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专题10 磁场-2021年新高考物理模拟题分项汇编
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这是一份专题10 磁场-2021年新高考物理模拟题分项汇编，文件包含专题10磁场解析版doc、专题10磁场原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。
专题10 磁场
1．（2021·广东高三模拟）如图所示，匝数为N、半径为r1的圆形线圈内有匀强磁场，匀强磁场在半径为r2的圆形区域内，匀强磁场的磁感应强度B垂直于线圈平面。通过该线圈的磁通量为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由于匀强磁场的磁感应强度B垂直于线圈平面，所以，通过该线圈平面的磁通量为，
公式中的面积为磁场穿过的有效面积，即，ACD错误，B正确。故选B。
2．（2021·山西太原市高三一模）如图所示，报废的近地卫星离轨时，从卫星中释放一根导体缆绳，缆绳的下端连接有空心导体。缆绳以轨道速度v在地磁场B中运动，使得缆绳中产生感应电流。电荷向缆绳两端聚集，同时两端与电离层中的离子中和，使得电流持续．由于感应电流在地磁场中受到安培力的拖动，从而能加快废弃卫星离轨。设缆绳中电流处处相等，那么（ ）
A．缆绳中电流的方向由卫星流向空心导体
B．相同长度的缆绳受到安培力的大小相等
C．缆绳受到安培力的方向与卫星速度方向间的夹角大于
D．由于安培力做负功，故在卫星降轨的过程中，其动能一定减小
【答案】C
【解析】A．由右手定则可知，电流方向是空心导体流向卫星，故A错误。B．因为地磁场的不是匀强磁场，所以相同的缆绳受到的安培力不是大小相等，故B错误；C．由左手定则可知，缆绳受到的安培力与卫星速度方向的夹角大于90，故C正确；D．动能的增大和减小，与安培力做负功没有必然联系，因为引力做正功，故D错误；故选C。
3．（2021·湖南娄底市高三零模）如图所示，为菱形，与为对角线，长是长的两倍，O为对角线的交点，长直导线M过的中点垂直于菱形平面，长直导线N过中点也垂直于菱形平面，M、N中通有方向相反、大小相等的定电流，则（ ）
A．a、c两点的磁感应强度相同
B．b、d两点的磁感应强度大小相等、方向相反
C．a点磁感应强度比O点磁感应强度大
D．b点磁感应强度比O点磁感应强度大
【答案】A
【解析】根据磁场的叠加可知。a、c两点的磁场磁感应强度大小相等，方向相同，b、d两点的磁感应强度大小相等，方向相同，O点的磁感应强度大于a点的磁感应强度大小。在M、N连线的垂直平分线上，O点的磁感应强度最大。故选 A。
4．（2021·山东高三模拟）如图所示为地球周围磁场的分布情况，从上往下看地球在逆时针转动，下列说法正确的是（ ）
A．若此磁场是因为地球表面带电形成的，则地球表面应带正电
B．带电宇宙粒子在接近地球过程中受磁场力作用，且磁场力对其做功改变其速度
C．若有一带电的宇宙粒子在赤道附近自东向西射向地球，在地球附近向地面偏转，则此粒子带负电
D．在南、北极附近带电宇宙粒子有较大概率接近地面
【答案】D
【解析】A．若此磁场是因为地球表面带电形成的，由安培定则可知地球表面应带负电，选项A错误；
B．洛伦兹力对带电粒子不做功，选项B错误；C．由左手定则知带电宇宙粒子在赤道附近自东向西射向地球时，在地球附近向地面偏转的粒子应带正电，选项C错误；D．赤道附近的粒子无论速度方向如何，都会发生偏转，在南北极附近，带电宇宙粒子射向地球的速度方向和磁感线几乎平行，因此其可以接近地面，选项D正确。故选D。
5．（2021·辽宁辽阳市高三一模）如图所示，两圆弧中的电流大小相等，电流在圆心处产生的磁场的磁感应强度大小与其半径成反比，直线电流在其延长线上的磁感应强度为零，则关于图中两点（分别为各圆的圆心）的磁感应强度的大小关系和a处磁感应强度的方向，下列说法正确的是（ ）
A．垂直纸面向外 B．垂直纸面向外
C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向里
【答案】A
【解析】圆弧中的电流在圆心处产生的磁场的磁感应强度大小与其半径成反比，可知其产生的磁感应强度大小，而直线电流在其延长线上的磁感应强度为零，所以a点的磁感应强度大小，通过右手定则可判断合磁感应强度方向垂直纸面向外；b处的磁感应强度大小，通过右手螺旋定则可判断合磁感应强度方向垂直纸面向里，所以，故选A。
6．（2021·北京朝阳区高三一模）如图所示，两个平行金属板水平放置，要使一个电荷量为-q、质量为m的微粒，以速度v沿两板中心轴线S1S2向右运动，可在两板间施加匀强电场或匀强磁场。设电场强度为E，磁感应强度为B，不计空气阻力，已知重力加速度为g。下列选项可行的是（ ）
A．只施加竖直向上的电场，且满足
B．只施加竖直向上的磁场，且满足
C．同时施加竖直向下的电场和竖直向上的磁场，且满足
D．同时施加竖直向下的电场和垂直纸面向里的磁场，且满足
【答案】D
【解析】A．因微粒带负电，故只施加竖直向下的电场，且满足，才能沿S1S2向右运动，A错误；
B．因微粒带负电，只施加垂直纸面向外的磁场，且满足时，才能沿S1S2向右运动，B错误；
CD．因微粒带负电，同时施加竖直向下的电场和垂直纸面向里的磁场时，电场力竖直向上，由左手定则可知洛伦兹力竖直向下，重力竖直向下，由平衡条件可得，解得，D正确，C错误。故选D。
7．（2021·北京丰台区高三一模）两条平行的通电直导线AB、CD通过磁场发生相互作用，电流方向如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．两根导线之间将相互排斥
B．I2在I1位置产生的磁场方向垂直纸面向外
C．AB受到的力是由I2的磁场施加的
D．若I1>I2，则AB受到的力大于CD受到的力
【答案】C
【解析】A．由于两导线中的电流是沿同一方向的，电流I1在其右侧产生的磁场是垂直纸面向外的，再根据左手定则可知，I2受到的安培力向左，同理可得I1受到的安培力向右，故两根导线之间将相互吸引，选项A错误；B．根据右手定则可知，I2在I1位置产生的磁场方向垂直纸面向里，选项B错误；C．AB受到的力是由I2的磁场施加的，选项C正确；D．由于力的作用是相互的，故AB受到的力一定等于CD受到的力，选项D错误。故选C。
8．（2021·浙江绍兴市高三二模）如图所示，在架子上吊着一根绝缘导线，右侧导线下部某处装有一个铅坠，使导线保持竖直状态，下端连接着一个铝箔刷子，刷子下方放置一张铝箔，调整刷子的高度使之下端刚好与铝箔接触。将左侧导线接到电源的正极上，电源的负极连接铝箔，用可移动的夹子水平地夹住一根强磁铁，右端N极正对右侧导线，接通电源，发现右侧导线在摆动。下列判断正确的是（ ）
A．右侧导线开始时垂直纸面向里摆动
B．右侧导线在摆动过程中一直受到安培力作用
C．右侧导线在整个摆动过程中安培力对其做正功
D．同时改变电流方向及磁铁的磁极方向，右侧导线开始摆动方向与原来相同
【答案】D
【解析】A．根据左手定则可判断得，右侧导线开始时，受到垂直纸面向外的安培力作用，所以导线垂直纸面向外摆动，故A错误；B．右侧导线在摆动过程中，当铝箔刷子与下端铝箔分开时，导线中无电流通过，不受安培力作用，故B错误；C．右侧导线在整个摆动过程中安培力的方向既有与导线运动方向相同的情况，也有与导线运动方向相反的情况，所以安培力对导线有做正功，也有做负功，故C错误；D．根据左手定则可判断得，同时改变电流方向及磁铁的磁极方向，右侧导线所受安培力方向不变，所以开始摆动方向与原来相同，故D正确。故选D。
