专题09 两条直线的交点坐标与两点间的距离公式 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）

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考点一 数学运算-直线交点坐标
例题7若直线l1：y＝kx＋k＋2与直线l2：y＝－2x＋4的交点在第一象限内，则实数k的取值范围是( )
A．k＞－eq \f(2,3) B．k＜2
C．－eq \f(2,3)＜k＜2 D．k＜－eq \f(2,3)或k＞2
考点二 直观想象-求直线方程
例题8已知直线l的方程为2x－y＋1＝0.求过点A(3,2)，且与直线l垂直的直线l1的方程；
考点三 逻辑推理-求直线方程
例题9、 已知正方形的中心为直线2x－y＋2＝0，x＋y＋1＝0的交点，正方形一边所在的直线l的方程为x＋3y－5＝0，求正方形其他三边所在直线的方程．
二、学业质量测评
一、选择题
1．若(－1，－2)为直线2x＋3y＋a＝0与直线bx－y－1＝0的交点，则ab的值为（ ）
A．8B．－8
C．9D．－9
2．点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点为(3，4)，则|AB|等于（ ）
A．10B．5
C．8D．6
3．若直线l1：y＝kx＋1与l2：x－y－1＝0的交点在第一象限内，则k的取值范围是（ ）
A．(1，＋∞)B．(－1，1)
C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)
4．已知点，，点在轴上，则的最小值为（ ）
A．6B．C．D．
5．已知△ABC的三个顶点是A(－a，0)，B(a，0)和C，则△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形
C．直角三角形D．斜三角形
6．若过点A(3，a)和点B(4，b)的直线与y＝2x＋3平行，则|AB|的值为（ ）
A．3B．
C．5D．
7．（选择题）三条直线，，构成三角形，则的值不能为（ ）
A．B．
C．D．－2
8．（多选题）等腰直角三角形的直角顶点为，若点A的坐标为，则点B的坐标可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x＋4y＋12＝0，BC：4x－3y＋16＝0，CA：2x＋y－2＝0，则AC边上的高BD所在的直线方程为________．
10．已知直线ax＋2y－1＝0与直线2x－5y＋c＝0垂直相交于点(1，m)，则a＝________，c＝________，m＝________.
11．已知点A(－3，4)，B(2，)在x轴上有一点P，使|PA|＝|PB|，则P点坐标为________．
12．已知直线和点，过点作直线与直线相交于点，且，则点的坐标为___________，直线的方程为___________.
三、解答题
13．已知的顶点A（3，1），边AB上的高CE所在直线的方程为x+3y-5=0，AC边上中线BD所在的直线方程为x+y-4=0
（1）求直线AB的方程；
（2）求点C的坐标．
．
14．已知两条直线和，试分别确定的值，使：
（1）与相交于一点；
（2）且过点；
（3）且在y轴上的截距为．
15．已知点，，，求证：是等腰三角形．