高考物理一轮复习高效演练创新题5.4《功能关系　能量守恒定律》(含答案详解)

高效演练·创新预测

1.(四川高考)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离,重力对他做功1 900 J,他克服阻力做功100 J。韩晓鹏在此过程中(　　)

A.动能增加了1 900 J　　　 B.动能增加了2 000 J

C.重力势能减小了1 900 J  D.重力势能减小了2 000 J

【解析】选C。由动能定理得W合=1 900 J-100 J=1 800 J,动能增加了1 800 J,故A、B错;重力势能的减少量等于重力做功等于1 900 J,C正确,D错误。

2.(多选)(2018·合肥模拟)如图所示,质量为m的物体在水平传送带上由静止释放,传送带由电动机带动,始终保持以速度v匀速运动,物体与传送带间的动摩擦因数为μ,物体过一会儿能保持与传送带相对静止,对于物体从静止释放到相对传送带静止这一过程,下列说法正确的是              (　　)

A.电动机多做的功为mv2

B.摩擦力对物体做的功为mv2

C.电动机增加的功率为μmgv

D.传送带克服摩擦力做功为mv2

【解析】选B、C。电动机多做的功转化成了物体的动能和内能,物体在这个过程中获得动能就是mv2,因为滑动摩擦力做功,所以电动机多做的功一定要大于mv2,故A错误;在运动的过程中只有摩擦力对物体做功,由动能定理可知,摩擦力对物体做的功等于物体动能的变化,即为mv2,故B正确;电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率,大小为Ffv=μmgv,故C正确;传送带克服摩擦力做的功就为电动机多做的功,故D错误。

3.(新题预测)(多选)如图所示,一小球套在倾角为37°的固定直杆上,轻弹簧一端与小球相连,另一端固定于水平地面上O点。小球由A点静止释放,它沿杆下滑到达最低点C时速度恰为0。A、C相距0.8 m,B是A、C连线的中点,且OB连线与直杆垂直。小球质量为1 kg,弹簧原长为0.5 m,劲度系数为40 N/m,sin37°=0.6,g取10 m/s2。则小球从A到C过程中,下列说法正确的是               (　　)

A.小球经过B点时的速度最大

B.小球在B点时的加速度小于6 m/s2

C.弹簧弹力对小球先做负功后做正功

D.小球从A到B过程摩擦力做功大于从B到C过程摩擦力做功

【解析】选B、C。A、C相距0.8 m,则B、C相距0.4 m,CO长度为 L= m=

0.5 m,即CO间距等于弹簧原长。当小球经过B点时,弹簧与杆垂直时,弹力方向与杆垂直,合外力方向等于重力沿杆向下的分力,小球继续加速,此时小球的速度没有达到最大值,故A错误;小球经过B点时,弹簧的压缩量为x=L0-LBO=

0.5 m-0.3 m=0.2 m,根据牛顿第二定律得mgsin 37°-μkx=ma,解得 a<6 m/s2,故B正确;弹簧一直处于压缩状态,所以弹簧弹力对小球先做负功后做正功,故C正确;根据过程的对称性可知,小球从A到B过程和从B到C过程摩擦力做功相等,故D错误。

4.(新题预测)如图为某探究小组设计的简易运输系统;高度为h、倾角为30°的固定斜面下端与水平面平滑连接,一劲度系数为k的轻质弹簧左端固定,自由伸长时右端恰好位于斜面下端;质量为M的木箱在斜面顶端时,自动装货装置将质量为m的货物装入木箱,然后木箱载着货物沿斜面无初速度滑下,然后压缩弹簧减速至速度为零时,自动卸货装置立即将货物卸下,然后木箱被弹回;已知水平面光滑,木箱与斜面间的动摩擦因数为μ=,重力加速度为g,求:

(1)木箱在斜面上下滑的加速度大小a。

(2)卸货的位置离斜面下端的距离d。

【解析】(1)以木箱和货物为研究对象,刚开始下滑时由牛顿第二定律得:

(M+m)gsin 30°-μ(M+m)gcos 30°=(M+m)a

解得:a=g

(2)由功能关系得弹簧压缩至最短时的弹性势能为

Ep=d=kd·d=kd2

木箱和货物运动过程由能量守恒定律得:

(M+m)gh=Ep+μ(M+m)gL cos 30°

其中斜面的长度L==2h

解得:d=

答案:(1)g　(2)

【加固训练】

　　如图所示,光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点,BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD,管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧,轻弹簧一端固定,另一端恰好与管口D端平齐。质量为m的滑块在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑,滑块与BC间的动摩擦因数μ=,进入管口C端时与圆管恰好无作用力,通过CD后压缩弹簧,在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为Ep。求:

(1)滑块到达B点时的速度大小vB。

(2)水平面BC的长度s。

(3)在压缩弹簧过程中滑块的最大速度vm。

【解析】(1)滑块在曲面上下滑过程,由动能定理得:

mg·2r=m

解得:vB=2

(2)在C点,由mg=m得vC=

滑块从A点运动到C点过程,由动能定理得:

mg·2r-μmgs=m

解得:s=3r

(3)设在压缩弹簧过程中速度最大时,滑块离D端的距离为x0,则有:kx0=mg

解得:x0=

由能量守恒得:mg(r+x0)=m-m+Ep

解得:vm=

答案:(1)2　(2)3r　(3)