9．（2021·福建高三二模）下列四幅图依次涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（ ）
A．用回旋加速器加速粒子的过程中，粒子获得的最大动能与电压的大小有关
B．重核裂变产生中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程，叫核裂变的链式反应
C．汤姆孙通过研究阴极射线精确测定出电子所带的电荷量
D．泊松亮斑说明光具有粒子性
【答案】B
【解析】A．设D形盒的半径为R，磁感应强度为B，粒子的电荷量为q，质量为m，能达到的最大速度为vm，根据牛顿第二定律有，解得粒子获得最大动能为，可见Ekm与B和R有关，与U的大小无关，故A错误；B．重核裂变产生中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程，叫核裂变的链式反应，故B正确；C．汤姆孙通过研究阴极射线发现了电子，密立根通过油滴实验精确测定出电子所带的电荷量，故C错误；D．泊松亮斑说明光具有波动性，故D错误。故选B。
10．（2021·山东临沂市高三一模）如图所示，在垂直纸面的方向上有三根长直导线，其横截面位于正方形的三个顶点b、c、d上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示，一带负电的粒子从正方形的中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是（ ）
A．沿O到a方向 B．沿O到c方向
C．沿O到d方向 D．沿O到b方向
【答案】A
【解析】
由安培定则可判断b、c、d三根导线产生的磁场如图所示，由磁场的叠加性原理可知它们的合磁场方向水平向左，再由左手定则可判断负电的粒子所受洛伦兹力方向沿O到a方向。故选A。
11．（2021·北京门头沟区高三一模）永磁体之间的相互作用与电荷之间的相互作用相似，人们将电荷的相关概念引入磁现象的研究之中。认为磁棒的两极存在两种磁荷，N极带正磁荷，S极带负磁荷。“磁荷”观点认为磁荷可以激发磁场，描述磁场的基本物理量定义为磁场强度H。类比电场强度的定义方法，用正磁荷在磁场中受到的磁场力F和其磁荷Q的比值表示磁场强度H，方向与该处正磁荷受力方向一致。用图装置，可以测量通电线圈产生的磁场和“磁荷”间的作用力。假设图中N极的磁荷，线圈不通电时，测力计示数为。（ ）
A．当线圈中通顺时针方向（俯视）电流时，测力计示数小于
B．磁铁N极所处位置的磁场强度大小
C．通电后测力计示数改变量为F，则磁铁N极所处位置的磁场强度大小
D．如果将一根较短磁铁挂在测力计上，并使磁铁完全放入线圈中，则通电后测力计的示数变小
【答案】C
【解析】A.当线圈中通顺时针（俯视）电流时，根据安培定则可以判断磁铁N极所处位置的磁场方向为竖直向下。由题意可知磁铁所受磁场力竖直向下，所以测力计示数将大于F0，故A错误；B．F0是磁铁所受重力，并不是N极正磁荷所受的磁场力，故B错误；C．通电后测力计示数改变量即为磁铁N极所受的磁场力大小，由题意可知磁铁N极所处位置的磁场强度大小为，故C正确；D．如果将一根较短磁铁挂在测力计上，并使磁铁完全放入线圈中，则通电后磁铁上正、负磁荷所受磁场力大小相等、方向相反，磁铁所受合磁场力为零，测力计的示数不变，故D错误。故选C。
12．（2021·北京门头沟区高三一模）如图所示，为洛伦兹力演示仪的结构示意图。由电子枪产生电子束，玻璃泡内充有稀薄气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。当通有恒定电流时前后两个励磁线圈之间产生匀强磁场，磁场方向与两个线圈中心的连线平行。电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压U和励磁线圈的电流I来调节。适当调节U和I，玻璃泡中就会出现电子束的圆形径迹。通过下列调节，一定能让圆形径迹半径减小的是（ ）
A．减小U，增大I B．增大U，减小I
C．同时减小U和I D．同时增大U和I
【答案】A
【解析】根据电子所受洛伦兹力的方向结合安培定则判断出励磁线圈中电流方向是顺时针方向，电子在加速电场中加速，由动能定理有eU = mv02。电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有eBv0 = m，解得r = 。减小电子枪的加速电压U，增大励磁线圈中的电流I从而导致电流产生的磁场B增大，都可以使电子束的轨道半径变小。故选A。
13．（2021·浙江温州市高三二模）如图所示，半径为r的金属环放在光滑绝缘水平桌面上，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直桌面向上。当环中通入逆时针方向的恒定电流I后，以下说法正确的是（ ）
A．金属环将发生移动 B．金属环有收缩的趋势
C．金属环内部张力为 D．金属环内部张力为零
【答案】C
【解析】AB．将圆环分分割成无数的小段，每一段可看成直线，由左手定则可知，每一段受到沿半径背离圆心方向的安培力，则金属有扩张的趋势，且各段的安培力的合力为0，则金属环静止不动，故AB错误；
CD．每个半圆环所受的安培力大小，每个半圆环在两个端点处受到两个张力均为F'，合力方向与安培力F等大反向，则，故C正确，D错误。故选C。
14．（2021·辽宁丹东市高三一模）如图所示，坐标平面内有边界过点和坐标原点的圆形匀强磁场区域，方向垂直于坐标平面，一质量为、电荷量为的电子（不计重力），从点以初速度平行于轴正方向射入磁场区域，从轴上的点射出磁场区域，此时速度与轴正方向的夹角为，下列说法正确的是（ ）
A．磁场方向垂直于坐标平面向外
B．磁场的磁感应强度
C．圆形磁场区域的半径为
D．圆形磁场的圆心坐标为
【答案】B
【解析】A．粒子运动的轨迹如图
根据左手定则可知磁场垂直纸面向里，故A错误；B．根据几何知识可知，粒子的轨道半径为，又洛伦兹力提供向心力，得，所以，故B正确；C．根据几何知识可知，由于，所以为圆形磁场区域的直径，所以，则磁场区域的半径，故C错误；
D．由题意和上图的几何关系可得，过、、三点的圆的圆心在连线的中点，所以轴坐标为
，轴坐标为，故点坐标为，，故D错误；
故选B。
15．（2021·浙江衢州市高三二模）如图所示，用粗细均匀的同种金属丝做成的正方形线框ABCD，O为中心。现将A、C两点分别接电源的正极和负极，则线框附近电流产生的磁场，下列说法正确的是（ ）
A．O点的磁场方向垂直纸面向外
B．在线段BD上，磁感应强度均为零
C．在线段AC上，磁感应强度均为零
D．过O点，垂直于纸面的直线上，磁感应强度均为零
【答案】C
【解析】AC．由于AB与DC中电流相同，在线段AC上产生的磁场等大反向，矢量和为零；AD与BC中电流相同，在线段AC产生的磁场等大反向，矢量和为零，故线段AC上的磁场为零，故A错误，C正确；
B．在除O点外的线段BD上，ABC和ADC两支电流产生的磁场的矢量和，在BO段，ABC中的电流产生的垂直于纸面向上的磁场大于ADC中的电流产生的垂直于纸面向下的磁场，矢量和不为零；在OD段，ABC中的电流产生的垂直于纸面向上的磁场小于ADC中的电流产生的垂直于纸面向下的磁场，矢量和不为零，故B错误；D．过O点，垂直于纸面的直线上的磁场，可视为ABC和ADC两支电流产生的磁场的矢量和，由于两支电流在该垂线上除O点外的其它点上的磁场不共线，矢量和不为零，故D错误。故选C。
