高考物理一轮复习高效演练创新题6.1《动量　动量定理》(含答案详解)

高效演练·创新预测

1.(多选)(2017·全国卷Ⅲ)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示,则               (　　)

A.t=1 s时物块的速率为1 m/s

B.t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s

C.t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s

D.t=4 s时物块的速度为零

【解析】选A、B。对物块,由动量定理可得:Ft=mv,解得v=,t=1 s的速率为v=

1 m/s,A正确;在F-t图中面积表示冲量,故t=2 s时物块的动量大小p=Ft=2×

2 kg·m/s=4 kg·m/s,t=3 s时物块的动量大小为p′=(2×2-1×1) kg·m/s=

3 kg·m/s,B正确,C错误;t=4 s时物块的动量大小为p″=(2×2-1×2) kg·m/s=

2 kg·m/s,故t=4 s时物块的速度为1 m/s,D错误。

2.(多选)(2018·济南模拟)一质量为4 kg的物体受到水平拉力的作用,在光滑水平面上做初速度为零的加速直线运动,其运动的a-t图象如图所示,则(　　)

A.物体做匀加速直线运动

B.在t=3 s时刻,物体的动量为12 kg·m/s

C.在6 s时间内,水平拉力对物体做功为32 J

D.在t=6 s时刻,水平拉力的功率为192 W

【解析】选B、D。由图可知,物体的加速度增大,所以不是匀加速直线运动,故A错误;由图可知,物体的加速度与时间成正比,开始时物体的加速度等于0,在6 s时刻的加速度等于4 m/s2,可知在3 s时刻物体的加速度等于2 m/s2,根据Δv=aΔt可知a-t图象中,图象与坐标轴围成的面积表示速度的增量,则在t=3 s时刻,物体的速度v3=Δv=×2×3 m/s=3 m/s,则3 s时刻物体的动量为p=mv3=4×3 kg·m/s=12 kg·m/s,故B正确;在t=6 s时刻,物体的速度v6=Δv′=×4×6 m/s=12 m/s,根据动能定理得W合=ΔEk=m-0=×4×122J=

288 J,故C错误;在t=6 s时刻,根据牛顿第二定律得F=ma=4×4 N=16 N,则在t=6 s时刻,拉力F的功率P=Fv6=16×12 W=192 W,故D正确。

3.(新题预测)(多选)如图所示,质量为m的小球在竖直光滑圆形内轨道中做圆周运动,周期为T,则              (　　)

A.每运转一周,小球所受重力的冲量的大小为0

B.每运转一周,小球所受重力的冲量的大小为mgT

C.每运转一周,小球所受合力的冲量的大小为0

D.每运转半周,小球所受重力的冲量的大小一定为

【解析】选B、C。运转一周时间为T,则重力的冲量I=mgT,故A错误,B正确;由于每运转一周,小球的动量保持不变,由动量定理可知,合外力的冲量为零,故C正确;由于小球在竖直面上做变速圆周运动,故运转半周用时不一定为,故重力的冲量不一定为,故D错误。

4.(新题预测)一根不可伸长的轻绳跨过定滑轮,两端拴有A、B两物体,A、B质量分别为m1=1 kg,m2=2 kg,B物体开始时静止于地面上,A离地高度H=1 m。现将A抬高h1=1.8 m,由静止释放,绳子绷直瞬间断开,并给B一个竖直向上的瞬时冲量I,B此后上升的最大高度为h2=0.2 m,(不考虑一切阻力,取g=10 m/s2)求:

(1)瞬时冲量I的大小。

(2)A落地的速度。

【解题指导】解答本题应注意以下两点:

(1)绳子绷直瞬间时间极短,可忽略不计。

(2)绳子对A和B两物体的冲量大小相等。

【解析】(1)B上升过程由动能定理得:

-m2gh2=0-m2

解得:v2=2 m/s

取竖直向上为正方向,对B由动量定理得:

I-m2gΔt=m2v2-0

由于时间极短,Δt近似为0,故I=m2v2=4 N·s

(2)A先做自由落体运动,下落h1高度时,速度为:

v1==6 m/s

由于绳子给A的冲量大小也为I,方向竖直向上,对A由动量定理得:

m1gΔt-I=m1v1′-m1v1

代入数据解得:v1′=2 m/s

之后A自由下落,由动能定理得:

m1gH=m1v2-m1v1′2

解得:v=2 m/s

答案:(1)4 N·s　(2)2 m/s