高考物理一轮复习课时分层练习4.2《平抛运动的规律及应用》(含答案详解)

这是一份高考物理一轮复习课时分层练习4.2《平抛运动的规律及应用》(含答案详解)，共1页。

课时分层作业 十一
平抛运动的规律及应用
(45分钟 100分)
【基础达标题组】
一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。1～6题为单选题,7～10题为多选题)
1.(2016·江苏高考)有A、B两小球,B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力。图中①为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是
( )
A.① B.② C.③ D.④
【解析】选A。斜抛运动是匀变速曲线运动,其加速度都为重力加速度,在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做竖直上抛运动,两球初速度相同,所以运动轨迹相同,与质量大小无关。
2.在竖直墙壁上悬挂一镖靶,某人站在离墙壁一定距离的某处,先后将两只飞镖A、B由同一位置水平掷出,两只飞镖落在靶上的状态如图所示(侧视图),若不计空气阻力,下列说法中正确的是( )
A.A、B两镖在空中运动时间相同
B.B镖掷出时的初速度比A镖掷出时的初速度小
C.A、B镖的速度变化方向可能不同
D.A镖的质量一定比B镖的质量小
【解析】选B。观察两只飞镖在标靶的位置可以看出,B飞镖在A飞镖下方,即B飞镖在竖直方向下降的位移大于A飞镖,hAvB,选项B正确;A、B飞镖均做平抛运动,加速度均为g,而速度变化方向是与加速度方向一致的,故A、B飞镖速度变化方向均竖直向下,选项C错误;平抛运动规律与物体质量无关,选项D错误。
【加固训练】
“套圈圈”是老少皆宜的游戏,如图,大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁圈,都能套中地面上同一目标。设铁圈在空中运动时间分别为t1、t2,则( )
A.v1=v2 B.v1>v2
C.t1=t2D.t1>t2
【解析】选D。根据平抛运动的规律h=gt2知,运动的时间由下落的高度决定,故t1>t2,所以C错误,D正确;由题图知,两圈水平位移相同,再根据x=vt,可得:v13.(九江模拟)假设某滑雪者从山上M点以水平速度v0飞出,经t0时间落在山坡上N点时速度方向刚好沿斜坡向下,接着从N点沿斜坡下滑,又经t0时间到达坡底P处。已知斜坡NP与水平面夹角为60°,不计摩擦阻力和空气阻力,则
( )
A.滑雪者到达N点的速度大小为
B.M、N两点之间的距离为2v0t0
C.滑雪者沿斜坡NP下滑的加速度大小为
D.M、P之间的高度差为v0t0
【解析】选D。滑雪者到达N点时的竖直分速度为vy=gt0=v0tan60°,得g=,到达N点时的速度大小为v==2v0,A错误;M、N两点之间的水平位移为x=v0t0,竖直高度差为y=g=v0t0,M、N两点之间的距离为s==v0t0,B错误;由mgsin 60°=ma,解得滑雪者沿斜坡NP下滑的加速度大小为a=gsin 60°=,C错误;N、P之间的距离为s′=vt0+a=v0t0,N、P两点之间的高度差为
s′sin 60°=v0t0,M、P之间的高度差为h=y+s′sin 60°=v0t0,D正确。
4.如图所示,将两小球以20 m/s的初速度分别从A、B两点相差1 s先后水平相向抛出,小球从A点抛出后经过时间t,两小球恰好在空中相遇,且速度方向相互垂直,不计空气阻力,g取10 m/s2,则抛出点A、B间的水平距离是( )
A.180 m B.140 m
C.200 mD.100 m
【解析】选A。经过t时间两球的速度方向相互垂直,此时B运动时间为(t-1 s),如图所示,根据几何关系可得,tan θ==,解得t=5 s,则B运动时间为
t-1 s=4 s,故A、B两点的水平距离x=v0t+v0(t-1 s)=180 m,故选项A正确。
【总结提升】解决平抛运动综合问题的“两点”注意
(1)物体做平抛运动的时间由物体被抛出点的高度决定,而物体的水平位移由物体被抛出点的高度和物体的初速度共同决定。
(2)两条平抛运动轨迹的相交处是两物体的可能相遇处,两物体要在此处相遇,必须同时到达此处。
5.如图所示,离地面高h处有甲、乙两个小球,甲以初速度v0水平射出,同时乙以大小相同的初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面滑下,若甲、乙同时到达地面,则v0的大小是( )
A.B.