16．（2021·北京西城区高三一模）云室是借助过饱和水蒸气在离子上凝结来显示通过它的带电粒子径迹的装置。图为一张云室中拍摄的照片。云室中加了垂直于纸面向里的磁场。图中a、b、c、d、e是从O点发出的一些正电子或负电子的径迹。有关a、b、c三条径迹以下判断正确的是（ ）
A．a、b、c都是正电子的径迹
B．a径迹对应的粒子动量最大
C．c径迹对应的粒子动能最大
D．c径迹对应的粒子运动时间最长
【答案】C
【解析】A．带电粒子在垂直于纸面向里的磁场中运动，根据左手定则可知a、b、c都是负电子的径迹，A错误；B．带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有，解得，由图可知，所以。根据，可知，B错误；C．根据，
可知，C正确。D．带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有，
，则，所以。粒子在磁场中的运动时间，其中为粒子在磁场中的偏转角度，由图可知a径迹对应的偏转角度最大，则a径迹对应的粒子运动时间最长，D错误。故选C。
17．（2021·广东湛江市高三一模）如图所示，正方形线框由四根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，线框顶点a、d与直流电源（内阻不计）的负极和正极相接。若棒受到的安培力大小为F，则棒受到的安培力（ ）
A．大小为，方向由b到a B．大小为，方向由a到b
C．大小为F，方向由a到b D．大小为F，方向由b到a
【答案】A
【解析】CD．设每一根导体棒的电阻为R、长度为L。则通过棒的电流，有
通过棒的电流，棒受到的安培力大小，解得，选项CD均错误；
AB．通过棒的电流方向由d到a，根据左手定则，棒受到的安培力方向由b到a，选项A正确，B错误；故选A。
18．（2021·湖南邵阳市高三一模）如图所示，有一混合正离子束从静止通过同一加速电场后，进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域I，如果这束正离子束在区域I中不偏转，不计离子的重力。则说明这些正离子在区域I中运动时一定相同的物理量是（ ）
A．动能 B．质量 C．电荷 D．比荷
【答案】D
【解析】设加速电场的电压为U，则，。设正交电场的场强为E，匀强磁场的磁感应强度为B，由于粒子在区域里不发生偏转，则，得，可知。其中E、B、U为相同值，正离子的比荷相等。故选D。
19．（2021·广东高三模拟）质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束（速度可视为零），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，若离子质量为m，带电量为+q，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，离子打至P点，设S1P=x，能正确反映x与U之间函数关系的x—U图是下图中的（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】在加速电场中有，在磁场中有，，联立可得，由幂函数的图像特点可知，B正确；ACD错误；故选B。
20．（2021·广东高三模拟）如图所示的匀强磁场中，从O点沿OA方向垂直磁场发射两个比荷相同的带电粒子，一粒子经时间t1到达直线OC上的P点，其速率为vl；另一粒子经时间t2到达直线OC上的Q点，其速率为v2。不计粒子重力和粒子间的相互作用，则（ ）
A．vl>v2 B．vl=v2 C．t1
【解析】
AB．根据轨道半径公式，可知，当比荷相同时，半径越大的速度越大，如图所示，有 ，则vl
A．d随U增大而增大，d与无关
B．d随U增大而增大，d随增大而减小
C．d随增大而增大，d与U无关
D．d随增大而增大，d随U增大而减小
【答案】C
【解析】带电粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度v分解成初速度方向与加速度方向，设出射速度与水平夹角为，则有，而在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为R，由几何关系可得，半径与直线MN夹角正好等于，则有，所以。又因为半径公式，则有，故d与m、v0成正比，与B、q成反比，与U无关，ABD错误，C正确；
故选C。
22．（2021·山东枣庄市高三二模）如图所示，虚线右侧有竖直向下的电场强度的匀强电场及垂直于电场向外的磁感应强度的匀强磁场。在光滑绝缘的水平面上有两个等大的金属小球A、B，小球A不带电，其质量，紧贴虚线静置的小球B带电量，其质量。小球A以速度水平向右与小球B发生正碰，碰后小球B垂直于电、磁场直接进入正交电、磁场中。刚进入正交电、磁场的瞬间，小球B竖直方向的加速度恰好为零。设小球A、B碰撞瞬间电荷均分，取。则下列说法正确的是（ ）
A．碰后瞬间，小球A的速度大小为
B．小球A在刚进入正交电、磁场后的短时间内，其电势能减少
C．过程中，小球A对小球B做的功为
D．小球A、B之间的碰撞为弹性碰撞
【答案】C
【解析】A．小球A、B碰撞瞬间电荷均分，则两小球电荷量的绝对值均为，
且小球B刚进入正交电、磁场的瞬间，竖直方向的加速度恰好为零，则有，
解得碰后B球的速度为，小球A、B碰撞过程中，由动量守恒定律可得，
解得，碰后瞬间小球A速度为，故A错误；B．小球A刚进入正交电、磁场后，由于，所以小球A向下偏，则电场力做负功，故其电势能增大，故B错误；
C．根据动能定理，可知小球A对小球B做的功为，故C正确；D．由于碰撞前A、B系统机械能为，碰后系统机械能为，则，机械能不守恒，故小球A、B之间的碰撞为非弹性碰撞，故D错误。故选C。
23．（2021·山东日照市高三一模）如图所示，厚度为h、宽度为d的某种半导体板，放在垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．当电流通过导体板时，在导体板的上、下表面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，上、下表面之间的电势差U、电流I和B的关系为，式中的比例系数k称为霍尔系数。设电流I（方向如图）是由带正电荷的空穴定向移动形成的，导体中单位体积中空穴的个数为n，空穴定向移动的速率为v，电荷量为e。下列说法正确的是（ ）
A．上表面的电势比下表面高 B．导体板之间的电场强度
C．霍尔系数k的大小与d、h有关 D．霍尔系数k的大小与n、e有关
【答案】AD
【解析】A．根据左手定则知，带正电的空穴向上表面偏转，则上表面的电势高于下表面的电势，故A正确；B．导体板之间的电场强度，故B错误；CD．因为，解得。
根据，解得，因为，则霍尔系数，故C错误，D正确。故选AD。
24．（2021·天津高三一模）如图所示，虚线上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B。一群电子以不同速率从边界上的P点以相同的入射方向射入磁场。其中某一速率为v的电子从Q点射出边界。已知电子入射方向与边界的夹角为，则（ ）
A．该匀强磁场的方向垂直纸面向里 B．所有电子在磁场中的轨迹半径相同
C．速率越大的电子在磁场中运动时间越长 D．在此过程中每个电子的速度方向都改变
【答案】AD
【解析】A．由左手定则可判断，该匀强磁场的方向垂直纸面向里，A正确；B．由洛伦兹力作为向心力可得，整理得，电子的轨迹半径与速度大小有关，B错误；CD．由周期公式，
可知，电子在磁场中的运动周期相同，由几何关系可知，在此过程中每个电子的速度方向都改变，即轨迹圆心角为，电子在磁场中的运动时间，故不同速率的电子在磁场中运动时间都相同，C错误，D正确。故选AD。
