专题08 一元一次方程的应用（专题强化-基础）-2021-2022学年七年级数学上册期末考点大串讲（沪科版）

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专题08  一元一次方程的应用（专题强化-基础）  一、单选题(每题4分，共40分)1．（2021·尚志市田家炳中学）一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（　　）天．A．10 B．20 C．30 D．252．（2021·陕西渭滨·初一期末）一检测员在n分钟内可检查个产品，他在2小时内可检查产品(   )个.A． B． C． D．3．（2021·甘肃肃州·初一期末）下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是：(    )A．22元 B．23元 C．24元 D．25元4．（2021·上蔡县第一初级中学初一期中）一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元. 若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（   ）A．x(1+50%) 80%=x-250 B．x(1+50%) 80%=x+250C．(1+50%x) 80%=x-250 D．(1+50%x) 80%=250-x5．（2021·湖南澧县·初一期末）某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4 t，还剩下8 t未装，每辆汽车装4.5 t就恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，可列方程为(     )A．4x＋8＝4.5x B．4x－8＝4.5xC．4x＝4.5x＋8 D．4(x＋8)＝4.5x6．（2021·河南临颍·初一期末）一个长方形的周长为，若这个长方形的长减少，宽增加，就可以成一个正方形.设长方形的长为，可列方程（  ）A． B．C． D．7．（2021·山西初一期中）学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（   ）A．25台 B．50台 C．75台 D．100台8．（2021·河北海港·初一期末）两地相距千米，甲从地步行到地，乙从地步行到地，甲比乙晚出发小时，乙出发小时后两人在途中相遇，已知甲每小时比乙多走千米，设甲每小时走千米．根据题意可得方程（  ）A． B．C． D．9．（2021·全国初一专题练习）在某月历表中，竖列相邻的三个数的和为30，则该列第3个数是（     ）A．6 B．10 C．15 D．1710．（2021·湖北荆州·初三一模）防范新冠病毒感染要养成戴口罩、勤洗手、多通风、常消毒等卫生习惯，其中对物体表面进行消毒可以采用浓度为75％的酒精．现有一瓶浓度为95％的酒精500ml，需将其加入适量的水，使浓度稀释为75％．设加水量为xml，可列方程为(   )A．75％x＝95％×500  B．95％x＝75％×500 C．75％（500＋x）＝95％×500 D．95％（500＋x）＝75％×500   二、填空题（每题5分，共20分）11．（2021·山东滨州·初二月考）有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了____人．12．（2021·山东南区·初一期末）在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的方格内填入了一些表示数的数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则__________. 60    13．（2021·黑龙江穆棱·朝鲜族学校中考真题）“元旦”期间，某商店单价为130元的书包按八折出售可获利30%，则该书包的进价是____元．14．（2021·上饶市广信区第七中学初一月考）试卷有20道选择题，规定做对一题得5分，不做或做错倒扣一分，结果某学生得了76分，他做对了_________道题． 三、解答题（共90分）15．（8分）（2021·安庆市教育体育局初三二模）中国古代算书《算法统宗》中有这样一道题：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半（注：四分之一的意思）群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁参透？大意是说：牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方放牧，有一个过路人牵着1只肥羊从后面跟了上来，他对牧羊人说你赶的这群羊大概有100只吧？牧羊人答道：如果这一群羊加上1倍，再加上原来羊群的一半，又加上原来这群羊的四分之一，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好满100只你知道牧羊人放牧的这群羊一共有多少只吗？16．（8分）（2021·辽宁铁西·初一期末）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百娃出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路，其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两个工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米，已知甲工程队平均每天比乙工程队多掘进2米．（1）求甲、乙两个工程队平均每天分别掘进多少米？（2）若甲、乙两个工程队按此施工速度进行隧道贯穿工程，剩余工程由这两个工程队联合施工，求完成这项隧道贯穿工程一共需要多少天？17．（8分）（2021·广州外国语学校附属学校初二期末）某体育用品商场用32000元购进了一批运动服，上市后很快销售一空．商场又用68000元紧急购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）若两批运动服每套的售价相同，第二批售完后获利比第一批售完后获利多12000元，则每套运动服的售价是　   　元．18．（8分）（2021·安徽初三一模）2019年国际泳联第十八届世界游泳锦标赛7月28日晚在韩国光州落下帷幕．中国队共获得了枚奖牌，其中铜牌枚，金牌比银牌多枚，本次大赛中国队共获得了多少枚金牌?19．（10分）（2021·安徽蜀山·初一期末）<<九章算术>>中有这样一个问题，原文如下。今有共买物,人出入，盈三，人出七，不是四，问人数，物价各几何？大意为：几个人一起去购买某物品？如果每人出八钱，则多了3钱，如果每人出7钱咋少了4钱？问有多少人？物品的价格是多少钱？（注：“钱”为中国古代的货币单位）请解答上述问题。20．（10分）（2021·江苏沭阳·）已知：点、在数轴上表示的数分别是、，线段的中点表示的数为.请你结合所给数轴，解答下列各题：（1）填表：▲▲▲▲（2）用含、的代数式表示，则___________.（3）当，时，求的值.21．（12分）（2021·沙坪坝·重庆南开中学初一期末）列一元一次方程解应用题：元旦晚会是南开中学“辞旧岁，迎新年”的传统活动．晚会当天，小明组织班上的同学出去买气球来布置教室．已知买气球的男生有23人，女生有16人，且每个女生平均买的气球数比每个男生平均买的气球数多1个．回到学校后他们发现，男生买的气球总数比女生气球总数的还少1个，请问每个女生平均买几个气球？22．（12分）（2021·河北涞水·初一期末）滴滴快车是一种便捷的出行工具，分为普通快车和优享型快车；两种．下表是普通快车的收费标准：计费项目起步价里程费时长费远途费计费价格82.0元/公里0.4元/分1.0元/公里注：车费由起步价、里程费、时长费、远途费四部分组成，其中起步价包含里程2公里，时长5分钟；里程2公里的部分按计价标准收取里程费；时长5分钟的部分按计价标准收取时长费；远途费的收取方式为：行车15公里以内（含15公里）不收远途费，超过15公里的，超出部分每公里加收1.0元．（1）张敏乘坐滴滴普通快车，行车里程7公里，行车时间15分钟，求张敏下车时付多少车费？（2）王红乘坐滴滴普通快车，行车里程22公里，下车时所付车费63.4元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？23．（14分）（2021·山东济南·初一期末）数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题.如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”.图中点A表示－10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位.动点P从点A出发，以2单位秒的速度沿着折线数抽”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速.当点P到达点C时，两点都停上远动.设运动的时间为1秒.问：(1)t＝2秒时，点P在“折线数轴”上所对应的数是_______；点P到点Q的距离是_____单位长度；(2)动点P从点4运动至C点需要_______秒；(3)P、Q两点相遇时，求出t的值和此时相遇点M在“折线数轴”上所对应的数；(4)如果动点P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等，直接写出t的值.