C.D.2
【解析】选A。甲球做平抛运动,由h=gt2,解得飞行时间t1=。乙球下滑加速度a=gsin 45°=g。由匀变速直线运动规律得h=v0t2+a,根据题述,甲、乙同时到达地面,t1=t2,联立解得v0=,选项A正确。
6.如图所示,某同学将一篮球斜向上抛出,篮球恰好垂直击中篮板反弹后进入球框,忽略空气阻力,若抛射点远离篮板方向水平移动一小段距离,仍使篮球垂直击中篮板相同位置,且球不会与篮框相撞,则下列方案可行的是( )
A.增大抛射速度,同时减小抛射角
B.减小抛射速度,同时减小抛射角
C.增大抛射角,同时减小抛出速度
D.增大抛射角,同时增大抛出速度
【解析】选A。根据题意,篮球竖直方向上的位移不变,水平方向上的位移增大,由=2gh,x=vxt,可得vy不变,vx变大,所以需要增大抛射速度,同时减小抛射角。
7.如图所示,从某高度处水平抛出一小球,经过时间t到达地面时,速度与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A.小球水平抛出时的初速度大小为
B.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为
C.若小球初速度增大,则平抛运动的时间变长
D.若小球初速度增大,则θ减小
【解析】选A、D。由tanθ=可得小球平抛的初速度大小v0=,A正确;由tanα====tanθ可知,α≠,B错误;小球平抛运动的时间t=,与小球初速度无关,C错误;由tanθ=可知,v0越大,θ越小,D正确。
8.(邢台模拟)横截面为直角三角形的两个相同斜面顶点紧靠在一起,固定在水平面上,如图所示。两小球分别从O点正上方A、B两点以不同的初速度分别向右、向左水平抛出,最后都垂直落在斜面上。已知OA=4OB,下列判断正确的是 ( )
A.飞行时间之比tA∶tB=2∶1
B.飞行时间之比tA∶tB=4∶1
C.初速度之比vA∶vB=2∶1
D.初速度之比vA∶vB=4∶1
【解析】选A、C。若在B点向右水平抛出,根据题意知小球将垂直落在右边的斜面上,因为OA=4OB,由于速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍,速度方向相同,则位移方向相同,两三角形相似,两球平抛运动的高度之比为4∶1,根据h=gt2知,平抛运动的时间之比为tA∶tB=2∶1,由几何关系知,两球平抛运动的水平位移之比为4∶1,则初速度之比为vA∶vB=2∶1。故选项A、C正确,B、D错误。
9.如图所示,a、b、c三个不同的位置向右分别以vA、vB、vC的水平初速度抛出三个小球A、B、C,其中a、b在同一竖直线上,b、c在同一水平线上,三个小球均同时落在地面上的d点,不计空气阻力。则必须( )
A.先同时抛出A、B两球,再抛出C球
B.先同时抛出B、C两球,再抛出A球
C.必须满足vA>vB>vC
D.必须满足vA【解析】选B、C。b、c的高度相同,大于a的高度,根据t=知,B、C下落的时间相等,大于A的时间,由此可知B、C两球同时抛出,A后抛出,A错误,B正确;由x=v0t可知,A、B的水平位移相等, 则A的初速度大于B的初速度,B的水平位移大于C的水平位移,则B的初速度大于C的初速度,即vA>vB>vC,故C正确,D错误。
【加固训练】
(多选)如图所示,相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)。将A向B水平抛出的同时,B自由下落。A、B与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则( )
A.A、B在第一次落地前能否相碰,取决于A的初速度
B.A、B在第一次落地前若不相碰,此后也可能会相碰
C.A、B不可能运动到最高处相碰
D.A、B一定能相碰
【解析】选A、D。A、B两球在第一次落地前竖直方向均做自由落体运动,若在落地时相遇,此时A球水平抛出的初速度v0=,h=gt2,则v0=l,只要A的水平初速度大于v0,A、B两球就可在第一次落地前相碰,A正确;若A、B在第一次落地前不能相碰,则落地反弹后的过程中,由于A向右的水平速度保持不变,所以当A的水平位移为l时,即在t=时,A、B一定相碰,在t=时,A、B可能在最高点,也可能在竖直高度h中的任何位置,所以B、C错误,D正确。