25．（2021·福建莆田市高三二模）如图，足够长的荧光屏OA的上方区域存在匀强磁场，边界MN左侧区域的做场方向垂直纸面向里，右侧区域的磁场方向垂直纸而向外，两区域的磁感应强度大小均为B。光屏上方有一粒子源紧挨着O点，可沿OA方向不断射出质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子。粒子打在荧光屏上时，荧光屏相应位置会发光。已知粒子的速率可取从零到某最大值之间的各种数值，速率最大的粒子恰好垂直打在光屏上，OM之间的距离为a，不计粒子重力及粒子间的相互作用，则（ ）
A．粒子的最大速率为
B．荧光屏上的发光长度
C．打中荧光屏的粒子运动时间的最大为
D．打中荧光屏的粒子运动时间的最小值为
【答案】AD
【解析】AD．速率最大的粒子恰好垂直打在光屏上，轨迹如图所示
设轨道半径为r1，即OO1=r1，O1O2=2r1，可知圆心角，故，
可解得，由向心力公式可得，联立可解得，此过程，在磁场中的运动时间最短，MN左侧轨迹圆心角60°，右侧轨迹圆心角150°，周期公式为。故总时间为
，AD正确；C．当粒子的轨迹恰与MN相切时，进入右侧后，恰与MA相切，在磁场中的运动时间最长，如图所示，r2=a，
两边轨迹合起来恰好是一个圆周，故最长时间t2=T=，C错误；B．垂直打到荧光屏的位置离M最近，与荧光屏相切点离M最远，两点之间距离即为光屏上的发光长度，
B错误。故选AD。
26．（2021·辽宁大连市高三一模）劳伦斯和利文斯设计的回旋加速器如图所示，高真空中的两个D形金属盒间留有平行的狭缝，粒子通过狭缝的时间可忽略。匀强磁场与盒面垂直，加速器接在交流电源上，若A处粒子源产生的质子可在盒间被正常加速。下列说法正确的是（ ）
A．虽然逐渐被加速，质子每运动半周的时间不变
B．只增大交流电压，质子在盒中运行总时间变短
C．只增大磁感应强度，仍可能使质子被正常加速
D．只增大交流电压，质子可获得更大的出口速度
【答案】AB
【解析】A．质子在D形盒中运动的周期，半个周期为，粒子的比荷不变，则质子每运动半周的时间不变，故A正确；B．质子在电场中加速，根据，，联立可得，增大交变电压，质子运动的半径增大，则质子在回旋加速器中加速的次数减少，又因为周期不变，则运行时间会变短，故B正确；C．由可知，若磁感应强度B増大，则T会减小，只有交流电频率増大，才能正常工作，故C错；D．设D形盒的最大半径为，质子可获得更大的出口速度满足，可得，与电压无关，故D错误。故选AB。
27．（2021·山东高三模拟）如图所示为一圆形区域，O为圆心，半径为R，P为边界上的一点，区域内有垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为B。电荷量为q、质量为m的相同带电粒子a、b（不计重力）从P点先后以大小相等的速率射入磁场，粒子a正对圆心射入，粒子b射入磁场时的速度方向与粒子a射入时的速度方向成θ角，已知粒子a与粒子b在磁场中运动的时间之比为3∶4，下列说法正确的是（ ）
A．粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r =R
B．θ=60°
C．θ=30°
D．a、b粒子离开磁场时的速度方向也成θ角
【答案】AC
【解析】A．粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r =，代入速度，得r = R，故A正确；
BC．因a正对圆心射入，又r = R，故a粒子在磁场中的运动时间为，运动圆弧的圆心角为90°，两粒子在磁场中运动的周期相等，即T =，故b粒子在磁场中的运动时间为，即运动圆弧的圆心角为120°，运动圆弧对应的圆心与O、P三点的连线构成等边三角形，故θ=30°，故B错误，C正确；
D．作图可知a、b粒子离开磁场时平行，是“磁发散”模型，故D错误。故选AC。
28．（2021·天津高三模拟）2021年2月10日，“天问一号”火星探测器由地火转移阶段进入火星俘获阶段后，将环绕火星飞行三个月，反复对首选着陆区进行预先探测。“天问一号”环绕器携带磁强计等探测仪器。目前有一种磁强计，用于测定磁场的磁感应强度，原理如图所示。电路有一段金属导体，它的横截面是宽a、高b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流。已知金属导体单位长度中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动。两电极M、N均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U。则关于磁感应强度的大小和电极M、N的正负说法正确的是（ ）
A．M为正、N为负 B．M为负、N为正
C．磁感应强度的大小为 D．磁感应强度的大小为
【答案】BC
【解析】AB．由左手定则可知，金属中的自由电子受洛伦兹力方向指向极板M，则电子偏向极板，即M为负、N为正，选项A错误，B正确；CD．当达到平衡时，，联立解得
，选项C正确，D错误。故选BC。
29．（2021·广东高三模拟）如图所示，两匀强磁场方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度分别为B1、B2。今有一个质量为m、电荷量为e的电子从MN上的P点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B1中，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线。则以下说法正确的是（ ）
A．电子的运行轨迹为PDMCNE
B．电子运行一周回到P用时为T=
C．B1=2B2
D．B1=4B2
【答案】AC
【解析】A．根据左手定则，可知电子的运行轨迹为PDMCNE，A正确；B．由图可知，电子在B1磁场中转了一周，在B2磁场中转了半周，因此电子运行一周回到P用时,B错误；
CD．根据,又由图像可知，因此可得B1=2B2 ，C正确，D错误。故选AC。
30．（2021·广东高三模拟）如图所示，在虚线右侧区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的电子以速率v0从P点射入匀强磁场，并从Q点射出，入射方向与边界夹角为θ，下列说法正确的是（ ）
A．该匀强磁场的方向是垂直纸面向里
B．电子在磁场中做圆周运动的半径为
C．电子在磁场中运动时间
D．电子的速度方向都改变了θ
【答案】AC
【解析】A．电子带负电，根据左手定则可知，该匀强磁场的方向垂直纸面向里，A正确；B．电子在磁场中，洛伦兹力提供向心力，则有，即，B错误；C．电子在磁场中运动的时间为，C正确；D．根据几何关系，所有电子的偏向角为，即所有电子的速度方向都改变了，D错误。故选AC。
31．（2021·天津红桥区高三一模）如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中设小球电荷量不变，小球由静止下滑的过程中（ ）
A．小球加速度一直减小
B．小球速度一直增大，直到最后匀速
C．杆对小球的弹力一直增大
D．小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变
【答案】BD
【解析】小球下滑过程中，水平方向受力平衡，竖直方向由牛顿第二定律得，小球向下加速，所以洛伦兹力增大，则N减小，故加速度增大。因此小球先做加速度增大的加速运动，当，此时N为零，加速度等于重力加速度。小球继续加速，水平方向上
