（全国通用）2022年中考数学命题点及重难题型分类突破练 第十九讲 圆的基本性质（原卷版+解析版）

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第十九讲圆的基本性质命题点1圆周角定理及其推论有关的计算1.如图．点A，B，C，D，E均在⊙O上．∠BAC=15°，∠CED=30°，则∠BOD的度数为（　　）A．45° B．60° C．75° D．90° 2.如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（   ）A．75°    B．70°   C．65°    D．35°3.如图，⊙A过点O(0,0),,D(0,1),点B是轴下方⊙A上的一点，连接BO,BD,则∠OBD的度数是（   ）     A.15°，B.30°   C.45°   D.60°4.如图，中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB、OC.若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（    ） A.25°°        C.30°        D.35° 5.如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（   ）A．58°                B．60°           C．64°          D．68°6.如图，在中，为直径，，点为弦的中点，点为上任意一点.则的大小可能是（    ）A.10°  B.20°  C.30°  D.40°7.如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，连结AC和BC，过点C作CD⊥AB于点D，且CD＝4，BD＝3，则⊙O的周长是（　　）A．π B．π C．π D．π8.已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对圆周角的度数是 A．30°   B．60°   C．30°或150° D．60°或120°命题点2垂径定理及其推论9．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°，E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小（　　）A．55° B．65° C．60° D．75°第9题图10.如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（    ）A．3cm     B．cm      C．2.5cm     D．cm11.如图，是⊙的直径，弦交于点，，，则的长为（    ）A．         B．        C．        D．812.如图4，⊙O中，OC⊥AB，∠APC＝28°，则∠BOC的度数为(    )A．14°    B．28°    C．42°    D．56°13.在中，直径AB＝15，弦DE⊥AB于点C．若OC：OB＝3：5，则DE的长为（    ）A．6     B．9     C．12     D．1514．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，若AB＝10，CD＝8，则OH的长度为________． 15.如图,C,D为⊙O上两点,且在直径AB两侧,连结CD交AB于点E,G是上一点,∠ADC＝∠G.(1)求证:∠1＝∠2(2)点C关于DG的对称点为F,连结CF.当点F落在直径AB上时CF＝10,tan∠1＝求⊙O的半径.    命题点3圆内接多边形16.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数是（　　）A．70° B．110° C．130° D．140°16.如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点．若∠BOC＝40°，则∠D的度数为A．100°    B．110°    C．120°   D．130° 17.如图，四边形内接于．若，则的大小为（    ）A.  B.  C.  D. 18.如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC＝2，AB＝4，点D在⊙O上且平分，则DC的长为（　　）A．2 B． C．2 D．19.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，延长AD交⊙O于点E，若BD＝4， CD＝1，则DE的长是_________．20.如图5，正五边形ABCDE内接于⊙O，点P为上一点(点P与点D，点E不重合)，连接PC、PD，DG⊥PC，垂足为G，∠PDG等于______度．21.如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，点O是圆心，点D，E分别在边AC，AB上，若DA＝EB，则∠DOE的度数是　   　度．22.如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BCA＝50°，则∠ADB＝　   　°．23.如图，是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F，G，H，ED与相交于点M，则sin∠MFG的值为________24.如图,C,D为⊙O上两点,且在直径AB两侧,连结CD交AB于点E,G是上一点,∠ADC＝∠G.(1)求证:∠1＝∠2(2)点C关于DG的对称点为F,连结CF.当点F落在直径AB上时CF＝10,tan∠1＝求⊙O的半径.     命题点4圆的基本性质综合题25.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝5，点D是BC边上一点且CD＝1，点P是线段DB上一动 ，连接AP，以AP为斜边在AP的下方作等腰Rt△AOP.当点P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长为___________． 26.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C， D 在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为________．27.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝ （k＞0）的图象与半径为5的⊙O相交于M、N两点，△MON的面积为3.5，若动点P在x轴上，则PM＋PN的最小值是          ．28.如图，正方形ABCD的边长为2a，E为BC边的中点，、的圆心分别在边AB、CD上，这两段圆弧在正方形内交于点F，则E、F间的距离为_______．29.如图，正方形ABCD的边长为2，E为射线CD上一动点（不与C重合），以CE为边向正方形ABCD外作正方形CEFG，连接DG，直线BE、DG相交于点P，连接AP，当线段AP的长为整数时，则AP的长为         ．30.如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合）且AM<AB, △CBE由△DAM平移得到，若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：①点M位置变化，使得∠DHC=60°时，2BE=DM;②无论点M动到何处，都有DM=HM;  ③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°，其中正确结论的序号为________31.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝5，BC＝CD且BC＞AB，BD＝8．给出下列判断：①AC垂直平分BD；②四边形ABCD的面积S＝AC·BD；③顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形；④当A、B、C、D四点在同一个圆上时，该圆的半径为；⑤将△ABD沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F，当BF⊥CD时，点F到直线AB的距离为．其中正确的是______________．（写出所有正确判断的序号）  32.已知O的半径为10cm，，是O的两条弦，，AB=16cm，CD=12cm，则弦和之间的距离是          ．33.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC沿直线AB翻折得到△ABD，连接CD交AB于点M．E是线段CM上的点，连接BE．F是△BDE的外接圆与AD的另一个交点，连接EF，BF．（1）求证：△BEF是直角三角形；（2）求证：△BEF∽△BCA；（3）当AB＝6，BC＝m时，在线段CM上存在点E，使得EF和AB互相平分，求m的值．       34.如图，已知AC，BD为⊙O的两条直径，连接AB，BC，OE⊥AB于点E，点F是半径OC的中点，连接EF．（1）设⊙O的半径为1，若∠BAC＝30°，求线段EF的长．（2）连接BF，DF，设OB与EF交于点P，①求证：PE＝PF；②若DF＝EF，求∠BAC的度数．        35.已知：⊙O是△ABC的外接圆，AD为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为E，连接BO，延长BO交AC于点F.（1）如图1，求证：∠BFC＝3∠CAD；（2）如图2，过点D作DG∥BF交⊙O于点G，点H为DG的中点，连接OH，求证：BE＝OH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG，若DG＝DE，△AOF的面积为，求线段CG的长.      36.如图，已知，是的平分线，是射线上一点，.动点从点出发，以的速度沿水平向左作匀速运动，与此同时，动点从点出发，也以的速度沿竖直向上作匀速运动.连接，交于点.经过、、三点作圆，交于点，连接、.设运动时间为，其中.（1）求的值；（2）是否存在实数，使得线段的长度最大？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.（3）求四边形的面积.