专题16.6 二次根式加减（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

这是一份专题16.6 二次根式加减（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题16.6  二次根式加减（专项练习）一、单选题1．（2020·山西九年级月考）下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．2．（2020·广西钦州市高新区实验学校八年级月考）下列运算正确的是（    ）A．2a+3b＝5a B．C． +＝ D．＝﹣23．（2020·广东揭阳市·八年级期中）若+（a﹣4）2＝0，则化简的结果是（　　）A． B．± C． D．±4．（2020·长春五十二中赫行实验学校九年级月考）下列二次根式能与合并的是（    ）A． B． C． D．5．（2020·重庆十八中两江实验中学八年级月考）估计的值是（　　　）A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间6．（2020·上海市曹杨第二中学附属学校八年级期中）如果与是同类二次根式，那么下列各数中，可以取的数为（    ）．A．4 B．6 C．8 D．127．（2020·无锡市钱桥中学）下列二次根式的运算：①，②，③，④；其中运算正确的有（    ）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（2020·沈阳市南昌初级中学（沈阳市第二十三中学）八年级期中）下列运算正确的是（    ）A． B．C． D．9．（2019·四川绵阳市·东辰国际学校）下列运算正确的有（    ）个.①②③④⑤⑥A．1 B．2 C．3 D．410．（2019·浙江杭州市·七年级期中）下列关于的叙述正确的是（    ）A．在数轴上不存在的点 B．C．的算术平方根是13 D．与最接近的整数是4二、填空题11．（2020·辽宁锦州市·八年级期中）数轴上，点表示，点表示，则间的距离___________12．（2020·山西九年级月考）计算：_____．13．（2020·黑龙江哈尔滨市·九年级一模）计算的结果是______．14．（2020·广东揭阳市·八年级期中）比较大小：﹣_____﹣2．（填“”或“”）15．（2020·遵化市第三中学八年级月考）如图，在长方形内有两个相邻的正方形A，B，正方形A的面积为2，正方形B的面积为6，则图中阴影部分的面积是__________．16．（2020·上海市甘泉外国语中学八年级期中）化简：______．17．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）若a是的小数部分，则_____．18．（2020·四川成都市·八年级期中）已知，则代数式的值为_______．19．（2020·成都金苹果锦城第一中学八年级期中）若，则的值为_________．20．（2020·内蒙古包头市·包头外国语实验学校八年级期中）已知为实数，化简  =_____． 三、解答题21．（2020·江苏泰州市·九年级月考）先化简，再求值：，其中．22．（2020·渠县第四中学八年级月考）计算（1）()()                  （2） （3）            （4）＋   23．（2020·重庆市第一一〇中学校八年级期中）观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：化简：，则，，（1）请直接写出下列式子的值：　　　　；　　　　．（2）请利用材料给出的结论，计算：的值；（3）请利用材料提供的方法，计算的值。
参考答案1．C【分析】根据二次根式的运算法则即可判断求解．【详解】A. ，故错误；B. ，故错误；    C. ，正确；    D. ，故错误；故选C．【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．2．D【分析】A.根据同类项定义解题；B.根据完全平方公式解题；C.根据同类二次根式解题；D.根据立方根定义解题．【详解】A. 2a与3b不是同类项，不能合并，故 A错误；B. ，故B错误；C. 与不是同类二次根式，不能合并，故C错误；D. ，故D正确，故选：D．【点睛】本题考查同类项、完全平方公式、二次根式、立方根等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．3．A【分析】先根据算术平方根的非负性、偶次方的非负性求出a、b的值，再代入化简二次根式即可得．【详解】由算术平方根的非负性、偶次方的非负性得：，解得，则，故选：A．【点睛】本题考查了算术平方根的非负性、偶次方的非负性、化简二次根式，熟练掌握算术平方根和偶次方的非负性是解题关键．4．C【分析】根据同类二次根式的定义可得答案．【详解】A、，不能与合并，故本选项不符合题意；B、，不能与合并，故本选项不符合题意；C、，能与合并，故本选项符合题意；D、，不能与合并，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了同类二次根式的定义，即二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．5．B【分析】直接利用二次根式的性质结合估算无理数的大小方法得出答案．【详解】解：，
∵，
∴，
故选：B．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确估算无理数是解题关键．6．C【分析】先化简二次根式，然后再判断是否与是同类二次根式．【详解】解：A、，与不是同类二次根式；
B、与不是同类二次根式；