，竖直方向上，速度继续增大，则N增大，故加速度减小，因此小球做加速度减小的加速运动，最后匀速运动。故整个过程小球先做加速度增大的加速运动，然后做加速度减小的加速运动，最后匀速运动。故选BD。
专题10 磁场
1．（2021·广东高三模拟）如图所示，匝数为N、半径为r1的圆形线圈内有匀强磁场，匀强磁场在半径为r2的圆形区域内，匀强磁场的磁感应强度B垂直于线圈平面。通过该线圈的磁通量为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由于匀强磁场的磁感应强度B垂直于线圈平面，所以，通过该线圈平面的磁通量为，
公式中的面积为磁场穿过的有效面积，即，ACD错误，B正确。故选B。
2．（2021·山西太原市高三一模）如图所示，报废的近地卫星离轨时，从卫星中释放一根导体缆绳，缆绳的下端连接有空心导体。缆绳以轨道速度v在地磁场B中运动，使得缆绳中产生感应电流。电荷向缆绳两端聚集，同时两端与电离层中的离子中和，使得电流持续．由于感应电流在地磁场中受到安培力的拖动，从而能加快废弃卫星离轨。设缆绳中电流处处相等，那么（ ）
A．缆绳中电流的方向由卫星流向空心导体
B．相同长度的缆绳受到安培力的大小相等
C．缆绳受到安培力的方向与卫星速度方向间的夹角大于
D．由于安培力做负功，故在卫星降轨的过程中，其动能一定减小
【答案】C
【解析】A．由右手定则可知，电流方向是空心导体流向卫星，故A错误。B．因为地磁场的不是匀强磁场，所以相同的缆绳受到的安培力不是大小相等，故B错误；C．由左手定则可知，缆绳受到的安培力与卫星速度方向的夹角大于90，故C正确；D．动能的增大和减小，与安培力做负功没有必然联系，因为引力做正功，故D错误；故选C。
3．（2021·湖南娄底市高三零模）如图所示，为菱形，与为对角线，长是长的两倍，O为对角线的交点，长直导线M过的中点垂直于菱形平面，长直导线N过中点也垂直于菱形平面，M、N中通有方向相反、大小相等的定电流，则（ ）
A．a、c两点的磁感应强度相同
B．b、d两点的磁感应强度大小相等、方向相反
C．a点磁感应强度比O点磁感应强度大
D．b点磁感应强度比O点磁感应强度大
【答案】A
【解析】根据磁场的叠加可知。a、c两点的磁场磁感应强度大小相等，方向相同，b、d两点的磁感应强度大小相等，方向相同，O点的磁感应强度大于a点的磁感应强度大小。在M、N连线的垂直平分线上，O点的磁感应强度最大。故选 A。
4．（2021·山东高三模拟）如图所示为地球周围磁场的分布情况，从上往下看地球在逆时针转动，下列说法正确的是（ ）
A．若此磁场是因为地球表面带电形成的，则地球表面应带正电
B．带电宇宙粒子在接近地球过程中受磁场力作用，且磁场力对其做功改变其速度
C．若有一带电的宇宙粒子在赤道附近自东向西射向地球，在地球附近向地面偏转，则此粒子带负电
D．在南、北极附近带电宇宙粒子有较大概率接近地面
【答案】D
【解析】A．若此磁场是因为地球表面带电形成的，由安培定则可知地球表面应带负电，选项A错误；
B．洛伦兹力对带电粒子不做功，选项B错误；C．由左手定则知带电宇宙粒子在赤道附近自东向西射向地球时，在地球附近向地面偏转的粒子应带正电，选项C错误；D．赤道附近的粒子无论速度方向如何，都会发生偏转，在南北极附近，带电宇宙粒子射向地球的速度方向和磁感线几乎平行，因此其可以接近地面，选项D正确。故选D。
5．（2021·辽宁辽阳市高三一模）如图所示，两圆弧中的电流大小相等，电流在圆心处产生的磁场的磁感应强度大小与其半径成反比，直线电流在其延长线上的磁感应强度为零，则关于图中两点（分别为各圆的圆心）的磁感应强度的大小关系和a处磁感应强度的方向，下列说法正确的是（ ）
A．垂直纸面向外 B．垂直纸面向外
C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向里
【答案】A
【解析】圆弧中的电流在圆心处产生的磁场的磁感应强度大小与其半径成反比，可知其产生的磁感应强度大小，而直线电流在其延长线上的磁感应强度为零，所以a点的磁感应强度大小，通过右手定则可判断合磁感应强度方向垂直纸面向外；b处的磁感应强度大小，通过右手螺旋定则可判断合磁感应强度方向垂直纸面向里，所以，故选A。
6．（2021·北京朝阳区高三一模）如图所示，两个平行金属板水平放置，要使一个电荷量为-q、质量为m的微粒，以速度v沿两板中心轴线S1S2向右运动，可在两板间施加匀强电场或匀强磁场。设电场强度为E，磁感应强度为B，不计空气阻力，已知重力加速度为g。下列选项可行的是（ ）
A．只施加竖直向上的电场，且满足
B．只施加竖直向上的磁场，且满足
C．同时施加竖直向下的电场和竖直向上的磁场，且满足
D．同时施加竖直向下的电场和垂直纸面向里的磁场，且满足
【答案】D
【解析】A．因微粒带负电，故只施加竖直向下的电场，且满足，才能沿S1S2向右运动，A错误；
B．因微粒带负电，只施加垂直纸面向外的磁场，且满足时，才能沿S1S2向右运动，B错误；
CD．因微粒带负电，同时施加竖直向下的电场和垂直纸面向里的磁场时，电场力竖直向上，由左手定则可知洛伦兹力竖直向下，重力竖直向下，由平衡条件可得，解得，D正确，C错误。故选D。
7．（2021·北京丰台区高三一模）两条平行的通电直导线AB、CD通过磁场发生相互作用，电流方向如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．两根导线之间将相互排斥
B．I2在I1位置产生的磁场方向垂直纸面向外
C．AB受到的力是由I2的磁场施加的
D．若I1>I2，则AB受到的力大于CD受到的力
【答案】C
【解析】A．由于两导线中的电流是沿同一方向的，电流I1在其右侧产生的磁场是垂直纸面向外的，再根据左手定则可知，I2受到的安培力向左，同理可得I1受到的安培力向右，故两根导线之间将相互吸引，选项A错误；B．根据右手定则可知，I2在I1位置产生的磁场方向垂直纸面向里，选项B错误；C．AB受到的力是由I2的磁场施加的，选项C正确；D．由于力的作用是相互的，故AB受到的力一定等于CD受到的力，选项D错误。故选C。
8．（2021·浙江绍兴市高三二模）如图所示，在架子上吊着一根绝缘导线，右侧导线下部某处装有一个铅坠，使导线保持竖直状态，下端连接着一个铝箔刷子，刷子下方放置一张铝箔，调整刷子的高度使之下端刚好与铝箔接触。将左侧导线接到电源的正极上，电源的负极连接铝箔，用可移动的夹子水平地夹住一根强磁铁，右端N极正对右侧导线，接通电源，发现右侧导线在摆动。下列判断正确的是（ ）
A．右侧导线开始时垂直纸面向里摆动
B．右侧导线在摆动过程中一直受到安培力作用
C．右侧导线在整个摆动过程中安培力对其做正功
D．同时改变电流方向及磁铁的磁极方向，右侧导线开始摆动方向与原来相同
【答案】D
【解析】A．根据左手定则可判断得，右侧导线开始时，受到垂直纸面向外的安培力作用，所以导线垂直纸面向外摆动，故A错误；B．右侧导线在摆动过程中，当铝箔刷子与下端铝箔分开时，导线中无电流通过，不受安培力作用，故B错误；C．右侧导线在整个摆动过程中安培力的方向既有与导线运动方向相同的情况，也有与导线运动方向相反的情况，所以安培力对导线有做正功，也有做负功，故C错误；D．根据左手定则可判断得，同时改变电流方向及磁铁的磁极方向，右侧导线所受安培力方向不变，所以开始摆动方向与原来相同，故D正确。故选D。
9．（2021·福建高三二模）下列四幅图依次涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（ ）
A．用回旋加速器加速粒子的过程中，粒子获得的最大动能与电压的大小有关
