专题2.6期中全真模拟卷06-2021-2022学年七年级数学上学期期中考试高分直通车【苏科版】

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2021-2022学年上学期七年级数学上册期中考试高分直通车【苏科版】
专题2.6苏科版七年级数学上册期中全真模拟卷06
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分150分，试题共29题，选择10道、填空10道、解答9道 .答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春•洪泽区期中）随着环境污染整治的逐步推进，某经济开发区的40家化工企业已关停、整改38家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（　　）
A．167×103 B．16.7×104 C．1.67×105 D．0.167×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解析】167000＝1.67×105，
故选：C．
2．（2021秋•广陵区校级期中）下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A．﹣|﹣2|和+（﹣2） B．+（﹣6）和﹣（+6）
C．（﹣4）3和﹣43 D．（﹣5）2和﹣52
【分析】根据绝对值的含义和求法，以及相反数的含义以及求法，逐一判断出互为相反数的是哪组数即可．
【解析】A﹣|﹣2|＝+（﹣2），故本选项不合题意；
B．+（﹣6）＝﹣（+6）），故本选项不合题意；
C．（﹣4）3＝﹣43）），故本选项不合题意；
D．（﹣5）2和﹣52互为相反数，故本选项符合题意．
故选：D．
3．（2021秋•江阴市期中）在式子1x，2x+5y，0，﹣2a，﹣3x2y3，x+13中，单项式的个数是（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．
【解析】式子1x，2x+5y，0，﹣2a，﹣3x2y3，x+13中，单项式有：0，﹣2a，﹣3x2y3，共3个．
故选：C．
4．（2021秋•江阴市期中）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|1﹣a|+|b+2|的结果是（　　）

A．2a+2b+3 B．2a+2b+1 C．2b+3 D．2b+1
【分析】根据a、b在数轴上的位置，确定a+b，1﹣a，b+2的符号，从而进行化简．
【解析】由a、b在数轴上的位置可知，1＜a＜2，﹣2＜b＜﹣1，|a|＞|b|，
因此a+b＞0，1﹣a＜0，b+2＞0，
∴|a+b|﹣|1﹣a|+|b+2|＝a+b﹣a+1+b+2＝2b+3，
故选：C．
5．（2021秋•沭阳县期中）以下代数式书写规范的是（　　）
A．（a+b）÷3 B．113x C．65y D．a+b厘米
【分析】按照代数式的书写规范，逐个选项判断即可．
【解析】选项A：有除号，不是代数式，A错误；
选项B：不能以带分数当系数，B错误；
选项C：以假分数当系数，该式是个单项式，也是代数式，C正确；
选项D：不能带单位，且带单位时，应该加括号，D错误．
故选：C．
6．（2021秋•金坛区期中）在数轴上，一个点与表示2的点距离3个单位长度，这个点表示的数是（　　）
A．5 B．﹣1 C．5或﹣1 D．5或1
【分析】根据有理数的意义可得，所求的数可能在表示2的点右边，也可能在左边，因此有两种情况，分别进行解答即可．
【解析】这个点表示的数可能在表示2的点右边，也可能在它的左边，因此有2+3＝5，或2﹣3＝﹣1两种情况．
故选：C．
7．（2021秋•广陵区校级期中）已知|x|＝1，y2＝4，且x＞y，则x+y值为（　　）
A．±3 B．±5 C．+1或+3 D．﹣1或﹣3
【分析】首先根据|x|＝1，y2＝4，可得：x＝±1，y＝±2；然后根据x＞y，可得：x＝±1，y＝﹣2，据此求出x+y值为多少即可．
【解析】∵|x|＝1，y2＝4，
∴x＝±1，y＝±2；
∵x＞y，
∴x＝±1，y＝﹣2，
∴x+y＝1+（﹣2）＝﹣1或x+y＝﹣1+（﹣2）＝﹣3．
故选：D．
8．（2021秋•金坛区期中）下列说法正确的是（　　）
A．2x-y2是单项式
B．单项式-x2y2的系数是﹣1
C．2x2y的系数、次数都是2
D．﹣x4y是5次单项式
【分析】根据多项式和单项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．
【解析】A、2x-y2是多项式，故这个选项错误；
B、单项式-x2y2的系数是-12，故选这个项错误；
C、2x2y的系数2，次数是3，故这个选项错误；
D、﹣x4y是5次单项式，故这个选项正确．
故选：D．
9．（2021秋•江阴市期中）已知a﹣b＝2，d﹣b＝﹣2，则（a﹣d）2的值为（　　）
A．2 B．4 C．9 D．16
【分析】首先利用等式的性质可得a﹣d＝4，再等式两边同时平方计算即可．
【解析】∵a﹣b＝2，d﹣b＝﹣2，
∴（a﹣b）﹣（d﹣b）＝4，
则a﹣b﹣d+b＝4，
a﹣d＝4，
∴（a﹣d）2＝16．
故选：D．
10．（2020春•淮阴区期中）如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n等于（　　）
m
﹣3
4
3
1