C、＝2，与是同类二次根式，正确；
D、，与不是同类二次根式；
故选：C．【点睛】本题考查了同类二次根式的定义．要化简为最简二次根式后再判断．7．C【分析】由二次根式的性质、二次根式的混合运算进行计算，再进行判断，即可得到答案．【详解】解：，故①正确；，故②正确；，故③正确；，故④错误；∴正确的3个；故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的性质、二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算．8．C【详解】解：故错误；故 错误；故正确；不能化简，故错误；故选：【点睛】本题考查的是算术平方根与立方根的含义，二次根式的化简与合并同类二次根式，掌握以上知识是解题的关键．9．A【分析】根据二次根式的运算法则分别进行计算，计算出正确结果即可作出判断．【详解】①，故①错误.②，故②错误.③，故③错误.④，故④错误.⑤，故⑤错误.⑥，故⑥正确.∴①②③④⑤⑥中只有⑥1个正确.故选A.．【点睛】本题主要考查二次根式的运算，解题的关键是能熟练运用二次根式的性质和运算法则进行计算．10．D【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，实数的加法法则，算术平方根的计算法则，无理数的估算即可求解．【详解】解：A、在数轴上存在的点，故错误；B、，故错误；C、的算术平方根是，故错误；D、与最接近的整数是4，故正确；故选D．【点睛】本题考查了实数与数轴，实数的加法，算术平方根，无理数的估算，关键是熟练掌握计算法则．11．2－2【分析】根据数轴上点的意义可知数轴上表示的点与表示的点的距离是|-|=2－2．【详解】解：∵-=<0，∴两点之间的距离为：|-|==2－2，
故答案为：2－2．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离及绝对值，解题的关键是掌握两点间的距离公式．12．【分析】根据二次根式的运算法则与完全平方公式即可求解．【详解】=故答案为：．【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的运算法则与完全平方公式的运用．13．【分析】先将二次根式化简及分母有理化，再合并同类二次根式解题．【详解】故答案为：．【点睛】本题考查二次根式的减法、二次根式分母有理化等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．14．【分析】首先利用二次根式的性质可得2＝，再比较大小即可．【详解】解：∵2＝＝＞，∴﹣＞﹣2，故答案为：＞．【点睛】本题主要考查了二次根式的大小比较，准确计算是解题的关键．15．【分析】设两个正方形A，B的边长是x、y（x＜y），得出方程x2=2，y2=6，求出x=，y=，代入阴影部分的面积是（y-x）x求出即可．【详解】解：设两个正方形A，B的边长是x、y（x＜y），
则x2=2，y2=6，
x=，y=，
则阴影部分的面积是（y-x）x=（）×=，
故答案为：．【点睛】本题考查了二次根式的应用、算术平方根性质的应用，主要考查学生的计算能力．16．【分析】分子分母同乘以进行分母有理化即可得．【详解】原式，，，故答案为：．【点睛】本题考查了二次根式的分母有理化，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．17．2【分析】根据＜＜可得的整数部分是3，则小数部分a＝﹣3，代入计算即可．【详解】解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，∴的整数部分是3，∴小数部分是a＝﹣3，∴a（a+6）＝（﹣3）（+3）＝11﹣9＝2．【点睛】本题考查了无理数的估算，注意在相乘的时候，运用平方差公式简便计算．18．【分析】把直接代入求解即可．【详解】解：，∴原式=．故答案为．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算是解题的关键．19．【分析】先将变形为，再把代入求值即可．【详解】解：，，的值为．故答案为：．【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式及其变形是解答此题的关键．20．【分析】由二次根式的性质进行化简，然后进行计算，即可得到答案．【详解】解：由二次根式的性质可知，，∴===；故答案为：．【点睛】本题考查了二次根式的性质，解题的关键是掌握二次根式的性质进行解题．21．，．【分析】利用分式的混合运算和运算法则化简题目中的算式，然后将a的值代入化简后的式子即可求值．【详解】原式 将代入即=【点睛】本题考查分式的化简求值问题，弄清运算顺序，先去括号，在进行分式的乘除．因式分解是解答本题的关键．22．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）利用平方差公式计算即可；（2）先化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；（3）先利用二次根式的除法运算法则计算，再合并同类二次根式即可；（4）利用平方差公式、完全平方公式计算，再合并同类二次根式即可．【详解】（1） ()()；（2）；（3）；（4）+．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则．23．（1）（或）；（2）9；（3）【分析】（1）观察已知条件，利用分母有理化进行计算即可；（2）根据规律可得，再计算即可；（3）由规律可得再计算即可．【详解】解：（1）（2）原式=（3）原式===【点睛】本题考查了分母有理化和平方差公式的运用，找规律是解决此题的关键，注意有理化因式的确定．