专题1 物体的静态平衡问题 高考物理必刷题专项训练

2021年高考物理专题必刷题训练

专题1 物体的静态平衡问题

一、单项选择题

1．（2021·福建高三模拟）如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演。若钢索所能承受的最大拉力Tm=2000N，独轮车和演员的总质量M=80kg，两侧的钢索最大成θ=150°夹角，g取10m/s2。当独轮车和演员处于图示状态静止不动时，钢索对独轮车的作用力大小为（　　）

A．800N B．1600N C．2000N D．4000N

【答案】A

【解析】以独轮车和演员作为研究对象，整体受到重力G和钢索对独轮车的作用力F，由平衡条件得

F=G=mg=80×10N=800N

故A正确，BCD错误。

故选A。

2．（2021·厦门市高三模拟）如图所示，质量为m的光滑楔形物块，在水平推力F作用下，静止在倾角为θ的固定斜面上，则楔形物块受到的斜面支持力大小为（　　）

A．Fsinθ B．mgcosθ C． D．

【答案】D

【解析】对物块受力分析，物块受重力，斜面弹力，和推力F，如图所示

根据共点力平衡条件，有

故选D。

3．（2021·福建省高三模拟）在甲、乙、丙、丁四幅图中，滑轮本身所受的重力忽略不计，滑轮的轴安装在一根轻木杆P上，一根轻绳绕过滑轮，端固定在墙上，端下面挂一个质量为的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丙、丁图中木杆P与竖直方向的夹角均为，乙图中木杆P竖直。假设甲、乙、丙、丁四幅图中滑轮受到木杆P的弹力的大小依次为、、、，则以下判断正确的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】轻绳上的拉力大小等于重物所受的重力，设滑轮两侧轻绳之间的夹角为，滑轮受到木杆P的弹力等于滑轮两侧轻绳拉力的合力，即

由夹角关系可得

故B正确，ACD错误。

故选B。

4．（2021·衡水中学高三模拟）如图所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD=120°，整个系统保持静止状态．已知A物块所受的摩擦力大小为Ff，则D物块所受的摩擦力大小为（   　  ）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】已知A物体受到的摩擦力为Ff，因为组成了菱形，所以每根弹簧弹力大小相等，设每根弹簧的弹力为F，有，对D物体有，解得：，ABD错误C正确．

5．（2021·安徽高三模拟）如图所示，在水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3，中间分别用原长均为L、劲度系数均为k的轻弹簧连接起来．已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ。现用水平细绳将木块1拉住，传送带按图示方向匀速运动。当三个木块达到平衡后，2、3两木块之间的距离是（  ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】对3分析，3受到向右的滑动摩擦力和向左的弹簧的弹力，故有

解得2、3之间的弹簧的伸长量为，故2、3两木块之间的距离是

故D正确，ABC错误。

6．（2021·辽宁高三模拟）如图所示，左侧是倾角为60°的斜面，右侧是圆弧面的物体，固定在水平地面上，圆弧面底端切线水平。一根轻绳两端分别系有质量为m1、m2的小球，跨过置于物体顶点的小定滑轮。当它们处于平衡状态时，连接小球m2的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点，则两小球的质量之比m1∶m2等于（       ）

A．∶3 B．1∶3

C．3∶4 D．2∶3

【答案】D

【解析】先以球为研究对象，由平衡条件得知，绳的拉力大小为

再以球为研究对象，分析受力情况，如图：

由平衡条件可知，绳的拉力T与支持力N的合力与重力大小相等、方向相反，作出两个力的合力，由对称性可知

，

联立解得，故选D。

7．（2021·山东高三模拟）如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于平衡状态。现用一水平力缓慢向左推动A，使B缓慢升高，则该过程中（　　）

A．A对B的支持力方向以作用点为中心逆时针旋转

B．A对B的支持力先减小后增大

C．竖直墙对B的支持力逐渐减小

D．物体A受四个力作用

【答案】C

【解析】A．对A受力分析，如图所示
 

由图可知，一水平力缓慢向左推动A，使B缓慢升高，支持力的作用点在变化，且沿顺时针方向，故A错误；

BC．对B物体受力如右图所示

根据合力等于0，运用合成法得，墙壁对B的弹力为

A对B的弹力为

B缓慢升高，α减小，则A物体对B的支持力减小，墙壁对B的弹力减小，故B错误，C正确；

D．对A进行受力分析可得，A受到，重力，B对A的压力，地面对A的支持力和静摩擦作用，还有一个水平力，共五个力的作用，故D错误。

故选C。

8．（2021·河南安阳一中高一模拟）如图所示，三个重均为100N的物块，叠放在水平桌面上，各接触面水平，水平拉力F=20N作用在物块2上，三条轻质绳结于O点，水平绳与物块3连接，竖直绳悬挂重物B，倾斜绳通过定滑轮与物体A连接，已知倾斜绳与水平绳间的夹角为120o，A物体重40N，不计滑轮质量及摩擦，整个装置处于静止状态。则物块3受力个数为（   ）