n

A．7 B．5 C．﹣1 D．﹣2
【分析】由题意竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则有3+1+n﹣（m+3）＝﹣3+1+n﹣（4+1），即可解出m＝2，从而求出n值即可
【解析】
由题意得竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，
则有3+1+n﹣（m+3）＝﹣3+1+n﹣（4+1），
整理得m＝2
则有2﹣3+4＝﹣3+1+n，解得n＝5
∴m+n＝5+2＝7
故选：A．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请把答案直接填写在横线上
11．（2021秋•金坛区期中）计算：3x+x＝　4x　．
【分析】根据合并同类项的法则计算．
【解析】3x+x＝（3+1）x＝4x，
故答案为：4x．
12．（2021秋•崇川区校级期中）如果3x2myn+1与-12x2ym+3是同类项，则3m+n＝　6　．
【分析】根据同类项的概念列式求出m、n，代入计算即可．
【解析】由题意得，2m＝2，m+3＝n+1，
解得，m＝1，n＝3，
则3m+n＝6，
故答案为：6．
13．（2021秋•金坛区期中）试写出一个含有x的代数式，使得当x＝0时，代数式的值是5．这个代数式可以是　x+5　．
【分析】根据题意即可列出符合条件的代数式．
【解析】含有x的代数式，使得当x＝0时，代数式的值是5．
这个代数式可以是x+5．
故答案为x+5．
14．（2021秋•崇川区校级期中）若x是3的相反数，|y|＝4，则x﹣y的值是　1或﹣7　．
【分析】分别求出x与y的值，然后代入x﹣y中即可求出答案．
【解析】由题意可知：x＝﹣3，y＝±4，
当y＝4时，
x﹣y＝﹣3﹣4＝﹣7
当y＝﹣4时，
x﹣y＝﹣3+4＝1，
故答案为：1或﹣7．
15．（2021秋•宿豫区期中）若|x|＝9，|y|＝6，且|x﹣y|＝y﹣x，则x+y＝　﹣3或﹣15　．
【分析】由题意利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x+y的值．
【解析】∵|x|＝9，|y|＝6，且|x﹣y|＝y﹣x，
∴x＝±9，y＝±6，x﹣y＜0，
∴x＝﹣9，y＝6或x＝﹣9，y＝﹣6，
则x+y＝﹣3或﹣15，
故答案为：﹣3或﹣15．
16．（2021秋•连云港期中）如图是一块长为a，宽为b（a＞b）的长方形空地，空白处是两个半圆，要将阴影部分绿化，则绿化面积是　ab-14πb2　（答案保留π）．

【分析】直接利用矩形面积减去圆的面积进而得出答案．
【解析】由题意可得，绿化面积是：ab﹣π（12b）2＝ab-14πb2．
故答案为：ab-14πb2．
17．（2021秋•金坛区期中）下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…，则第n个代数式是　（2n﹣1）a2n　．
【分析】直接利用已知单项式的次数与系数特点得出答案．
【解析】∵a2，3a4，5a6，7a8，…
∴单项式的次数是连续的偶数，系数是连续的奇数，
∴第n个代数式是：（2n﹣1）a2n．
故答案为：（2n﹣1）a2n．
18．（2021秋•武进区期中）已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，数轴上﹣2表示的点与8表示的点重合．若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经以上方法折叠后重合，则A点表示的数是　﹣1004　．
【分析】根据数轴上两点间的距离为这两个数差的绝对值，若﹣2表示的点与8表示的点重合，则折痕经过3；若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），则两个点分别距离中点是3，进一步得到A点表示的数．
【解析】依题意得：两数是关于﹣2和8的中点对称，即关于（﹣2+8）÷2＝3对称，
∵A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经以上方法折叠后重合，则A、B关于3对称，
∴A：3﹣2014÷2＝3﹣1007＝﹣1004．
故答案为：﹣1004．
19．（2021秋•海安市期中）若m、n满足|m﹣3|+（n﹣2）2＝0，则（m﹣n）2021的值等于　1　．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可；
【解析】∵|m﹣3|+（n﹣2）2＝0，
∴m﹣3＝0，n﹣2＝0，
∴m＝3，n＝2，
∴（m﹣n）2021＝（3﹣2）2021＝1．
故答案为：1．
20．（2021秋•钟楼区期中）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=-34，则最后输出的结果是　﹣7　．