B．重核裂变产生中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程，叫核裂变的链式反应
C．汤姆孙通过研究阴极射线精确测定出电子所带的电荷量
D．泊松亮斑说明光具有粒子性
【答案】B
【解析】A．设D形盒的半径为R，磁感应强度为B，粒子的电荷量为q，质量为m，能达到的最大速度为vm，根据牛顿第二定律有，解得粒子获得最大动能为，可见Ekm与B和R有关，与U的大小无关，故A错误；B．重核裂变产生中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程，叫核裂变的链式反应，故B正确；C．汤姆孙通过研究阴极射线发现了电子，密立根通过油滴实验精确测定出电子所带的电荷量，故C错误；D．泊松亮斑说明光具有波动性，故D错误。故选B。
10．（2021·山东临沂市高三一模）如图所示，在垂直纸面的方向上有三根长直导线，其横截面位于正方形的三个顶点b、c、d上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示，一带负电的粒子从正方形的中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是（ ）
A．沿O到a方向 B．沿O到c方向
C．沿O到d方向 D．沿O到b方向
【答案】A
【解析】
由安培定则可判断b、c、d三根导线产生的磁场如图所示，由磁场的叠加性原理可知它们的合磁场方向水平向左，再由左手定则可判断负电的粒子所受洛伦兹力方向沿O到a方向。故选A。
11．（2021·北京门头沟区高三一模）永磁体之间的相互作用与电荷之间的相互作用相似，人们将电荷的相关概念引入磁现象的研究之中。认为磁棒的两极存在两种磁荷，N极带正磁荷，S极带负磁荷。“磁荷”观点认为磁荷可以激发磁场，描述磁场的基本物理量定义为磁场强度H。类比电场强度的定义方法，用正磁荷在磁场中受到的磁场力F和其磁荷Q的比值表示磁场强度H，方向与该处正磁荷受力方向一致。用图装置，可以测量通电线圈产生的磁场和“磁荷”间的作用力。假设图中N极的磁荷，线圈不通电时，测力计示数为。（ ）
A．当线圈中通顺时针方向（俯视）电流时，测力计示数小于
B．磁铁N极所处位置的磁场强度大小
C．通电后测力计示数改变量为F，则磁铁N极所处位置的磁场强度大小
D．如果将一根较短磁铁挂在测力计上，并使磁铁完全放入线圈中，则通电后测力计的示数变小
【答案】C
【解析】A.当线圈中通顺时针（俯视）电流时，根据安培定则可以判断磁铁N极所处位置的磁场方向为竖直向下。由题意可知磁铁所受磁场力竖直向下，所以测力计示数将大于F0，故A错误；B．F0是磁铁所受重力，并不是N极正磁荷所受的磁场力，故B错误；C．通电后测力计示数改变量即为磁铁N极所受的磁场力大小，由题意可知磁铁N极所处位置的磁场强度大小为，故C正确；D．如果将一根较短磁铁挂在测力计上，并使磁铁完全放入线圈中，则通电后磁铁上正、负磁荷所受磁场力大小相等、方向相反，磁铁所受合磁场力为零，测力计的示数不变，故D错误。故选C。
12．（2021·北京门头沟区高三一模）如图所示，为洛伦兹力演示仪的结构示意图。由电子枪产生电子束，玻璃泡内充有稀薄气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。当通有恒定电流时前后两个励磁线圈之间产生匀强磁场，磁场方向与两个线圈中心的连线平行。电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压U和励磁线圈的电流I来调节。适当调节U和I，玻璃泡中就会出现电子束的圆形径迹。通过下列调节，一定能让圆形径迹半径减小的是（ ）
A．减小U，增大I B．增大U，减小I
C．同时减小U和I D．同时增大U和I
【答案】A
【解析】根据电子所受洛伦兹力的方向结合安培定则判断出励磁线圈中电流方向是顺时针方向，电子在加速电场中加速，由动能定理有eU = mv02。电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有eBv0 = m，解得r = 。减小电子枪的加速电压U，增大励磁线圈中的电流I从而导致电流产生的磁场B增大，都可以使电子束的轨道半径变小。故选A。
13．（2021·浙江温州市高三二模）如图所示，半径为r的金属环放在光滑绝缘水平桌面上，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直桌面向上。当环中通入逆时针方向的恒定电流I后，以下说法正确的是（ ）
A．金属环将发生移动 B．金属环有收缩的趋势
C．金属环内部张力为 D．金属环内部张力为零
【答案】C
【解析】AB．将圆环分分割成无数的小段，每一段可看成直线，由左手定则可知，每一段受到沿半径背离圆心方向的安培力，则金属有扩张的趋势，且各段的安培力的合力为0，则金属环静止不动，故AB错误；
CD．每个半圆环所受的安培力大小，每个半圆环在两个端点处受到两个张力均为F'，合力方向与安培力F等大反向，则，故C正确，D错误。故选C。
14．（2021·辽宁丹东市高三一模）如图所示，坐标平面内有边界过点和坐标原点的圆形匀强磁场区域，方向垂直于坐标平面，一质量为、电荷量为的电子（不计重力），从点以初速度平行于轴正方向射入磁场区域，从轴上的点射出磁场区域，此时速度与轴正方向的夹角为，下列说法正确的是（ ）
A．磁场方向垂直于坐标平面向外
B．磁场的磁感应强度
C．圆形磁场区域的半径为
D．圆形磁场的圆心坐标为
【答案】B
【解析】A．粒子运动的轨迹如图
根据左手定则可知磁场垂直纸面向里，故A错误；B．根据几何知识可知，粒子的轨道半径为，又洛伦兹力提供向心力，得，所以，故B正确；C．根据几何知识可知，由于，所以为圆形磁场区域的直径，所以，则磁场区域的半径，故C错误；
D．由题意和上图的几何关系可得，过、、三点的圆的圆心在连线的中点，所以轴坐标为
，轴坐标为，故点坐标为，，故D错误；
故选B。
15．（2021·浙江衢州市高三二模）如图所示，用粗细均匀的同种金属丝做成的正方形线框ABCD，O为中心。现将A、C两点分别接电源的正极和负极，则线框附近电流产生的磁场，下列说法正确的是（ ）
A．O点的磁场方向垂直纸面向外
B．在线段BD上，磁感应强度均为零
C．在线段AC上，磁感应强度均为零
D．过O点，垂直于纸面的直线上，磁感应强度均为零
【答案】C
【解析】AC．由于AB与DC中电流相同，在线段AC上产生的磁场等大反向，矢量和为零；AD与BC中电流相同，在线段AC产生的磁场等大反向，矢量和为零，故线段AC上的磁场为零，故A错误，C正确；
B．在除O点外的线段BD上，ABC和ADC两支电流产生的磁场的矢量和，在BO段，ABC中的电流产生的垂直于纸面向上的磁场大于ADC中的电流产生的垂直于纸面向下的磁场，矢量和不为零；在OD段，ABC中的电流产生的垂直于纸面向上的磁场小于ADC中的电流产生的垂直于纸面向下的磁场，矢量和不为零，故B错误；D．过O点，垂直于纸面的直线上的磁场，可视为ABC和ADC两支电流产生的磁场的矢量和，由于两支电流在该垂线上除O点外的其它点上的磁场不共线，矢量和不为零，故D错误。故选C。
16．（2021·北京西城区高三一模）云室是借助过饱和水蒸气在离子上凝结来显示通过它的带电粒子径迹的装置。图为一张云室中拍摄的照片。云室中加了垂直于纸面向里的磁场。图中a、b、c、d、e是从O点发出的一些正电子或负电子的径迹。有关a、b、c三条径迹以下判断正确的是（ ）
A．a、b、c都是正电子的径迹
B．a径迹对应的粒子动量最大
C．c径迹对应的粒子动能最大
D．c径迹对应的粒子运动时间最长
【答案】C