A．3个B．4个C．5个D．6个

【答案】C

【解析】对物体1和物体2整体研究，受重力、支持力、向左的拉力F和向右的静摩擦力f23，根据平衡条件得：f23=F=20N；1、2间摩擦力0，23间摩擦力20N，则3与桌面间摩擦力0，故3受重力、支持力、压力、2给的摩擦力、绳子拉力，共5力作用，C正确；故选C。

二、多项选择题

9．（2021·湖北荆州中学高三模拟）如图所示，倾角为θ的斜面体C放在水平地面上，由一根细绳连接的相同物体A和B放置在斜面上，在细绳中点O处施加一个垂直于斜面向上的拉力F，与物体B相连的细绳处于水平。保持拉力F大小不变，将F的方向顺时针旋转到与竖直向上的方向，整个过程中A、B、C均保持静止，细绳质量不计。则在拉力旋转过程中

A．地面对斜面体C的摩擦力逐渐减小，支持力逐渐减小

B．OA绳的张力逐渐减小，OB绳的张力逐渐增大

C．物体A受到的支持力逐渐减小，物体B受到的支持力逐渐增大

D．物体A受到的摩擦力逐渐减小，物体B受到的摩擦力逐渐增大

【答案】AC

【解析】A.以整体为对象可知，地面对C的摩擦力等于力F的水平分力，即，由于力F的大小不变，其与竖直方向夹角减小，故其水平分力减小，故地面对C的摩擦力逐渐减小；地面对C的支持力为

由于逐渐增大，故支持力逐渐减小，故A正确；

B.对结点O受力分析，其力三角形如图所示，

由于和的夹角不变，故当F逐渐变为竖直时，力的变化如图中虚线所示，故变大，变小，故B错误；

CD.对A物体可得

变大，故变小；由于A受到的摩擦力方向未知，故无法判断摩擦力变化情况，故D错误；

对B物体可得

由于变小，故变大，变小，故C正确；

故选AC。

10．（2021·江苏海安高级中学高三模拟）如图，对斜面上的物块施以一个沿斜面向上的拉力F作用时，物块恰能沿斜面匀速上滑，在此过程中斜面相对水平地面静止不动，物块和斜面的质量分别为m、M，则（     ）

A．地面对斜面的支持力等于

B．地面对斜面的支持力等于

C．斜面受到地面向左的摩擦力为

D．斜面受到地面的摩擦力零

【答案】BC

【解析】

以整体为研究对象，受力分析如图所示

根据平衡条件得：，摩擦力水平向左；，BC正确，AD错误．选BC．

11．（2021·贵州省实验中学高三模拟）如图所示，在倾角为α的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3，中间均用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，其中木块1被与传送带平行的细线拉住，传送带按图示方向匀速运动，三个木块均处于平衡状态．则下列结论正确的是(  )

A．2、3两木块之间的距离等于

B．2、3两木块之间的距离等于

C．1、2两木块之间的距离等于2、3两木块之间的距离

D．如果传送带突然加速，相邻两木块之间的距离不变

【答案】BD

【解析】AB.对木块3受力分析，受重力、支持力、滑动摩擦、弹簧的拉力，根据平衡条件，有：

解得：

故弹簧的长度为：

A错误，B正确；

C.对木块2、3整体受力分析，受重力、支持力、滑动摩擦力和弹簧的拉力，根据共点力平衡条件，有：

解得：

故弹簧的长度为：

故，故C错误

D.如果传送带突然加速，支持力不变，根据滑动摩擦力不变，弹簧弹力也不变，故合力不变，故物体全部保持静止，相邻两木块之间的距离都将不变，D正确．

12．（2021·山西高一模拟）如图所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O点为球心，A．B为两个完全相同的小物块（可视为质点），小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为，对球面的压力大小为；小物块B在水平力作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为，在

A． B．

C． D．

【答案】AC

【解析】分别对A.B两个相同的小物块受力分析，如图，

由平衡条件，得：

，，同理：

故：

考点：考查了共点力平衡条件的应用

三、非选择题

13．（2021·湖南高三模拟）如图所示，光滑固定斜面上有一个质量为10 kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角30°，整个装置处于静止状态，g取10 m/s2；求：