【分析】把x的值代入程序中计算即可求出所求．
【解析】把x=-34代入程序得：4×（-34）+1＝﹣3+1＝﹣2，
把x＝﹣2代入程序得：4×（﹣2）+1＝﹣8+1＝﹣7＜﹣2，
则最后输出的结果为﹣7．
故答案为：﹣7．
三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（2021秋•海安市期中）把下列各数填入相应的大括号内：
-23，12，﹣0.01，215，7，1，﹣（﹣4），+（﹣1）
正数集合{　12，215，7，1，﹣（﹣4））　…}
负数集合{　-23，﹣0.01，+（﹣1）　…}
非负整数集合{　7，1﹣（﹣4）　…}
分数集合{　-23，12，﹣0.01，215　…}．
【分析】根据有理数的分类，可得答案．
【解析】正数集合{12，215，7，1，﹣（﹣4））…}
负数集合{-23，﹣0.01，+（﹣1）…}
非负整数集合{ 7，1﹣（﹣4）…}
分数集合{-23，12，﹣0.01，215⋯}，
故答案为：12，215，7，1，﹣（﹣4））；-23，﹣0.01，+（﹣1）；7，1﹣（﹣4）；-23，12，﹣0.01，215．
22．（2021秋•邗江区校级期中）计算
（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）
（2）﹣14-16[2﹣（﹣3）2]
【分析】（1）首先写成省略括号的形式，再根据有理数的加减法法则进行计算即可；
（2）先算小括号，再算中括号里面的，然后计算乘方和乘法，后算加减即可．
【解析】（1）原式＝﹣10+16﹣24＝6﹣24＝﹣18；

（2）原式＝﹣1-16×（2﹣9），
＝﹣1-16×（﹣7），
＝﹣1+76，
=16．
23．（2021秋•广陵区校级期中）化简：
（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y
（2）3（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）
【分析】（1）直接合并同类项得出答案；
（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．
【解析】（1）﹣3x+2y﹣5x﹣7y
＝﹣8x﹣5y；

（2）3（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）
＝6x2﹣3xy﹣x2﹣xy+6
＝5x2﹣4xy+6．
24．（2021秋•宿豫区期中）先化简，再求值：（3x2y﹣7xy）﹣2（x2y﹣3xy），其中x＝﹣2，y=12．
【分析】先根据整式的运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．
【解析】（3x2y﹣7xy）﹣2（x2y﹣3xy）
＝3x2y﹣7xy﹣2x2y+6xy
＝x2y﹣xy
当x＝﹣2，y=12时，
原式=(-2)2×12-(-2)×12
=4×12-(-1)
＝2+1
＝3
25．（2021秋•宿豫区期中）小马虎在计算A+B时，误将A+B看成了A﹣B，求得的结果是x2﹣2y+1，已知A＝4x2﹣3y，你能帮助他求出A+B的正确答案吗？
（1）求A+B；
（2）若|x-17|与(y+14)2互为相反数，求A+B的值．
【分析】（1）根据题意将错就错确定出B，进而求出A+B即可；
（2）利用相反数性质，以及非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
【解析】（1）根据题意，得A﹣B＝x2﹣2y+1，
所以B＝A﹣（x2﹣2y+1）
＝（4x2﹣3y）﹣（x2﹣2y+1）
＝4x2﹣3y﹣x2+2y﹣1
＝3x2﹣y﹣1，
所以：A+B＝（4x2﹣3y）+（3x2﹣y﹣1）
＝4x2﹣3y+3x2﹣y﹣1
＝7x2﹣4y﹣1；