10.从O点以水平速度v抛出一小物体,经过M点时速度大小为 v,N点为O到M之间轨迹上与直线OM距离最远的点,不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A.小物体经N点时的速度方向与OM平行
B.小物体从O到N经历的时间为
C.O、N之间的距离为
D.曲线ON与MN关于过N点且与OM垂直的直线对称
【解析】选A、B。小物体运动过程中与OM的距离最远,即沿与OM垂直方向的分速度为零,所以此时的速度方向与OM平行,A正确;经过M点时的速度与水平方向的夹角为45°,设OM与水平方向的夹角为α,由几何关系可知tan α=,所以经N点时的速度竖直分量v2=vtan α=,故从O到N的时间为t=,B正确;ON之间的水平位移x=vt,竖直位移y=gt2,O、N之间的距离为=,C错误;初速度为v、末速度为v,所以曲线ON与MN不对称,D错误。
二、计算题(15分。需写出规范的解题步骤)
11.如图为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。参与游戏的选手会遇到一个人造山谷OAB,OA是高h=3 m的竖直峭壁,AB是以O点为圆心的弧形坡,
∠AOB=60°,B点右侧是一段水平跑道。选手可以自O点借助绳索降到A点后再爬上跑道,但身体素质好的选手会选择自O点直接跃上跑道。选手可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。
(1)若选手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,求v0的最小值。
(2)若选手以速度v1=4 m/s水平跳出,求该选手在空中的运动时间。
【解析】(1)若选手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,
则hsin60°≤v0t
hcs60°=gt2
解得:v0≥ m/s。
(2)若选手以速度v1=4 m/s水平跳出,因v1下降高度y=gt′2
水平前进距离x=v1t′且x2+y2=h2
解得t′=0.6 s。
答案:(1) m/s (2)0.6 s
【能力拔高题组】
1.(8分)(多选)(商丘模拟)一个质量为m的质点以速度v0做匀速运动,某一时刻开始受到恒力F的作用,质点的速度先减小后增大,其最小值为。质点从
开始受到恒力作用到速度减至最小的过程中 ( )
A.经历的时间为
B.经历的时间为
C.发生的位移为
D.发生的位移为
【解题指导】(1)质点减速运动的最小速度不为0,质点做类斜抛运动。
(2)质点的最小速度就是质点在垂直恒力方向的分速度。
【解析】选A、D。质点减速运动的最小速度不为0,说明质点不是做直线运动,是做类斜抛运动。质点的速度先减小后增大,其最小值为,分析可知初速度与恒力的夹角为150°。在沿恒力方向上有v0cs30°-t=0,x=t;在垂直恒力方向上有y=t,质点的位移s=,联立解得经历的时间t=,发生的位移为,故选A、D。
2.(17分)如图所示,直角边长为0.4 m的等腰直角斜面体AOB固定在水平地面上,C为斜面的中点。一小球从C点正上方与A等高的位置自由落下与斜面碰撞后做平抛运动,不计碰撞时的能量损失。g取10 m/s2。
(1)求小球从开始下落到落到水平地面上所用的时间。
(2)以OB为x轴,OA为y轴,建立xOy坐标系。小球从坐标为(x,y)处自由下落,与斜面碰撞一次后落到B点,写出y与x的关系式。
【解析】(1)自由下落至C点过程,则有:
=g
代入数据解得:t1=0.2 s
平抛过程下落高度也为
故下落运动的时间:
t=2t1=0.4 s
(2)由释放点落至斜面过程,设落至斜面时的速度为v,则有:
v2=2g[y-(h-x)]
平抛运动过程设运动时间为t′,则有:
h-x=gt′2
h-x=vt′
联立消去t′解得:y=-x+(0答案:(1)0.4 s
(2)y=-x+(0