专题6.2平行四边形的判定-2021-2022学年八年级数学下册 培优题典【北师大版】

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2021-2022学年八年级数学下册 同步培优题典【北师大版】专题6.2平行四边形的判定姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021春•高港区期中）下列四个选项中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）A．AB＝CD，AC＝BD B．∠A＝∠B，∠B＝∠C C．AB＝CD，AD∥BC D．AB∥CD，∠A＝∠C2．（2021•霍邱县一模）下列关于判定平行四边形的说法错误的是（　　）A．一组对角相等且一组对边平行的四边形 B．一组对边相等且另一组对边平行的四边形 C．两组对角分别相等的四边形 D．四条边相等的四边形3．（2021秋•沙坪坝区校级期末）下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）A．∠A＝∠B，∠C＝∠D B．AB＝AD，CB＝CD C．AB＝CD，AD＝BC D．AB∥CD，AD＝BC4．（2021春•宁津县期末）如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（　　）A．OA＝OC，OB＝OD B．∠BAD＝∠BCD，AB∥CD C．AD∥BC，AD＝BC D．AB＝CD，AO＝CO5．（2021秋•道外区期中）下面关于平行四边形的说法中，不正确的是（　　）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 C．有一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 D．有两组对角相等的四边形是平行四边形6．（2021春•防城港期末）小军不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号是（　　）A．①② B．①④ C．②③ D．②④7．（2021春•英德市期末）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AO＝CO，BO＝DO D．AB＝DC，AD∥BC8．（2021春•马山县期末）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（　　）A．6种 B．5种 C．4种 D．3种9．（2021春•通州区期中）在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（　　）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④10．（2019春•张家港市期末）如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，连接AE，CE，AF，CF．下列条件中，不能得出四边形AECF一定是平行四边形的为（　　）A．BE＝DF B．AE＝CF C．AF∥CE D．∠BAE＝∠DCF二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2018•牡丹江三模）如图，已知四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O，AB＝CD，请添加一个条件　   　（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．12．（2021春•牡丹区期末）如图，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要添加的条件是　   　（只需写出一个即可）13．（2021春•渭滨区期末）如图在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，3），B（2，1），直角坐标系中存在点C，使得点O，A，B，C四点构成平行四边形，则C点坐标为　   　．14．（2019秋•诸城市期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝18，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动，当运动时间t秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，则t的值为　   　．15．（2021秋•招远市期末）如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝8，EF＝1，则BC长为　   　．16．（2021秋•福田区校级月考）如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，∠B＝60°，E是BC的中点，EF⊥AB于点F，则△DEF的面积为　   　平方单位．17．（2021春•红旗区校级月考）在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝1，BC＝5，则对角线BD＝　   　．18．（2021•滨州模拟）如图，四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE＝BF，则下列结论：①CF＝AE；②OE＝OF；③图中共有四对全等三角形；④四边形ABCD是平行四边形；其中正确的结论是　   　．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19．（2021秋•拱墅区校级期末）如图，AB∥CD，∠A＝∠C，求证：AD＝BC．20．（2021春•鹿城区校级期中）如图，在▱ABCD中，点E，点F在对角线AC上且AE＝EF＝FC．（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）若∠CDE＝90°，DC＝8，DE＝6，求▱DEBF的周长．21．（2021春•长兴县期中）如图，在▱ABCD中，点O是对角线BD的中点，过点O任作一条直线，分别与AD，BC交于点E，F．求证：四边形BEDF是平行四边形．22．（2021•新丰县模拟）已知，如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，延长CD到点F，使得BE＝DF，连接EF，分别交BC，AD于点M，N，连接AM，CN．（1）求证：△BEM≌△DFN；（2）求证：四边形AMCN是平行四边形．23．（2019春•郾城区期中）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，分别过B、C做射线AD的垂线，垂足分别为E、F，连接BF、CE．（1）求证：四边形BECF是平行四边形；（2）我们知道S△ABD＝S△ACD，若AF＝FD，在不添加辅助线的条件下，直接写出与△ABD、△ACD面积相等的所有三角形．24．（2021•兴文县模拟）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使DF＝CD，连接AF，（1）求证：AE＝CE；（2）求证：四边形ABDF是平行四边形；（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，则四边形ABCF的面积为　   　．