水平向右匀速运动，不考虑空气阻力，如图所示，则三个油滴重力的大小关系为________。

17．如图所示，质量为m，电量为q的小球以某一速度与水平成45°角进入匀强电场和匀强磁场，若微粒在复合场中做直线运动，则粒子带_____电，电场强度____．

18．如图所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子（不计重力）第一次以速度v1沿截面直径入射，粒子飞入磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角．则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的半径之比为_______； 速度之比为__________；周期之比为_________；时间之比为__________．   

19．1879年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力情况时，发现了一种新的电磁效应：将导体置于磁场中，并沿垂直磁场方向通入电流，则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向电势差，这种现象后来被称为霍尔效应，这个横向的电势差称为霍尔电势差．

(1)如图甲所示，某长方体导体abcd－a′b′c′d′的高度为h、宽度为l，其中的载流子为自由电子，自由电子电荷量为e，导体处在与abb′a′面垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B0.在导体中通有垂直于bcc′b′面的恒定电流，若测得通过导体的恒定电流为I，横向霍尔电势差为UH，此导体中单位体积内自由电子的个数为________．

(2)对于某种确定的导体材料，其单位体积内的载流子数目n和载流子所带电荷量q均为定值，人们将H＝定义为该导体材料的霍尔系数．利用霍尔系数H已知的材料可以制成测量磁感应强度的探头，有些探头的体积很小，其正对横截面(相当于图甲中的abb′a′面)的面积可以在0.1 cm2以下，因此可以用来较精确地测量空间某一位置的磁感应强度．如图乙所示为一种利用霍尔效应测磁感应强度的仪器，其中探头装在探杆的前端，且使探头的正对横截面与探杆垂直．这种仪器既可以控制通过探头的恒定电流的大小I，又可以监测探头所产生的霍尔电势差UH，并自动计算出探头所测位置磁场的磁感应强度的大小，且显示在仪器的显示窗内．

①在利用上述仪器测量磁感应强度的过程中，对控杆的放置方位要求为：______________.

②要计算出所测位置磁场的磁感应强度，除了要知道H、I、UH外，还需要知道物理量__________________．推导出用上述物理量表示所测位置磁感应强度大小的表达式：_____________.

三、综合题（共4题）

20．如图所示，在以O为圆心的圆形区域内，有一个方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.1T，圆半径，竖直平行放置的金属板连接在如图所示的电路中，电源电动势E=120V，内阻r=5Ω，定值电阻R1=5Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω；两金属板上的小孔S1、S2跟O点在垂直于极板的同一直线上，另有一水平放置的足够长的荧光屏D，O点跟荧光屏D之间的距离H=cm，现有比荷 的正离子由小孔S1进入电场加速后，从小孔S2穿出，通过磁场后打在荧光屏D上，图中的O′点是O点正下方的荧光屏上的一点，若不计离子的重力和离子在小孔S1处的初速度，问∶

(1)求定值电阻R1的最大功率

(2)若离子能垂直打在荧光屏上O′点，则此时滑线变阻器接入电路中的阻值R2=？

(3)调节滑动变阻器滑片的位置不同，离子在磁场中运动的时间也不同，当离子在磁场中运动的时间最长时，求此种情况下打在荧光屏上的位置到屏上O′点的距离X=？

‍

21．在如图所示的平面直角坐标系xoy中，第一象限有竖直向下的匀强电场，第三、四象限有垂直于纸面向外、磁感应强度大小不同的匀强磁场。一质量为m、电量为+q的带电粒子沿x轴正向以初速度v0从A（0，1.5l）点射入第一象限，偏转后打到x轴上的C（，0）点已知第四象限匀强磁场的磁感应强度大小为，不计粒子重力。

（1）求第一象限匀强电场的电场强度大小；

（2）若第三象限匀强磁场的磁感应强度大小为，求粒子从C点运动到P（0，-3l）点所用的时间；

（3）为使从C点射入磁场的粒子经过第三象限偏转后直接回到A点，求第三象限磁场的磁感应强度大小。

22．如图所示，在平面直角坐标系内存在两处大小均为的匀强磁场，第一象限内的匀强磁场方向垂直平面向里，分布在三角形外的所有区域，分别为轴和轴上的两点，，第四象限内的匀强磁场分布在半径为的圆形区域内，圆形区域的圆心坐标为，第二、三象限内均无磁场。轴上的点有一离子发射装置，持续地向轴右侧180°范围内发射负离子，离子数量在各方向上均匀分布，离子经过圆形区域后均能垂直经过轴。在轴上的之间放置一长为的探测板，所有打到探测板上的离子能被全部吸收。已知间距为，间距为，离子发射速率为，不计重力及离子间的相互作用，求：

(1)圆形区域内磁场的方向及离子的比荷大小；

(2)在点出射方向与轴正方向成37°的离子到达轴的时间；

(3)离子打到探测板上的计数率（即打到探测板上离子数与发射离子总数的比值，结果可用反三角函数表示，如，则）。

23．英国物理学家汤姆孙以及他所带领的一批学者对原子结构的研究奠定了近代物理学的基石，其中他对阴极射线粒子比荷测定实验最为著名。某同学在实验室重做该实验，在玻璃管内的阴极发射的射线被加速后，沿直线到达荧光屏上。在上下正对的平行金属极板上加上电压，在板间形成电场强度为的匀强电场，射线向上偏转；再给玻璃管前后的励磁线圈加上适当的电压，在线圈之间形成磁感应强度为的匀强磁场，射线沿直线运动，不发生偏转。之后再去掉平行板间的电压，射线向下偏转，经过点，如图所示。（不计射线的重力，匀强电场、匀强磁场范围限定在刻度“1”和“7”所在的竖直直线之间，且射线由刻度“1”所在位置进入该区域）。求：

(1)该射线进入场区域时的初速度；

(2)已知正方形方格边长为，求该射线粒子的比荷；

(3)带电粒子在磁场中运动到点的时间。

参考答案：

1．B

2．C

3．D

4．B

5．B

6．D

7．B

8．A

9．B

10．A

11．D

12．B

13．C

14．A

15．C

16．GN>GM>GP

17．     正或负    

18．     ：1     ：1     1:1        2：3

19．     ;     应调整探杆的放置位置(或调整探头的方位)，使霍尔电势差达到最大(或使探杆与磁场方向平行；使探头的正对横截面与磁场方向垂直；abb′a′面与磁场方向垂直);     探头沿磁场方向的宽度l;     ;

20．(1)720W；(2) 10Ω；(3) 20cm

21．（1）；（2）或；（3）

22．(1)垂直纸面向外，；(2)；(3)

23．(1)；(2)；(3)