（2）根据题意得：|x-17|+（y+14）2＝0，
所以得：x-17=0，y+14=0，
解得：x=17，y=-14，
则原式＝7×（17）2﹣4×（-14）﹣1=17+1﹣1=17．
26．（2021秋•江宁区期中）为鼓励居民节约用水，某市对居民用水收费实行“阶梯水价”，按每年用水量统计，不超过200立方米的部分按每立方米3元收费；超过200立方米不超过300立方米的部分按每立方米5元收费；超过300立方米的部分按每立方米6元收费．
（1）设每年用水量为x立方米，请用含x的代数式表示全年应缴水费；
（2）小明家预计2021年全年用水量为320立方米，那么按“阶梯水价”收费，他家全年应缴水费多少元？
【分析】（1）分别利用：①当0＜x≤200 时，②当 200＜x≤300 时，③当 x＞300 时，分别得出关系式即可；
（2）直接把x＝320代入函数关系式求出答案．
【解析】（1）①当0＜x≤200 时，用水量＝3x
②当 200＜x≤300 时，用水量＝600+5（x﹣200）＝5x﹣400
③当 x＞300 时，用水量＝600+500+6（x﹣300）＝6x﹣700；

（2）由题意可得：6x﹣700＝6×320﹣700＝1220 （元）．
27．（2021秋•沭阳县期中）某灯具厂计划一天生产200盏景观灯，但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+3
﹣5
﹣2
+9
﹣7
+12
﹣3
（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；
（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；
（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元，若超额完成任务，则超过部分每盏另奖25元，若未能完成任务，则少生产一盏扣30元，那么该厂这一周应付工资总额是多少元？
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据有理数的减法，可得答案；
（3）这一周的工资总额是基本工资加奖金，可得答案．
【解析】（1）3﹣5﹣2+9﹣7+12﹣3＝7（盏），
200×7+7＝1407（盏），
答：该厂本周实际生产景观灯的盏数是2107盏；

（2）12﹣（﹣7）＝19盏，
产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数是19盏；

（3）根据题意200×50+25×24﹣17×30＝70000+90＝70090（元）
答：该厂这一周应付工资总额是70090元．
28．（2021秋•睢宁县期中）【观察与归纳】
（1）观察下列各式的大小关系：
|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|
|﹣8|+|3|＞|﹣8+3|
|﹣2|+|﹣3|＝|﹣2﹣3|
|0|+|﹣6|＝|0﹣6|
归纳：|a|+|b|　≥　|a+b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）
【理解与应用】
（2）根据上题中得出的结论，若|m|+|n|＝9，|m+n|＝1，求m的值．
【分析】（1）根据提供的关系式得到规律即可；
（2）根据（1）中的结论分当m为正数，n为负数时和当m为负数，n为正数时两种情况分类讨论即可确定答案．
【解析】（1）根据题意得：|a|+|b|≥|a+b|，
故答案为：≥；
（2）由上题结论可知，因为|m|+|n|＝9，|m+n|＝1，|m|+|n|≠|m+n|，所以m、n 异号．
当m为正数，n为负数时，m﹣n＝9，则n＝m﹣9，|m+m﹣9|＝1，m＝5或4；
当m为负数，n为正数时，﹣m+n＝9，则n＝m+9，|m+m+9|＝1，m＝﹣4或﹣5；
综上所述，m为±4或±5．
29．（2021秋•常熟市期中）已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为﹣1、3、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP．
（1）若AP＝BP，则x＝　1　；
（2）若AP+BP＝8，求x的值；
（3）若点P从点C出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒2个单位的速度向右运动，三点同时出发．设运动时间为t秒，试判断：4BP﹣AP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．

【分析】（1）观察数轴，可得答案；
（2）根据点P在点A左侧或点P在点A右侧，分别列式求解即可；
（3）分别用含t的式子表示出BP和AP，再计算4BP﹣AP，即可得答案．
【解析】（1）由数轴可得：若AP＝BP，则x＝1；
故答案为：1；
（2）∵AP+BP＝8
∴若点P在点A左侧，则﹣1﹣x+3﹣x＝8
∴x＝﹣3
若点P在点A右侧，则x+1+x﹣3＝8
∴x＝5
∴x的值为﹣3或5．
（3）BP＝5+3t﹣（3+2t）＝t+2
AP＝t+6+3t＝4t+6
∴4BP﹣AP＝4（t+2）﹣（4t+6）＝2
∴4BP﹣AP的值不会随着t的变化而变化．