【解析】A．带电粒子在垂直于纸面向里的磁场中运动，根据左手定则可知a、b、c都是负电子的径迹，A错误；B．带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有，解得，由图可知，所以。根据，可知，B错误；C．根据，
可知，C正确。D．带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有，
，则，所以。粒子在磁场中的运动时间，其中为粒子在磁场中的偏转角度，由图可知a径迹对应的偏转角度最大，则a径迹对应的粒子运动时间最长，D错误。故选C。
17．（2021·广东湛江市高三一模）如图所示，正方形线框由四根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，线框顶点a、d与直流电源（内阻不计）的负极和正极相接。若棒受到的安培力大小为F，则棒受到的安培力（ ）
A．大小为，方向由b到a B．大小为，方向由a到b
C．大小为F，方向由a到b D．大小为F，方向由b到a
【答案】A
【解析】CD．设每一根导体棒的电阻为R、长度为L。则通过棒的电流，有
通过棒的电流，棒受到的安培力大小，解得，选项CD均错误；
AB．通过棒的电流方向由d到a，根据左手定则，棒受到的安培力方向由b到a，选项A正确，B错误；故选A。
18．（2021·湖南邵阳市高三一模）如图所示，有一混合正离子束从静止通过同一加速电场后，进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域I，如果这束正离子束在区域I中不偏转，不计离子的重力。则说明这些正离子在区域I中运动时一定相同的物理量是（ ）
A．动能 B．质量 C．电荷 D．比荷
【答案】D
【解析】设加速电场的电压为U，则，。设正交电场的场强为E，匀强磁场的磁感应强度为B，由于粒子在区域里不发生偏转，则，得，可知。其中E、B、U为相同值，正离子的比荷相等。故选D。
19．（2021·广东高三模拟）质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束（速度可视为零），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，若离子质量为m，带电量为+q，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，离子打至P点，设S1P=x，能正确反映x与U之间函数关系的x—U图是下图中的（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】在加速电场中有，在磁场中有，，联立可得，由幂函数的图像特点可知，B正确；ACD错误；故选B。
20．（2021·广东高三模拟）如图所示的匀强磁场中，从O点沿OA方向垂直磁场发射两个比荷相同的带电粒子，一粒子经时间t1到达直线OC上的P点，其速率为vl；另一粒子经时间t2到达直线OC上的Q点，其速率为v2。不计粒子重力和粒子间的相互作用，则（ ）
A．vl>v2 B．vl=v2 C．t1
【解析】
AB．根据轨道半径公式，可知，当比荷相同时，半径越大的速度越大，如图所示，有 ，则vl
A．d随U增大而增大，d与无关
B．d随U增大而增大，d随增大而减小
C．d随增大而增大，d与U无关
D．d随增大而增大，d随U增大而减小
【答案】C
【解析】带电粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度v分解成初速度方向与加速度方向，设出射速度与水平夹角为，则有，而在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为R，由几何关系可得，半径与直线MN夹角正好等于，则有，所以。又因为半径公式，则有，故d与m、v0成正比，与B、q成反比，与U无关，ABD错误，C正确；
故选C。
22．（2021·山东枣庄市高三二模）如图所示，虚线右侧有竖直向下的电场强度的匀强电场及垂直于电场向外的磁感应强度的匀强磁场。在光滑绝缘的水平面上有两个等大的金属小球A、B，小球A不带电，其质量，紧贴虚线静置的小球B带电量，其质量。小球A以速度水平向右与小球B发生正碰，碰后小球B垂直于电、磁场直接进入正交电、磁场中。刚进入正交电、磁场的瞬间，小球B竖直方向的加速度恰好为零。设小球A、B碰撞瞬间电荷均分，取。则下列说法正确的是（ ）
A．碰后瞬间，小球A的速度大小为
B．小球A在刚进入正交电、磁场后的短时间内，其电势能减少
C．过程中，小球A对小球B做的功为
D．小球A、B之间的碰撞为弹性碰撞
【答案】C
【解析】A．小球A、B碰撞瞬间电荷均分，则两小球电荷量的绝对值均为，
且小球B刚进入正交电、磁场的瞬间，竖直方向的加速度恰好为零，则有，
解得碰后B球的速度为，小球A、B碰撞过程中，由动量守恒定律可得，
解得，碰后瞬间小球A速度为，故A错误；B．小球A刚进入正交电、磁场后，由于，所以小球A向下偏，则电场力做负功，故其电势能增大，故B错误；
C．根据动能定理，可知小球A对小球B做的功为，故C正确；D．由于碰撞前A、B系统机械能为，碰后系统机械能为，则，机械能不守恒，故小球A、B之间的碰撞为非弹性碰撞，故D错误。故选C。
23．（2021·山东日照市高三一模）如图所示，厚度为h、宽度为d的某种半导体板，放在垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．当电流通过导体板时，在导体板的上、下表面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，上、下表面之间的电势差U、电流I和B的关系为，式中的比例系数k称为霍尔系数。设电流I（方向如图）是由带正电荷的空穴定向移动形成的，导体中单位体积中空穴的个数为n，空穴定向移动的速率为v，电荷量为e。下列说法正确的是（ ）
A．上表面的电势比下表面高 B．导体板之间的电场强度
C．霍尔系数k的大小与d、h有关 D．霍尔系数k的大小与n、e有关
【答案】AD
【解析】A．根据左手定则知，带正电的空穴向上表面偏转，则上表面的电势高于下表面的电势，故A正确；B．导体板之间的电场强度，故B错误；CD．因为，解得。
根据，解得，因为，则霍尔系数，故C错误，D正确。故选AD。
24．（2021·天津高三一模）如图所示，虚线上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B。一群电子以不同速率从边界上的P点以相同的入射方向射入磁场。其中某一速率为v的电子从Q点射出边界。已知电子入射方向与边界的夹角为，则（ ）
A．该匀强磁场的方向垂直纸面向里 B．所有电子在磁场中的轨迹半径相同
C．速率越大的电子在磁场中运动时间越长 D．在此过程中每个电子的速度方向都改变
【答案】AD
【解析】A．由左手定则可判断，该匀强磁场的方向垂直纸面向里，A正确；B．由洛伦兹力作为向心力可得，整理得，电子的轨迹半径与速度大小有关，B错误；CD．由周期公式，
可知，电子在磁场中的运动周期相同，由几何关系可知，在此过程中每个电子的速度方向都改变，即轨迹圆心角为，电子在磁场中的运动时间，故不同速率的电子在磁场中运动时间都相同，C错误，D正确。故选AD。
25．（2021·福建莆田市高三二模）如图，足够长的荧光屏OA的上方区域存在匀强磁场，边界MN左侧区域的做场方向垂直纸面向里，右侧区域的磁场方向垂直纸而向外，两区域的磁感应强度大小均为B。光屏上方有一粒子源紧挨着O点，可沿OA方向不断射出质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子。粒子打在荧光屏上时，荧光屏相应位置会发光。已知粒子的速率可取从零到某最大值之间的各种数值，速率最大的粒子恰好垂直打在光屏上，OM之间的距离为a，不计粒子重力及粒子间的相互作用，则（ ）
