高考物理一轮复习高效演练创新题9.3《带电粒子在复合场中的运动》(含答案详解)

高效演练·创新预测

1. (多选)(2018·焦作模拟)某空间存在水平方向的匀强电场(图中未画出),带电小球沿如图所示的直线斜向下由A点沿直线向B点运动,此空间同时存在由A指向B的匀强磁场,则下列说法正确的是              (　　)

A.小球一定带正电

B.小球可能做匀速直线运动

C.带电小球一定做匀加速直线运动

D.运动过程中,小球的机械能增大

【解析】选C、D。由于重力方向竖直向下,空间存在磁场,且直线运动方向斜向下,与磁场方向相同,故不受磁场力作用,电场力必水平向右,但电场具体方向未知,故不能判断带电小球的电性,选项A错误;重力和电场力的合力不为零,故不是匀速直线运动,所以选项B错误;因为重力与电场力的合力方向与运动方向相同,故小球一定做匀加速运动,选项C正确;运动过程中由于电场力做正功,故机械能增大,选项D正确。

【加固训练】

带电质点在匀强磁场中运动,某时刻速度方向如图所示,所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反,不计阻力,则在此后的一小段时间内,带电质点将              (　　)

A.可能做直线运动　　　　 B.可能做匀减速运动

C.一定做曲线运动    D.可能做匀速圆周运动

【解析】选C。带电质点在运动过程中,重力做功,速度大小和方向发生变化,洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化,故带电质点不可能做直线运动,也不可能做匀减速运动或匀速圆周运动,C正确。

2.静置的内壁光滑的漏斗处于方向竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B,漏斗内有一质量为m,电荷量为q的带正电小球,在水平面内沿图示方向做匀速圆周运动,若漏斗侧壁与竖直方向的夹角为θ,小球的线速度为v,则小球做圆周运动的半径为              (　　)

A.　　　　   　  B.

C.        D.

【解析】选C。根据左手定则,小球所受洛伦兹力方向沿半径方向向外,受力分析如图,

FNsinθ=mg

FNcosθ-qvB=m

所以:R=

3.(2018·黄石模拟)物理课堂教学中的洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等部分组成。励磁线圈是一对彼此平行的共轴的圆形线圈,它能够在两线圈之间产生匀强磁场。玻璃泡内充有稀薄的气体,电子枪在加速电压下发射电子,电子束通过泡内气体时能够显示出电子运动的径迹。若电子枪垂直磁场方向发射电子,给励磁线圈通电后,能看到电子束的径迹呈圆形。若只增大电子枪的加速电压或励磁线圈中的电流,下列说法正确的是               (　　)

A.增大电子枪的加速电压,电子束的轨道半径变大

B.增大电子枪的加速电压,电子束的轨道半径不变

C.增大励磁线圈中的电流,电子束的轨道半径变小

D.增大励磁线圈中的电流,电子束的轨道半径不变

【解析】选A、C。根据qU=mv2,增大加速电压,电子进入磁场时v变大,再根据r=,v变大,r变大,A正确。励磁线圈中电流增大,则B增大,r减小,故C正确。

4.(新题预测)如图所示,坐标系xOy在竖直平面内,水平轨道AD和斜面DC均光滑且绝缘,AD和DC的长度均为L,斜面DC与水平地面间的夹角θ=60°,有一质量为m,电荷量为+q的带电小球(可视为质点)被放在A点,已知在第一象限分布着相互垂直的匀强磁场和匀强电场,电场方向竖直向上,场强大小为E2=,磁场为水平方向(图中垂直纸面向外),磁感应强度为B;在第二象限分布着沿x轴正方向的水平匀强电场,场强大小为E1=。现将放在A点的带电小球由静止释放,求:

(1)带电小球运动到D点时的速度。

(2)带电小球从A点出发到落地过程中所用的时间(小球所带的电荷量不变)。

【解题指导】(1)小球在第二象限做匀加速直线运动,在第一象限做匀速圆周运动。

(2)小球在第一象限的第一落点可能在轨道DC上,也可能在x轴上。

【解析】(1)设小球到达D点的速度为v,由动能定理得qE1L=mv2,

因E1=,

则小球到达D点时的速度为v=

(2)由L=a,a=

 解得小球从A点到D点所用的时间

t1=

 由于小球在第一象限所受到的重力与电场力等大反向,所以小球由D点进入第一象限后做匀速圆周运动,由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得:

Bqv=m,

则小球运动的轨道半径为R=L

如图所示,小球运动的圆心O′在OD的连线上,由几何关系可得:OO′=OD-R=L

设小球落在地面上的C′点,∠OO′C′=β,则有

cosβ==,β=60°

由几何关系可知:OC′=Rsin60°= ,即C′与C重合

小球在第一象限中运动的时间为

t2=T=

 所以小球由A点出发到落地的过程中所用的时间为:

t=t1+t2=。

答案:(1)　(2)