(1)绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小；

(2)若另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，求最小拉力的大小。

【答案】(1)51.8 N；73.2 N；(2)70.7 N

【解析】(1)如图，水平竖直建立直角坐标系，对小球做受力分析，把不在轴上的力沿轴分解，列平衡方程如下

由以上两式得

(2)如图所示，待求外力F与绳的拉力T的合力竖直向上，大小等于小球的重力，合力保持不变，T的方向也不变，由三角形法则作图可知，当F与绳的拉力T垂直时，F最小

14．（2020·广州大学附属中学高三模拟）所受重力G1=8N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上。PA偏离竖直方向角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2=100N的木块上，木块静止于倾角为θ=的斜面上，如图所示。试求：

(1)木块与斜面间的摩擦力；

(2)木块所受斜面的弹力。

【答案】(1)；(2)

【解析】(1)(2)对结点P受力分析如图所示，由平衡条件得

在竖直方向

在水平方向

联立并代入数据解得

在对G2物体受力分析如图所示

由平衡条件得，沿斜面方向

沿垂直斜面方向

以上联立并代入数据解得

，

15．如图，光滑金属球的重量，它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于倾角的斜面体上。已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，，，求：

(1)墙壁对金属球弹力大小；

(2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。

【答案】(1)30N；(2)30N，方向水平向左

【解析】(1)金属球静止，则它受到的三力平衡，受力如图所示：

由平衡条件可得墙壁对金属球的弹力为

（2）斜面体对金属球的弹力为

由斜面体平衡可知地面对斜面体的摩擦力大小为

方向水平向左。

16．如图所示，是重力为的匀质细直杆，其中端通过光滑铰链固定于竖直墙壁上，端受一与细直杆夹角恒为的拉力作用，使杆子由水平位置缓慢沿逆时针方向转到竖直位置。求：

(1)当杆与墙壁的夹角为时，杆、端受到的作用力的大小；

(2)当杆与墙壁的夹角为时，杆、端分别受到的作用力的大小。

【答案】(1)， ；(2)，

【解析】(1)当杆与墙壁的夹角为，对杆的受力分析如图所示：

据平衡条件可得

(2)当杆与墙壁的夹角为时，对杆的受力分析如图所示：

由三力组成的矢量三角形与相似，有

设杆子长为，由几何关系知

解得

17．（2021·杭州市高考模拟）如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲及人均处于静止状态。（已知sin37°=0. 6，cos37°=0. 8，g取10m/s2. 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

(1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大？

(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？

(3)若人的质量m2=60kg，人与水平面之间的动摩擦因数μ=0. 3，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？

【答案】(1)、。 (2)；方向水平向左；(3)24kg

【解析】(1)以结点O为研究对象，如图，由平衡条件有：

水平方向：

FOB−FOAsinθ=0

竖直方向：

FOAcosθ−m1g=0

联立得：

，

；

(2)人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力，受力如图所示，由平衡条件得：

f=FOB=0.75m1g，

方向水平向左；               

(3)当甲的质量增大到人刚要滑动时，质量达到最大，此时人受到的静摩擦力达到最大值：

fm=μm2g

由平衡条件得：

FOBm=fm

又

FOBm=m1mgtanθ=0.75m1mg

联立得：

m1m=24kg

即物体甲的质量m1最大不能超过24kg。

18．如图所示，一根长L=3 m的轻绳一端拴于竖直杆上的C点，另一端通过固定的光滑小滑轮 A（不计滑轮大小）与质量为M1=l.5 kg的甲连接于O点，质量为m=l.6 kg的物体用光滑的挂钩（质量不计）挂于AC之间，稳定后AO间距离LAO= 1m与竖直方向的夹角β= 37°，AC间的水平距离d=1.2 m，甲置于质量为M2=2.5 kg的乙上面，二者的接触面水平。乙受到一个与水平方向成=37°的恒力F作用，F=20 N。稳定后整个系统处于静止状态。求乙对地面的摩擦力的大小和方向。（sin37°= 0.6 ，cos37°=0.8）

【答案】10N； 方向水平向右

【解析】由于物体m用光滑挂钩挂于AC之间，所以CB与AB作用于物体m的力大小相等，设为FT，所以CB与AB和竖直方向的夹角相等，设为α，如图甲所示

有

d1=sinα

d2=sinα

d=d1+d2

L-LAO=+

联立解得

sinα=0.6

则 cosα=0.8

对m受力分析有

2FTcosα-mg=0

解得

FT= 10N

将甲、乙两个物体看作整体，受力分析如图乙所示

有

Fcos-FTsinβ-f=0

计算可得

f=10N

由牛顿第三定律有物体乙对地面的摩擦力大小为

F′=f=10N

方向水平向右