A．粒子的最大速率为
B．荧光屏上的发光长度
C．打中荧光屏的粒子运动时间的最大为
D．打中荧光屏的粒子运动时间的最小值为
【答案】AD
【解析】AD．速率最大的粒子恰好垂直打在光屏上，轨迹如图所示
设轨道半径为r1，即OO1=r1，O1O2=2r1，可知圆心角，故，
可解得，由向心力公式可得，联立可解得，此过程，在磁场中的运动时间最短，MN左侧轨迹圆心角60°，右侧轨迹圆心角150°，周期公式为。故总时间为
，AD正确；C．当粒子的轨迹恰与MN相切时，进入右侧后，恰与MA相切，在磁场中的运动时间最长，如图所示，r2=a，
两边轨迹合起来恰好是一个圆周，故最长时间t2=T=，C错误；B．垂直打到荧光屏的位置离M最近，与荧光屏相切点离M最远，两点之间距离即为光屏上的发光长度，
B错误。故选AD。
26．（2021·辽宁大连市高三一模）劳伦斯和利文斯设计的回旋加速器如图所示，高真空中的两个D形金属盒间留有平行的狭缝，粒子通过狭缝的时间可忽略。匀强磁场与盒面垂直，加速器接在交流电源上，若A处粒子源产生的质子可在盒间被正常加速。下列说法正确的是（ ）
A．虽然逐渐被加速，质子每运动半周的时间不变
B．只增大交流电压，质子在盒中运行总时间变短
C．只增大磁感应强度，仍可能使质子被正常加速
D．只增大交流电压，质子可获得更大的出口速度
【答案】AB
【解析】A．质子在D形盒中运动的周期，半个周期为，粒子的比荷不变，则质子每运动半周的时间不变，故A正确；B．质子在电场中加速，根据，，联立可得，增大交变电压，质子运动的半径增大，则质子在回旋加速器中加速的次数减少，又因为周期不变，则运行时间会变短，故B正确；C．由可知，若磁感应强度B増大，则T会减小，只有交流电频率増大，才能正常工作，故C错；D．设D形盒的最大半径为，质子可获得更大的出口速度满足，可得，与电压无关，故D错误。故选AB。
27．（2021·山东高三模拟）如图所示为一圆形区域，O为圆心，半径为R，P为边界上的一点，区域内有垂直于纸面的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度大小为B。电荷量为q、质量为m的相同带电粒子a、b（不计重力）从P点先后以大小相等的速率射入磁场，粒子a正对圆心射入，粒子b射入磁场时的速度方向与粒子a射入时的速度方向成θ角，已知粒子a与粒子b在磁场中运动的时间之比为3∶4，下列说法正确的是（ ）
A．粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r =R
B．θ=60°
C．θ=30°
D．a、b粒子离开磁场时的速度方向也成θ角
【答案】AC
【解析】A．粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r =，代入速度，得r = R，故A正确；
BC．因a正对圆心射入，又r = R，故a粒子在磁场中的运动时间为，运动圆弧的圆心角为90°，两粒子在磁场中运动的周期相等，即T =，故b粒子在磁场中的运动时间为，即运动圆弧的圆心角为120°，运动圆弧对应的圆心与O、P三点的连线构成等边三角形，故θ=30°，故B错误，C正确；
D．作图可知a、b粒子离开磁场时平行，是“磁发散”模型，故D错误。故选AC。
28．（2021·天津高三模拟）2021年2月10日，“天问一号”火星探测器由地火转移阶段进入火星俘获阶段后，将环绕火星飞行三个月，反复对首选着陆区进行预先探测。“天问一号”环绕器携带磁强计等探测仪器。目前有一种磁强计，用于测定磁场的磁感应强度，原理如图所示。电路有一段金属导体，它的横截面是宽a、高b的长方形，放在沿y轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流。已知金属导体单位长度中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动。两电极M、N均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U。则关于磁感应强度的大小和电极M、N的正负说法正确的是（ ）
A．M为正、N为负 B．M为负、N为正
C．磁感应强度的大小为 D．磁感应强度的大小为
【答案】BC
【解析】AB．由左手定则可知，金属中的自由电子受洛伦兹力方向指向极板M，则电子偏向极板，即M为负、N为正，选项A错误，B正确；CD．当达到平衡时，，联立解得
，选项C正确，D错误。故选BC。
29．（2021·广东高三模拟）如图所示，两匀强磁场方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度分别为B1、B2。今有一个质量为m、电荷量为e的电子从MN上的P点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B1中，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线。则以下说法正确的是（ ）
A．电子的运行轨迹为PDMCNE
B．电子运行一周回到P用时为T=
C．B1=2B2
D．B1=4B2
【答案】AC
【解析】A．根据左手定则，可知电子的运行轨迹为PDMCNE，A正确；B．由图可知，电子在B1磁场中转了一周，在B2磁场中转了半周，因此电子运行一周回到P用时,B错误；
CD．根据,又由图像可知，因此可得B1=2B2 ，C正确，D错误。故选AC。
30．（2021·广东高三模拟）如图所示，在虚线右侧区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的电子以速率v0从P点射入匀强磁场，并从Q点射出，入射方向与边界夹角为θ，下列说法正确的是（ ）
A．该匀强磁场的方向是垂直纸面向里
B．电子在磁场中做圆周运动的半径为
C．电子在磁场中运动时间
D．电子的速度方向都改变了θ
【答案】AC
【解析】A．电子带负电，根据左手定则可知，该匀强磁场的方向垂直纸面向里，A正确；B．电子在磁场中，洛伦兹力提供向心力，则有，即，B错误；C．电子在磁场中运动的时间为，C正确；D．根据几何关系，所有电子的偏向角为，即所有电子的速度方向都改变了，D错误。故选AC。
31．（2021·天津红桥区高三一模）如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中设小球电荷量不变，小球由静止下滑的过程中（ ）
A．小球加速度一直减小
B．小球速度一直增大，直到最后匀速
C．杆对小球的弹力一直增大
D．小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变
【答案】BD
【解析】小球下滑过程中，水平方向受力平衡，竖直方向由牛顿第二定律得，小球向下加速，所以洛伦兹力增大，则N减小，故加速度增大。因此小球先做加速度增大的加速运动，当，此时N为零，加速度等于重力加速度。小球继续加速，水平方向上
，竖直方向上，速度继续增大，则N增大，故加速度减小，因此小球做加速度减小的加速运动，最后匀速运动。故整个过程小球先做加速度增大的加速运动，然后做加速度减小的加速运动，最后匀速运动。故选BD。
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